小學數學課堂教學應追求的三重境界

寇 爽

（興城市南一小學）

文與可曾說：“畫竹必先得成竹于胸中。”“胸有成竹”有三重境界：胸中要有完整的竹子形象，才能畫出枝葉間自然的狀態；要捕捉竹子在時間進程中的動態，才能畫出動人的風姿；要寄予竹子高尚的氣節，才能畫出傳神韻味。教師如同一位畫竹者，一節有道理、有趣味、有靈性、有內涵的課便是一幅墨竹佳作，必先得“成竹于胸中”：從整體上將“四基”“四能”融于心中；適時而動，順勢而為，捕捉動態生成；注入內涵，提升品質。

一、整體把握，體現本質

數學知識是成系統的整體，教與學都要注重整體聯系，所以教師應構建清晰而完整的小學數學知識體系，形成結構化的梳理，這樣能更好地實施結構化教學。對小學數學課堂教學的整體把握應從以下兩個層面下功夫：

（一）從整體上把握教材內容

要挖掘《義務教育數學課程標準（2011年版）》的“意”，以數學思想方法為主線，鏈接各領域中的知識，分析每節課的目標，構建知識模塊。要把握教材的“序”，以基礎知識為主線梳理每個領域中知識在各冊教材中的分配情況，構建知識網絡。要吃透教材的“點”，詳細分類記錄每個領域的知識點，分析重點、難點、易錯點。要熟悉教材的“題”，分析每道習題的設計意圖和作用，批注解析、拓展、前后聯系。

（二）從整體上把握教學過程

教學設計要注重展現“問題情境—建立模型—解決問題—拓展應用”的過程，對于每個教學環節，要明確意圖、擬定目標、充分預設、反復推敲，在心中建立虛擬的課堂，模擬上課，做到無“生”勝有“生”，逐步優化。

著手設計之時便是開課之時，課堂應在心中，教師的“點—引—導—結”和學生的“行—思—辯—悟”都應在考慮之內。在這個過程中，對每個教學環節的設計意圖的認識會越來越清晰，對不同層次學生的課堂表現的預見會越來越客觀，對教學重難點的定位也會越來越準確。在教師的心中逐漸呈現一幅課堂教學的整體樣貌圖，這便是駐入我們心中的那棵“竹”。

二、雕琢細節，促進生成

課堂教學因動態變化而充滿生機和活力。課堂上，教師應充分發揮主導作用，激發學生產生新思想、新見解、新問題，并巧妙地融入教學中，使課堂教學充滿動態生成。課堂中的動態生成資源是多種多樣的，既有顯性的，又有隱性的。在教學過程中要迅速地從中甄別出與課程內容有關的資源，并恰當利用，發揮其價值。

（一）將錯就錯，借題發揮

學生沒有出現錯誤的課堂是不真實的課堂，錯誤是學生在原有認知基礎上獲得進一步發展的過程中思維相互撞擊的載體。如果錯誤資源能得到有效地利用，將成為一道靚麗的美景。如在教學人教版《義務教育教科書·數學》五年級上冊“一個數除以小數”時，鞏固練習中有這樣一道題：8.76÷5.3。產生問題：除到一位小數時，商是1.6，余數是多少？學生計算后出現三種結果：28、2.8、0.28，動態課堂就此呈現。這時，我沒有馬上做出判斷，而是組織學生冷靜地思考、驗證，讓他們用清晰的數學原理來支持自己的觀點、指出對方的錯誤。最后，學生達成了共識。正是學生的錯誤，誘發了學習動機，使他們在激烈的思辨中對算理有了更深刻的認識。

（二）抓住問題，循循善誘

問題是思維的起點。在課堂教學中我們要善于發現學生的疑點，充分尊重學生提出的問題，并順勢加工成課程資源。如在教學北師版《義務教育教科書·數學》二年級下冊“角的初步認識”一課時，有一名學生問：“直線是角嗎？”學生聽到這個問題后意見并不一致。原本這個問題安排在教材的鞏固練習中，目的是引導學生加深對角的概念的認識，但偏偏在新授環節遭遇學生的逼問，完全超出了我的教學預設。此時，如果我對這個問題置若罔聞，就是對學生的好奇心、求知欲的“打壓”，也是對他們主體地位的忽視。所以，我立即調整教學方案，組織學生討論“直線是不是角”。學生通過畫圖演示、特征比較、辯論分析，最后得出結論——直線與角只不過是形似，但是不具備“角”的特征，所以直線不是角。經過這一番深入地思考和探索，學生對“角”的本質特征有了更加深刻地理解，對數學也產生了更濃厚的興趣。

（三）巧借意外，激活思維

課堂中的意外主要有兩種，一是突發問題，二是創意思維。課堂上巧遇意外，是教學活動的一大幸事，教師應當順勢而導，以其做為學生認知發展新的生長點，培養創新能力。如在教學人教版《義務教育教科書·數學》二年級下冊“認識軸對稱圖形（一）”一課時，我讓學生先觀察圖中昆蟲的半個身影，猜出原圖是什么，再交流它們有什么相同點，讓學生初步感受到“對稱現象”。在即將進入剪蝴蝶，豐富表象建立概念的重要階段，突然出現了課堂意外：一名學生的鼻子出血了。這時，剛剛調動起來學習興趣很可能被這個意外沖淡。我靈機一動，拿來紙巾，幫助鼻子出血的學生擦掉，然后卷了一個“紙柱”，輕輕地插在他的鼻孔里，并請他到講臺上。借機提出問題：“同學們，這位同學的身體是在展示今天所學的知識啊，請你們認真觀察他，讀懂了什么？”學生在討論中回答：“他現在不對稱了”“人的身體是對稱的”。然后，我組織學生開展動手操作活動——剪人像。此刻，學生的求知欲高漲，剪出來的人像形態各異，一幅幅生動的作品呈現在課堂中，他們在交流中深刻體會到了軸對稱圖形的本質特征。通過捕獲這個生成，并對原有預設進行調整，結合所學知識，我創造性地設計出了課程資源，演繹出了“異樣”的精彩。

課堂教學如畫“竹”，要善于捕捉行進中的動態，其才會有靈性。讓動態生成潤澤課堂，即是數學課堂教學的第二重境界。

三、發展內涵，提升品質

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確提出了“四基”的理念和目標，把“基本思想”“基本活動經驗”貫穿于整個義務教育階段，這充分說明其重要性。數學基本思想是數學教學的核心內涵之一，數學核心素養是數學思想的具體表現，而最終落實在積累數學活動經驗上。在課堂教學中應讓學生循環經歷“動手實踐—數學思維—遷移應用”的過程，在長期的體驗感悟后形成一定的思維模式，不斷積累數學活動經驗。

（一）注重動手實踐，充分體驗

動手實踐是數學學習的重要方式，是數學活動經驗產生的起點。在動手實踐的過程中將抽象的數學知識與直觀的實踐體驗相結合，能促使學生增強感悟，獲得具體的、直接的數學活動經驗。

在教學北師版《義務教育教科書·數學》三年級下冊“認識面積”一課時，當兩個長方形大小相近，無法用觀察法和重疊法比較出結果時，教師應引導學生借助三角形、圓形、正方形、小方格（方格圖）等作面積單位（標準），通過密鋪的方法進行測量。然后，比較它們面積的大小。將靜態知識動態化，學生通過動手實踐獲得感知，形成面積單位及用數值刻畫面積大小的表象。在這個過程中，學生進行了一系列的思維活動，如觀察、分析、比較、推理，達到了探究學習的目的，感悟到用正方形作面積單位最好，獲得統一面積單位、數出平面圖形中包含面積單位的數量來描述面積大小的具體經驗。

（二）體驗思維過程，形成模式

數學教學也是思維活動的教學，要引導學生將注意力集中到動態的思維過程上。設計數學活動，應特別注意活動中的思維含量，讓學生經歷分析綜合、抽象概括、判斷推理、類比聯想、猜想驗證等思維活動過程，促進數學思維模式的形成，積累數學活動經驗。

在教學北師版《義務教育教科書·數學》五年級上冊“平行四邊形面積”一課時，我組織學生在數格子的過程中觀察思考：怎樣做能數得更快？學生感悟到：把不完整的面積單位拼成完整的，便于計算面積單位的數量。通過觀察數據，在聯想中提出猜想：是否可以把平行四邊形轉化為長方形來計算面積？在觀察中思考平行四邊形和轉化后的長方形之間的聯系，推導面積公式。學生雖然不會計算平行四邊形的面積，但是通過轉化能找到到平行四邊形面積的計算方法，初步獲得推導圖形面積公式的思維模式，拓展了“新知向舊知轉化”的活動經驗。

（三）注重遷移應用，持續發展

數學活動經驗的積淀不是一蹴而就的，需要長時間的經歷、體驗和感悟。數學教學中不但要設置有意義的數學活動，而且還設計同類經驗再次產生、同類經驗在不同情境中應用的數學活動，使學生在長期的體驗感悟后形成一定的思維模式，形成穩定的數學活動經驗。

在教學實踐中，要探索如何設計富含思維含量的數學活動，促進學生積累數學活動經驗，從而落實發展學生核心素養的教育目標。這是學生可持續發展的有力保障，是數學課堂教學之魂。這樣，教師心中的“竹”會更加豐滿，它不僅擁有完整多姿的外表，更有了蓬勃向上的精神。積累數學活動經驗便是課堂教學要追求的第三重境界。

教學如作畫，這兩門不同的藝術間相互啟迪，境界相通。教師要做到教學的“胸有成竹”，就應當追求課堂教學的三重境界：整體把握小學數學教材內容、教學過程，構建完整清晰的心中課堂；注重課堂中的細節處理，凸顯數學本質，成就充滿生成的動態課堂；重視發揮學科育人價值，不斷積累數學活動經驗，渲染內涵豐富的高品質課堂。這三重境界將預設與生成有機融合，道理與趣味相伴相生，靈性與內涵蘊藏其中，發展學生的核心素養水到渠成。