新疆棉田耕后土壤模型離散元參數標定

宋少龍，湯智輝，鄭 炫，劉進寶，孟祥金，梁宇超

新疆棉田耕后土壤模型離散元參數標定

宋少龍，湯智輝，鄭 炫，劉進寶※，孟祥金，梁宇超

（1. 新疆農墾科學院機械裝備研究所，石河子 832000；2. 農業農村部西北農業裝備重點實驗室，石河子 832000）

為提高耕后棉田分層施肥開溝覆土過程離散元仿真模擬的準確性，采用EDEM離散元軟件對分層施肥作業土壤的堆積和滑落過程進行仿真模擬，來標定土壤接觸參數。通過通用旋轉中心組合試驗，采用 Design-Expert 軟件對試驗數據進行回歸分析，以實測土壤休止角、土壤與65 Mn鋼滑動摩擦角為優化目標，獲得最優的離散元接觸參數組合為：土壤間恢復系數0.48、土壤間滾動摩擦系數0.56、土壤間靜摩擦系數0.24、土壤與65 Mn鋼間恢復系數0.5、土壤與65 Mn鋼間滾動摩擦系數0.1、土壤與65 Mn鋼間靜摩擦系數0.31。為驗證標定優化的離散元模型參數的準確性，對土壤堆積試驗和滑落試驗進行仿真試驗與實際試驗對比，兩者相對誤差分別為1.7%和2.5%；并在最優標定參數組合條件下，采用離散法仿真模擬分層施肥裝置的開溝覆土過程，獲得分層施肥裝置5、6和7 km/h作業速度下，仿真試驗和田間試驗的工作阻力相對誤差分別為10.2%、7.95%、7.04%，誤差在可接受范圍內。仿真試驗和田間試驗開溝覆土效果基本一致，驗證了土壤參數標定的準確可靠，可為后期分層施肥裝置減阻研究提供理論基礎和技術支持。

土壤；離散元法；開溝覆土；分層施肥；參數標定

0 引 言

精準對行分層施肥技術是針對棉花、玉米等寬行距作物基肥施用的一項技術更新[1-3]。在秋季棉田耕整地作業后，利用分層施肥機按比例將肥料施于10～15和>15～20 cm的不同土層。春播時，利用導航系統將種子播于肥料上層，實現了肥料和種子的精準對行[4-5]。精準對行分層施肥技術主要特點為：在分層施肥的基礎上保證每層肥料的深度的準確性、每層施肥量的精準性和種肥同行的一致性，不僅可以為作物提供不同的生長階段合理的氮磷鉀配比，還可有效減少肥料的使用量[6-8]。近年來，越來越多研究學者采用離散元法來研究農業機械觸土部件與土壤的相互作用[9-12]，而離散元法研究結果的有效性主要取決于土壤參數的準確與否，因此系統地研究耕后棉田土壤模型的離散元參數，有助于為基于離散元法分層施肥裝置的優化設計提供理論依據。 

目前，對于土壤形狀、密度、泊松比和剪切模量等本征參數，可以通過儀器進行測量或從文獻獲取。土壤的接觸參數很難進行實際測量，可借助離散元仿真優化標定來獲得。對土壤、種子和肥料等農業物料參數標定方法主要采用堆積試驗和滑落試驗。戴飛等[13-14]應用Hertz-Mindlin無滑動接觸模型，對標準球和非標準球兩種沙土模型，以及全膜雙壟溝覆膜土壤離散元接觸參數進行標定。馬帥等[15-16]采用整合延遲彈性模型（Hysteretic Spring Contact Model，HSCM）和線性粘附模型（Liner Cohesion Model，LCM）作為葡萄防寒土接觸模型，對土壤間、土壤與清土部件間的接觸參數進行了標定，該模型適用于具有一定含水率的砂壤土。吳孟宸等[17-18]采用仿真試驗與真實試驗相結合的方法，分別對花生和玉米接觸參數進行參數標定。向偉等[19]采用EDEM離散元軟件內置的 Hertz-Mindlin with JKR 模型作為黏型土壤的接觸模型，利用Plackett-Burman試驗和Box-Behnken試驗對土壤仿真物理參數進行標定及優化。不同的農業物料的接觸參數存在一定差異，很難通用。上述研究都是針對種子或耕前土壤的離散元參數的標定研究，由于土壤經過耕整地作業，疏松程度發生變化，上述的研究結果已經不適用于研究棉田耕后分層施肥、播種和移栽等作業。

因此，為了進一步提高離散元法在分層施肥作業過程研究的準確性，在參考已有的土壤接觸參數范圍的基礎上，本文選用Hertz-Mindlin無滑動接觸模型作為土壤的接觸模型，采用堆積試驗和滑落試驗方法，對土壤間、土壤與分層施肥裝置（65 Mn鋼）間的恢復系數、滾動摩擦系數和靜摩擦系數進行優化標定，在優化標定后的參數下建立土壤與分層施肥裝置的仿真模型，通過實際堆積試驗和滑落試驗進行驗證，并采用分層施肥作業的田間試驗與仿真試驗對比，進一步驗證優化標定的土壤接觸參數，以期為耕后棉田土壤離散元仿真參數設置提供參考。

1 材料與方法

1.1 接觸模型選取

EDEM軟件中為用戶提供了多種基礎模型，例如Hertz-Mindlin無滑動接觸模型、Hertz-Mindlin粘結接觸模型、線性粘附接觸模型和Hertz-Mindlin with JKR模型等[20-21]。不同的接觸模型可以仿真模擬不同質地類型的土壤，本文選用中國北疆地區耕后棉田土壤為研究對象，土壤質地屬于砂礫。土壤在經過秸稈粉碎、犁地和整地等一系列作業，已經由板結狀態變為相對松散狀態，土壤含水率也進一步降低，土壤顆粒間的粘附力減小。Hertz-Mindlin無滑動接觸模型不考慮顆粒間的相互吸引力，更適合用來研究耕后的土壤條件，其物理概化圖如圖1所示，因此本研究選用Hertz-Mindlin無滑動接觸模型作為離散元仿真的接觸力學模型。

1.2 標定參數選取

土壤形狀、密度、含水率、休止角、泊松比和剪切模量都是土壤的本征參數，可以通過儀器進行測量或從文獻獲取。土壤的碰撞恢復系數，靜摩擦系數和滾動摩擦系數等接觸參數很難實際測量，可以通過離散元仿真參數優化來確定。因此本研究對土壤間、土壤與分層施肥裝置（65 Mn鋼）間的碰撞恢復系數、靜摩擦系數和滾動摩擦系數進行參數標定。通過查閱參考文獻，得到土壤-土壤間的靜摩擦系數、滾動摩擦系數和碰撞恢復系數[22-26]分別在0.3～0.7、0.14～0.4和0.2～0.6范圍，土壤-鋼板（65 Mn鋼）間的靜摩擦系數、滾動摩擦系數和碰撞恢復系數[27-29]分別在0.3～0.6、0.04～0.2和0.28～0.6范圍。

物理試驗的耕后棉田土壤樣品取于石河子市五工村地塊的田間試驗區域（44°17′34″N，85°58′34″E），采用五點取樣法取分層施肥作業0～30 cm深度的土壤。將土樣分為3份分別進行土壤粒徑、密度測量和標定物理試驗。土壤粒徑采用土篩法，測得石礫（﹥1～2 mm）、砂粒（0.075～1 mm）和粉粒（﹤0.075 mm）占比分別為29.46%、56.31%和14.24%。密度采用五點采樣法，利用環刀（100 cm3）和電子天平（精度0.01 g）測得土壤平均密度為1 250 kg/m3，其余參數查閱參考文獻[1-3]，獲得土壤和65 Mn鋼的其他離散元參數如表1所示。

表1 離散元模型仿真參數

1.3 試驗方法

1）土壤堆積試驗

通過EDEM軟件進土壤堆積仿真試驗，接觸模型選用Hertz-Mindlin(on slip)，采用顆粒工廠在漏斗上方隨機生成雙球面、方形四球面和直線型四球面土壤模型，其中組成3種模型的顆粒半徑分別為3、3和2 mm，土壤顆粒生成總質量為200 g。等待土壤顆粒運動到漏斗下方堆積穩定后，垂直截屏，通過屏幕角度軟件Screen Protractor V4.0來測量模擬土壤堆4個不同方向的休止角。

2）土壤滑落試驗

在EDEM軟件中將提前用SolidWorks軟件繪制好的斜面裝置導入，在斜面上方設置生成土壤顆粒的顆粒工廠。設置顆粒工廠產生100 g土壤顆粒后，斜面沿轉軸轉動。當土壤顆粒剛開始從斜面滑落時，停止仿真，進行截屏，通過屏幕角度軟件Screen Protractor V4.0來測量此時斜面的角度。土壤滑落仿真試驗如圖2所示。

1.4 試驗設計

根據文獻[22-26]選取土壤間的恢復系數1（0.2～0.6）、滾動摩擦系數2（0.14～0.4）、靜摩擦系數3（0.3～0.7），土壤與鋼板（65 Mn）間的恢復系數4（0.28～0.6）、滾動摩擦系數5（0.04～0.2）、靜摩擦系數6（0.3～0.6）為試驗影響因素[27-29]，以土壤-土壤休止角1、土壤-鋼板（65 Mn）滑動摩擦角2為評價指標，根據試驗設計原則[13-15]，確定編碼系數分別為1.682和1.316，仿真試驗因素水平編碼如表2所示。

表2 仿真試驗因素水平編碼表

2 仿真結果與分析

2.1 土壤堆積和滑落仿真試驗結果

采用二次回歸正交旋轉中心組合優化試驗方法，應用Design-Expert10.0.4.0進行試驗數據處理分析，土壤堆積和滑落仿真試驗結果分別如表3、表4所示。

表3 土壤堆積仿真試驗設計及結果

2.2 回歸模型建立及顯著性分析

應用Design-Expert10.0.4.0軟件對土壤堆積仿真試驗數據進行方差分析和多元回歸擬合，土壤休止角1、滑動摩擦角2的方差分析表分別如表5所示。建立土壤休止角和滑動摩擦角的多元回歸方程，并檢驗顯著性。

表4 土壤滑落仿真試驗設計及結果

由表5可知，響應面回歸模型中的土壤休止角和滑動摩擦角模型<0.01，表示回歸模型極顯著；失擬項值均大于0.05，表明兩個模型的失擬不顯著。兩個試驗的變異系數CV為11.4%和5.1%，表明兩個試驗的可靠性良好；兩個模型的決定系數2為0.95和0.92，利用Design-Expert軟件計算兩個模型的校正決定系數2Adj為0.91和0.86，都接近于1，表明兩個回歸方程可信度高。精確度分別為16.70和12.94，均大于4，說明兩個回歸模型精度良好。可根據回歸模型分別對土壤休止角和滑動摩擦角進行預測。回歸項2、3、32影響極顯著，1、22影響顯著；5、6、62影響極顯著，46影響顯著。由回歸方程系數的絕對值大小，得到各個因素對土壤休止角和滑動摩擦角模型影響的顯著性順序分別為：3>2>1、6>5>4。

式中1、2和3分別為土壤-土壤恢復系數、滾動摩擦系數和靜摩擦系數的水平編碼；4、5和6分別為土壤顆粒-鋼板（65 Mn鋼）恢復系數、滾動摩擦系數和靜摩擦系數的水平編碼；1為土壤-土壤的休止角，（°）；2為土壤-鋼板（65 Mn鋼）的滑動摩擦角，（°）。

表5 土壤休止角、滑動摩擦角回歸模型的方差分析

注：**表示極顯著（<0.01）；*表示顯著（<0.05）。

Note: ** means extremely significant (<0.01); * means significant (<0.05).

3 標定參數確定與試驗驗證

3.1 最優標定參數確定

1）土壤休止角測定

土壤休止角通過土壤堆積試驗進行測定，試驗裝置主要由漏斗、臺架和傾角儀（分辨率：0.05°，精度：±0.2°）3部分組成。將田間試驗區域的土壤樣品200 g置于漏斗內，打開漏斗底部的小口，讓土壤顆粒從漏斗內自由下落，在臺架底部上會形成小型土壤堆，利用傾角儀從4個不同方向對土壤堆的休止角進行測量，每個方向之間呈90°，如圖3所示，土壤休止角取4個方向的平均值，試驗結果如表6所示。

2）土壤滑動摩擦角測定

土壤滑動摩擦角是通過土壤斜面滑落試驗進行測定，主要測定土壤與65 Mn鋼之間的滑動摩擦角，為標定土壤顆粒與65 Mn鋼之間的接觸參數提供參考。試驗裝置主要有自制的斜面裝置和傾角儀（分辨率：0.05°，精度：±0.2°）兩部分組成，其中斜面材料為65 Mn鋼。將田間試驗區域的土壤樣品置于斜面上，通過調整推進軸螺桿改變斜面傾斜角度，當達到一定角度時，斜面上的土壤開始從斜面滑落，停止調整推進軸螺桿，并讀出此時斜面傾角值，此時的角度值為土壤與65 Mn鋼之間的滑動摩擦角，如圖4所示。將試驗反復重復5次，取平均值作為土壤與65 Mn鋼之間的滑動摩擦角，其試驗結果如表7所示。

1.數字傾角儀 2.漏斗 3.臺架

表6 土壤休止角物理試驗結果

表7 土壤滑動摩擦角物理試驗結果

將實測的土壤休止角和滑動摩擦角結果分別代入式（1）～（2），得到多組優化解，選取仿真試驗土壤休止角和滑動摩擦角與物理實測最接近的一組土壤接觸參數。因此分層施肥仿真試驗中所需的土壤模型參數如表8所示。

表8 土壤參數標定結果

3.2 物理試驗驗證

為驗證土壤接觸參數標定的合理性，將試驗標定后的土壤接觸參數值在EDEM軟件進行設置，對土壤堆積試驗和滑落試驗進行模擬，測量土壤的休止角和土壤滑動摩擦角，并與土壤堆積和滑落物理試驗測量的土壤休止角和土壤滑動摩擦角進行對比，如表9所示。

表9 試驗結果對比

由表9可知，土壤接觸參數標定后的土壤休止角和土壤滑動摩擦角與實際物理試驗的誤差分別為1.7%和2.5%，并且仿真土壤堆的錐形（圖5a）與物理試驗錐形（圖5b）非常相似，優化標定后的土壤模型的堆積形狀更加接近實際土壤堆積形狀。

3.3 分層施肥裝置開溝驗證

3.3.1 仿真試驗驗證

為了進一步驗證土壤接觸參數優化標定后的準確性，采用EDEM軟件對分層施肥裝置開溝作業過程進行仿真模擬。通過EDEM顆粒庫中自帶的三種顆粒形狀中的雙球面（Dual Surface）、方形四球面（Square Four）和直線型四球面（Straight Four）來代表土壤顆粒中常見的3種土壤顆粒形狀[30]。為降低計算機的計算量，對前期測量的土壤粒徑進行了相應的放大，雙球面顆粒模型分別由兩個半徑為3 mm的球形顆粒組成，方形四球面模型分別由4個半徑為3 mm的球形顆粒組成，直線型四球面分別由4個半徑為2 mm的球形顆粒沿直線組成。其中土壤-土壤、土壤-65 Mn鋼間的接觸模型選用Hertz-Mindlin（no-slip），仿真其他參數如表1和表8所示。利用EDEM的Geometries模塊創建1 500 mm×500 mm×300 mm土槽模型，分層施肥裝置仿真模型采用SolidWorks軟件創建的.x_t文件直接導入，設置入土深度為30 cm，分層施肥裝置的作業速度分別為5、6和7 km/h。仿真時間步長5.936×10-6s，瑞利時間步長為25%，仿真時間7 s。最優標定參數組合下的分層施肥裝置開溝作業過程如圖6所示（以6 km/h作業速度為例）。

圖7為分層施肥裝置在作業速度為5、6和7 km/h時土壤擾動情況。土壤顆粒的擾動速度是反映土壤擾動一項指標，土壤擾動越大，則土壤擾動速度越大，反之越小。從圖中可以看出，土壤擾動區域主要集中在分層施肥裝置前刃前方的破土區域和分層施肥裝置作業后方的回土區域，前刃周圍土壤擾動最大，分層施肥裝置兩側土壤擾動最小。隨著分層施肥裝置速度增大，不僅分層施肥裝置前方紅色區域面積變大，其后方的紅色區域也變長，說明作業速度越大，土壤的擾動越大。在不同作業速度情況下，分層施肥裝置周圍土壤擾動情況與田間土壤擾動一致，說明參數優化標定合理。

3.3.2 田間試驗驗證

田間試驗所用主要設備如下：雷沃歐豹M904拖拉機、精準對行分層施肥機（圖8）、遙測儀（Autobona，黑龍江省農業機械工程科學研究院），直尺、卷尺、秒表等。田間試驗的試驗地點為：石河子市五工村地塊（44°17′34″N，85°58′34″E），土壤堅實度63.43 kPa，土壤含水率10.46%，作業深度30 cm。利用遙測儀的拉力傳感器來測量分層施肥裝置的工作阻力，可將分層施肥裝置的實時受力情況回傳電腦存儲。將100 m測試區域劃分為15 m的加速區、15 m的減速區和70 m的穩定區，并對穩定區的試驗結果取平均值，見表10。

表10 模型驗證結果

通過試驗結果表10可知，分層施肥裝置隨著作業速度的增加，仿真試驗結果和田間試驗結果都有略微的增加，而且變化趨勢也大致相同。在田間試驗過程中，由于土壤中有棉桿和地膜等雜質的存在，土壤條件比較復雜，因此田間試驗結果比仿真試驗結果略大一些，但仿真試驗相對于田間試驗的試驗誤差在可接受的15%范圍內，仿真試驗的溝深和溝寬（圖9a）與田間試驗（圖9b）一致，證明土壤接觸參數的優化標定可靠有效。

4 結 論

1）利用EDEM軟件進行土壤堆積仿真模擬，以土壤顆粒間恢復系數、滾動摩擦系數和靜摩擦系數為試驗因素，土壤休止角為試驗指標，通過通用旋轉中心組合試驗，得出滾動摩擦系數和靜摩擦系數對土壤休止角影響非常顯著，恢復系數對土壤休止角影響顯著；利用響應面優化方法獲得土壤間接觸參數的最優組合：恢復系數0.48、滾動摩擦系數0.56、靜摩擦系數0.24。

2）采用滑落實試驗對土壤與65 Mn鋼間的接觸參數進行優化標定，以土壤與65 Mn鋼間恢復系數、滾動摩擦系數和靜摩擦系數為試驗因素，土壤滑動摩擦角為試驗指標，通過通用旋轉中心組合試驗，表明只有土壤間恢復系數對土壤滑動摩擦角無影響，其他接觸參數均有顯著影響；獲得土壤間接觸參數的最優組合：恢復系數0.5、滾動摩擦系數0.1、靜摩擦系數0.31。

3）為驗證所標定優化的離散元模型參數的準確性，對模擬仿真與實際試驗的土壤休止角、土壤與65 Mn鋼滑動摩擦角進行了對比，兩者相對誤差分別為1.7%和2.5%，在最優標定參數組合條件下，采用離散法仿真模擬分層施肥裝置的開溝覆土過程，獲得分層施肥裝置5、6和7 km/h作業速度下，仿真試驗和田間試驗的工作阻力相對誤差分別為10.2%、7.95%和7.04%，誤差在可接受范圍內。仿真試驗和田間試驗開溝覆土效果基本一致，驗證了土壤參數標定的準確可靠，可為后期分層施肥裝置減阻研究提供理論基礎和技術支持。

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Calibration of the discrete element parameters for the soil model of cotton field after plowing in Xinjiang of China

Song Shaolong, Tang Zhihui, Zheng Xuan, Liu Jinbao※, Meng Xiangjin, Liang Yuchao

(1.,,832000,; 2.,,832000,)

A multi-layer fertilization has been considered as an efficient way to meet the needs of fertilizers at different growth stages of crops. A layered fertilization device is usually used for the process of ditching and covering soil after ploughing. In this case, the movement of soil particles is very complicated. In this study, an EDEM discrete element software was used to simulate the process of soil accumulation and sliding in the layered fertilization area, in order to calibrate soil contact parameters. A Hertz-Mindlin non-slip model was selected to simulate the contact surface of soil-soil and soil-layered fertilization device (65 Mn steel), according to the soil characteristics of cotton fields after ploughing. Three common shapes of soil particles were represented by dual surface, square four, and straight four. The calibration parameters were also selected to determine the ranges. Specifically, the static friction coefficient, rolling friction coefficient, and collision recovery coefficient between soil-soil and soil-65 Mn steel were used as test factors, while the soil angle of repose, and sliding friction angle of soil-Mn steel were used as evaluation indicators. The universal rotation center combination test was conducted to verify the model. The Design-Expert software was then utilized to perform the regression on the test data. The results showed that the coefficient of recovery from the collision of soil-soil and soil-65 Mn steel presented no significant effect on the angle of repose and sliding friction of soil. Taking the measured soil angle of repose and the sliding friction angle between the soil and 65 Mn steel as the optimization objectives, an optimal combination of discrete element contact parameters was obtained: the coefficient of restoration between soils was 0.48, the coefficient of rolling friction between soils was 0.56, the coefficient of static friction between soils was 0.24, the coefficient of restitution between the soil and 65 Mn steel was 0.5, the coefficient of rolling friction between soil and 65 Mn steel was 0.1, and the coefficient of static friction between soil and 65 Mn steel was 0.31. A soil accumulation test and the sliding test were also compared with the actual test, in order to verify the accuracy of the optimized parameters. The relative errors of the two tests were 1.7% and 2.5%, respectively, under the optimal combination of calibration parameters. Consequently, the discrete elements can be expected to simulate the ditching and soil covering process of the layered fertilization device. The relative errors of simulation and field test were 10.2%, and 7.95%, respectively, at the operating speed of 5, 6, and 7 km/h of layered fertilization device. Among them, the error of 7.04% was within the acceptable range. Consequently, the simulation and field test presented basically the same effect of ditching and covering soil, indicating the high accuracy and reliability for the calibration of soil contact parameters. The finding can provide strong theoretical and technical support for the later research on drag reduction of layered fertilization devices.

soils; discrete element method; trenching and mulching; stratified fertilization; parameter calibration

宋少龍，湯智輝，鄭炫，等. 新疆棉田耕后土壤模型離散元參數標定[J]. 農業工程學報，2021，37(20)：63-70.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.20.007 http://www.tcsae.org

Song Shaolong, Tang Zhihui, Zheng Xuan, et al. Calibration of the discrete element parameters for the soil model of cotton field after plowing in Xinjiang of China[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(20): 63-70. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.20.007 http://www.tcsae.org

2021-06-21

2021-10-02

國家重點研發計劃課題（2016YFD0200604）；新疆農墾科學院院級科技計劃項目（2020YJ012）

宋少龍，研究方向為精準施肥技術與裝備。Email：ssl4407@163.com

劉進寶，副研究員，研究方向為高端農機裝備與先進制造技術。Email：jinbao1226@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.20.007

S152.9；S22

A

1002-6819(2021)-20-0063-08