海上生產氣井動態產能評價新方法

洪舒娜,秦 峰,陳斯宇,白美麗

(中海石油(中國)有限公司深圳分公司,廣東 深圳518000)

0 引言

經典的二項式及指數式產能評價都是在氣井試采或投產初期基于穩定或等時、修正試井結果而展開,推算的產能指標是氣井的初始產能?，F場實際表明,隨著開采的不斷進行,氣井產能會不斷發生變化。大部分的在生產氣井特別是海上氣田,由于受生產條件和成本的限制,極少重復進行回壓試井,進而很難獲得實時的氣井產能指標。同時,現有的產能研究大都圍繞不同類型的氣藏,考慮產能影響因素如應力敏感、滑脫效應等,采用二項式法或者一點法等推導建立產能方程,且都用于投產初期時的產能評價,無法獲得生產時期的實時產能[1-17]。為解決這一問題,韓家新[18]根據無阻流量建立動態產能系數,提出了動態一點法產能經驗公式,但缺乏理論依據;莊慧農[19-22]提出了穩定點產能二項式方程法,考慮氣體黏度及偏差因子隨壓力的變化,利用生產過程中一個穩定流量及井底流壓數據開展動態產能計算,該方法僅適用于地層壓力變化進入擬穩態的情況(即定容封閉氣藏或弱水驅氣藏),未考慮表皮系數。王穎[23]利用井口壓力、氣井生產數據,建立了考慮節流狀態下產能實時評價方法,但僅針對低滲氣藏。王香增[24]針對致密氣藏建立了考慮裂縫導流能力和儲層氣水相滲時變效應的氣井產能評價方法。蔡珺君[25]針對高壓氣藏產水氣井修正了氣井動態產能方程。

該文在前人研究的基礎上,從不穩定試井理論出發,分析認為氣體黏度、偏差系數、氣藏綜合壓縮系數、非達西流系數、表皮系數及生產時間均會影響產能。因此,根據初始產能方程并考慮上述變化參數,僅利用氣井的實時產量及井底流壓即可求取任一時刻下動態產能。新方法適用于常溫常壓條件下的定容封閉氣藏、弱水驅氣藏、未產出地層水前的中強水驅氣藏動態產能評價。

1 氣井動態產能方程推導

1.1 不穩定流動情況

對于均質無限大地層,如中強水驅氣藏,壓力平方表示的二項式產能方程及產能系數表示為:

式中:Pr為地層壓力,MPa;Pwf為井底流動壓力,MPa;qg為標準狀況下地面產量,m3/d;T為地層溫度,℃;Z為天然氣壓縮因子,無因次;μg為黏度,mPa·s;rw為井底半徑,m;re為供給半徑,m;K為滲透率,mD;h為厚度,m;φ為孔隙度,小數;Ct為綜合壓縮系數,MPa-1;t為生產時間,小時(h);S為表皮系數,無量綱;A,B為產能方程中的達西流系數和非達西流系數;D為非達西流系數;Mg為氣體的摩爾質量,kg;ρg為氣體密度,kg/m3;γg為氣體相對密度,kg。

由式(2)～式(5)可知,產能方程中隨時間變化的參數有地層壓力Pr、氣體黏度μg、氣體偏差因子Z、綜合壓縮系數Ct、生產時間t、表皮系數S及非達西流系數D。其中表皮系數及生產時間的變化與地層壓力無關,其余參數均涉及天然氣性質,且隨著壓力變化而變化。因此,將變化的參數與不變化的參數分別整理,得到二項式產能方程中產能系數表達式為:

式(6)、式(7)中括號內的參數均會隨壓力和時間而變化。在投產初期,產能系數A,B由實測值確定,且滿足式(6)、式(7)。為了與生產階段的產能系數表達式進行區分,在變化參數上加下角標,如式(8)、式(9)所示。

當氣井生產至某一時刻時,產能系數表達式為式(10)、式(11):

聯立式(8)與式(10)、式(9)與式(11),消除不變化的參數后,得到的動產能系數表達式如式(12)、式(13)所示:

1.2 擬穩定流動情況

對于具有邊界限制的氣藏,如定容封閉或弱水驅氣藏,二項式產能方程產能系數用式(14)、式(15)表示為:

由式(14)、式(15)可知,產能方程中隨時間變化的參數有地層壓力Pr、氣體黏度μg、氣體偏差因子Z、表皮系數S及非達西流系數D。其中,氣體黏度μg、氣體偏差因子Z、非達西流系數D將隨著地層壓力變化而變化。

同樣,將變化的參數重新整理和計算,就能得到某一時刻下產能系數的計算式,即式(16)、式(17)。

若氣井無污染或表皮系數不變化時,式(16)、式(17)可進一步簡化為莊惠農[19]提出的穩定點產能二項式方程方法中動產能系數的表達式,如式(18)、式(19)所示:

2 氣井動態產能計算

在氣井生產過程中,地層靜壓未知,需要先利用實時的產量及井底流壓進行估算,再經過數次迭代后獲取當前的動產能方程。計算步驟如下:

1)初始產能方程建立。根據產能測試數據建立初始產能方程,獲得初始的產能系數A初,B初,并計算式(8)、式(9)中的天然氣性質、綜合壓縮系數等初始參數。

2)估算實時地層靜壓。氣井生產至某一時間t時,將該時刻下的產氣量qg及井底流壓Pwf代入初始產能方程式(1)估算出此時的地層壓力。若沒有井底流壓數據,可根據井口壓力進行折算獲取。

3)初算動產能系數A動,B動。根據上一步估算的地層壓力,計算該壓力條件下的天然氣黏度μg、天然氣偏差因子Z、綜合壓縮系數Ct及非達西流系數D,對于有污染的氣井,動態表皮系數先假設與初值一致。再根據不同的氣藏類型選擇相應的公式計算動產能系數。中強水驅氣藏采用式(12)、式(13),定容封閉或弱水驅氣藏采用式(16)、式(17)或式(18)、式(19)。

4)動態產能方程確定。將初算的產能系數A動,B動及t時刻下的產氣量qg、井底流壓Pwf重復代入式(1),再次計算地層壓力。若該值與第二步中差別滿足精度要求,則停止迭代,否則將代替,對于有污染的氣井需要同時調整表皮系數,再重新進行循環計算。

為實現快速計算,將上述方法編制程序,形成適用于常溫常壓條件下的定容封閉氣藏、弱水驅氣藏、未產出地層水前的中強水驅氣藏動態產能評價自動化程序。計算流程如圖1所示。

圖1 氣井動態產能計算流程圖Fig.1 Flow chart of gas well dynamic productivity calculation

圖1動態產能計算方法是根據生產動態數據確定氣井不同時期的產能。不要求多次關井,只需要實時的穩定產量及井底流動壓力即可。若氣井有井下壓力計監測則更為方便。

3 現場實例應用

3.1 實例一

P1 氣藏僅一口生產井,原始地層壓力為27.1 MPa,地層溫度為135.5℃,有效厚度為32.6 m,滲透率為227 mD,孔隙度為0.206,初始含氣飽和度為0.79,生產井A1井徑為0.114 3 m,投產初期測試無污染,測試數據如表1所示。圖2為該井日產氣及井口壓力變化曲線,日產氣量基本保持穩定,但氣藏井口壓力下降明顯。根據生產動態數據繪制P1氣藏水侵判斷曲線,如圖3所示,曲線略微偏離45°線,呈現弱水驅的特征。A1井在生產期間開展過多次靜壓測試,且每次測試均獲得B穩定流動壓力和流量,如表2所示。

圖3 P1氣藏水侵判斷曲線Fig.3 Water invasion judgment curve of P1 gas reservoir

表1 A1井初始產能測試數據表Table 1 Initial productivity test data for well A1

圖2 P1氣藏生產動態曲線Fig.2 Production performance curve of P1 gas reservoir

以表2中第一次的測試點為例,詳細說明動產能計算過程。

表2 氣井實際測試點與動產能計算結果對比表Table 2 Comparison bet ween actual test points of gas wells and calculated results of movable property energy

首先,根據測試數據建立氣井的初始產能方程,計算氣井的初始無阻流量為1 604×104m3/d。

然后,將穩定點的Pwf=24.86 MPa,qg=32.46×104m3/d代入式(20),初步反推此時的地層壓力為:

由于地層壓力降低,天然氣物性、綜合壓縮系數及非達西流系數也將發生變化,先計算該壓力下的上述參數,再代入式(12)、式(13)計算出A動=0.074 50,B動=000 219,更新式(21)中的產能系數值后計算得到修正后的地層壓力為Pr=24.97 MPa,與實測值誤差在0.5%,滿足精度要求。有時上述迭代過程需要數次重復運作。

最后,在該時刻下氣井的動態產能方程為:

利用其他歷次測試數據開展動態產能計算,并求得當前地層壓力的結果,如圖4所示。結果顯示,計算的地層壓力值與實測值差別很小,說明建立的動態產能方程準確,上述水驅氣藏氣井動態產能評價方法可靠。

圖4 A1井動態產能IPR 曲線圖Fig.4 IPRcurve of dynamic productivity of well A1

3.2 實例二

P2氣藏為強水驅氣藏,一口生產井A2 井,水侵判斷曲線大幅偏離45°線,如圖5所示,表明水體能量強。氣藏原始地層壓力為31.53 MPa,地層溫度為137℃,有效厚度為32.6 m,滲透率為13.8 mD,孔隙度為0.146,初始含氣飽和度為0.515,生產井A2井徑為0.073 m。氣井投產后不久,發現井底存在一定的污染,投產初期氣井單位壓差下采氣量為4×104m3/MPa,其生產曲線如圖6所示。隨著后期生產進行,氣井單位壓差下采氣量逐漸上升至7×104m3/MPa,呈現井底污染逐步解除的跡象。為定量評估污染程度及當前產能,利用新方法開展計算。

圖5 P2氣藏水侵判斷曲線Fig.5 Water invasion judgment curve of P2 gas reservoir

圖6 A2井投產后生產壓差及單位壓差下采氣量變化曲線圖Fig.6 Variation cur ve of production pressure difference and gas production per unit pressure difference after well A2 is put into operation

首先,應用該井投產初期的測試數據(如表3所示)建立初始產能方程。但該時間下井底有污染,產能系數A中的表皮系數根據試井解釋確定。

表3 A2井初始產能測試數據表Table 3 Initial productivity test data for well A2

然后,根據氣井歷次關井測試數據(如表4 所示)進行動產能的迭代計算,每次計算需調整表皮系數,以獲得最佳擬合靜壓擬合結果。計算顯示,表皮系數在逐漸減小,產能逐步恢復至71×104m3/d。

表4 氣井實際測試點與動產能計算結果對比表Table 4 Comparison bet ween actual test points of gas Wells and calculated results of movable property energy

A2井動態產能IPR 曲線如圖7所示。

圖7 A2井動態產能IPR 曲線圖Fig.7 IPRcurve of dynamic productivity of well A2

上述實例分析表明,對于弱水驅氣藏無污染氣井,產能衰減的原因主要來自于地層壓力下降導致的氣體黏度、偏差因子變化;對于中強水驅氣藏無污染氣井,除上述氣體性質參數外,生產時長、氣藏綜合壓縮系數、非達西流系數的影響不可忽略,對于有污染氣井,還需考慮表皮系數。

4 結論

1)從不穩定試井理論出發,分析了影響產能的參數,認為除了需要考慮氣體黏度及偏差系數隨地層壓力的變化外,還需要考慮綜合壓縮系數、非達西流系數、表皮系數及生產時間的變化。綜合考慮上述參數的變化,建立了適用于常溫常壓條件下的定容封閉氣藏、弱水驅氣藏、未產出地層水前的中強水驅氣藏動態產能評價方法。該方法僅需要井底流壓及產量,就能夠求解當前任意時刻下的動態產能,無需關井測試。

2)對于弱水驅氣藏無污染氣井,氣體黏度、偏差因子變化是引起產能衰減的原因;對于中強水驅氣藏無污染氣井,除上述氣體性質參數外,生產時長、氣藏綜合壓縮系數、非達西流系數均會影響產能變化;對于有污染氣井,需調整表皮系數擬合地層壓力,從而獲得當前產能。

3)通過實際應用,該方法計算的地層靜壓值與關井實測值差別小于1%,表明氣井的動態產能評價方法具有一定可推廣性。