空冷凝汽器積灰軟測量系統設計及實現

孫長富 范思遠

1.深圳市節能與資源綜合利用專家聯合會

2.東北電力大學自動化工程學院

0 引言

水資源是人類發展和社會進步不可缺少的重要資源，同時在水污染問題日益加重與水資源嚴重缺乏的雙重壓力下，減少水資源消費總量與解決水資源污染問題已經成為迫在眉睫的重要問題[1]。在電力能源的生產中空冷發電站是通過空氣進行冷卻，避免了這一部分水量的消耗，因此空冷發電站對水的消耗量大大降低，使得其在缺水、少水地區得到廣泛的運用[2]。空冷凝汽器翅片管的積灰問題對空冷電站節約水資源和煤炭的優勢不斷消耗，所以對空冷凝汽器積灰問題的研究，建立空冷凝汽器積灰厚度軟測量模型，對空冷凝汽器積灰的防止有積極作用，將成為未來資源節約的重要方向。因此開展灰垢在界面聚集特性與灰垢積聚速率的影響的研究，發展灰垢特性精確預測方法，對發展空冷器灰垢特性在線檢測方法，開發灰垢防治關鍵技術有重要理論意義。

本文分析了我國能源與水資源現狀，直接空冷電站凝汽器積灰的問題，闡述了軟測量技術的發展現狀及優勢。由于空冷電站凝汽器積灰對電站安全性及經濟效益的影響較大，而電站空冷凝汽器積灰存在難以在線測量的情況，所以建立空冷電站凝汽器積灰軟測量模型具有重要意義。

1 空冷電站凝汽器積灰軟測量模型

1.1 現場空冷系統凝汽器換熱過程模型

直接空冷凝汽器的冷端換熱介質為空氣，空氣在大葉片軸流風機的帶動下，流過凝汽器換熱器翅片管完成換熱，將汽輪機排汽凝結為水。為了簡化計算模型，忽略汽輪機排汽出口到凝汽器的流動壓降，凝汽器的凝結壓力即可認為是汽輪機的排汽壓力。直接空冷系統只通過一次表面式熱交換完成換熱過程，直接空冷系統換熱模型與冷熱端溫度變化如圖1所示。

圖1 空冷凝汽器換熱模型

依據直接空冷凝汽器的換熱特性，對系統運用ε-NTU傳熱單元法，針對各換熱過程，可以列出翅片管內蒸汽凝結放熱，與空氣側吸熱的總能量平衡方程。

翅片管內蒸汽凝結放熱熱量：

其中，Qn為汽輪機換熱量；Dn為汽輪機排汽量；hc為汽輪機排汽焓；hs為凝結水焓。

翅片管外空氣側的吸熱量：

其中，Ga為空氣流量，Cp為空氣定壓比熱，ta2為空氣出口溫度，ta1為空氣入口溫度，AF為換熱器迎風面面積，VNF為空冷凝汽器迎面風速，ρ為空氣密度。

直接空冷凝汽器的傳熱方程[3]：

其中，K為空冷凝汽器傳熱系數，A為空冷凝汽器的總傳熱面積，Δtm為空冷凝汽器對數平均溫差，Δta為空冷凝汽器空氣進出口溫差。

ITD為空冷凝汽器初始溫差，其定義為：

其中，ITD為空冷凝汽器初始溫差，ts為空冷凝汽器凝結水溫度。

利用上述計算模型可求得任意工況下的凝汽器壓力。該計算模型是忽略空冷島周圍的熱風回流與風機產生的負壓區域對模型的影響建立的，在工程計算中可以滿足計算的精確性。

1.2 實驗平臺翅片管外積灰厚度軟測量模型

為了方便研究積灰的沉積規律，在實驗室搭建空冷積灰換熱實驗平臺對積灰程度進行研究，需要建立對應的計算模型，根據直接空冷電站凝汽器的換熱特性，劃分換熱器管內、管外與管壁的換熱情況進行分析。主要考慮的是管外空氣側的換熱熱阻，空氣側冷端介質空氣的傳熱能力較弱，該側對流換熱熱阻相對較大。空氣側熱阻主要為對流換熱熱阻與積灰引入的熱阻。綜合以上論述，在建立直接空冷積灰換熱實驗平臺的模型時，主要考慮的是實驗平臺翅片管外的空氣側的換熱熱阻，如圖2所示。

圖2 實驗平臺翅片管熱阻分布圖

因此，由公式（1-3）可以簡化為：

依據公式（1-5），可以計算出空氣對流傳熱系數，為單獨研究空冷凝汽器傳熱系數。由于管外的污垢熱阻與空氣對流產生的對流熱阻相比要小一個數量級，在要求精確度不高的工程應用上，可以直接忽略由積灰引起的傳熱熱阻的變化，簡化后，傳熱熱阻只由空氣側傳熱熱阻決定，而空氣側的傳熱熱阻主要是由翅片管的結構與管外的迎面風速決定，翅片管的結構在出廠設計之后不會有變化，所以傳熱系數僅為迎面風速的函數。

公式中下角標b代表變工況下的傳熱系數。

在實驗平臺運行過程中，可以根據采集的運行參數，計算出傳熱系數的初始基準值，而運行后實驗平臺的傳熱系數可以通過采集參數進行計算。針對傳熱系數的基準值與計算值，建立翅片管外壁積灰熱阻與傳熱系數的計算模型。

公式中下角標jz表示基準值。基準值為直接空冷翅片管束在完全清潔狀態下采集的參數。

在實際運行工況下翅片管道內壁不可能不存在腐蝕，而且需要空冷真空系統有較高的嚴密性也很難保證。如果不能保證以上兩點，計算得出的翅片管傳熱熱阻將是一個多影響因素作用下的傳熱熱阻，因此一般情況下計算的傳熱熱阻會比正常值偏大，有些電站用測定的初始值與計算值進行比值判定，計算值如果超過基準值的2倍以上，判定為翅片管已經積聚較多的積灰，需要進行清洗。但是在空冷積灰實驗平臺可以滿足計算模型的所有前提條件，積灰熱阻計算具有很高的準確度。

積灰厚度表達式為：

由上式可以對積灰的厚度進行計算，建立翅片管外表面積灰厚度軟測量模型，該模型可以精確測量積灰的厚度。

2 實驗平臺數據分析及軟測量系統實現

2.1 支持向量機預測算法分析

支持向量機（SVM）算法的提出，滿足結構風險最小化機理，對未來預測有較好的泛化能力[4]。由于SVM對原始數據的分布情況沒有作任何的假設，所以SVM模型對數據分布情況的要求較低，具有更廣的適用性[5]。

支持向量機模型中最重要的是隱含層的非線性神經元，隱含層決定著輸出的結果[6]。具有單輸出線性神經元、全局誤差函數最小的專門學習過程以及良好的泛化性能，具體步驟如下。

1）已知訓練樣本集：T={(x1,y1),...,(xi,yi)}(X×Y)l，其 中xi∈X=Rn，yi∈Y={1,-1}(i=1,2,...,l)；xi為特征向量。

2）選取合適的核函數，并對懲罰因子c和核函數參數g進行尋優，構造求解最優化問題。

3）選取α*的一個正分量0<αi

4）決策函數：

2.2 預測結果輸出流程

支持向量機輸出流程圖，首先選取高斯基RBF核函數，與相應的懲罰因子等，然后對參數進行優化訓練，代入預測模型進行預測，如果預測結果滿足一定的精確度，結束該過程。如果預測結果不滿足要求，則返回重新對參數進行優化訓練，直到輸出結果滿足要求[7]。具體流程如圖3所示。

圖3 支持向量機流程圖

3 采集數據結果分析

選取空冷積灰換熱實驗平臺在2018年9月8日到2019年12月8日的歷史數據進行分析，其中分別對應風速1.0 m/s，1.5 m/s，各30天數據進行訓練，選取實驗平臺運行平穩的時段獲取數據。由于積灰增加的熱阻對應值可以通過計算獲得，為訓練數據的精確度提供參考結果。選取實驗平臺運行平穩的數據，每天9：00-15：00隔一小時取一組數據，一天取7組，所以對應不同風速下的數據各有210組，由于需要的數據需要精確度較高，對于選取的數據中波動較大的可以略去，最終留下200組數據進行后續預測。

使用MATLAB軟件支持向量機預測，將篩選的參數輸入到預測模型，進行結果分析。

1）風速對應1.0 m/s的數據分析結果

首先選取風速為1.0 m/s空冷積灰換熱實驗平臺運行30天取得的100組數據為訓練樣本，用另外的100組數據進行傳熱系數預測模型精確程度的驗證。預測的精確度與參數的尋優結果有直接關系，因此對支持向量機的關鍵參數懲罰因子c和核函數參數g進行尋優，采用網格尋優對參數進行優化，分別在c[2-10,210]，g[2-10,210]的解空間進行尋優，最終選擇最小均方誤差為尋優參數進行選取。由參數尋優仿真結果，可得懲罰因子c=3.34，核函數參數g=1.741 2。

如圖4為風速1.0 m/s下對應的支持向量機預測結果圖。圖中+為實驗平臺采集數據后計算所得的真實值。○為通過輸入變量對傳熱系數的預測值。從圖形中可以看到，在完全清潔狀態下，實驗平臺傳熱系數為3.346 W/m2·K，隨著積灰時間的增加，實驗平臺的傳熱系數逐漸下降，經過30天的運行實驗，最終實驗平臺的傳熱系數降為3.291 W/m2·K。

圖4 風速1 m/s情況下支持向量機預測效果圖

如圖5所示為1 m/s風速下的實驗平臺預測值與真實值的相對誤差圖。由圖中可以看出預測系統的相對誤差值在0.1之間，但是誤差分布范圍較大，仿真得出相關系數R=0.974 2，預測效果基本滿足需求。

圖5 風速1 m/s情況下預測相對誤差圖

運用翅片管外壁積灰熱阻計算模型，通過實驗平臺的傳熱系數可以計算出積灰厚度。積灰厚度擬合曲線如圖6所示，隨著積灰時間的增加，積灰厚度不斷增大，實驗第5天后積灰達到0.35 mm，實驗第15天積灰厚度達到0.75 mm，在實驗后15天積灰速率逐漸放緩，實驗第30天積灰厚度穩定在1 mm。

圖6 風速1 m/s情況下積灰厚度隨時間變化圖

2）風速對應1.5 m/s的數據分析結果

由參數尋優仿真結果，可得懲罰因子c=3.41，核函數參數g=1.341 1。如圖7為風速1.5 m/s下對應的支持向量機預測結果圖。圖中+為實驗平臺采集數據后計算所得的真實值。○為通過輸入變量對傳熱系數的預測值。從圖形中可以看到，在完全清潔狀態下，實驗平臺傳熱系數為4.743 W/m2·K，隨著積灰時間的增加，實驗平臺的傳熱系數逐漸下降，經過30天的運行實驗，最終實驗平臺的傳熱系數降為4.629 W/m2·K。

圖7 風速1.5 m/s情況下支持向量機預測效果圖

如圖8所示為1.5 m/s風速下的實驗平臺預測值與真實值的相對誤差圖。由圖中可以看出預測系統的相對誤差值在0.06之間，但是誤差分布范圍較大，仿真得出相關系數R=0.989 1，預測效果基本滿意。

圖8 風速1.5 m/s情況下預測相對誤差圖

積灰厚度擬合曲線如圖9所示，隨著積灰時間的增加，積灰厚度不斷增大，實驗第5天后積灰達到0.41 mm，實驗第15天積灰厚度達到0.8 mm，在實驗后15天積灰厚度增速逐漸放緩，最終積灰厚度達到1 mm左右趨于穩定。

圖9 風速1.5 m/s情況下積灰厚度隨時間變化圖

3）風速對應2.0 m/s的數據分析結果

由參數尋優仿真結果，可得懲罰因子c=3.12，核函數參數g=1.121。如圖10為風速2.0 m/s下對應的支持向量機預測結果圖。圖中+為實驗平臺采集數據后計算所得的真實值。○為通過輸入變量對傳熱系數的預測值。從圖形中可以看到，在完全清潔狀態下，實驗平臺傳熱系數為6.755 W/m2·K，隨著積灰時間的增加，實驗平臺的傳熱系數逐漸下降，經過30天的運行實驗，最終實驗平臺的傳熱系數降為6.548 W/m2·K。

圖10 風速2.0 m/s情況下支持向量機預測效果圖

如圖11所示為2.0 m/s風速下的實驗平臺預測值與真實值的相對誤差圖。由圖中可以看出預測系統的相對誤差值在0.03之間，但是誤差分布范圍較窄，仿真得出相關系數R=0.998 7，預測效果非常好。

積灰厚度擬合曲線如圖12所示，隨著積灰時間的增加，積灰厚度不斷增大，實驗第5天后積灰達到0.48 mm，實驗第15天積灰厚度達到0.9 mm，在實驗后15天積灰厚度增速逐漸放緩，最終積灰厚度在1.05 mm趨于飽和，與現有的污垢沉積模型趨勢上保持一致。

圖12 風速2.0 m/s情況下積灰厚度隨時間變化圖

4）三種風速情況下的積灰厚度隨時間變化曲線分析結果

如圖13為不同風速情況下隨著實驗平臺的運行，翅片管對應的積灰厚度曲線。從圖中可以看出，隨著風速的不斷加快，翅片管的積灰速度呈現上升趨勢，對應風速越大積灰量也隨之增大，但隨著積灰時間的增加，最終積灰厚度趨于平穩。

圖13 不同風速情況下積灰厚度隨時間變化圖

通過對不同風速情況下的實驗平臺翅片管積灰速率的研究，可以得出隨著風速的增加翅片管積灰速率加快，最終達到平穩后積灰厚度與風速的關聯性并不是很大。實驗第5天，風速2.0 m/s的情況下積灰厚度大約在0.48 mm，而風速1.0 m/s的情況下積灰厚度大約在0.38 mm，而且隨著時間的增加，風速越大積灰厚度越大，積灰厚度在1.0 mm左右達到穩定值，表示積灰量已經達到飽和。

4 結論

本文針對此問題通過搭建實驗平臺，提出基于實驗平臺采集數據傳熱系數預測方法，并通過傳熱系數與積灰厚度的關系，建立空冷凝汽器積灰軟測量模型。

1）建立空冷凝汽器積灰計算模型，探究影響空冷凝汽器換熱性能的主要影響因素，確定了實驗平臺需要采集的數據，主要有換熱器出/入口溫度、循環水流量、出/入口風速、環境溫度、風速、壓降等。由于實驗平臺對傳熱系數影響的各變量為非線性映射，所以基于支持向量機建立傳熱系數預測模型。

2）基于實驗平臺采集實測數據，提出以風速為1.0 m/s、1.5 m/s、2.0 m/s的三種情況下實測數據為預測樣本，建立不同風速下的傳熱系數預測模型，預測結果精確度較高，風速增加相應的預測模型精確度也隨之提升。隨著風速增加積灰速率也相應增大，但最終將趨于平穩。在一個清洗周期內，相同風速下的積灰沉積速度先增大后減小，積灰厚度達到大約0.9 mm后積灰的沉積速度急劇下降。通過傳熱系數計算值與預測值的誤差分析，可以建立積灰厚度的軟測量模型，該模型具有較高的實際應用的參考價值。