高校數學教學中的人文教育

葉汝惠

(保山學院，云南 保山 678000)

人文教育旨在通過人文知識提高人們的人文精神。在高校數學教學中人文教育則是通過數學展現人文價值，如文化、哲學、美學及道德等，從而突出數學的教育價值，培養學生的數學核心素養。高等數學作為高校的基礎課程，囊括了數學基礎知識、數學思想方法等，不僅具有重要的教育意義，也兼具提升學生道德品質和思想素質的作用。因此，在高校數學教學中開展人文教育既要做到傳授知識、培養學生數學技能的教學目標，也要在教學過程中培養學生尋求真、善、美的人文精神，利用數學中的人文知識提升人文素養的教學目的，使大學生在學習中獲得科學與人文的同步發展。

一、高校數學教學中滲透人文教育的重要性

1.培養學生理性思維能力

高等數學的教育功能除了傳授基礎的數學知識外，還包括對學生數學核心素養的培養，使其銘記數學精神，掌握數學方法，增強審美能力，形成正確的求知、治學態度，從而促進學生的全面發展。事實上，數學中潛在的理性主義探索精神使學生在學習過程中潛移默化地發展能力，培養科學精神，鼓勵學生以理性的思維探索實際問題，并解決實際問題。因此，數學教育中的人文教育有助于培養學生的理性思維能力。

2.引導學生感受數學之美

著名數學家克萊因認為數學中融入了音樂的撫慰情懷、繪畫的賞心悅目、詩歌的動人心弦、哲學的智慧、科技的發達等多個領域的美。因此，數學的美是豐富多彩的，既富含內容美，也具有嚴謹美；既有語言的精巧美，也有數學方法的思想美；既有抽象之美，也有創造之美[1]。高校數學教學中加入人文教育，可以實現科學與人文的融合，對數學內容中的人文知識進行挖掘，引導學生發現數學中潛在的美，體驗數學之美，培養審美情操，提升數學核心素養。

3.拓寬德育路徑

大學階段，學校德育相對缺失，但是面對即將步入社會的大學生，德育卻是至關重要的。德育可以滲透到數學教學中的人文教育之中，以科學教育與人文教育的統一對學生進行政治思想和道德品質教育，這樣不僅可以拓寬德育的路徑，而且有助于學生思想道德水平的提高，為學生順利進入社會、適應社會奠定基礎。

4.提高數學教學效果

一直以來，學習數學都是比較枯燥的，而且高等數學與日常生活聯系不太緊密，導致學生在學習高等數學時比較吃力。隨著教育改革的不斷推進，高校數學教學中也在不斷嘗試滲透人文教育，通過數學教學與人文教育的高效融合激發學生的學習興趣，將趣味性、教育性較強的人文思想與數學內容相結合，以此為基礎調動學生參與數學課堂學習活動，使學生在學習中體驗數學知識中蘊含著的人文精神和人文價值[2]。除此之外，數學課堂中人文教育的巧妙滲透還可以幫助學生端正學習態度，養成良好的學習習慣，從而提高學習效率。

二、高校數學教學中的人文教育途徑

1.基礎教學環節展現人文魅力

高校數學教學中人文教育滲透到基礎教學環節當中，其中最常見的就是在概念教學以及定理和公式教學中展現人文魅力，呈現數學的真、善、美。一般情況下，數學概念是由數學中根本事物的本質屬性而抽離出來的具有抽象特性的產物，既是數學思維的前提基礎，也是數學教學的重難點。在概念教學中教師若無法找到合適的教學方法，就很難激發學生的學習興趣，而學生面對枯燥、抽象、乏味的概念教學也很難理解概念中真正的數學含義。因此，概念教學中教師應巧妙地融入人文知識，讓學生在課堂教學中感受概念“背后的人文”，通過對數學概念發展歷程的了解，體會數學概念中蘊含的人文魅力。例如，在學習時速問題或者切線斜率問題時可以從牛頓的物理角度、萊布尼茨的幾何角度展開概念教學，結合概念背后的人文背景加深概念理解。

定理和公式的教學過程中，教師要積極挖掘數學的真、善、美。例如，高等數學中的牛頓—萊布尼茨公式(即微積分基本定理)，作為形式簡單、思想深刻的著名數學公式，也是可以體現數學之美的一個重要公式。在牛頓—萊布尼茨公式中以定積分與被積函數的原函數或者不定積分的關聯融合了一些對立且統一的辯證思想，如簡單與復雜、變與不變、量變與質變等，使微分與積分完美地統一在一起，并以此為基礎發展出重積分、曲線積分、曲面積分等多種相關的數學概念。與此同時，微積分基本定理可以將復雜的數學問題轉化為定積分處理，與不定積分產生關聯，建立積分與微分間的和諧之美?？偠灾?，高等數學中體現著數學的實事求是精神，作為大學生同樣也需要具備實事求是，真、善、美的為人處事精神[3]。因此，在高校數學基礎教學環節中可以通過人文教育培養學生的求真、求善、求美品質，以此完善人格，筑就良好的品格素養。

2.穿插名人名著促進數學教學與人文教育結合

數學發展進程中有許多著名的數學家，他們有很多有趣的或引人深思的奇聞逸事，他們對數學發展所做的貢獻以及探索數學的精神都是寶貴的教育素材。因此，在數學教學中教師可以借鑒這些人或事開展人文教育，以數學文化滲透情感教育，以數學史上的名人名著為切入點輔助教學，開拓學生眼界，擴展學生知識面。同時，借鑒數學名人在尋求真理過程中的不屈精神和崇高品格來陶冶學生情操，幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，形成良好的思想品德。

在數學教學中教師可通過講解我國數學的發展以及數學領域的成就實現科學與人文的交融。例如，在講解高次方程時引入眾所周知的《九章算術》，結合教學內容以及作者的生平激發學生的學習興趣。在滲透人文知識時，教師可強調《九章算術》中的“增乘開方法”要比霍納解數值方程的方法早了570余年，“大衍求一術”的思想要比歐拉、高斯的“一次同余式組求解”的方法早了500余年。通過這些數學文化的講解激發學生學習我國古代數學家們勇于挑戰、善于思考、嚴謹求學的精神，從而激發學生的愛國情懷。此外，還可以借助楊輝三角、祖沖之的圓周率等進行人文教育，促進數學教學與人文教育的有效結合。

3.利用數學知識揭示數學之美

著名數學家普羅克拉斯認為“哪里有數學， 哪里就有美”。由此可見，數學中富含奇特的數學之美。事實上，高等數學教學中的美，就是在教學活動中利用數學知識讓學生體會到生活中豐富多彩的數學之美，從而使數學充滿人文氣息，達到數學科學教育與人文教育的相互滲透。在高等數學中，數學之美可以體現于外在美和內在美兩方面。所謂外在美，即常見的幾何圖形的對稱美、簡潔美和比例美；所謂內在美是數學中潛在的藝術美，這需要教師與學生在學習中細細挖掘、感受。可以說，數學的外在美與內在美并非獨立存在的，而是相互依存的。真正理解了數學美，在生活中也便具有了發現美的眼睛。例如，蛇在爬行時的正弦曲線，大雁在空中排成的“人”字形中所形成的角度，鸚鵡螺的螺旋彎曲精度堪稱“完美的對數螺線”等等。

高等數學中還有許多可以體現美的內容，只要教師善于發現、研究，便可以通過數學知識展現數學之美，提升學生的審美能力，培養學生的人文素養。以eiπ+1=0公式為例，這個公式包括了五個不同類的數，即虛數i、無理數e和π、實數1、標度值0，而運算符號“+”“=”就是關聯兩邊式的“橋梁”，構成了數學公式的外在美。另外，在這個數學公式里還隱藏著多樣的內在美，如“實數”與“虛數”、“有理”與“無理”、“有限”與“無限”等，它們之間既對立又統一，在數學“大家庭”中體現出極為重要的和諧美。值得注意的是，人們對1的認識至少有五千年的歷史，而用π來表示圓周率是英國數學家瓊斯于1706年提出的，對π的超越性證明是由德國數學家林德曼于1882年完成的，時間跨度長達幾千年的5個不同類的數會最終團結起來，共同面世，這又反映了數學的奇妙之美[4]。

4.應用實踐中體會人文價值

高等數學教學中面臨著“學生學會之后卻不知如何在生活中應用”的尷尬局面，與小學、初中、高中的數學不同，高等數學中有更多的更加抽象、難于理解的概念、定理等，雖然這些數學知識也源于現實生活，但有些卻與我們的生活相距甚遠，面對這些問題，數學教學應回歸生活，讓學生在應用實踐中理解數學的重要性和體會人文價值。實踐證明，高校數學教學中的問題研究基本圍繞教學中心展開，而課堂教學與應用實踐的結合除了可以激發學生的學習興趣和熱情之外，還有利于學生將課堂所學知識反作用于現實生活，從而達到服務社會的教學目的[5]。在現實中，社會生活的方方面面都與數學息息相關，例如，從存款利率了解國計民生，從數列中了解國民經濟價值，從圓錐曲線中了解人造地球衛星發射軌道等，從而將數學問題轉化為生活化的問題。

數學教學可以通過鍛煉學生解決生活中的數學問題來提升學生的實踐應用能力，這樣不僅可以增強學生的數學應用意識，還可以培養學生從生活中發掘問題、發現數學思想方法的數學綜合能力，有效幫助學生利用辯證思想或唯物主義理論開展數學實踐。例如，要求學生用數學知識來解釋“雨后彩虹”的自然現象，解釋彩虹為什么是七種顏色規則排序的圓弧等。在此過程中教師借助設疑引出導數，當學生對導數有一定的理解之后，再以導數為基礎引出光的反射及折射定理，從而結合相應的數學知識科學地計算出雨后彩虹出現時太陽光的最佳偏轉角。以數學知識解決生活中的問題，讓學生切身感受到數學的應用價值。

三、結語

在高校數學教學中滲透人文教育是實現數學教育目標的途徑之一，是高校對學生進行人文關懷的重要手段，對提高學生數學成績，培養學生的道德情操和人文素養，以及構建高效數學課堂大有裨益。因此，在高校數學教學中進行人文教育，要尊重大學生的成長和學習特點，將人文教育融入課堂教學中，以人文教育引導學生完善自我人格，形成正確的世界觀、人生觀和價值觀，從而實現科學教育與人文教學的雙重教學目標，為學生終身學習奠定堅實的基礎。