高職數(shù)學課程有效教學的探析

張新娟，汪蘭英，何國良，陸春波

（蘇州信息職業(yè)技術(shù)學院人文社會科學學院，江蘇 蘇州 215200）

高職數(shù)學課程是高職院校理工科所有專業(yè)學生必修的一門公共基礎課，具有學生受教面廣、專業(yè)類別多、學習難度大等顯著特點。高職數(shù)學課程學習的效果對學生知識的儲備、對學生后續(xù)相關(guān)專業(yè)課程的學習及數(shù)學素質(zhì)和能力的培養(yǎng)起決定作用，甚至對高職教育育人目標的達成都有著非常重要的影響[1]，關(guān)系到學生未來能否運用數(shù)學工具從事科學研究，能否運用數(shù)學的思維方式解決工作和生活中遇到的實際問題。因此，如何更好地做好高職數(shù)學的教學工作一直是數(shù)學教師反復思考和不斷探究的問題。筆者通過教學實踐，對如何有效提升高職數(shù)學課程教學的有效性進行了探究和分析，期望能進一步增強高職數(shù)學課程的針對性，提高教學質(zhì)量。

一、高職數(shù)學課程有效教學的內(nèi)涵

《國家職業(yè)教育改革實施方案》提出了“三教”改革的任務，“三教”改革中，教師是根本。作為高職數(shù)學教師，應努力形成一套精準施教的有效教法，充分提高高職數(shù)學課程教學的有效性。程紅等學者將有效教學定義為：“有效的教學活動是指教師遵循教學活動的客觀規(guī)律，以盡可能少的時間、精力及物力投入，取得盡可能多的教學效果，從而實現(xiàn)特定的教學目標，滿足社會和個人的教育價值需求而組織實施的教學活動。”[2]面對高職數(shù)學教學的需求，筆者認為高職數(shù)學的有效教學應該是能充分調(diào)動學生的積極主動性，讓學生能自主地進行探索性學習，在相對少的課時及較短的學習周期內(nèi)有效地完成學習任務，實現(xiàn)教學目標；能讓學生具有應用數(shù)學去解決實際問題和相關(guān)專業(yè)問題的能力；同時能讓學生樹立正確的人生觀和價值觀，繼而實現(xiàn)自身學習和就業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

二、高職數(shù)學課程教學存在的問題

（一）教學模式傳統(tǒng)，教學方法不靈活

在高職數(shù)學課程教學中，大部分教師仍采用傳統(tǒng)的線下教學模式，教學中以教師為中心，以教材為中心，以課堂為中心，教師單向講授，學生被動接受。課堂上教師側(cè)重理論知識的講解，大多采用講授法進行教學。師生、生生互動性較差，學生學習缺乏主動性，課堂氛圍沉悶。教師不能充分發(fā)揮學生的主體地位，學生思維能力和創(chuàng)新能力也沒有得到很好的提升。大多數(shù)學生只是局限于課堂時間的學習，沒有養(yǎng)成課前預習、課后復習的習慣，也很少利用網(wǎng)絡資源進行學習。在這樣的教學方式下，學生動腦較少，缺乏創(chuàng)新性，更不會應用數(shù)學知識解決實際問題，這與職業(yè)教育要加快培養(yǎng)復合型技術(shù)技能人才的目標并不相符。

（二）教學內(nèi)容陳舊，與專業(yè)需求脫節(jié)

通過高職數(shù)學課程的教學，學生應該學會應用數(shù)學知識解決后續(xù)專業(yè)課中的相關(guān)問題。據(jù)筆者了解，大部分高職院校高職數(shù)學教學所用的教材內(nèi)容仍然是以數(shù)學知識為主，主要是概念的描述、定理的證明和方法的講解，涉及的專業(yè)問題很少，即使是用來導入概念的實例，也主要以物理方面的應用為主，鮮見相關(guān)專業(yè)問題。此外，教材內(nèi)容一直變化不大，相應的教師的課件也少有變化，這導致高職數(shù)學課的教學中存在以下問題：理論教學與專業(yè)需求脫節(jié)，教學內(nèi)容無法體現(xiàn)專業(yè)特色，學生所學的數(shù)學知識和方法難以應用到專業(yè)中去。數(shù)學課與專業(yè)課程沒有建立必要的聯(lián)系，自然會導致學生對學習數(shù)學沒有興趣，缺乏學習動力。

（三）教育理念滯后，課程思政意識不強

相對其他課程來講，數(shù)學課程有其自身的特殊性，其內(nèi)容比較抽象、邏輯性很強。在數(shù)學課堂教學中，數(shù)學教師一般比較注重嚴謹?shù)乃季S過程和知識的完整性，以傳授數(shù)學知識為主，注重學生對概念定理方法的理解與應用，而容易忽略思政元素的融入。同時，部分高職院校對數(shù)學課程的課時進行了壓縮，加上高職學生生源質(zhì)量參差不齊，部分學生數(shù)學基礎較差，同樣的知識要花費更多的時間去消化。因此，教師在高職數(shù)學課程中進行課程思政的積極性不高。

三、提升高職數(shù)學課程有效教學的策略

（一）線上線下教學模式相互融合，有利于提高教學質(zhì)量

高職數(shù)學教學采用線上線下相結(jié)合的教學模式，不但是當前現(xiàn)代化教育背景的客觀需求，也是時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的現(xiàn)實要求，更是高校提高教學質(zhì)量的有效方法之一。筆者主要從課前、課中、課后三個環(huán)節(jié)闡述如何把線上線下教學相互融合開展教學活動。

課前，教師搜集網(wǎng)上相關(guān)優(yōu)秀微課慕課、在線開放課程等資源進行整合，或者自行錄制微課，然后把整合好的資源發(fā)送到藍墨云班課平臺，并把本節(jié)課的內(nèi)容框架以問題的形式羅列出來發(fā)布在課前任務中，讓學生通過自學微課后解答這幾個問題。這樣既讓學生有目標地去學習，也讓學生在解決問題的過程中更有效地學習新知識。當學生通過學習微課預習了新知識后，教師再通過平臺和學生交流課前預習過程中存在的問題。個別學生問題個別解決，如果是大部分學生都存在的共性問題，老師就要針對具體情況調(diào)整課件，以準確把握教學難點，并在線下教學中有針對性的突破難點。

課中，教師根據(jù)學生課前自主學習的情況進行有針對性的教學，對大部分學生已經(jīng)掌握的基礎知識只做簡單表述，針對教學中存在的難點進行討論講解，并讓學生反復練習。為了更好地檢測學生對知識的掌握情況，筆者除了利用藍墨云班課平臺進行測試之外，還利用問卷星平臺創(chuàng)建了階梯測試，通過“錯—練—通過”這樣一個階梯形測試讓學生有反復練習和診改的機會，從而更好地突破難點，強調(diào)重點。

課后，教師布置作業(yè)不再局限于課本，而是根據(jù)課上學生的掌握情況為學生量身打造課后作業(yè)。教師課前先準備好作業(yè)初稿，課后再根據(jù)課上學生的掌握情況進行調(diào)整，然后再發(fā)布在學習平臺上。對個別數(shù)學基礎很薄弱的學生，教師會通過QQ 聊天或共享屏幕的形式進行個別輔導，及時解決他們存在的問題。通過課前有針對性地調(diào)整課件、課上問卷星平臺上的階梯形測試、課后量身打造作業(yè)和個別輔導等途徑，教師可以真正做到因材施教，盡量讓所有學生都能更全面地掌握知識點。

線上線下混合式教學模式，實現(xiàn)了多媒體講授和教師現(xiàn)場親授知識的深度整合，使教學過程不再受時間和空間的限制，實現(xiàn)了課前預習、課中討論、課后答疑解惑及章節(jié)測評等環(huán)節(jié)的有效銜接，學生通過多元化的教學方式能更好地掌握知識，也讓師生之間、生生之間能更好地交流與合作[3]。通過近2 年的教學實踐，筆者發(fā)現(xiàn)，學生學習數(shù)學更主動，知識掌握地更快更牢固，課程通過率明顯提高。

（二）深化數(shù)學課與專業(yè)課相結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學有用

職業(yè)教育的目標是要培養(yǎng)復合型技術(shù)技能人才，因此職業(yè)教育的特色是要突出對人才技術(shù)和技能的培養(yǎng)。作為一門公共基礎課，高職數(shù)學教學必須要處理好數(shù)學課與專業(yè)課之間的關(guān)系，體現(xiàn)培養(yǎng)特色，要根據(jù)學生后續(xù)學習專業(yè)課的需求來設計教學。因此，教學中要加強數(shù)學教學內(nèi)容與專業(yè)課程和職業(yè)應用的聯(lián)系，注重選擇和設計與專業(yè)有關(guān)聯(lián)的教學案例和教學情境，培養(yǎng)學生的學習興趣，增強學生的數(shù)學應用意識。理論教學要聯(lián)系專業(yè)實際應用，以解決問題為主線進行教學設計，通過專業(yè)問題建立適當?shù)臄?shù)學模型，并用數(shù)學方法去解決問題，然后再回歸到專業(yè)應用。這樣，學生不但熟練掌握了數(shù)學知識，也培養(yǎng)了學生應用數(shù)學知識解決專業(yè)問題的能力。例如，在給會計專業(yè)學生講授“湊微分法”這一知識點的時候，為了突出其專業(yè)應用，筆者教學過程是這樣設計的：首先，課前發(fā)布一道關(guān)于“計算資金流的現(xiàn)值”的問題，讓學生通過小組討論的方式嘗試解決問題并把討論的結(jié)果上傳藍墨云班課，同時通過網(wǎng)絡資源搜集同類專業(yè)問題分享給教師，教師把學生搜集到的專業(yè)問題總結(jié)歸類并選擇幾道典型問題在課內(nèi)解決；課堂上教師引導學生在原有基礎上針對課前問題建立正確的數(shù)學模型，即求資金流的現(xiàn)值和終值的數(shù)學模型，并引出解決此模型要用的數(shù)學知識——湊微分法，然后教師通過自創(chuàng)的動畫以趣味性的形式教會學生用湊微分法求積分的方法步驟和技巧。通過一系列講練，學生熟練掌握湊微分法后，教師通過電子屏展示課前歸納總結(jié)出的專業(yè)問題，比如：家長為孩子準備教育儲蓄金問題、返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)青年辦廠如何償還貸款問題，并指導學生在課內(nèi)解決；課后再要求學生通過小組協(xié)作的方式正確解答本組課前搜集到的其他專業(yè)問題。通過“專業(yè)情境導入—建立數(shù)學模型—方法技巧導學—拓展應用舉例”這樣的教學設計，把數(shù)學知識與專業(yè)知識相結(jié)合，讓學生學會運用數(shù)學知識解決相關(guān)的專業(yè)問題，知道數(shù)學的用處。這既為后續(xù)專業(yè)課的學習儲備相關(guān)的數(shù)學知識，也為后續(xù)職業(yè)培養(yǎng)目標的達成奠定了基礎。

（三）深度挖掘數(shù)學課程思政元素，達到育人目標

1.在高職數(shù)學教學中融入課程思政的必要性

2016 年12 月，習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上指出，“要用好課堂教學這個主渠道，思想政治理論課要堅持在改進中加強，提升思想政治教育親和力和針對性，滿足學生成長發(fā)展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應”[4]。大學期間正是學生形成正確世界觀和價值觀的關(guān)鍵時期，而大學一年級又是這一關(guān)鍵時期的黃金節(jié)點[5]。高職數(shù)學課作為在大一年級開設的一門重要的公共基礎課，以它為載體對學生進行思政教育是很有必要的。數(shù)學教師要抓住這個契機在傳授數(shù)學知識的同時，培養(yǎng)學生積極向上的人生觀，引導他們樹立正確的世界觀和價值觀，充分發(fā)揮公共基礎課育人的基礎堡壘作用。

2.在高職數(shù)學教學中融入課程思政的途徑

第一，將數(shù)學發(fā)展史融入教學中，激發(fā)學生學習興趣。筆者在高職數(shù)學第一節(jié)課的教學中不僅給學生講授學習該課程的相關(guān)要求，介紹高職數(shù)學課程的教學內(nèi)容，還會將數(shù)學學科的發(fā)展史和數(shù)學學科對科技進步做出的偉大貢獻作為思政元素融入課堂。這樣不僅讓學生充分認識數(shù)學這門課的重要性，還能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。另外，在介紹重要概念或定理的時候適當?shù)亟榻B與數(shù)學相關(guān)的科學趣聞或典故，增加數(shù)學的趣味性，同時能讓學生充分理解數(shù)學知識的本質(zhì)，增強學習的主動性。

第二，通過介紹著名數(shù)學家及其主要成就，培養(yǎng)學生良好的學習態(tài)度。比如，在講極限概念這個知識點的時候，介紹魏晉時期的數(shù)學家劉徽的割圓術(shù)，他在用割圓術(shù)求圓周率的過程中，既大膽創(chuàng)新，又嚴格論證，從不輕言放棄，使學生明白看似簡單的圓周率其實讓劉徽付出了極大的努力。通過這方面的介紹，不但幫學生理解極限中無限逼近的思想，也引導學生養(yǎng)成吃苦耐勞、善于思考的學習習慣。在現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展史中，中國數(shù)學家華羅庚、陳省身、陳景潤、蘇步青、吳文俊等都做出了重大貢獻，取得了影響現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的重要成果。教學中結(jié)合專業(yè)知識講述他們的故事，激起學生們強烈的民族自豪感與自信心，同時讓學生明白，要想成功不但要有良好的學習態(tài)度和學習習慣，還要有堅韌不拔的超強意志[6]。

第三，融入時事熱點，引導學生樹立正確的家國觀念。在設計專業(yè)案例時，有意識地融入時事熱點關(guān)鍵詞，引導學生建立良好的公民意識，塑造健全的人生觀和價值觀。比如，在講解定積分的概念“積零為整”這一思想時，引入直播帶貨幫老農(nóng)銷售積壓農(nóng)產(chǎn)品的例子，讓學生明白“量變引起質(zhì)變”的哲學原理和“勿以善小而不為，勿以惡小而為之”的道理。通過一些時事熱點關(guān)鍵詞的融入，讓學生學會關(guān)注國家大事、關(guān)心社會發(fā)展、關(guān)愛他人，樹立正確的家國理念。

第四，滲透數(shù)學思維，培養(yǎng)工匠精神。高度的抽象性和嚴密的邏輯性是數(shù)學課程的顯著特點，在平時的教學過程中，筆者盡量做到循序漸進，啟發(fā)引導，注重培養(yǎng)學生的抽象思維能力和邏輯思維能力。比如，在給會計專業(yè)學生講解定積分概念的時候，筆者會引導學生嚴格地按照“分割—取近似—求和—取極限”這四個步驟解決求曲邊梯形的面積問題和求經(jīng)濟總量問題，并且通過藍墨云班課發(fā)布頭腦風暴任務，針對“無限多是否等價于無限細”展開討論，讓學生深刻認識到語言表述和解決問題的嚴謹性，之后通過建立數(shù)學模型引導學生說出定積分的概念。這樣不僅對學生理解定積分概念有幫助，同時也培養(yǎng)學生抽象思維能力和邏輯思維能力。另外，筆者在平時的教學中會結(jié)合數(shù)學學科的特點，在分析問題、解決問題、練習診改等環(huán)節(jié)中特別注重培養(yǎng)學生敢于創(chuàng)新和精益求精的工匠精神。

四、結(jié) 語

在教學過程中，教師要充分利用線上線下教學的優(yōu)勢精心設計每一個教學環(huán)節(jié)，讓學生愛學想學會學數(shù)學；要根據(jù)學生專業(yè)需求選取適當?shù)膶I(yè)案例，讓數(shù)學更好地為專業(yè)服務；要深度挖掘數(shù)學課程的思政育人功效，充分發(fā)揮公共基礎課育人的基礎堡壘作用，在潛移默化中引導學生樹立正確的人生觀和價值觀。總之，教師要不斷反思教學中存在的問題，不斷探究解決問題的方法，切實提升高職數(shù)學課程的教學質(zhì)量。