轉子式壓縮機的可靠性建模與分配

遲 瑩，李紅旗，朱紅偉

（1.北京工業大學 環境與能源工程學院，北京 100124；2.珠海格力電器股份有限公司，廣東珠海 519070）

0 引言

可靠性模型是從識別系統的故障規律、反映系統的主要故障特征的角度對系統及其組件進行建模，并用于預測或估計產品的可靠性。可靠性建模是進行可靠性設計與分析的基礎，也是開展系統維修性和保障性設計分析的基礎。

目前針對轉子式壓縮機數學模型的研究主要集中在性能分析方面，如系統控制模型、幾何模型、熱力學模型、動力學模型、泄漏模型、傳熱與流動模型等[1-6]。但在可靠性設計方面開展的研究較少，尚處于起步階段。針對壓縮機結構優化，主要涉及的方法包括：FMEA/FEM綜合可靠性分析法[7]、結合有限元技術和概率設計方法[8]、模糊可靠性設計[9]、考慮材料離散性[10-14]等。

轉子式壓縮機的全封閉結構決定了其不可維修性的特點，因此在傳統的設計過程中，為保證規定壽命和無故障運行時間，通常選取高的安全系數，這造成嚴重的零部件過度設計問題。在當前中國巨大的制造規模下，開展轉子式壓縮機的可靠性研究與可靠性設計具有重要的意義。

本文基于可靠性建模相關理論知識，對某型號轉子式壓縮機初步構建可靠性模型，在此基礎上，進行可靠性指標分配。

1 轉子式壓縮機可靠性建模

1.1 系統劃分與定義

1.1.1 系統定義

根據可靠性工作的特點和轉子式壓縮機的結構特征，將轉子式壓縮機劃分為7個系統：基礎部件、電機、泵體、潤滑系統、儲液器、曲軸部件以及其他附件。各個系統的具體含義和組成如下。

（1）基礎部件：其他零部件賴以連接、固定和運動的基礎。包括機殼組件、上蓋組件、下蓋等。

（2）電機：將電能轉換為動能，驅動曲軸進行轉動。包括定子、轉子、機座等。

（3）泵體：實現氣體壓縮。包括氣缸、滾動轉子、滑片、滑片彈簧、閥片等。

（4）潤滑系統：向壓縮機各摩擦副供油，起減少摩擦、帶走摩擦熱和磨屑、密封作用。包括潤滑油、冷凍油、導油片等。

（5）儲液器：起氣液分離、儲存制冷劑液體及緩沖吸氣壓力脈動的作用。包括進氣管、濾網組件、出氣管等。

（6）曲軸部件：曲軸帶動轉子沿著氣缸內壁轉動，傳遞運動和動力，是轉子式壓縮機實現旋轉運動的執行件之一。包括曲軸、曲軸支承部件等。

（7）其他附件：除上述組成以外的其他附屬裝置。

在各系統功能的基礎上，對其進行功能層次劃分如圖1所示。

圖1 轉子式壓縮機功能層次Fig.1 Function hierarchy diagram of rotor compressor

1.1.2 功能框圖

通過對轉子壓縮機的系統劃分與定義，可以了解各系統的功能、各系統之間的相互關系以及系統內部的接口，分析得到轉子式壓縮機的功能框如圖2所示。

圖2 轉子式壓縮機功能框圖Fig.2 Functional block diagram of rotor compressor

基本可靠性的故障判據為：壽命期內與轉子式壓縮機設計、制造有關的零部件故障（如滑片損壞、彈簧斷裂等），都需要必要的保障性工作，影響壓縮機的基本可靠性，均計為關聯故障。

任務可靠性的故障判據為：凡由于轉子式壓縮機設計、制造缺陷造成的不能完成吸、排氣以及壓縮或可能造成壓縮機漏氣、漏電等運行故障，均計為影響任務與安全的關聯故障。

1.2 可靠性建模中采用的假設條件

（1）所有組成部件只有故障與正常兩種狀態，不存在第3種狀態。如轉子磨損，雖然影響性能，但可以正常工作，記為正常狀態。

（2）系統所有輸入在規定范圍之內，如不考慮電壓不穩定等造成系統故障的情況。

（3）所有部件的壽命均服從于指數分布，部件內的所有故障都導致部件功能故障。

1.3 可靠性框圖

1.3.1 轉子式壓縮機可靠性框圖

直接導致轉子式壓縮機非正常停機的故障可能發生在電機、泵體系統、潤滑系統、曲軸部件系統、儲液器系統、其他部件系統。上述各系統對保證壓縮機正常穩定運行缺一不可，圖3示出各系統串聯模型。

圖3 轉子式壓縮機可靠性框圖Fig.3 Reliability block diagram of rotor compressor

由此可按照一定的結構層次建立7個子系統的可靠性模型，其中，泵體系統是轉子式壓縮機中重要組成部分，故以之為例，建立可靠性框圖以及進行可靠度分配分析，其余系統可參照進行，本文不再贅述。

1.3.2 泵體系統可靠性框圖

泵體系統嚴重故障包括彈簧失效、滑片卡死、泵體異物、滑片與滑片槽的配合間隙過小、滑片與滑片槽刮傷、閥片故障等。由于這些嚴重故障都有可能造成壓縮機非正常停機，因此各組件之間為串聯關系，如圖4所示。

圖4 泵體系統可靠性框圖Fig.4 Reliability block diagram of pump body system

2 轉子式壓縮機可靠性分配

可靠性分配是把系統規定的可靠性指標（故障率或可靠度）按一定的數學方法合理地分配給各分系統或元件。

2.1 可靠性分配原則與方法

根據轉子式壓縮機的結構與特點，按照下列原則進行可靠性指標分配：

（1）對于復雜度高的系統分配較低的可靠性指標。因為系統越復雜，組成單元越多，達到高可靠性就越困難且費用高。

（2）對于重要度較高的產品分配較高的可靠性指標。因為重要度高的產品的故障率會影響系統的安全運行。

（3）當把可靠度作為分配參數時，對于需要長時間運行的產品，應分配較低的可靠性指標。這是因為可靠度是隨著工作時間的增加而降低的。

2.1.1 重要度和復雜度分配法

重要度和復雜度都是定量指標，分別用ωi（j）和Ci表示。重要度表示各系統的故障對產品故障的影響；復雜度表示某個系統中基本構成部件數所占的百分比。

首先統計各系統的組成單元部件數以及工作時間，然后分析分配系統的可靠性框圖模型，根據重要度和復雜度的定義，計算各系統的ωi（j）、Ci。

2.1.2 評分可靠性分配法

2.2 當量運行時間

在進行可靠性分配時，需要確定壓縮機的工作時間。當前大量的轉子式壓縮機為變頻壓縮機，且未來的占比將不斷增加。而頻率變化對壓縮機系統可靠性的影響可分為兩種：一種是與轉速無關的系統，如基礎部件、儲液器等，其運行時間就是壓縮機開機時間；另一種是與轉速相關的部件，如泵體系統、曲軸系統，其可靠性除開機時間外還受頻率變化的影響。為此引入當量運行時間的概念，將不同頻率下的運行時間折算到額定頻率運行時間，綜合考慮開機時間和轉速的影響。

壓縮機運行頻率主要取決于環境溫度（假定室內溫度設定不變），包括地域差異和環境溫度變化兩個因素。對于制冷運行，根據不同地區的逐時環境溫度變化設定開機溫度以確定運行時間。對于制熱運行，除考慮開機溫度外，還需考慮北方地域集中供暖的影響（集中供暖期間無開機）。

當量運行時間分析如圖5所示，通過DeST-H軟件獲取某城市一年的逐時環境溫度、建筑單位面積冷（熱）負荷，根據環境溫度可得到額定頻率下房間空調器制冷（熱）量，定義頻率系數=房間負荷/額定頻率制冷（熱）量，根據頻率系數可得到當量運行時間=時間步長×頻率系數，累加所有時刻的當量運行時間即可得到該城市累計開機時間內當量運行時間總和。

圖5 當量運行時間分析流程Fig.5 Flow chart of equivalent running time analysis

可靠性分配應該可以滿足最不利情況下的可靠性要求。為此選取典型北方城市北京和哈爾濱（冬季集中供暖）、典型南方城市廣州和海口、中部城市上海和武漢進行計算，結果見表1。

表1 各城市當量運行時間計算Tab.1 Calculation table of equivalent running time in each city h

從表1可以看出，6個城市中海口為最不利情況，其當量運行時間最大，為1 777 h/a。以此作為可靠性分配時壓縮機的運行時間，按照10年壽命計算，取整為18 000 h。

2.3 轉子式壓縮機系統可靠性分配

期望轉子式壓縮機系統10年間運行18 000 h的可靠度，對該可靠度在各系統中進行分配。

按照對轉子式壓縮機系統的劃分，將壓縮機零部件進行歸類并確定每個組成系統的工作時間及重要度。工作時間按照當量運行時間概念選取18 000 h，由壓縮機可靠性框圖（圖3）可知，轉子式壓縮機的7個子系統之間為串聯關系，故各系統重要度都為1.0（見表2）。

表2 轉子式壓縮機相關數據Tab.2 Relevant data of rotor compressor

采用重要度和復雜度分配法對轉子式壓縮機的可靠度進行分配，結果見表3。從可靠度分配結果來看滿足規定。為使壓縮機安全穩定地運行，曲軸部件系統分配了高的可靠度0.999 5，此外潤滑系統和電機也分配了較高的可靠度。

表3 壓縮機各系統可靠度分配Tab.3 Reliability distribution table of compressor systems

2.4 泵體系統的可靠性分配

2.4.1 評分可靠性分配

由于泵體系統結構相對簡單，故采用評分法進行泵體系統的可靠性分配。考慮到轉子式壓縮機主要零件的失效形式及影響原因，選用運行環境重要度、復雜度、磨損情況作為評價可靠性的影響因素，具體情況見表4。采用評分法時，首先按照各因素對可靠性的要求，劃分為4個等級，等級標號越高對可靠性要求越低，分配的不可靠度或故障率越高。參考其他相關標準，壓縮機可靠性影響因素等級劃分標準見表5。

表4 主要零部件失效及評價因素分析Tab.4 Failure analysis of main components and evaluation factors

在進行可靠性分配時，某些部件的結構簡單，運行環境重要度、復雜度、磨損情況評分非常低，由此分配的可靠度非常高，認為在壓縮機運行期間不會發生故障，在后續可靠度分配時設其可靠度為1，如消聲器、閥鉚釘。

2.4.2 泵體系統可靠性分配與分析

根據評分分數不同，分配的可靠度也會有所差異。圖6中實線為各部件可靠度隨評價系數變化情況。隨著評價系數增大，部件可靠度減少，可靠度函數曲線呈下降趨勢，這說明得分越高，評級系數越大，各影響因素對可靠性產生的影響越惡劣，所分配的可靠度就會越低。不同分配情況下，部件分配的可靠度也隨著評價系數的增大而降低。圖6中虛線為氣缸在5種分配方案下可靠度與評價系數的關系，隨著氣缸的評價系數從0.171 429增加到0.315 789，氣缸分配的可靠度從0.999 76下降到0.999 558。

圖6 可靠度隨評價系數變化Fig.6 Variation of reliability with evaluation coefficient

各種評分方案下泵體系統可靠度與評價總分的關系如圖7中實線所示，隨著泵體評價總分增加，可靠度隨之增加，且大于設計目標0.998 6，說明部件的評分高低不僅影響自身的可靠度分配值，也會對系統整體可靠度產生影響。在總分120～164之間，泵體可靠度的增加發生了躍變，這是因為隨著總評分增大，相應初投資也增加，超出設計目標的過度設計越多，對應可靠度的增長也會加快。

圖7 泵體可靠度隨總評分變化Fig.7 Variation of pump body reliability with total score

2.4.3 最佳可靠度分配

由上述分析可知，泵體系統可靠度隨總評分增大而增大。但隨著可靠度的提高，不僅初期投資會增加，而且也會出現過度設計的現象。故在保證可靠度滿足要求的前提下，應選取適當的評價分數，達到最佳的可靠度分配，此時成本降低，零部件結構尺寸設計也滿足要求。

對泵體總可靠度-評價分數進行多項式擬合，可得到圖7虛線，擬合公式為y=0.998 6+2.230 65×10-8x-3.431 01×10-10x2+1.591 14×10-12x3，x 為評價分數，y為泵體系統可靠度。由劃分標準可知，評價總分最低為5分，即每個影響因素評價分為1，此時泵體總體可靠度為0.998 6；最高分為320，每個影響因素評價分為4，泵體總體可靠度為0.998 624，都能滿足設計要求總體可靠度0.998 6。在材料相同時，目標可靠度R越高，對應的Z值就會越大，代入相應聯結方程后求得尺寸就越大。在高、低分評價方案都能夠滿足設計要求的情況下，若選取最高評分的方案，對零部件的設計以及制造精度都提出更高的要求，就會造成尺寸設計大、精度高的過余設計。這不僅增加了初期投資，而且造成了資源浪費。而最低評分的方案則剛好滿足可靠度設計要求，不會過度設計。故在評分與產品實際情況相符的情況下，評分最低的可靠度分配方案是泵體系統的最佳分配方案。

3 結語

（1）根據轉子式壓縮機的工作特點與結構，可將其劃分為7個子系統，對轉子式壓縮機、泵體系統建立可靠性模型，可知壓縮機組成系統、泵體組成部件間均為串聯關系。

（2）考慮壓縮機頻率對與轉速相關部件可靠性的影響，引入當量運行時間概念，將不同頻率下開機時間折算為額定頻率下的當量運行時間。對5個不同地域典型城市的分析表明，最不利條件下的當量運行時間為1 777 h/a（取整為1 800 h/a），發生在海口。

（3）采用重要度和復雜度分配法、評分分配法對壓縮機整機、泵體系統進行可靠性分配。在10年18 000 h、可靠度0.99的情況下，泵體系統可靠度為0.998 6，為進一步的研究分析奠定基礎。

（4）基于泵體系統5種分配方案分析不同評分情況下泵體系統可靠度、各組成部件可靠度變化，可知隨著評分增高，評價系數增大，曲線呈下降趨勢，泵體可靠度、部件所分配的可靠度越低，評價因素對可靠度產生的影響越惡劣。

（5）由擬合的泵體可靠度隨評價分數變化曲 線 y=0.998 6+2.230 65×10-8x-3.431 01×10-10x2+1.591 14×10-12x3可知：在滿足可靠性要求情況下，選取低評價分數方案可達到最佳分配、避免過余設計，減少投資而降低成本。