基于CFD的離心式水泵流場分析及性能預測

程 鑫,張衛超

(1.武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢 430070;2.湖北省磁懸浮工程技術研究中心，湖北 武漢 430070)

離心式水泵在工業生產生活中有著廣泛的應用，性能預測是水泵設計中的重要環節，通過多次性能預測和分析以檢驗設計的優劣，再有針對性地進行設計優化，不斷提高水泵性能，最終達到設計要求。水泵的性能預測方法主要有3種：損失模型法、神經網絡法和流場分析法[1-2]。

損失模型法是針對水泵內不同的損失建立不同的數學模型，最后根據基本方程預測離心泵設計工況下的性能特性。姬亞亞[3]針對單級單吸離心泵，綜合葉輪水力損失、容積損失和機械損失建立水力損失模型，預測的揚程與試驗揚程之間的誤差在5%之內，但是對于效率和軸功率的預測還存在一定誤差。損失模型法能全面考慮水泵內部不同結構引起的能量損失，在水泵的設計工況范圍內能較準確預測性能，偏離設計工況的預測值偏差較大[4]。

神經網絡法在泵的性能預測方面的應用技術研究較多。傳統的神經網絡算法泛化能力差、收斂性差，導致預測結果準確度不高。李君等[5]提出小波神經網絡方法，針對軸流泵建立其數學模型，并通過試驗對比證明了性能預測結果的準確性和穩定性。孔琳[6]提出了一種基于改進BP神經網絡算法，提高了計算的收斂性，應用在離心泵的性能預測中有較高的準確度和預測效率。神經網絡的建立需要選取大量優秀的模型作為訓練樣本，足夠多的樣本訓練后才能得到誤差范圍內的預測結果。

流場分析法是利用計算流體力學(computational fluid dynamics, CFD)對流體流動進行數值模擬，得到流場各個位置上的物理量的分布，從而建立泵內部流場特征和泵外特性之間的關系，分析影響泵性能的因素。隨著計算機技術的發展和大量CFD商業軟件涌現，流場分析法的應用日益廣泛，對于離心泵這樣的復雜流動計算也有較高的求解精度和效率[7]。王業芳等[8]采用流場分析法對低比轉速離心泵進行數值計算，分析了在小流量工況下的壓力脈動特性。聶小林[9]利用Fluent軟件對多級離心泵內部的湍流流場進行了數值模擬，預測的性能曲線與實驗的性能曲線較為一致。

筆者以離心式電子水泵為例，基于Solidworks構建其流道的三維模型，采用Fluent軟件設計內流場模型并劃分了非結構化網格，模擬分析水泵內部三維流場不同轉速下、不同流量下的流體特征，以預測水泵在不同工況下的性能。

1 基礎流場模型

冷卻液在電子水泵中的流動是不可壓縮的、粘性的湍流流動，其流動規律符合計算流體力學的基本控制方程，即連續性方程、動量方程和能量守恒方程。連續性方程也稱為質量守恒方程，描述的是質量守恒定律；動量守恒方程在流體力學中，可以描述為流體微元中的動量等于其受到的各種力之和與作用時間的乘積[10-11]。

離心泵的流場模擬一般選用k-ε湍流模型。k-ε湍流模型適用范圍廣，在旋轉流體域、漩渦及局部過渡流的計算中優勢明顯，能較好地反映離心泵內液體的流動情況[12]。

2 三維模型建立和網格劃分

2.1 水泵的三維模型

電子水泵一般采用無刷直流電機驅動，其電機輸出軸與葉輪直接連接，減少傳動力矩損失。電子水泵的結構如圖1所示，電機控制器為無刷直流電機的核心部分，連接定子繞組，產生不同大小不同方向的磁場控制定子轉動，連接在轉子末端的葉輪隨之轉動，葉輪達到一定轉速后將水體從蝸殼的入水口吸入，從蝸殼出水口甩出。

圖1 電子水泵三維模型

2.2 計算流體域的選取

基于ICEM-CFD軟件，選取水泵內部的流體域，為了方便仿真計算，將水泵內部流體域做必要的簡化處理。根據水泵過流部件的結構特點,可以將水泵內部流場分為3個流體域：入口流體域、葉輪流體域和蝸殼流體域，其三維模型如圖2所示。

圖2 水泵內流體域的三維模型

2.3 網格劃分

2.3.1 網格類型的選擇

網格主要分為結構化網格和非結構化網格兩個大類。結構化網格數據結構簡單，網格生成質量好、速度快，但是不適用于求解復雜性較高的模型；非結構化網格內分布不均勻，但是適應性強，在復雜性較高的模型中，依然能夠求解。

水泵的蝸殼流體域為三維曲面非對稱造型，不利于結構化網格的生成，而葉輪流體域較多葉片的夾角更適用非結構化的網格。

2.3.2 網格劃分

在ICEM-CFD軟件中，單獨對水泵的每一個流體域進行非結構網格劃分。為提高網格生成質量，考慮到蝸殼夾角部位和葉輪的葉片處可能生成尖角、小面，網格質量較低，不利于后期的計算，需要在這些部分進行適當的網格加密，可以通過生成線網格和面網格來改善網格質量。

2.3.3 網格無關性驗證

CFD方程的求解過程是將連續的物理量離散為有限個網格節點，離散過程必然存在一定的離散誤差，網格的數量和質量都會直接影響求解的誤差。在一定范圍內，網格的數量越多，計算仿真結果的精度越高，但是求解時間也會越長[13]。網格數量過少，必然導致計算結果誤差大，甚至無法收斂。網格的無關性驗證，即驗證用于計算的網格數量能滿足精度條件。為了提高計算的工作效率，應在滿足精度條件下，適當減少網格數量。

為了驗證網格無關性，設計了5個網格劃分方案，分別在Fluent求解器中計算。在相同的工況下，各個網格方案的預測水泵揚程結果如圖3所示。當網格數量大于500萬后，計算數值的變化均低于0.3%。為兼顧計算效率，選擇網格方案3作為本次CFD計算的網格，各流體域的網格數分別為：入口流體域434 732，葉輪流體域1 263 688，蝸殼流體域2 497 695，總網格數量為41 963 089。

圖3 不同網格方案的揚程預測結果

3 基于Fluent水泵計算模型

3.1 湍流模型的選擇

車用電子水泵的作用是輸送發動機冷卻液，冷卻液在水泵內的流動可認為是不可壓縮的粘性湍流流動。常用的k-ε湍流模型適用范圍廣，在旋轉流體域、漩渦及局部過渡流的計算中優勢明顯[14-15]，選擇Standardk-ε湍流模型，能較好地反映泵內冷卻液的流動情況。

3.2 邊界條件設置

葉輪流體域為旋轉區域，轉速為4 200 r/min，入口流體域和蝸殼流體域均為靜止區域。一共有2個交界面，入口流體域出口面和葉輪流體域的入口面為交界面，葉輪流體域的入口面和蝸殼的入口面為交界面。

3.3 壓力速度耦合算法

Coupled算法對于求解可壓縮流動問題以及在求解設計浮力或旋轉運動的不可壓縮流動上具有優勢。亞松弛因子用于控制求解穩定性及收斂過程，該參數越大，迭代中物理量的變化越大。文中亞松弛因子設置取默認值。

3.4 收斂條件設置

由于該水泵的設計工況流量較小，計算殘差值很難全部達到殘差標準，因此還需要檢測泵內流體域的其他物理量以判斷收斂性。添加對水泵入口壓力值變化、出口壓力值變化和進出口水體質量之和3個物理量進行監控，當水泵出入口的壓力值都達到穩定時，進出口的質量之和趨于零時，即可認為該計算達到收斂條件，出入口壓力值、出入口水體質量之和監控曲線如圖4和圖5所示。

圖4 出入口壓力值監控曲線

圖5 出入口水體質量之和監控曲線

從圖4和圖5可知，迭代計算在400次以后逐漸趨于平穩，雖然殘差值還沒有全部達到殘差標準，但是出入口的水體質量之和趨近于零，入口壓力一直穩定在101 kPa，出口壓力逐漸穩定在137 kPa，計算結果已經收斂。

4 流場分析及性能預測

4.1 壓力場分析

葉輪的高速轉動使水泵入口處形成負壓區，液體進入水泵后被葉片甩在蝸殼壓水室內，液體在此過程中獲得動能和壓力能，進而沿著擴散管流出。從圖6可知，水泵內流場的壓力由入口到壓水室，逐漸增加，從壓水室到出口由于流動損失，壓力緩慢較小，整體壓力分布較為均勻。蝸殼的隔舌處為明顯的高壓區，當流量較小時，該區域較小，隨著流量增大，高壓區逐漸擴散到整個壓水室，且蝸殼內壁的壓力明顯高于靠近葉輪區域。

圖6 水泵在不同流量下靜壓分布

當流量增加到120 L/min后，將圖6(c)與圖6(b)比較可知，壓力整體分布無太大差異，但在水泵出口擴散管靠近隔舌附近出現較大面積低壓區。這是由于在水泵轉速一定時，流量增加，液體從葉輪和壓水室獲得的能量減少，液體流經擴散管靠近隔舌附近時壓力較小，這也是水泵揚程隨著流量增加而減少的原因。

4.2 速度場分析

從圖7可知，泵內流場的速度從入口到葉輪逐漸增大，離開葉輪時速度最大，可以明顯觀察到葉輪周圍一圈的速度較大，而靠近蝸殼壁面的速度由于摩擦損失較小。液體離開葉輪后，繞著壓水室流出水泵，受到阻力作用，速度有些損失。當水泵轉速不變，增加流量時，在蝸殼的隔舌附近出現小面積的渦流，這是由于高壓區與低壓區之間的作用使得該區域流動紊亂。當流量達到140 L/min時，由于渦流的作用，有少部分液體本該順著擴散管流出水泵，卻從隔舌處流回壓水室,在壓水室也有兩處明顯的渦流現象。綜上，該水泵在流量為90 L/min的設計工況，流速分布較為合理，沒有出現明顯的渦流、回流現象。

圖7 水泵在不同流量下速度矢量分布

4.3 性能分析

4.3.1 揚程

揚程是水泵輸送單位質量液體從入口處到出口處能量的增值，即水泵出口總水頭H2與水泵入口總水頭H1的代數差。

H=H2-H1

(1)

式中：H1為水泵入口截面處的總水頭，又稱吸入揚程；H2為水泵出口截面處的總水頭，又稱排出揚程。

(2)

(3)

式中：Pin、Pout為水泵入口、出口截面處液體的靜壓；P1、P2為水泵入口、出口截面處液體的總壓；v1、v2為水泵入口、出口截面處液體的平均速度；Z1、Z2為水泵入口、出口截面中心到基準面的距離；ρ為流體密度；g為重力加速度。

水泵揚程的計算公式為：

(4)

該水泵為微型離心泵，可忽略水泵出入口之間的距離差值。由數值仿真結果可以得到，在轉速為4 200 r/min、流量為90 L/min的工況下，P1=101 325 Pa，P2=137 525 Pa，H=3.698 m。

4.3.2 功率

水泵的功率分為軸功率和輸出功率。

軸功率指原動機傳輸到泵軸上的功率，用Pa表示，軸功率包括機械摩擦功率ΔPm和水力功率Ph，而機械摩擦功率又包括圓盤摩擦損失功率ΔPy和軸承摩擦損失功率ΔPz。

Pa=Ph+ΔPm=Ph+ΔPy+ΔPz

(5)

水力功率Ph即作用在葉輪上的功率，可直接由數值仿真計算獲得Ph=87.694 W。

圓盤摩擦損失功率ΔPy計算公式為：

(6)

式中：CD為摩擦阻力系數；R2為圓盤(葉輪)外半徑；ω為圓盤旋轉角速度；tB為圓盤外半徑的總厚度。

計算可得ΔPy=2.1 W。

軸承摩擦損失功率ΔPz與軸承的結構形式、填料種類及加工工藝等有關，一般為軸功率的1%～3%，該水泵的設計工況為4 200 r/min，轉速較高，取1%比較合適。由以上分析計算，可得軸功率Pa=90.69 W。

輸出功率指傳遞給流經泵的液體的機械功率，即有效功率，用Pu表示，其計算公式為：

Pu=ρgQvH

(7)

其中，Qv為水體的流量。計算水泵在設計工況下的有效功率Pu=54.30 W。

4.3.3 效率

水泵效率即輸出功率與軸功率之比：

(8)

計算水泵在設計工況下的效率η=59.87%。

4.3.4 基本性能曲線

按照以上方法，計算了該水泵在4 200 r/min下，不同流量大小下的特性參數，性能預測結果如表1所示，特性曲線如圖8所示。

表1 水泵性能預測結果

圖8 水泵在4 200 r/min下的特性曲線

從圖8可知，該水泵轉速為4 200 r/min時，揚程隨著流量的增大而減小，軸功率隨著流量的增大而增大。水泵的效率曲線呈現先增后減的趨勢，根據擬合的趨勢線，效率最高點出現在流量為104 L/min附近，計算可得效率最高點對應的效率為62%，揚程為3.35 m。

5 結論

(1)基于CFD方法能準確地反映離心式水泵的內部流場特性，通過水泵中間截面的壓力分布云圖和速度分布云圖，能直觀地表現水泵內部流場的壓力和速度分布規律，觀察到壓力波動和渦流分布等不穩定流動情況，對水泵的性能預測和結構優化設計具有重要意義。

(2)所研究的模型在設計工況下的壓力分布較為合理，沒有逆壓梯度較大的區域；流速分布也較為合理，沒有出現大面積的渦流、回流現象。

(3)隔舌對泵內流動的影響較大，靠近隔舌附近有不同程度的渦流，并且隨著流量的增大，渦流的面積逐漸增大。

(4)所研究的模型，在水泵轉速為4 200 r/min時，其工作點應該選用在104 L/min處，對應的效率為62%，揚程為3.35 m。