木材干燥應力研究現狀與趨勢*

付宗營 蔡英春 周永東

(1.中國林業科學研究院木材工業研究所 國家林業和草原局木材科學與技術重點實驗室 北京 100091；2.東北林業大學材料科學與工程學院 哈爾濱 150040)

干燥是木材加工利用的關鍵環節，木材構造上各向異性以及干燥過程中含水率分布不均導致的干縮差異是干燥應力產生的主要原因。干燥應力會引起開裂、翹曲、皺縮等干燥缺陷，嚴重制約木材的高效加工利用，對于木材干燥應力的研究一直是木材干燥領域的重點和難點?？偨Y而言，干燥應力的研究方法主要包括試驗檢測和模型預測2方面。試驗檢測是研究干燥應力的最直接方法，關于干燥應力研究的試驗方法較多，但每種方法均存在各自優勢和不足。模型預測是研究干燥應力方便、快捷的手段，一定程度上可以實現干燥應力的定量分析，避免試驗中數據點的限制和測試誤差等問題， 但模型構建需要進行必要的假設，模型能否精確、全面描述木材干燥這一物理過程是預測成敗的關鍵。

木材干燥應力的研究綜述一般是從試驗測定和數值計算2方面進行歸納分析，國內相關研究報道較多(李大綱， 2001； 余雁等， 2002； 蔣佳荔等， 2005)，而國外關于木材干燥應力的詳細總結則不多見，只是將其作為木材干燥綜述的一個章節。近15年來，關于木材干燥應力的研究綜述國內外均未見報道，雖然這期間干燥應力研究未取得變革性成果，但較之前也有了長足進步，有必要對現有研究成果進行總結歸納，以推動干燥應力研究向更深層次發展。鑒于此，本文從木材干燥應力研究的主要試驗手段和模型方法2方面入手，對比分析各種方法的優勢和不足，并提出干燥應力未來的研究重點和發展趨勢。

1 干燥應力研究的試驗方法

試驗檢測是研究干燥應力的最直接方法，長期以來研究者提出多種方法用于干燥應力的試驗表征，其中包括傳統的叉齒法、切片法，研究相對較多的聲發射法、傳感器法以及當前流行的數字圖像法和近紅外光譜法等； 此外，還包括卡普法、差異干縮法、微波投射法等一系列測試方法。這些方法在干燥應力研究方面發揮了各自的優勢作用，但也存在著不足和局限。

1.1 叉齒法和切片法

叉齒法是干燥應力的傳統檢測方法，主要將不同干燥階段的木材試件取出鋸成應力叉齒，根據叉齒變形情況判斷干燥應力。該方法可用于干燥應力的模糊評估，在實際生產過程中被廣泛用于干燥結束后木材殘余應力檢測。切片法是干燥應力檢測的另一種經典方法，最早由McMillen(1955)提出，根據彈性范圍內干燥應力與應變的正比關系，通過鋸切瞬間的尺寸變化來反映干燥應力。切片法提出后，由于其操作簡單且具備一定檢測精度，被廣泛用于木材干燥過程中彈性應變、黏彈性應變、機械吸附蠕變等木材流變學特性的研究(戰劍鋒等， 2004； 2005； Hanetal.， 2017)。

1.2 聲發射法

聲發射法是較早用于木材干燥應力研究的無損檢測方法，可實現干燥應力的實時在線測試，具體方法是： 將若干個諧振壓電式傳感器貼于木材表面，由傳感器接收的彈性波經濾波后輸入監測儀表，根據測量木材干燥開裂時釋放應變能產生的彈性波大小和頻率推測木材干燥應力情況。聲發射法最早在木材斷裂力學研究中提出，而后被用于干燥應力的相關研究。Booker(1994)研究認為，聲發射信號與木材表面瞬時應變密切相關； Schniewind等(1996)、Lee等(1996)探討聲發射信號特征與木材開裂行為的關系，將聲發射信號作為干燥過程的控制參數。此外，Kowalski等(2004a； 2004b； 2007)根據聲發射信號的數量和強度判斷干燥應力導致的裂紋情況，并分析最大應力出現的時刻。

1.3 傳感器法

傳感器法是木材干燥應力檢測的重要方法，主要采用電阻式位移傳感器、電渦流位移傳感器、應變式電阻傳感器、壓阻式傳感器等對干燥應力或干縮變形進行表征。Lazarescu(2009)應用線性位移傳感器檢測西部鐵杉(Tsugaheterophylla)小尺寸試樣的干縮應變，并分析預測了全尺寸試樣的干燥應力情況。高建民等(2004)在卡普法基礎上，利用電渦流位移傳感器對卡普片的矢高進行連續測量，實現了干燥應力的連續檢測。程萬里等(2004； 2005)利用耐熱耐壓的應變式電阻傳感器，連續測定了日本柳杉(Cryptomeriajaponica)飽水試樣在高溫高壓過熱蒸汽環境中從試件達到環境平衡條件開始直至全干狀態或明顯開裂為止的徑向收縮應力。涂登云(2005)設計制作應變式電阻干縮傳感器，并用該裝置研究了馬尾松(Pinusmassoniana)木材干燥過程中的應力變化規律。

為實現干燥過程中木材內部應力的在線檢測，Peralta等(2000)提出了一種采用壓阻式傳感器測試木材內部干燥應力的裝置，測試時將傳感器探針插入木材內部所測位置處，并將傳感器探針周圍孔徑收縮產生的壓縮力轉化為應力信號，但傳感器的尺寸、剛度以及與木材的接觸情況等均會對測試結果產生影響。針對以上問題，研究者探討了傳感器尺寸大小、探針包裹材料、探針插入木材內部方向等因素對檢測精度的影響(Allegrettietal.， 2004； 2005； 2008； Ferrarietal.， 2010)。此外，Diawanich等(2010； 2012)開發了一種干燥應力測試裝置，該裝置主要測力元件是與半鋸切試件相連接的壓力傳感器，利用切片法對裝置測試結果進行驗證，證實了其在干燥應力檢測方面的可行性；Tomad等(2012)利用該裝置研究了濕度條件變化對橡膠木干燥應力的影響。

1.4 光學測量法

數字圖像相關(digital image correlation, DIC)技術是一種非接觸式現代光學檢測技術，主要通過捕捉分析干燥過程中木材表面的變形情況間接反映干燥應力。該技術始于20世紀80年代，在材料科學和工程技術等領域尤其在力學表征方面有著廣泛應用，但在木材干燥過程中形變和應力的表征方面起步較晚。Kifetew(1996)介紹了一種采用網格劃分檢測木材干燥過程中表面應變場的方法，該方法就是基于DIC技術相關原理。Kwon(2005)探討DIC技術在木材干縮變形檢測方面的可行性，并利用所測參數對干燥應力進行了模擬預測。隨著DIC技術的不斷發展和成熟，木材干燥過程中形變的連續、可視化測量逐漸被研究報道，同時測試維度也由二維提升到三維，更適用于木材這種各向異性的材料。Kang等(2011a； 2011b)采用DIC技術對木材干燥過程中的表面應變進行可視化檢測，由應變云圖可清晰觀察到應力集中現象。Peng等(2011； 2012)采用三維DIC系統對北美短葉松(Pinusbanksiana)木材3個紋理方向以及沿生長輪方向的干縮差異進行了表征。付宗營等(2014)、付宗營(2017)基于DIC技術原理研究白樺(Betulaplatyphlla)橫截圓盤干燥過程中的流變學特性，并據此分析了干燥應力的產生和發展情況。此外，Mallet等(2018)利用DIC技術對比研究經表面開槽處理的板材和未處理材在潤濕和干燥過程中的表面應變差異，得到了全場應變分布云圖。

近紅外光譜法是基于光學原理的一種無損檢測方法，在木材密度、含水率、力學性能等方面有一定應用，近幾年逐漸被用于木材干燥特性和干燥應力的相關研究。Watanabe等(2013)根據日本柳杉木材干燥過程中的近紅外光譜信號，采用偏最小二乘回歸法建立模型預測了木材表面干燥應力。Han等(2016)采用近紅外光譜結合圖像分析技術研究了歐洲赤松(Pinusdensiflora)木材干燥過程中橫紋干縮差異和干燥應力。以上研究表明，近紅外光譜技術在預測木材表面干燥應力水平和檢測木材干燥過程中的應力發展方面具有一定應用價值。

2 干燥應力研究的模型方法

模型預測是研究干燥應力方便、快捷的手段，省去了試驗所需要的人力和時間。構建正確的干燥模型對指導木材干燥、提高干燥質量具有重大意義。概括而言，用于木材干燥應力研究的模型方法主要包括木材流變學理論模型和數值分析方法。

2.1 木材流變學理論模型

木材流變學理論是干燥應力研究的主要方法，該理論將木材干燥應力作用下的總應變分為自由干縮應變、瞬時彈性應變、黏彈性蠕變應變和機械吸附蠕變(Riceetal.， 1990)，采用由彈簧元件與黏壺元件組合的物理模型，如Maxwell模型、Kelvin模型、Burger模型等描述干燥應力作用下的應變行為。M?rtensson等(1997a； 1997b)基于木材流變學理論，以自由干縮應變代替含水率作為控制參數，建立一維和二維本構方程描述干燥應力與應變的關系。在上述研究基礎上，Svensson等(1999； 2002)利用流變學理論預測無瑕疵小試樣干燥過程中的應變和應力，對比分析了一維和二維模型的預測效果，證實一維模型完全具備預測弦向最大干燥應力的能力。Moutee等(2007a； 2007b)基于流變學理論提出一個描述木材干燥過程的數學模型，并利用懸臂梁法對模型中參數進行測定，結果顯示， 所建模型可實現應力轉向、沿厚度方向的應力分布以及殘余應力的模擬預測。

以上研究均是對木材小試樣施加不同外部載荷以替代干燥應力，通過調節溫度、含水率模擬干燥條件，從而構建流變學各應變與應力的關系模型?；谀静膶嶋H干燥過程，利用流變學理論對干燥應力的模擬也有相關報道： Wu等(1994)根據流變學理論建立本構方程定量研究花旗松(Pseudotsugamenziesii)心材干燥過程中的應力應變，比較4種應變成分對干燥應力的影響，通過改變模型參數證實黏彈性蠕變應變和機械吸附蠕變對干燥應力釋放具有一定作用。Chen等(1997a； 1997b)提出包含各種應變成分的一維應力模型，用于模擬輻射松(Pinusradiata)板材高溫干燥過程中的應力發展和開裂情況。Pang(2000； 2002)考慮木材的干縮、彈性應變、黏彈性蠕變應變、機械吸附蠕變以及溫度因素，建立輻射松板材高溫干燥過程應力模型，該模型可描述干燥過程中應力的發展以及汽蒸處理和終了處理過程中應力的釋放。Langrish(2013)模擬分析間歇干燥和連續干燥條件下機械吸附蠕變對干燥應力的影響，其認為在常規連續干燥條件下弱化了機械吸附蠕變對干燥應力的緩解和釋放作用。

相較于國外，國內研究相對較少。涂登云等(2004； 2009)、Tu等(2007)基于木材流變學理論，采用彈簧和阻尼器構建馬尾松板材干燥應變模型，在模型中引入與木材含水率密切相關的干縮元件，解釋干燥過程中木材內部各層應變變化規律； 并在此基礎上建立了木材干燥應力模型，只需在干燥過程中測量木材分層含水率和干縮率，便可根據所建模型較準確計算出干燥應力。Fu等(2017； 2019)、付宗營等( 2020)基于木材流變學理論，利用人工神經網絡模型分別對白樺樹盤干燥過程中的彈性應變和機械吸附蠕變進行模擬預測，并將預測結果用于干燥應力的描述和分析。

2.2 數值分析方法

用于干燥應力模擬的數值分析方法主要包括有限元法、控制體積法和有限差分法等，其中有限元法使用較多。相關研究主要集中在國外，國內未見相關報道。Ormarsson等(1998； 1999； 2000)介紹用于干燥形變數值模擬的三維理論，利用有限元法對云杉(Piceaasperata)板材干燥過程中的變形和應力發展進行模擬預測，并討論了本構方程、材性參數、年輪方向等對預測精度的影響。Kowalski(1999)基于木材力學性能隨含水率變化建立相關模型，利用有限元法對二維初邊值問題進行求解，并分析了木材各向異性對應力分布及其演變規律的影響。Larsen等(2013； 2014)采用DIC系統對歐洲云杉(Piceaabies)橫截圓盤干燥過程中的表面應變進行在線檢測，并利用有限元法模型進行模擬，預測結果與試驗結果具有較好一致性； 同時，試驗還研究溫度和含水率對木材弦向拉伸強度的影響，并利用有限元模型模擬了溫度20 ℃、相對濕度30%條件下15 mm厚橫截圓盤的裂紋發展情況和弦向應力變化。

Perré等(1995； 2004)、Rémond等(2007)采用物理和力學方程組描述不同干燥條件下的應力應變場分布，并利用控制體積法進行了耦合方程組求解。Salinas等(2011a； 2011b； 2015)采用控制體積法對輻射松板材干燥過程中的含水率分布和含水率梯度導致的應力進行模擬預測，預測結果與試驗結果擬合度較高，證實了該方法的可行性。同樣采用控制體積法，Pérez-Pea等(2018)對亮果桉(Eucalyptusnitens)干燥過程中弦向和徑向的干燥應力進行了模擬預測。此外，Kang等(2002； 2004)研究木材橫截圓盤干燥過程中的應力情況，根據圓盤徑向方向彈性參數和機械吸附參數的差異，推導數學方程對圓盤橫截平面應力、應變的多樣性分布進行描述，其認為， 由于機械吸附蠕變的作用，干燥應力隨含水率降低呈非線性變化； 同時，采用平面應力公式結合菲克定律建立一維和二維分析模型預測板材干燥過程中的干燥應力和變形，結果顯示， 在含水率分布均勻的假設前提下顯示出較高預測精度，而對實際含水率變化過程中干燥應力的模擬則需要結合水分傳輸模型，將二維模型擴展到三維進行預測。Kowalski等(2007)采用微分方程描述木材橫截圓盤干燥過程中含水率和應力分布，通過估計干燥過程中不同階段的含水率分布預測干燥應力。

3 分析與討論

叉齒法和切片法操作簡單，具備一定檢測精度，國家標準GB/T 6491—2012《鋸材干燥質量》也規定采用這2種方法檢測木材干燥后的殘余應力； 但主要問題在于不能實現連續測量，測量過程有一定時間間隔，無法實時反映干燥應力情況。此外，采用千分尺或游標卡尺等工具接觸式測量，人為誤差不可避免。聲發射法是較早用于木材干燥應力研究的無損檢測方法，可實現干燥應力的實時在線測試； 但作為一種間接的應力評估方法，只能通過木材干燥開裂時釋放應變能產生的彈性波大小和頻率推測干燥應力情況，在干燥缺陷預警方面存在一定局限。

傳感器法在干燥應力檢測方面的研究相對較多，所用傳感器也多種多樣，其主要優勢是可實現在線連續檢測，且可直接輸出應力或應變； 但由于傳感器屬于靈敏元件，檢測結果受使用環境、試驗操作、試樣測試位置等因素影響較大。如應變式電阻傳感器檢測結果容易受使用環境溫濕度條件、木材粘貼面粗糙度、膠黏劑固化程度的影響； 壓阻式傳感器可用于木材內部干燥應力檢測，但傳感器自身體積大小、傳感器插入木材內部位置、溫濕度變化條件等均會影響檢測精度。此外，在高溫高壓、高頻真空等特種干燥方式下傳感器的使用也受限制。

近年來，DIC和近紅外光譜等光學測量技術逐漸被用于木材干燥特性和干燥應力的相關研究。光學測量技術一般為非接觸式測量，能夠實現干燥過程中木材表面干縮應變全場及可視化檢測，一定程度上可反映木材表面干燥應力的變化和分布情況，為研究應力集中和表裂提供有價值的信息，但無法實現木材內部干燥應力檢測。此外，卡普法、差異干縮法、微波投射法等也被嘗試用于干燥應力的檢測，但均未得到推廣應用。綜上而言，一直以來研究者們從多種角度出發探討有效的干燥應力檢測方法，雖然取得一定進展，但至今仍沒有一種方法具備絕對的檢測精度和實際推廣應用條件，干燥應力的快速、精準、連續檢測依舊是木材科學領域尚未解決的問題。

干燥應力研究中，由于數據點的限制和測試誤差等，很難實現對干燥應力的全面描述，而模型方法是干燥應力定量分析的快捷、有效手段。木材流變理論是基于木材自身材料學特性的干燥應力模擬方法。早期流變學理論將干燥應變粗略地分為彈性變形和塑性變形，所建模型無法全面描述木材干燥過程中的應力行為，適用范圍具有局限性。隨著木材流變學理論的發展和完善，機械吸附蠕變逐漸被認知，其在干燥應力釋放方面發揮著重要作用。當前木材流變學理論將干燥應變細分為無干燥應力作用下的自由干縮應變以及干燥應力引起的彈性應變、黏彈性蠕變應變和機械吸附蠕變，充分考慮這4種應變的應力模型，可實現干燥應力作用下應變行為的準確描述，有助于建立適用性更廣的干燥應力模型，并實現應力轉向、應力釋放和開裂行為的預測。而將木材流變理論應力模型與現有木材干燥熱質傳遞模型相結合，可實現干燥過程中含水率梯度和溫度分布的模擬預測，從而達到利用應力模型優化干燥工藝的目的。

數值分析法是干燥應力模擬的另一種方法，主要包括有限元法、控制體積法和有限差分法等，其中有限元法使用較多。這是因為有限元法是一種近似求解一般連續域問題的數值方法，其可以成功處理應力分析中各向異性材料、非線性應力應變模擬以及復雜邊界條件等問題，在木材干燥應力數值模擬方面具有一定優勢。盡管模型方法是干燥應力定量分析的快捷、有效手段，但模型均建立在對材料本身和物理過程進行相關假設的基礎上，與實際物理過程存在一定偏差，適用性較好、檢測精度較高的模型勢必依賴于準確可靠的材性參數和物理過程參數，而這些參數須以試驗檢測為基礎。因此，試驗手段和模型方法對于干燥應力研究均具有不可替代的作用，二者相結合是全面研究干燥應力的關鍵。

4 展望

木材干燥過程中干燥應力在線檢測是木材加工研究的一項技術難點，現階段木材實際窯干控制過程中仍然缺乏操作簡單、精度可靠的干燥應力連續在線檢測裝置。傳統的叉齒法和切片法依舊是木材干燥應力、應變檢測的常規方法，數字圖像、近紅外光譜等現代化技術手段為干燥應力、應變研究提供了新的契機。因此，探索尋求能夠快速、精準、連續檢測木材干燥應力的新裝置或新技術依然是未來的研究重點。一方面，要在現有檢測方法基礎上，針對存在的問題進行優化完善，提高現有檢測方法的測試精度和可操作性； 另一方面，要開發新的干燥應力應變測試方法或裝置。未來，干燥應力檢測技術應與干燥設備控制儀表相結合，將干燥應力作為木材干燥過程的監控參數之一，即在目前僅以含水率作為監控參數的干燥基準中加入干燥應力指標控制干燥制品的質量，以便在干燥應力接近木材所能承受的極限水平時采取適當的預防措施，達到干燥缺陷預警的目的。

在干燥應力模擬預測方面，木材流變學理論模型日趨完善成熟，對于干燥應力的模擬進入一個瓶頸階段。隨著計算機技術的不斷發展以及ANSYS、ABAQUS等數值分析軟件的逐漸強大，有限元法將成為木材干燥應力模型研究最具潛力的數值分析方法。未來主要研究方向和發展趨勢包括以下3方面： 1) 當前干燥應力模型研究主要集中于宏觀尺度，結合木材自身的多尺度、多層級結構特征，將干燥應力模型研究深入至微觀、超微觀尺度，實現對干燥應力的多尺度描述和機理闡明是未來的發展方向； 2) 構建適用性較好的模型，其前提是對模型中所涉及參數的準確測算，因此利用現代儀器設備和技術手段對模型中所需參數的精準測算是提高模型預測精度和適用性的關鍵所在； 3) 構建模型的主要目的是服務于實際應用，若通過模型計算快速得到結果指導實際生產，必須將干燥模型納入干燥設備控制系統，這要求所建模型既能較好地描述實際干燥過程，又相對簡單、易于求解。