體現科學思維的解題思路賞析
——2020年全國高考Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷中的多題一解

成均武

(陜西省渭南市瑞泉中學 714000)

2020年全國高考Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷中，有三道題目考查了帶電粒子在有界場中運動的臨界極值問題，這類問題隸屬于物理學科的主干知識，是考查科學思維的重點題型，也是近年全國高考物理科目的命題熱點.針對此類高考熱點問題，本文根據科學思維的基本要素(模型建構、科學推理、科學論證)設計三步解題思路，并用于上述三道題目的解答.希望同學們在高中物理學習與備考中注意運用科學思維解決物理問題.

一、基于科學思維基本要素的解題思路

第一步：建構模型，推理轉化問題；

第二步：科學論證，確定臨界狀態；

第三步：數形結合，計算得出結論.

二、解題思路賞析

例1(2020年全國卷Ⅲ理綜第18題)真空中有一勻強磁場，磁場邊界為兩個半徑分別為a和3a的同軸圓柱面，磁場的方向與圓柱軸線平行，其橫截面如圖1所示.一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進入磁場.已知電子質量為m，電荷量為e，忽略重力.為使該電子的運動被限制在圖中實線圓圍成的區域內，磁場的磁感應強度最小為( ).

圖1

解析第一步：建構模型，推理轉化問題.

第二步：科學論證，確定臨界狀態.

如圖2所示O為磁場內外邊界的圓心，任選沿內圓半徑OP方向運動的電子為研究對象.根據左手定則，電子軌跡圓心在P點右側，作出一系列軌跡圓，由題中關鍵條件：電子的運動被限制在圖中實線圓圍成的區域內，可知當電子軌跡與磁場外邊界(實線圓)相切時，對應軌跡半徑最大.

圖2 圖3

第三步：數形結合，計算得出結論.

例2 (2020年全國卷Ⅰ理綜第18題)一勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖4中虛線所示，弧ab為半圓，ac、bd與直徑ab共線，ac間的距離等于半圓的半徑.一束質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子，在紙面內從c點垂直于ac射入磁場，這些粒子具有各種速率.不計粒子之間的相互作用.在磁場中運動時間最長的粒子，其運動時間為( ).

圖4

解析第一步：建構模型，推理轉化問題.

第二步：科學論證，確定臨界狀態.

圖5

圖6

第三步：數形結合，計算得出結論.

圖7

例3(2020年全國卷Ⅱ理綜第24題第(1)問)如圖8，在0≤x≤h，-∞0)的粒子以速度v0從磁場區域左側沿x軸進入磁場，不計重力.

圖8

(1)若粒子經磁場偏轉后穿過y軸正半軸離開磁場，分析說明磁場的方向，并求在這種情況下磁感應強度的最小值Bm；

該題情境常規、難度較低，解析過程不作贅述，同學們可按照三步解題思路自主完成.

無論是在學習還是復習備考的過程中，應有意識地運用科學思維解決物理問題，形成一套體現科學思維基本要素的解題思路.在解決物理問題中強化建構模型、科學推理、科學論證的意識和能力，為運用科學思維解決實際問題打下堅實的基礎.