富水隧道襯砌水壓力數(shù)值仿真與應(yīng)用

王一鳴 陳 超 孫宇航

（河南工程學(xué)院土木工程學(xué)院1）河南鄭州451191中國(guó)建筑第三工程局有限公司2）湖北武漢430064）

1 引言

隨著我國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的快速發(fā)展，越來越多的山嶺隧道修建富水區(qū)。富水隧道襯砌結(jié)構(gòu)在高水壓的作用下，容易出現(xiàn)襯砌開裂[1]、仰拱破壞、運(yùn)營(yíng)中涌水涌泥[2]等病害。如三峽翻壩高速季家坡隧道暴雨后，襯砌承受高水壓而開裂。注漿在堵水和減小襯砌水壓力方面具有重要作用。因此研究富水隧道襯砌水壓力分布特征，分析注漿設(shè)計(jì)影響襯砌水壓力的關(guān)鍵參數(shù)，對(duì)保證襯砌結(jié)構(gòu)安全具有重要意義。

近年來，研究隧道襯砌水壓力的方法一般包括：滲流解析法、數(shù)值仿真法[3]、模型試驗(yàn)法[4]、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試法[5]。滲流解析法計(jì)算復(fù)雜，且只能計(jì)算出各因素均對(duì)稱情況下圓形隧洞襯砌水壓力的滲流解答，在工程應(yīng)用上有一定的局限性。模型試驗(yàn)法能在一定程度上反映襯砌水壓力特征，但操作實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試法能夠真實(shí)地反映工程實(shí)際情況，測(cè)試數(shù)據(jù)可反饋設(shè)計(jì)與施工，但現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試需要與施工較好配合，有時(shí)工程施工不具備現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試條件。數(shù)值仿真法能在工程施工前建立仿真模型，針對(duì)不同影響因素進(jìn)行分析，得到襯砌水壓力分布規(guī)律，指導(dǎo)隧道設(shè)計(jì)與施工，應(yīng)用方便廣泛。

筆者基于流固耦合理論，建立富水隧道襯砌水壓力數(shù)值仿真模型，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證該數(shù)值仿真模型的正確性，將該仿真模型應(yīng)用在注漿設(shè)計(jì)中，研究注漿范圍和注漿圈滲透系數(shù)的變化對(duì)襯砌水壓力的影響。

2 富水隧道襯砌水壓力數(shù)值仿真模型

2.1 工程概況

某250 km/h客運(yùn)專線雙線隧道，沿線巖溶強(qiáng)烈發(fā)育[6]。D2K260+000圍巖為Ⅴ級(jí)，埋深230 m，地下水位在地表線下30 m。為防止突水突泥，在開挖輪廓線外5 m范圍內(nèi)進(jìn)行超前周邊注漿。支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1。排水采用雙側(cè)溝加中心溝的方式，二次襯砌背后設(shè)環(huán)向盲管和縱向盲管。

圖1 D2K260+000斷面設(shè)計(jì)參數(shù)

2.2 數(shù)值仿真模型

基于D2K260+000斷面的設(shè)計(jì)情況，建立平面應(yīng)變模型，如圖2所示。從隧道開挖側(cè)壁向兩側(cè)各取8倍洞徑，模型橫向共計(jì)240 m。從拱頂向上取80 m，約6.5倍洞高；從隧底向下取約5倍洞高；模型豎向共計(jì)160 m。運(yùn)用FLAC軟件使用有限差分法進(jìn)行流固耦合計(jì)算。網(wǎng)格劃分見圖3。

圖2 計(jì)算模型

圖3 網(wǎng)格劃分

力學(xué)邊界條件為：約束底部邊界豎向位移，約束左右邊界水平位移，頂部施加上部巖體的自重應(yīng)力作為應(yīng)力邊界條件。流體邊界條件為：底部為不透水邊界；左、右邊界孔隙水壓力固定；頂面施加上部地下水產(chǎn)生的靜水壓力作為邊界條件，孔隙水壓力固定。模型始終保持全飽和。

圍巖、注漿圈、隧道結(jié)構(gòu)采用實(shí)體單元模擬，力學(xué)模型采用摩爾-庫(kù)侖本構(gòu)模型，流體模型采用各向同性滲流模型。襯砌、排水孔采用實(shí)體單元模擬，力學(xué)模型采用彈性本構(gòu)模型，流體模型采用各向同性滲流模型。數(shù)值計(jì)算參數(shù)見表1[7]。

表1 數(shù)值計(jì)算參數(shù)

2.3 滲流計(jì)算方案選擇

FLAC分析與孔隙水壓力有關(guān)的問題時(shí)，需考慮分析時(shí)標(biāo)、流固剛度比和擾動(dòng)屬性[8]三方面。

力學(xué)過程的特征時(shí)間為

式中，Lc為模型特征長(zhǎng)度；Ku為巖石的彈性體積模量K；G為剪切模量；ρ為巖石密度。

流體擴(kuò)散過程的特征時(shí)間為

流固剛度比是指流體模量和固體模量之比，定義為

擾動(dòng)包括流體邊界條件（如孔隙水壓力的改變）和力學(xué)邊界條件（如荷載條件的變化）兩種。

根據(jù)上述公式計(jì)算得到本模型的計(jì)算指標(biāo)如表2所示：

表2 數(shù)值計(jì)算相關(guān)指標(biāo)

本文問題分析的時(shí)間跨度遠(yuǎn)大于滲流擴(kuò)散時(shí)間，并且擾動(dòng)類型主要是流體。因此，可先通過單滲流計(jì)算得到穩(wěn)定滲流場(chǎng)，再將流體的體積模量設(shè)為0達(dá)到力學(xué)平衡狀態(tài)。

2.4 排水孔的模擬

數(shù)值模型中排水孔和工程實(shí)際中排水孔的坡度一樣，長(zhǎng)度一樣。根據(jù)達(dá)西定律和流量相等的原則確定數(shù)值模型中的縫寬和滲透系數(shù)。工程實(shí)際中排水孔的參數(shù)如下：流量q，滲透系數(shù)k1，排水孔面積A1，水力梯度1i，排水孔直徑D，排水孔縱向間距L。數(shù)值模型中排水孔的參數(shù)如下：流量q，滲透系數(shù)k2，排水孔面積A2，水力梯度2i，排水孔直徑d。經(jīng)推導(dǎo)得：

隧道實(shí)際排水孔滲透系數(shù)k1等于無窮大，為避免計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)奇異，k1需取一個(gè)有限值[21]。本隧道取k1=20cm/s，排水孔直徑D=10 cm，縱向間距L=10 m，數(shù)值模型中的排水孔寬度d=0.3 m。根據(jù)以上參數(shù)，結(jié)合公式（4）計(jì)算得，數(shù)值模型中排水孔滲透系數(shù)k2=5.23×10-2cm/s。

3 數(shù)值仿真結(jié)果與分析

3.1 襯砌水壓力分析

數(shù)值仿真模型計(jì)算的襯砌水壓力分布見圖4。襯砌水壓力小于靜水壓力，這是由于排水孔排水減小了作用在襯砌上的水荷載。拱頂和仰拱水壓力較大，這是由于遠(yuǎn)離排水孔的緣故。排水孔處水壓力最小。

圖4 襯砌水壓力分布圖（單位：MPa）

3.2 數(shù)值仿真模型實(shí)測(cè)驗(yàn)證

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試能真實(shí)反映襯砌結(jié)構(gòu)承受的水壓力，在隧道D2K260+000斷面進(jìn)行襯砌水壓力監(jiān)測(cè)。現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)襯砌水壓力為：拱頂1.87 MPa，左拱腰1.1MPa，右拱腰1.05 MPa，仰拱1.25 MPa。數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值誤差最大的是拱頂，誤差為8%。表明，數(shù)值仿真模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好，能較好反映工程實(shí)際，所建立的仿真模型正確。

4 數(shù)值仿真模型在注漿設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

注漿在富水隧道堵水和加固圍巖中具有重要作用[9]，注漿范圍和注漿圈滲透系數(shù)是兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，運(yùn)用已建立的數(shù)值仿真模型研究這兩個(gè)參數(shù)對(duì)襯砌水壓力的影響，指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。

4.1 注漿范圍的數(shù)值仿真

4.1.1 計(jì)算工況

運(yùn)用已建立的數(shù)值模型，研究注漿圈厚度分別是3 m、5 m、8 m時(shí)的襯砌水壓力，以確定最佳注漿范圍。各工況時(shí)，注漿圈滲透系數(shù)均為2×10-6cm/s，即為注漿前的1/50，其余計(jì)算參數(shù)同表1。

4.1.2 計(jì)算結(jié)果

不同注漿范圍襯砌水壓力計(jì)算結(jié)果見表3。隨著注漿圈厚度增大，襯砌水壓力降低。增大注漿范圍，能減小襯砌水壓力，但勢(shì)必增加注漿量，導(dǎo)致工程費(fèi)用增多，同時(shí)所需的施工工藝也越復(fù)雜。合理注漿范圍的確定，存在一個(gè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)綜合分析的問題。

表3 不同注漿范圍襯砌水壓力對(duì)比

4.2 不同注漿圈滲透系數(shù)的數(shù)值仿真

4.2.1 計(jì)算工況

運(yùn)用已建立的數(shù)值仿真模型，研究圍巖與注漿圈滲透系數(shù)之比分別是30、50、100時(shí)的襯砌水壓力，以確定最佳注漿圈滲透系數(shù)設(shè)計(jì)值。各工況時(shí)，注漿圈厚度均為5 m，其余計(jì)算參數(shù)同表1。

4.2.2 計(jì)算結(jié)果

不同注漿圈滲透系數(shù)時(shí)襯砌水壓力見表4。隨滲透系數(shù)降低，堵水效果越好，襯砌水壓力降低。注漿圈的滲透系數(shù)越小，襯砌水壓力越小，但費(fèi)用越高，需要的注漿工藝水平就越高，存在經(jīng)濟(jì)上合理性問題和技術(shù)可行性問題。合理注漿圈滲透系數(shù)的選擇，也需要技術(shù)經(jīng)濟(jì)綜合論證決定。

表4 不同注漿圈滲透系數(shù)時(shí)襯砌水壓力對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

（1）基于流固耦合理論，建立富水隧道襯砌水壓力數(shù)值仿真模型，計(jì)算結(jié)果表明：排水減小了作用襯砌結(jié)構(gòu)上的水荷載；距離排水孔越近，襯砌水壓力越小；距離排水孔越遠(yuǎn)，襯砌水壓力越大；仰拱和拱頂襯砌水壓力最大。

（2）襯砌水壓力實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果與數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比表明，所建立的數(shù)值仿真模型能較好地反映工程實(shí)際，仿真模型正確。

（3）運(yùn)用該數(shù)值仿真模型探討注漿范圍和注漿圈滲透系數(shù)對(duì)襯砌水壓力的影響，得到結(jié)論：增大注漿圈厚度，減小注漿圈滲透系數(shù)，襯砌水壓力隨之減小。合理注漿范圍和注漿圈滲透系數(shù)的確定，需要技術(shù)經(jīng)濟(jì)綜合分析確定。