雙向無線攜能全雙工認知中繼網絡的能效優化*

2021-12-23 03:04:04王令照仇潤鶴

通信技術 2021年10期

王令照，仇潤鶴

（1.東華大學信息科學與技術學院，上海 201620；2.東華大學數字化紡織服裝技術教育部工程研究中心，上海 201620）

0 引言

隨著通信技術的快速發展，無線通信業務急劇增加，占用了大量頻譜資源，導致頻譜資源匱乏、加劇了能量的消耗。為了充分利用有限資源，綠色通信得到了大力倡導[1-2]。

近年來，通過主用戶和次用戶共享頻譜提高頻譜效率的認知無線電（Cognitive Radio，CR）網絡引起了研究人員的關注。當前CR 網絡有交織模式（interweave）、襯底模式（underlay）、覆蓋模式（overlay）3 種頻譜共享模式。交織模式是次用戶尋找主用戶空閑的頻段適時地接入組用戶信道；襯底模式是指次用戶產生的干擾需低于主用戶干擾閾值；覆蓋模式中次用戶只有在主用戶退出后才可以使用其頻譜[3-4]。

一些研究通過將CR 技術與半雙工技術結合，提升網絡的性能，如文獻[5]、文獻[6]中提出的網絡模型是由單主用戶、單中繼和多次用戶組成的，主次用戶在襯底模式下傳輸，中繼工作在單向半雙工模式。其中文獻[5]中繼采用解碼轉發（Decodeand-Forward，DF）協議，文獻[6]中繼采用放大轉發（Amplify-and-Forward，AF）協議。兩篇文獻都是優化次用戶的傳輸功率使得功率消耗最小，從而達到能效最優。然而，半雙工在傳輸過程需要的時間是全雙工的兩倍，全雙工技術可以有效地提升頻譜效率，基于此，文獻[7]研究了CR 全雙工單向AF 中繼下的譜效，主次用戶工作在襯底模式下，次用戶作為中繼輔助主用戶，在多次用戶中進行中繼選擇，使得主用戶的吞吐量最優。

無線攜能（Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT）技術廣泛應用在綠色通信中。該技術具體是指發射帶有能量波的射頻（Radio Frequency，RF）信號，且附近節點可以對其進行能量收集，用于轉發信號，從而減少能量消耗。通常支持SWIPT 的接收機架構的有兩種，一種是時間切換，另一種是功率分割。時間切換架構是按照收集能量時間系數切換收集能量和接收信息模塊；功率分割架構是將接收機接收到的射頻信號按照功率分割系數進行能量收集和接收信息。這兩種接收機都是用于信息解碼和能量捕獲[8-9]。

SWIPT 技術與CR 網絡相結合，既可以提高頻譜效率，又可以解決節點能量不足的問題。文獻[10]以襯底模式進行單向傳輸并引入SWIPT 技術，次用戶當作中繼來輔助主用戶傳輸，在半雙工模式中比較AF 和DF 下次用戶的吞吐量。文獻[11]中次用戶從主用戶那進行能量收集，并通過感知主用戶的工作狀態來判斷是否可以傳輸信息，從而在保證主用戶干擾下使得次用戶達到最大吞吐量。

協作中繼技術同樣可以改善網絡的性能，實現遠距離傳輸。文獻[12]在CR 單向中繼半雙工能量收集網絡中，通過信道分配和優化功率使得能效最大。文獻[13]在襯底模式下，在保障主用戶干擾的同時，通過優化功率比較全雙工和半雙工的能效。文獻[14]主用戶和次用戶工作在襯底模式下，中繼節點以時間分割方式進行能量收集，通過一種低復雜度的迭代算法使得吞吐量最大化。文獻[15]通過基于CR 的SWIPT 全雙工多天線中繼網絡，在保證傳輸速率的情況下，利用半定松弛算法實現主用戶和次用戶總能效的最大化。文獻[16]研究了CR 全雙工攜能中繼網絡中的能效問題，主次用戶工作在覆蓋模式下，次用戶在保障主用戶干擾時，優化感知門限和傳輸功率使得網絡能效最優。文獻[17]在CR 全雙工SWIPT 多中繼網絡中，基于DF/AF 協議，通過研究中繼選擇和優化功率實現能效最優。

由上述文獻可知，目前鮮有針對數據傳輸時間的研究。在實際過程中，考慮傳輸時間可以有效地節省數據傳輸過程中消耗的時間，也可以有效地減少能量消耗。為提高本文認知中繼網絡的能效，本文基于SWIPT 技術雙向全雙工CR-DF 單中繼網絡，考慮信道的傳輸時間，在保證用戶服務質量（Quality of Service，QoS）需求和主用戶干擾下，提出聯合優化傳輸功率、傳輸時間和功率分割因子的方案，使得網絡能效達到最優。

1 網絡模型

1.1 模型建立

本文建立了由1 個主用戶、1 個單中繼和多對次用戶組成的雙向SWIPT 全雙工CR 單中繼網絡，如圖1 所示。

圖1 雙向SWIPT 全雙工CR 中繼網絡

圖1 中PU 是主用戶，R 是中繼，(Si,Di),i∈(1,2,…,n)是次用戶對。在信息傳輸過程中，主用戶PU 和次用戶對(Si,Di)是在襯底模式下進行的，由電源進行供電，而中繼R 是受能量限制的。因此，在中繼處引入SWIPT 技術，中繼R 是以功率分割的方式進行能量收集的，將收集到的能量用于轉發信息，從而節省能量的消耗。此時，中繼R 信息轉發采用的是DF 協議。

圖2 表示整個時隙的傳輸狀態。如圖2 所示，在第1 時隙ti時，次用戶Si發射RF 信號給中繼R，中繼R 進行能量收集，并轉發信息給次用戶Di，次用戶Si也會通過直傳鏈路傳給Di，此時次用戶Si和中繼R 也會傳輸信息給主用戶PU，主用戶PU將其視為干擾信號。在第2 時隙t2時，次用戶Di發射RF 信號給中繼R，中繼R 將收集的能量用于并轉發信息給次用戶Si，同時次用戶Di也會通過直傳鏈路傳給Si。在頻譜共享模式下，次用戶Di和中繼R 也會傳輸干擾信號給主用戶PU。

圖2 整個時隙的傳輸狀態

1.2 中繼節點的能量收集

在第1 時隙t1進行信息傳輸過程中，次用戶Si發射RF 信號給中繼節點，中繼R 采用功率分割技術來獲取能量，同時主用戶也會對次用戶產生干擾，此時中繼節點R 接收到的信號為：

式中：Ps,i、Pr1為次用戶Si和中繼R 的傳輸功率；XS,i、XR分別為次用戶Si和中繼R 的發送信號；nR是中繼節點的加性高斯白噪聲；ui是主用戶對次用戶的干擾，ui,nR～CN(0,σ2/2)；且傳輸信號滿足E[Xj,i]=0，E[|Xj,i|2]=1，其中j∈{S,R}。

中繼節點接收到能量信號為：

式中：ρ是功率分割因子。于是中繼節點R收集的能量為：

式中：η是能量轉化率。

由式（3）和式（4）可以得到，轉發每一個次用戶所需要的傳輸功率Pr1,i為：

同樣在第2 時隙t2，由次用戶Si向中繼節點R進行傳輸，中繼節點R 轉發每一個次用戶所需要的傳輸功率Pr2,i為：

1.3 中繼節點的信息傳輸

第1 時隙t1在中繼節點R 進行能量收集后，也會將從次用戶Si接收的信息轉發給次用戶Di，此時中繼節點R 采用DF 協議，中繼節點接收到的每一個次用戶信息為：

此時中繼節點的信噪比γr1,i為：

由中繼節點R 轉發次用戶Si的信號同時還有次用戶Si直傳鏈路上的信號，次用戶Di接收到的信號為：

式中：nDi是次用戶Di的加性高斯白噪聲，nD,i～CN(0,σ2/2)。可以得出次用戶Di的信噪比γD,i為：

因此，在第1 時隙時次用戶Si信道容量可以得出：

式中：W為帶寬；y1,i=min(γr1,i,γD,i)。

次用戶與主用戶在同一頻譜下進行信息傳輸，主用戶收到來自每一個次用戶Si和中繼R 的干擾信息為：

式中：Ith,i為主用戶PU 收到次用戶Si的干擾門限。根據式（5）和式（12）可以得到中繼傳輸功率的限制為：

同樣可以得到在第2 時隙t2時，由次用戶Di發送信號到次用戶Si這個時隙中R、Si的信噪比：

第2 時隙的信道容量可以得出：

式中：y2,i=min(γr2,i,γS,i)。

主用戶收到來自每一個次用戶Di和中繼R 的干擾信息為：

第2 時隙中繼轉發功率的限制為：

2 能效分析

2.1 能量消耗

在雙向SWIPT 全雙工CR 中繼網絡中，存在著大量的能量消耗，在保證QoS 的傳輸速率的需求下，盡量減少能量資源消耗，來提高能效，能效Nee表達式如下：

本文網絡中的能量消耗包括次用戶Si、Di的傳輸功率、次用戶的接收功率Psdr、主用戶的接收干擾信號的功率Ppur和電路的靜態消耗功率Pc。而中繼R 采用的是SWIPT 技術進行能量收集，將收集的能量用于轉發信息，但是由于對主用戶有一個信號干擾門限，導致中繼的傳輸功率被限制，也就是說當中繼傳輸功率Pr1,i大于功率限制時，將中繼功率限制作為它的傳輸功率，中繼將會存儲多余的能量。因此，整個網絡的能量消耗可以表示為：

因此，在保證QoS 需求下，能效優化問題表達式為：

2.2 優化傳輸功率

在給定信道容量的情況下，能效優化問題式（21）可以簡化為能量消耗問題，如：

根據約束條件式（22c）、式（22d）、式（22e）和式（22f）可以將優化問題進一步分解為式（23）和式（30）兩個子優化問題，如：

為了方便求解，可以將式（23b）約束條件進一步展開為：

通過聯合式（5）、式（24）和式（25）進行求解，可以得到最優傳輸功率：

中繼節點所收集到的傳輸功率為：

采用子優化問題式（23）同樣的求解方法，可以求解子優化問題式（30），求得最優功率

2.3 優化傳輸時間和功率分割因子

次用戶Si和Di的發射功率已經求出，現需求出最優傳輸時間和功率分割因子。傳輸時間與最優傳輸速率有關，表達式為：

因此，為求解第1 時隙最優傳輸時間t1，需要求出最優傳輸速率R1,i，根據解碼轉發協議的特性，令中繼節點的信噪比和目的節點的信噪比相等，即γr1,i=γD,i進行求解，經過一定推導可以得出最優傳輸速率為：

推導過程具體如下文所述。

為了求解次用戶Si的最優傳輸速率R1,i，根據解碼轉發協議的特性，令中繼節點的信噪比和次用戶Di接收到的信噪比相等，即γr1,i=γD,i進行求解：

將式（6）帶入表達式，簡化得：

可以求出最優傳輸速率下次用戶Si的發射功率：

對上述表達式進行化簡可得：

所以，第1 時隙次用戶Si傳輸到Di的最優傳輸速率為：

同理，采用求解第1 時隙最優傳輸速率同樣的方法，求解第2 時隙t2中次用戶Di最優傳輸速率R2,i：

式中：f0=ζrd,i-ζsd,i；

由式（37）、式（39）可以看出傳輸時間是與信道容量呈線性，當信道容量很大時，傳輸時間將大于時隙T/2，數據將以T/2 的時間進行傳輸。

通過上述求解過程，可以得到最小能量消耗，具體如下文算法所述。

（1）求出了最優功率分割因子ρ*和傳輸時間t1,t2，再進行功率分配。

總而言之，整個優化過程是將原來的能效優化問題轉化為能量消耗優化問題，再通過聯合優化傳輸功率、傳輸時間和功率分割因子對整個優化問題求最優解。

3 仿真結果

3.1 參數設置

在本節中，使用MATLAB 對提出的雙向SWIPT全雙工CR 中繼網絡的能效優化仿進行仿真實驗。此外，本文還進行一系列的對比實驗，包括與只優化傳輸功率的方法以及雙向SWIPT 全雙工非認知（Non Cognitive Radio，NoCR）中繼網絡的能效進行了比較。本章的信道服從瑞利衰落，信道增益為，網絡參數設置如表1 所示。

表1 網絡參數設置

圖3 表示主用戶、次用戶和中繼的距離關系。圖中S1和D1為第1 對次用戶，次用戶向兩側增加，每次增加次用戶之間的距離為0.2 m，因此，次用戶Si到中繼的距離為，主用戶到次用戶Si的距離為，根據次用戶增加的規律，其中i為偶數時，距離才會變化。次用戶Di到中繼和主用戶的距離根據次用戶Si進行相應的計算。

圖3 主用戶、次用戶和中繼之間的距離關系

3.2 求解功率分割因子和傳輸時間

圖4 表示最優傳輸速率與功率分割因子ρ的關系。以次用戶S1和D1來求出最優傳輸速率，對式（36）仿真，圖中可以看出最優傳輸速率是在(0,ρ*)區間是單調遞減的，在區間(ρ*,1)能效是單調增加的。由于所設定的中繼距離到次用戶S1和次用戶D1距離相等，使得兩個時隙的最優傳輸速率相同。因此，圖中可以得到最優傳輸速率=1.94 bit/s，以及所對應的最優功率分割因子ρ*=0.66。

圖4 最優傳輸速率與功率分割因子ρ 的關系

圖5 為傳輸時間與信道容量的關系。以次用戶S1和D1來求傳輸時間，設定第1 時隙的信道容量與第2 時隙的信道容量相等，即C1,i=C2,i,Ci=C1,i+C2,i。通過求出來的最優傳輸速率可以根據式（39）、式（42）求出傳輸時間。圖5 中可以看出隨著信道容量的增加，所需傳輸時間也在增加，當信道容量達到一定值時，每個時隙傳輸時間超過了T/2，數據傳輸將以T/2 的時間進行傳輸。

圖5 傳輸時間與信道容量的關系

3.3 能效仿真

圖6 是能效與次用戶對內對稱傳輸信道容量的關系。設置傳輸時間為t1=t2=1 s；最優功率分割因子ρ*=0.66；次用戶Si數量N和次用戶Di數量M設定為N=M=5；次用戶對之間傳輸的信道容量相等，即Ci=Cj=C；次用戶Si和次用戶Di的傳輸信道容量也相等，即C1,i=C2,i,Ci=C1,i+C2,i。隨著次用戶對的信道容量C 的不斷增加，網絡的能效先增大后減小，存在最大能效，與理論結果一致。在CR 網絡下，本文所提出的聯合優化方案網絡的最大能效是僅優化傳輸功率網絡的最大能效的1.85 倍。同時在提出的聯合優化方案網絡中，雙向SWIPT 全雙工CR 中繼網絡的能效是雙向SWIPT 全雙工NoCR 中繼網絡能效的1.14 倍。

圖6 能效與次用戶對內對稱傳輸信道容量的關系

圖7 是能效與次用戶對內非對稱傳輸信道容量的關系圖。設置次用戶對之間傳輸的信道容量相等，即Ci=Cj=C；次用戶Si和次用戶Di的傳輸信道容量不相等，即L=C1,i/C2,i,Ci=C1,i+C2,i；其他設置與圖6 相同。圖中可知非對稱次用戶Si和次用戶Di傳輸的信道容量比例的增大（即L增大），所提出聯合優化方案雙向SWIPT 全雙工CR/NoCR 中繼網絡的能效和只優化傳輸功率的雙向SWIPT 全雙工CR/NoCR 中繼網絡的能效都在減小。也就是說，在次用戶對間傳輸信道容量相等時，即Ci=Cj=C，次用戶對內對稱傳輸比次用戶對內非對稱傳輸的能效大，L=C1,i/C2,i=1 時有最大能效。

圖7 能效與次用戶對內非對稱傳輸信道容量的關系

圖8 反應了能效與次用戶對間非對稱傳輸信道容量的關系。設置次用戶Si數量N和次用戶Di數量M，設定為N=M=3；次用戶Si和次用戶Di的傳輸信道容量相等，即C1,i=C2,i,Ci=C1,i+C2,i；次用戶對之間傳輸的信道容量不相等，即C1=C/6、C2=C/3、C3=C/2、C=C1+C2+C3；其他參數設置與圖6 相同。圖中可知在雙向SWIPT 全雙工CR/NoCR 中繼網絡中所提出聯合優化方案和只優化傳輸功率方案下，次用戶對間非對稱傳輸的能效是低于次用戶對間對稱傳輸的能效。也就是說，在次用戶對內傳輸信道容量相等時，次用戶對間對稱傳輸的能效最大。

圖8 能效與次用戶對間非對稱傳輸信道容量的關系

如圖9 所示為能效與干擾門限值Ith,i的關系。設置最優功率分割因子ρ*=0.66；次用戶Si數量N和次用戶Di數量M，設定為N=M=5；次用戶對之間傳輸的信道容量相等，即Ci=Cj=C=8 bit；次用戶Si和次用戶Di的傳輸信道容量相等，即C1,i=C2,i=4,Ci=C1,i+C2,i；所對應的傳輸時間為t1=t2=0.68 s。圖9 中看出在雙向SWIPT 全雙工CR中繼網絡下的能效會隨著干擾門限值Ith,i的增大先減小后保持不變，與理論一樣，可由式（13）、式（18）可知，門限值大，會導致中繼節點收集的傳輸功率小于門限功率，意味著沒有多余存儲能量，則曲線將與雙向SWIPT全雙工NoCR中繼網絡的能效一致。

圖9 能效與干擾門限值Ith,i 的關系

圖10 反映了能效與干擾噪聲σ2的關系，網絡設置參數與圖9 一致。由圖9 可知，隨著干擾噪聲σ2的增大，雙向SWIPT 全雙工CR/NoCR 中繼網絡下的能效都在不斷減小，CR 網絡下聯合優化方案的能效是優于NoCR 網絡下聯合優化方案、CR 網絡下僅優化傳輸功率方案和NoCR 網絡下僅優化傳輸功率方案的能效。

圖10 能效與干擾噪聲σ2 的關系

4 結語

為了優化雙向無線攜能全雙工認知中繼網絡的能效，本文提出了聯合優化傳輸功率、傳輸時間和功率分割因子的方案。該方案中，主用戶和次用戶在襯底模式下進行傳輸，中繼節點引入SWIPT 技術，并以功率分割的方式進行能量收集，收集的能量用于轉發信息，并考慮信道的傳輸時間，從而節省傳輸時間，進而降低能量消耗。在保證QoS 的傳輸速率的需求下，將能效優化問題轉化為能量消耗最小的問題，進而轉化為兩個子優化問題。在主用戶干擾信號約束條件下，根據聯合優化方案求出能量消耗最優解，使得能效達到最優。仿真結果表明，在雙向SWIPT 全雙工CR 中繼網絡中，所提出的聯合優化方案的能效優于僅優化傳輸功率方案的能效。此外，在提出的相同方案下，CR 網絡的能效優于NoCR 網絡的能效。在后面的研究中，將考慮CR多中繼下的能效譜效問題。