無線信道對輻射源個體特征提取的影響及應對方法*

白 翔，許從方，熊 坤，謝 燁

（中國電子科技網絡信息安全有限公司，四川 成都 610041）

0 引言

輻射源個體識別（Specific Emitter Identification，SEI）技術利用輻射源設備（雷達、通信設備等）自身的無意調制信息對個體射頻指紋特征進行判別[1-6]。SEI 技術通過信號的呈現特征及測量方法，反映出目標身份的個體信息，該信息類似于人類的指紋信息，具有唯一性。將該輻射源指紋信息與提前準備好的特征庫進行比對，從而確定出輻射源個體。輻射源射頻指紋特征是輻射源設備硬件的固有特點決定的，體現為附加在發射信號上的無意調制；因此，射頻特征具有唯一性、統一性及穩定性的特點。

SEI 技術的方法從分析信號的狀態來看，可以提取信號的瞬態特征[2-4]和穩態特征[5-6]。設備的瞬態特征提取利用了設備的開關特征差異，設備開關的微小差異反映在信號邊沿波形上，從長期的統計結果來看，其瞬時差異趨于固定的值。穩態特征是輻射源設備在穩定時（即正常工作時），設備硬件表現出的無意調制特征，需要與接收信號建立精確的同步。目前大量的無線信號都來源于輻射源的穩定信號，具有易于采集的特征。瞬態特征與穩態特征提取方法各有利弊，是信號特征提取的主要來源。

從輻射源個體特征提取方法來看，可以分為基于傳統專家特征的提取方法[7-12]和基于深度學習的特征提取方法[13-15]。前者根據對輻射源畸變的現有認知，人工提取射頻指紋特征，主要通過信號參數方法[7-8]、數據表述方法[9-10]及機理分析方法[11-12]等；后者則將特征的理解和提取工作交給神經網絡完成?；趯＜姨卣鞯奶崛》椒ň哂休^高的特征有效性，但是需要花費較大的人工和計算資源；而且，受到神經網絡技術發展的制約，其網絡架構會導致較為嚴重的梯度彌散現象，導致受到信道噪聲、信道多徑以及多普勒效應等的影響較為嚴重，其提取的特征分界不清晰，從而影響了多類射頻指紋特征的分離度。

上述這些研究都沒有考慮無線信道對輻射源特征提取的影響，與之相關的研究也相對較少。在基于神經網絡的射頻指紋識別中，無線信道的噪聲、多徑效應以及多普勒效應等，放大、縮小或旋轉了I/Q 星座，都會導致識別的精度下降。這些信道特點導致的衰落、反射延遲等，使無線信號條件非常復雜，不同環境下的信號條件不會以完全相同的方式重復。文獻[16]提出了在航空信道下的識別方法，但是主要針對信道噪聲對射頻指紋特征的影響進行了研究，將多普勒效應、信道衰落等引入特征提取模型中。文獻[17]針對無線信道的多徑效應進行了建模，提出了在無線信道多徑效應基礎上的射頻指紋特征提取方法；但是該模型沒有考慮無線信道的多普勒效應問題。

在研究中發現，基于多普勒效應的射頻特征提取算法在多普勒頻偏和多普勒擴展較大時，算法性能會急劇下降。為了解決上述問題，本文基于無線信道模型，提出了在多普勒效應下的特征提取方法，該方法在文獻[18]的基礎上進行了完善和改進，能有效地防止過大的多普勒頻偏對I/Q 星座的影響。

本文通過建立實驗驗證環境，在實際采集的正交相位鍵控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）基帶信號數據的基礎上，對30 類輻射源通信設備經過信道模型和多普勒效應后的特征進行識別，識別率可以達到85%；10 類輻射源設備識別率可以達到91%。實驗結果驗證了本文提出方法的有效性。

本文第1 節分析了無線信道模型，并采用Python 的numpy 包進行了實現；第2 節提出多普勒效應的特征提取方法，解決多普勒偏移較大時的特征提取問題；第3 節通過搭建真實的實驗驗證環境，驗證特征提取方法的有效性。

1 無線信道Jakes 模型

多徑傳播和多普勒效應是信道的主要特點。Jakes 信道模型[21]體現了多徑傳播以及多普勒效應的特點，能有效地對瑞利衰落信道進行建模與仿真。無線信道具有時變多徑的衰落特點，足夠多的正弦信號之和可以近似于瑞利衰落過程，其特征類似于隨機過程。此外，正弦信號被加權可以足夠準確地近似所要求的信道多普勒頻譜特點。

移動中的輻射源個體發射信號時，在接收端接收信號的頻率會圍繞著載波中心頻率發生正負浮動，一般正負浮動的值隨著輻射源個體的移動速度發生實時變化，這種變化帶來了多普勒效應，會讓信號發生相位偏轉。此外，從信號解調角度來看，會增加信號解調的誤碼率；從信號特征提取來看，破壞了信號的射頻指紋特征。信號上附加的頻移基本公式為：

式中：v為個體運動速度；λ為光速；αn為在[0,2π]均勻分布的隨機變量，表示接收信號的相位；fm為(v/λ)。設Jakes 模型的沖激響應為：

其中：

式中：Xc為同相分量，Xs為正交分量，是Jakes 模型的輸出量。

假設有N個多徑，信號的入射角在0 到2π 之間均勻分布。Jakes 模型中要求N/2 為奇數，確定另一個整數為N0，N0與N的關系為：

式（5）中J0(2πfmτ)可以近似為：

可以得出：

式中：ωn=ωm；φ1為初始相位，表示第n個多徑上的多普勒頻移前的初始相位；φ2表示發生最大多普勒頻移時的正弦波初始相位。

為了保證足夠的近似精度，模擬的正弦信號數目必須足夠大。Jakes 模型中設置了N條多徑，在接收端N條多徑能以均勻分布的角度達到。這樣每條輻射線產生的多普勒頻移表示為：

Jakes 模型的多徑衰落信號之間的互相關函數在零附近變化，不能恒為零，這樣不能使得多個瑞利衰落路徑具有獨立性，從而導致信號衰落是一個非平穩過程；因此，Jakes 的原始模型對實際的信道模擬與仿真時存在缺陷。針對Jakes 模型的問題，文獻[19]對多個瑞利衰落路徑的獨立性問題進行了改進，使得各個傳播路徑間的相關性最小。假設傳播路徑共有M條，且相互獨立，其中第i個路徑的同相分量如式（10）所示，第k個路徑的正交分量為：

本文采用了Python的numpy包對無線信道Jakes模型進行了模擬，其中設置3 條多徑，最大頻偏為3 Hz，最大頻率擴展為30 Hz。采用了QPSK 信號的星座圖對比了進入信道模型前的信號與信道模型輸出的信號如圖1 所示，其中，I為同向分量，Q為正交分量。

圖1 QPSK 信號經過改進Jakes 信道模型前后的星座及軌跡對比

從圖1 可以看出，經過Jakes 信道模型后，受到多普勒效應的影響，星座點已經產生了畸變，如圖1（b）和圖1（d），其某些點的能量受到多徑的衰落已經發生了衰減。且由于受到多普勒頻偏和多普勒擴展的影響，星座圖以及星座軌跡曲線已經發生了偏轉。因此，針對無線信道的衰落影響，傳統的特征提取方法不能真實反映出輻射源設備的射頻特征。

2 多普勒效應對特征提取的影響

2.1 基本信號模型

文獻[18]分析了多普勒效應對QPSK 信號特征提取的影響，其信號模型結合了多普勒頻偏與多普勒擴展。針對輻射源和接收機存在相對運動的情況，多普勒效應下的接收信號可以表示為：

式中：s(t)為載波頻率為fc的實際發射信號；α(t)為多普勒因子；n(t)為均值為0；方差為的復高斯白噪聲。多普勒因子α(t)與輻射源相對于接收機的徑向運動狀態有關。若二者相對運動的初始徑向速度為v，徑向加速度為a，則α(t)可以表示為：

式中：c為光速。對接收端而言，多普勒效應相當于在fc上引入了時變的頻偏。

2.2 多普勒效應對發射端特征機理的影響分析

I/Q 正交調制發射機的典型結構如圖2 所示?？梢钥闯觯椛湓瓷漕l指紋特征的來源主要包括I/Q調制器、中頻濾波器、射頻振蕩器以及射頻功放等。本文通過模擬隨機的QPSK 信號來驗證為新年文獻[18]中多普勒效應對射頻特征提取的影響。其主要參數為符號周期T=1/(0.5e6)，1 個樣本包含684個符號，60 倍采樣速率。

圖2 I/Q 正交調制發射機典型結構

2.2.1 多普勒效應對I/Q 調制畸變的影響

I/Q 調制器畸變主要為[20]：

（1）增益幅度畸變，表現為I/Q 兩路信號的幅度增益有差異；

（2）正交誤差，表現為I/Q 兩路的相位差不是標準的90°；

（3）發生直流偏置，表現為I/Q 信號的混頻器發生了載波泄露。

其星座及在軌跡圖上的表現形式如圖3 所示。

從圖3 可以看出，星座已經偏離的理論位置，星座點呈現出平行四邊形。由式（12）可以得出多普勒效應對I/Q 畸變帶來的星座及軌跡圖的影響，如圖4 所示。

圖3 I/Q 畸變導致星座和軌跡圖的異常

從圖4 中可以看出，多普勒效應使得信號軌跡呈現出順時針或逆時針旋轉，因為式（13）中α(t)的影響增加了信號的附加相位。同時星座點也發生了擴展。依據文獻[18]中的分析，多普勒效應并未改變I/Q 兩路的幅度增益、相位夾角以及信號軌跡的幾何中心。

圖4 多普勒效應對I/Q 畸變帶來的影響

2.2.2 多普勒效應對中頻濾波器畸變的影響

中頻濾波器的畸變主要變現為[20]幅頻響應的傾斜和波紋，群時延的波動。中頻濾波器畸變的星座及軌跡表現如圖5 所示。

圖5 中頻濾波器畸變導致星座和軌跡圖的異常

從圖5 可以看出，中頻濾波器畸變導致了星座點出現不同程度的發散，由于中頻濾波器畸變效果類似于多個路徑的延時疊加，從而引入了微量的碼間串擾。由式（12）可以得出多普勒效應對中頻濾波器畸變帶來的星座及軌跡圖的影響，如圖6 所示。

圖6 多普勒效應對中頻濾波器畸變帶來的影響

圖6 給出了多普勒效應對中頻濾波器帶來的影響，可以看出，多普勒效應導致了信號軌跡的順時針或逆時針旋轉，也改變了星座點沿圓切線方向的發散程度。依據文獻[18]中的分析，多普勒效應不會影響信號軌跡的幅度，星座點的徑向發散程度在多普勒效應下仍然具有穩定的射頻指紋特征。

2.2.3 多普勒效應對功放非線性的影響

功放非線性畸變主要為[20]：幅度/幅度（Amplitude Modulation/Amplitude Modulation，AM/AM）的壓縮，表現為信號幅度在功放飽和區域被壓縮；幅度/相位（AM/Phase Modulation，AM/PM）的轉換，表現為信號幅度較大時，在非飽和區域產生了附加相位。功放對星座幅度的壓縮曲線如圖7 所示。

圖7 功放線性與非線性工作的AM/AM 曲線

圖7 給出了功放正常工作時和非線性工作時的AM/AM 曲線，可以看出，功放非線性時導致一定功率下的信號幅度發生了壓縮，呈現出非線性特點。功放非線性對星座及軌跡表現如圖8 所示。

圖8 功放非線性導致星座和軌跡圖的異常

從圖8 可以看出，星座軌跡的曲線在視覺上明顯發生了壓縮，這是功放工作在非線性區域，產生了AM/AM 壓縮效應。尤其在軌跡幅度越大的位置（越接近飽和區域），軌跡的壓縮效應越明顯。從實驗中還可以得出結論，受到功放非線性的影響，星座點和軌跡曲線都會發生壓縮效應，不同的壓縮效應即可對應不同設備的射頻指紋特征。由式（12）可以得出多普勒效應對功放非線性帶來的星座及軌跡圖的影響。如圖9 所示。

圖9 多普勒效應對功放非線性帶來的影響

圖9 給出了多普勒效應對功放非線性帶來的影響，可以看出，多普勒頻偏并沒有影響星座軌跡幅度的壓縮效應，而是導致了信號軌跡的順時針/逆時針旋轉，也改變了星座點沿圓切線方向的發散程度。

3 基于信道衰落和多普勒效應的特征提取算法及改進方法

3.1 無線信道對特征提取算法的影響分析

通過模擬隨機的QPSK 信號驗證了多普勒效應對星座及軌跡的影響，而多普勒效應對I/Q 畸變、中頻濾波器、功放非線性特征不會產生影響，因此可以使用文獻[18]中提出的星座軌跡圖分解的方法提取射頻指紋特征，由于篇幅所限，該算法不在本文中贅述。

文獻[18]中的特征提取算法將星座軌跡圖明確的分在了4 個象限中，如果受到多普勒效應的影響較大，星座軌跡圖的相位旋轉破壞了標準信號的4個象限，即原本第1 象限的星座軌跡點移動到了第2或第4象限，那么文獻[18]中的算法則不會再有效果。

為了驗證QPSK 信號經過無線信道后的星座軌跡圖，利用通用軟件無線電外設（Universal Software Radio Peripheral，USRP）采集了同一類輻射源設備的QPSK 信號，60 倍采樣率，符號速率2 Mb/s，每個突發包含681 個符號。經過無線信道（Jakes 模型）處理后的星座圖如圖10 所示。

從圖10 可以看出，無線信道的衰落參數、多普勒效應的頻偏參數及頻率擴展參數都具有隨機性，同一輻射源設備的不同樣本經過無線信道后，其星座圖表現形式千差萬別，尤其受到多普勒效應的影響，不同樣本的星座點發生了旋轉。如果按照文獻[18]中對星座軌跡圖進行分解的方法提取射頻指紋特征，則會導致同一設備的射頻指紋特征不具有統一性，使得不同類別的設備特征發生混淆。

圖10 經過無線信道后同一設備不同樣本的星座

3.2 特征提取算法的改進方法

從圖10 中可以看出，由于受到信道衰落與多普勒效應的影響，QPSK 星座圖的相位、幅度都發生了變化，且同一類設備的不同樣本產生的星座圖差異也很大。為了能使用文獻[18]中提出的多普勒效應特征提取算法，需要將經過信道的樣本相位進行校正。相位校正只是將信號星座點校正到標準的象限內，不會消弱原有的射頻指紋特征。相位校正的基本原理如下文所述。

突發信號存在同步頭序列，設同步頭序列經過采樣后的標準信號為s1(n)，接收機接收到的實際同步頭序列信號為s2(n)，且該信號經過了無線信道。s1(n)與s2(n)存在一個相位差為：

分別對s1(n)和s2(n)做傅里葉變換，可以得到：

式中：NT為傅里葉變換點數；k1的取值為0,1,…,NT-1。

可以看出，式（15）中s1(n)的傅里葉變換s1(k1)與式（16）中s2(n)的傅里葉變換s2(k)只存在一個相位差Δφ。由此，利用兩個復數序列的互相關即可以求得相位差：

為了驗證該相位校正方法，利用USRP 采集的信號進行分析，如圖11 所示。從圖11（b）可以看出，經過相位校正后，信號的原始星座點視覺輪廓沒有發生任何變動，即相位校正對星座點的特征沒有進行任何消弱或改動，仍然保留了射頻指紋的特征。因此，將經過信道后的信號經過相位校正后，同樣適用于文獻[18]中的算法。

圖11 將經過信道的信號進行相位校正后的信號星座

4 仿真實驗及分析

本文利用USRP X310 采集了30 類QPSK 設備的實驗樣本。載波頻率設置為70 MHz，符號速率為2 MBaud，每個突發樣本681個符號，60倍采樣率。采用Jakes信道模型，信道模型參數設置如表1所示。

表1 信道Jakes 模型參數設置

30 類設備樣本集，每個樣本681 個符號，經過信道模型后，利用4.2 節提供的方法對相位進行校正，然后利用文獻[18]提供的特征提取算法提取15個特征，再經過LDA（線性判別分析）的機器學習算法提取特征進行識別測試。

為了比對，將經過信道模型后的樣本，直接利用文獻[18]的算法提取特征，再利用LDA 模型進行識別測試。（標注部分兩句話中內容重復）測試結果如圖12 所示。

圖12 輻射源個體識別率對比

需要說明的是，圖12 中條件為無信道衰落，未經過相位校正，經過相位校正。從圖12 可以看出，無信道衰落的射頻特征基本保持在90%左右，且隨著識別個數的增加逐步降低。經過信道后的信號，由于受到多普勒效應的影響，每個樣本的相位發生了正負變化，導致特征提取算法失效。如圖12 所示，其30 類的有效識別率在20%左右。經過信道衰落和多普勒效應影響的信號，利用互相關的相位校正方法，識別率的性能仍然可以保持在80%左右，明顯高于沒有做相位校正信號的識別率。因此，該實驗驗證了本文提出方法的有效性。

5 結語

本文首次將信道衰落與多普勒效應的共同作用進行了射頻指紋信號特征的提取分析。通過分析可以得出：多普勒效應對射頻指紋特征提取算法的影響非常大，尤其引起的相位變化導致傳統的特征提取算法性能會急劇降低；信道衰落及多徑的影響對射頻指紋特征提取有一定影響，但是影響有限，如圖12 中所示，信道衰落及多徑的影響對識別率只下降了3%-7%左右；文獻[18]中的特征提取算法及本文的改進算法主要適用于QPSK 或其他MPSK調制方式。其他調制方式如FSK 等，在無線信道環境下的特征提取方法，將會是下一步研究的重點。