進(jìn)化論系列講座（二十四）生物學(xué)、進(jìn)化論與物理學(xué)的結(jié)緣

郭建崴

作者單位：中國科學(xué)院古脊椎動物與古人類研究所/中國科學(xué)院大學(xué)

從開爾文說起

前文曾表，達(dá)爾文的《物種起源》出版伊始，遇到最難對付的兩個批評之一，就是物理學(xué)家開爾文（Kelvin）對通過小變化的積累產(chǎn)生進(jìn)化所需時間之長表示懷疑，因為他認(rèn)為地球的年齡沒有長到允許這種緩慢的進(jìn)化發(fā)生。

說到開爾文，那也是英國當(dāng)時泰斗級的人物。他本名威廉·湯姆森（William Thomson），1824年6月26日生于愛爾蘭貝爾法斯特，1845年畢業(yè)于劍橋大學(xué)，1846年應(yīng)聘為格拉斯哥大學(xué)物理學(xué)（當(dāng)時學(xué)科名稱為自然哲學(xué)）教授。因鋪設(shè)第一條大西洋海底電纜有功，維多利亞女王于1866年封他為爵士，又于1892年晉升他為開爾文勛爵，開爾文這個名字即由此而來。他于1890～1895年任倫敦皇家學(xué)會會長，從1904年開始任格拉斯哥大學(xué)校長直到1907年12月17日逝世為止。

開爾文對達(dá)爾文理論的批評緣于他對太陽熱能的起源和地球熱平衡的研究。他將太陽熱能的起源用落到太陽上的隕石撞擊以及引力收縮來解釋，并在1854年前后將太陽的“年齡”估算為小于5億年。同時他從地球表面附近的溫度梯度入手推算地球熱的歷史和年齡，結(jié)果僅為4億年。他的推算從方法論上講是有根有據(jù)的，但錯誤結(jié)論不能都怪他，因為當(dāng)時放射性還沒有被發(fā)現(xiàn)，誰都不知道太陽和地球上的能量來自于核能。

這一“時代的錯誤”并不能遮掩開爾文的光芒，他一生發(fā)表了多達(dá)600余篇論文，取得70種發(fā)明專利，在當(dāng)時的科學(xué)界享有極高聲望。他對數(shù)學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、流體力學(xué)、光學(xué)、地球物理、工程應(yīng)用等方面都有所貢獻(xiàn)。尤其在熱學(xué)、電磁學(xué)及它們在工程應(yīng)用領(lǐng)域的研究最為出彩。

當(dāng)時，電磁學(xué)剛剛開始發(fā)展，并逐步應(yīng)用于工業(yè)而出現(xiàn)了電機(jī)工程，開爾文對此貢獻(xiàn)頗豐。熱力學(xué)的情況卻是工業(yè)實踐在先，隨后才催生出理論——從18世紀(jì)到19世紀(jì)初，蒸汽機(jī)在工業(yè)領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，而熱力學(xué)直到19世紀(jì)中葉以后才發(fā)展起來。

開爾文是熱力學(xué)的主要奠基者之一。他在1848的論文《關(guān)于一種絕對溫標(biāo)》中提出，需要以一種“絕對的冷”（絕對零度）作為零點的溫標(biāo)，使用攝氏度作為其單位增量作為熱的度量單位。這種絕對溫標(biāo)現(xiàn)在稱為開爾文熱力學(xué)溫標(biāo)（溫度）。1854年他進(jìn)一步提出，只要選定一個固定點，就能確定熱力學(xué)溫度的單位。

熱力學(xué)溫度的概念是從絕對溫度概念轉(zhuǎn)化而來。早在1787年，與布豐同時代的法國物理學(xué)家查理（J. Charles）就發(fā)現(xiàn)，在壓力一定時，溫度每升高1℃，一定量氣體的體積的增加值（即膨脹率）為一個定值，也就是說體積膨脹量與溫度呈線性關(guān)系。最初的實驗得出該定值為氣體在0℃時體積的1/269，后經(jīng)幾十年的實驗修正，尤其是法國學(xué)者蓋·呂薩克（J. L. Gay-Lussac）1802年的修正，最后確定該值為1/273.15。

將這一氣體體積與溫度的關(guān)系用數(shù)學(xué)表達(dá)，公式是：

式中Vt是攝氏溫度為t℃時的氣體體積（V0的含意當(dāng)然就是0℃時的氣體體積）。如果定義t+273.15≡Tt，上述公式即可簡化為：Vt/Tt=V0/T0（T0=0+273.15），表明在任何溫度下，一定量的氣體在壓力一定時其體積V與用T為溫標(biāo)表示的溫度成正比——這被稱為查理-蓋·呂薩克定律。這條定律實際上只適用于理想氣體，因此T最初便被稱為理想氣體溫度（溫標(biāo)），又被稱為絕對溫度（溫標(biāo)）。熱力學(xué)形成后，該溫標(biāo)被發(fā)現(xiàn)有更深刻的物理意義，尤其當(dāng)開爾文和克勞修斯（R. Claosius）認(rèn)識到物體的溫度是構(gòu)成物體的大量微粒運(yùn)動（熱運(yùn)動）的激烈程度的宏觀體現(xiàn)，進(jìn)而論證出絕對零度不可達(dá)到，于是便將T改稱為熱力學(xué)溫度（溫標(biāo)），并以Kelvin之名的第一個字母K為其單位。

開爾文還是熱力學(xué)第二定律的兩個主要奠基人之一。另一位是剛剛提到的克勞修斯，德國物理學(xué)家。熱力學(xué)第二定律是物理學(xué)上的一個重大突破，它使人類第一次認(rèn)識到，物理世界不僅是一個存在的世界，還是一個演化的世界。

不過，沒有第一，哪來第二呢？因此下面筆者要先聊一聊熱力學(xué)第一定律，而把熱力學(xué)第二定律放到后文中再予介紹。

熱力學(xué)第一定律

由于蒸汽機(jī)的發(fā)展和日益廣泛的利用，19世紀(jì)初的工程師們迫切需要研究熱和功的關(guān)系以對蒸汽機(jī)（也稱為“熱機(jī)”）的動力作出理論上的分析，熱與機(jī)械功的相互轉(zhuǎn)化一時成為研究熱點。埃瓦特（Peter Ewart，1767—1842）、赫斯（G. H. Hess，1802—1850）以及柯爾丁（L. Colding，1815—1888）均提出了能量轉(zhuǎn)化與守恒定律暨熱力學(xué)第一定律的雛形。

這里重點介紹一下法國工程師薩迪·卡諾（Nicolas Léonard Sadi Carnot，1796－1832），他早在1830年就已產(chǎn)生了熱功相當(dāng)?shù)南敕ǎ诠P記中寫道：“熱不是什么別的東西，而是動力；抑或說熱是改變了形式的運(yùn)動，是（物體中粒子的）一種運(yùn)動（形式）。當(dāng)物體中粒子的動力消失時，同時必有熱產(chǎn)生，其量與粒子消失的動力精確地成正比。相反，如果熱損失了，也必有動力產(chǎn)生。”“由此可以得出一個普遍法則：自然界中存在的動力在量上是不變的，它既不會創(chuàng)生也不會消滅，只是可以改變其形式。”他甚至未經(jīng)推導(dǎo)即給出了基本上正確的熱功當(dāng)量的數(shù)值：370千克·米/千卡。遺憾的是卡諾英年早逝，他的弟弟雖然留存了他的遺稿卻不諳其意，直到1878年才將這部遺稿公開發(fā)表。彼時熱力學(xué)第一定律早已“家喻戶曉”了。

熱力學(xué)第一定律的表述為：熱量可以從一個物體傳遞到另一個物體，也可以與機(jī)械能或其他能量互相轉(zhuǎn)換，但是在傳遞轉(zhuǎn)換過程中，能量的總值保持不變。與其本質(zhì)相同的能量守恒與轉(zhuǎn)化定律可表述為：自然界的一切物質(zhì)都具有能量，能量有各種不同形式，能夠從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，但在轉(zhuǎn)化過程中，能量的總值不變。最早對這一定律作出明確闡述的首推三位科學(xué)家——德國的邁爾（Robert Mayer，1814—1878）和赫姆霍茲（Hermann von Helmholtz，1821—1894）以及英國的焦耳（James Prescott Joule，1818－1889），而其確立過程恰如后來的前蘇聯(lián)化學(xué)家伏肯斯坦（Μ. Β. ΒΟЛЬКEНШТEИН）曾說過的一句名言：“如果物理學(xué)贈與生物學(xué)以顯微鏡，那么生物學(xué)報答給物理學(xué)的是能量守恒。”

學(xué)醫(yī)出身的邁爾在一次遠(yuǎn)航中擔(dān)任隨船醫(yī)生，那時放血是一個重要的治病手段。航行到印度尼西亞在給生病的水手放血時，他發(fā)現(xiàn)水手的靜脈血比他們在歐洲時紅。邁爾意識到這是由于血中含較多氧的緣故——食物中含有化學(xué)能，能夠像機(jī)械能一樣轉(zhuǎn)化為熱；在熱帶高溫環(huán)境下，機(jī)體只需要吸收食物中較少的熱量，所以機(jī)體中食物的“燃燒”過程減弱了，因此靜脈血中余下了較多的氧。他由此認(rèn)識到生物體內(nèi)能量的輸入和輸出是平衡的，進(jìn)而引發(fā)他進(jìn)行更加深入的探究，并在1842年發(fā)表的題為《熱的力學(xué)的幾點說明》中，闡明了熱和機(jī)械能的相當(dāng)性和可轉(zhuǎn)換性。

1845年邁爾又發(fā)表了相關(guān)的第二篇論文：《有機(jī)運(yùn)動及其與新陳代謝的聯(lián)系》，明確指出：“無不能生有，有不能變無”，“在死的和活的自然界中，這個力（指能量）永遠(yuǎn)處于循環(huán)轉(zhuǎn)化的過程中。任何地方，沒有一個過程不是力的形式變化！”“熱是一種力，它可以轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械效應(yīng)。”文中還具體論述了熱和功的聯(lián)系，推出了氣體定壓比熱和定容比熱之差Cp－Cv與定壓膨脹功R的關(guān)系式：Cp－Cv=R，即現(xiàn)在我們所稱的“邁爾公式”。

隨后邁爾又根據(jù)狄拉洛希（Delaroche）、貝拉爾德（Berard）以及杜隆（Dulong）推測氣體比熱的實驗數(shù)據(jù)推算出熱功當(dāng)量：367千克·米/千卡（或3597焦耳/千卡，21世紀(jì)初精確值修訂為4187焦耳/千卡）。

邁爾是在科學(xué)史上將熱力學(xué)用于研究生命現(xiàn)象的第一人。他考察了有機(jī)體生命活動過程中的物理化學(xué)轉(zhuǎn)變，證明生命過程是一種化學(xué)過程，由于吸收了氧和食物轉(zhuǎn)化為熱，因此植物和動物的生命活動就從唯物主義的立場被看成是能的各種形式的轉(zhuǎn)變，從而證明過去長期被人們確信的“生命力”或“活力”理論是無稽之談。

赫姆霍茲也是通過對動物生理作用的定量研究證明了能量守恒。他研究過“動物熱”，堅信所有的生命現(xiàn)象都必須服從物理與化學(xué)規(guī)律。他在前輩學(xué)者的影響下，把自然界大統(tǒng)一當(dāng)作信念從多方面論證了能量轉(zhuǎn)化與守恒定律。他認(rèn)為如果自然界的“力（即能量）”是守恒的，那么所有的“力”都應(yīng)當(dāng)和機(jī)械“力”具有相同的量綱，而且可以還原為機(jī)械“力”。他在1847年寫就的著名論文《力的守恒》中充分闡述了這一命題。在這篇文章的最后他也提到能量概念有可能應(yīng)用于有機(jī)體的生命過程，這一論點與邁爾接近。不過據(jù)科學(xué)史方面的資料，當(dāng)時赫姆霍茲并不知道邁爾的工作，正如1858年之前的達(dá)爾文與華萊士那樣。

在論文的結(jié)束語中赫姆霍茲寫道：“由上面的敘述業(yè)已證明，我們所討論的定律沒有和任何一個迄今所知的自然科學(xué)事實相矛盾，反而引人注目地被大多數(shù)事實所證實。……這個定律的徹底驗證，也許必須被當(dāng)作物理學(xué)近來的主要課題之一。”

其實，用實驗來驗證這一定律的工作早在赫姆霍茲論文之前就已經(jīng)由焦耳開始了。

焦耳是著名的英國實驗物理學(xué)家，16歲起與其兄弟一起受教于著名化學(xué)家道爾頓（John Dalton，1766—1844），對其一生的科學(xué)實踐和豐碩成果起到了關(guān)鍵的引導(dǎo)作用。

1841年，焦耳發(fā)表《電的金屬導(dǎo)體產(chǎn)生的熱和電解時電池組中的熱》一文，敘述了他為確定金屬導(dǎo)線的熱功率所作的實驗及其揭示的著名的焦耳定律：“在一定時間內(nèi)伏打電流通過金屬導(dǎo)體產(chǎn)生的熱與電流強(qiáng)度的平方及導(dǎo)體電阻的乘積成正比。”

焦耳定律的發(fā)現(xiàn)使他對電路中電流的作用有了明確的認(rèn)識。他參照動物的血液循環(huán)模式，將電池比作心肺、電流比作血液，認(rèn)為：“電可以看作是攜帶、安排和轉(zhuǎn)變化學(xué)熱的一種重要媒介”，在電池中“燃燒”一定量的化學(xué)“燃料”，在電路中（包括電池本身）就會產(chǎn)生相應(yīng)量值的熱，與這些燃料在氧氣中直接燃燒所得的量值應(yīng)該相等。“轉(zhuǎn)變化學(xué)熱”一詞表明，焦耳已建立了能量轉(zhuǎn)化的概念，對熱、化學(xué)作用和電的等價性已有了明確的認(rèn)識。

為了找到這種等價性的最有力證據(jù)，焦耳從1843年以磁電機(jī)為對象測量熱功當(dāng)量開始，先后做了諸如槳葉攪拌實驗、空氣壓縮實驗、空氣稀釋實驗等400余次實驗，采用了各種不同原理的方法，直到1878年發(fā)表最后一次實驗結(jié)果，為熱和功的相當(dāng)性提供了可靠的證據(jù)，為能量轉(zhuǎn)化與守恒定律確立了牢固的實驗基礎(chǔ)。其中，他用多孔塞置于水的通道中測量水通過多孔塞后的溫升，得到的熱功當(dāng)量為770磅·英尺/英熱單位（4.145焦耳/卡），是與現(xiàn)代熱功當(dāng)量值最接近的數(shù)據(jù)。

自1850年起，科學(xué)界已經(jīng)公認(rèn)能量守恒定律暨熱力學(xué)第一定律是自然界普遍規(guī)律之一；革命導(dǎo)師恩格斯更是將其與細(xì)胞學(xué)說和達(dá)爾文進(jìn)化論一起，并列為19世紀(jì)自然科學(xué)的三大發(fā)現(xiàn)。