風(fēng)洞洞壁干擾數(shù)值模擬研究

楊依峰，王鎖柱，董 超，楊天鵬，蘇 偉

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

0 引 言

風(fēng)洞實驗一直是航空航天飛行器設(shè)計、研制中重要的實驗手段。雖然風(fēng)洞的實驗設(shè)計、流場品質(zhì)和測量控制技術(shù)水平不斷提高，數(shù)據(jù)的采集和處理方法不斷完善，但是風(fēng)洞洞壁干擾卻一直伴隨著風(fēng)洞實驗。

現(xiàn)階段洞壁干擾的研究多采用壁壓信息法，但是該方法卻沒有考慮洞壁邊界層與模型之間的互相干擾。隨著數(shù)值計算方法的發(fā)展和完善，許多新的流場模擬方法開始應(yīng)用于風(fēng)洞實驗洞壁干擾問題的求解中。Mark Allan[1]通過求解RANS方程研究了風(fēng)洞洞壁對繞三角翼流動的氣動特性的影響，尤其是對渦破裂的影響。范召林[2]等人對跨聲速風(fēng)洞洞壁干擾數(shù)值模擬進行了初步研究。焦予秦[3]等人進行了機翼半模的洞壁干擾研究，通過求解N-S方程來數(shù)值模擬風(fēng)洞流場，并進行風(fēng)洞洞壁干擾的研究分析，但是其數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞實驗值偏差相對較大。何瑞恒[4]通過求解N-S方程來進行旋翼模型洞壁干擾數(shù)值模擬，研究了風(fēng)洞洞壁對旋翼流場干擾的影響。白井艷[5]通過數(shù)值仿真方法對風(fēng)洞洞壁對翼型的影響進行了研究。然而他們僅僅對風(fēng)洞實驗段進行了數(shù)值模擬，并沒有考慮風(fēng)洞實驗段入口處附面層的形狀和厚度。

本文將風(fēng)洞的穩(wěn)定段、收縮段添加到數(shù)值模擬可以有效解決實驗段入口附面層的問題。此外，本文針對風(fēng)洞實驗的特點發(fā)展了基于“風(fēng)洞洞壁靜壓監(jiān)測反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)”的數(shù)值模擬方法，通過該調(diào)節(jié)系統(tǒng)使風(fēng)洞的數(shù)值模擬狀態(tài)達到風(fēng)洞實驗的目標(biāo)狀態(tài)。并利用該數(shù)值方法對后掠機翼的風(fēng)洞實驗進行數(shù)值模擬，將其結(jié)果與自由來流狀態(tài)下計算結(jié)果進行對比，研究并分析洞壁對風(fēng)洞實驗的干擾影響。

1 計算方法

采用Navier-Stokes方程作為流動控制方程，其積分形式為

式中V為控制體體積；為守恒變量矢量；Ω為控制體表面面積；為通過表面Ω的凈通量矢量，包含粘性項和無粘項；n→為表面Ω的單位外法向矢量。

控制方程中的無粘通量項的離散采用AUSM （Advection Upstream Splitting Method）格式，時間離散方法采用LU-SGS隱式時間推進格式。湍流模型采用S-A湍流模型，此外本文采用了當(dāng)?shù)貢r間步長、隱式殘值光順、多重網(wǎng)格技術(shù)等方法來加速計算收斂。

2 實驗?zāi)Ｐ图坝嬎憔W(wǎng)格

2.1 實驗?zāi)Ｐ?/h3>

本文所選用的實驗?zāi)Ｐ秃舐咏菫?0°，翼型為NACA0012-64的后掠機翼，機翼翼梢部分進行圓滑修正，使翼梢部位曲率光滑。該模型幾何尺寸如圖1所示，前緣后掠角為20°，機翼弦長c=0.1016 m，半展長翼展b/2=0.1524 m，展弦比AR=3，參考面積Sref/2=0.0155 m2。

實驗采用的風(fēng)洞為美國NASA Ames實驗中心的高雷諾數(shù)固壁風(fēng)洞[6]，該實驗風(fēng)洞是直流暫沖式風(fēng)洞。對于跨聲速風(fēng)洞實驗，目前通常采用孔洞壁或槽壁以減小洞壁干擾。本文結(jié)合該固壁風(fēng)洞實驗結(jié)果研究基于“風(fēng)洞洞壁靜壓監(jiān)測反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)”的數(shù)值模擬方法，并研究固壁對跨聲速實驗的干擾影響。風(fēng)洞實驗段尺寸及實驗?zāi)Ｐ桶惭b如圖2所示，風(fēng)洞的截面形狀為矩形，風(fēng)洞上下壁有0.15°的擴張傾角，其目的是為了減小沿著風(fēng)洞軸向附面層增長的影響。風(fēng)洞的穩(wěn)定段截面形狀為圓形，收縮段從圓形過渡到矩形[7]，其收縮面積比為37。

圖1 機翼模型[6]Fig.1 Wing Model[6]

圖2 風(fēng)洞實驗段模型Fig.2 Model of Wind Tunnel Test Section

原則上，風(fēng)洞的數(shù)值模擬應(yīng)當(dāng)包括整個風(fēng)洞，即風(fēng)洞的穩(wěn)定段、收縮段、實驗段、擴張段、導(dǎo)流片、動力裝置等。然而事實上，為了研究分析實驗段的流動特性，模擬整個風(fēng)洞是沒有必要的，這樣只會花費更多的時間和資源。如果僅僅模擬風(fēng)洞實驗段，實驗段入口處的附面層形狀厚度未知，將穩(wěn)定段和收縮段添加到數(shù)值模擬中就可以解決附面層的問題，這是因為在穩(wěn)定段前附面層會被去除。因此，對于風(fēng)洞數(shù)值模擬只模擬穩(wěn)定段、收縮段、實驗段就已經(jīng)足夠了，同時，為了使風(fēng)洞內(nèi)流經(jīng)機翼的流場充分發(fā)展，將風(fēng)洞實驗段延長，風(fēng)洞幾何建模如圖3所示。

圖3 風(fēng)洞幾何模型Fig.3 Geometry of Wind Tunnel Model

2.2 計算網(wǎng)格

由于需要模擬機翼在不同攻角下的風(fēng)洞流場，則要根據(jù)不同攻角重新繪制CAD模型并重新生成網(wǎng)格。為了減小CAD建模及網(wǎng)格生成的工作量，本文采用嵌套網(wǎng)格技術(shù)，分別對機翼及風(fēng)洞洞壁生成各自的面網(wǎng)格和體網(wǎng)格，然后將這兩個網(wǎng)格合并在一起，通過兩個網(wǎng)格的重疊區(qū)進行流場信息傳遞。

本文生成非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格，在物面生成三角形網(wǎng)格，并在物面網(wǎng)格基礎(chǔ)上生成棱柱層網(wǎng)格，空間網(wǎng)格由四面體、金字塔形網(wǎng)格填充。對模型中的機翼前緣、翼梢等曲率變化大的部位及機翼與風(fēng)洞的安裝位置處進行網(wǎng)格加密。機翼翼面網(wǎng)格量為2.3萬個，風(fēng)洞洞壁物面網(wǎng)格量為6.5萬個，起始棱柱層高度為0.001 mm（相對弦長1×10-5），棱柱層增長率為1.25，最大棱柱層層數(shù)為42層，網(wǎng)格總量450萬個，所生成的網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 風(fēng)洞網(wǎng)格Fig.4 Computational Mesh of Wind Tunnel

圖5為自由來流狀態(tài)下的網(wǎng)格，其機翼物面網(wǎng)格分布與風(fēng)洞模擬時機翼物面網(wǎng)格的分布相同，機翼附近的體網(wǎng)格分布大致相同，網(wǎng)格總量135萬個。

圖5 自由來流網(wǎng)格Fig.5 Computational Mesh of Wing in Free Air

3 反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)

3.1 風(fēng)洞實驗介紹

該實驗風(fēng)洞為直流暫沖式風(fēng)洞，其實驗總壓、總溫通過測量集氣罐內(nèi)的總壓、總溫得到，并且在實驗開始前在風(fēng)洞內(nèi)安裝皮托管，用其測量以確定風(fēng)洞實驗段的總壓。為了減小皮托管對繞機翼流場的干擾影響，正式實驗時沒有皮托管。在機翼根部前3.18倍弦長位置處開有一個靜壓孔即靜壓監(jiān)測點。由實驗開始前測量得到的總壓、總溫，在監(jiān)測點測得的監(jiān)測點靜壓，通過等熵關(guān)系式和Sutherland公式可以得到實驗的自由來流馬赫數(shù)、雷諾數(shù)。

3.2 反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)的建立

本文對風(fēng)洞流場進行數(shù)值模擬時，根據(jù)特征線理論設(shè)置邊界條件。對于亞聲速管道流動，入口邊界條件為總壓、總溫，該邊界條件是根據(jù)實驗開始前的測量值確定的，出口邊界條件為靜壓，該進出口邊界條件滿足特征線理論。調(diào)節(jié)出口壓強，使風(fēng)洞內(nèi)壓強監(jiān)測點的壓強與實驗時測量值相同，即達到所要模擬的馬赫數(shù)、雷諾數(shù)，該過程構(gòu)成一個閉環(huán)反饋系統(tǒng)。建立如圖6所示反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)。

圖6 風(fēng)洞洞壁靜壓監(jiān)測反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)Fig.6 Feedback Control System of Monitoring Static Pressure on Wind Tunnel Wall

首先，讀入網(wǎng)格并進行網(wǎng)格預(yù)處理，根據(jù)設(shè)定的邊界條件進行流場求解，待求解迭代進行一定步數(shù)后，取得監(jiān)測點壓強，判斷該壓強是否與實驗值相同。如果不同，調(diào)節(jié)出口壓強，再進行流場求解，然后判斷監(jiān)測點壓強是否與實驗值相同。直到監(jiān)測點壓強與實驗值相同且計算完全收斂，退出反饋調(diào)節(jié)過程，求解結(jié)束。

3.3 算例驗證

采用上述所建立的反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)對風(fēng)洞實驗進行數(shù)值模擬，同時采用嵌套網(wǎng)格與非嵌套網(wǎng)格分別進行計算以驗證嵌套網(wǎng)格技術(shù)的可靠性，計算狀態(tài)為：Ma=0.825，α=0°，Re=8.08×106。

圖7給出了相對機翼展長0.25及0.5站位處翼面壓強系數(shù)分布并與風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)進行對比。從圖7中可以看出采用該反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)值模擬結(jié)果與實驗值吻合很好，具有較高的精度，能夠很好地模擬風(fēng)洞流場。此外，采用嵌套網(wǎng)格計算的結(jié)果與非嵌套網(wǎng)格計算所得到的結(jié)果一致，這說明采用嵌套網(wǎng)格技術(shù)模擬風(fēng)洞實驗是可行的。

圖7 壓強系數(shù)曲線Fig.7 Computational Results Compared to Experiment Data

4 洞壁干擾研究

4.1 亞聲速風(fēng)洞洞壁干擾研究

將風(fēng)洞流場的計算結(jié)果與自由來流情況下的流場進行對比，分析洞壁對繞機翼流動的干擾影響。亞聲速風(fēng)洞實驗狀態(tài)為：Ma=0.5，α=0°，Re=4×106。

圖8為自由來流情況與風(fēng)洞內(nèi)流情況下相對機翼展長0.25及0.5站位處翼面壓強系數(shù)曲線。從圖8中可以看出，兩種情況下機翼翼面壓強分布大致相同。

圖8 亞聲速自由來流情況與風(fēng)洞內(nèi)流情況下的翼面壓強系數(shù)對比Fig.8 Contrast Curve of Airfoil Pressure Coefficient between Subsonic Free Flow Conditions and Wind Tunnel Internal Flow Conditions

圖9為帶洞壁情況下與自由來流情況下的翼面壓強差云圖，從圖9中可以看出，在機翼根部前緣壓強變大，這主要是因為機翼安裝在風(fēng)洞側(cè)壁，風(fēng)洞側(cè)壁邊界層干擾導(dǎo)致的。在機翼其余位置翼面壓強略微減小，這主要是由于機翼模型阻塞干擾效應(yīng)引起的。對于該風(fēng)洞實驗，風(fēng)洞洞壁限制了風(fēng)洞內(nèi)的流線向外偏移，因此，風(fēng)洞流場中相鄰流線之間的氣流通道面積小于自由來流時的情況，這使得該機翼模型區(qū)域的平均氣流速度高于模型遠(yuǎn)前方的來流速度。同時，風(fēng)洞洞壁的邊界層沿著氣流方向逐漸變厚，這相當(dāng)于減小了風(fēng)洞實驗段中的氣流通道面積，氣流速度沿著氣流方向逐漸加速。因此，相比于無風(fēng)洞洞壁的情況，風(fēng)洞洞壁的存在造成了模型區(qū)域氣流加速，壓強減小。

圖9 亞聲速帶洞壁情況下與自由來流情況下的翼面壓強差云圖Fig.9 Difference Contours of the Wing Pressure Coefficient between Flow with Wind Tunnel Wall and Free Flow at Subsonic Conditions

4.2 跨聲速風(fēng)洞洞壁干擾研究

跨聲速狀態(tài)：Ma=0.804，α=2°，Re=8×106。圖10為跨聲速自由來流情況與風(fēng)洞內(nèi)流情況下機翼翼面0.25及0.5展向站位壓強系數(shù)曲線。從圖10中可以看出，在跨聲速狀態(tài)下，流場的激波位置較自由來流情況下向后移動。圖11為兩種狀態(tài)下的壓強差云圖，從圖10中可以看出，在激波位置處壓強變化特別明顯，這主要是因為機翼激波位置對全局流場非常敏感。

圖10 跨聲速自由來流情況與風(fēng)洞內(nèi)流情況下的翼面壓強系數(shù)對比Fig.10 Contrast Curve of Airfoil Pressure Coefficient between Transonic Free Flow Conditions and Wind Tunnel Internal Flow Conditions

圖11 跨聲速帶洞壁情況下與自由來流情況下的翼面壓強差云圖Fig.11 Difference Contours of the Wing Pressure Coefficient between Flow with Wind Tunnel Wall and Free Flow at Transonic Conditions

5 結(jié) 論

本文所研究的基于“風(fēng)洞洞壁靜壓監(jiān)測反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)”的數(shù)值模擬方法具有較高的精度，能夠很好地模擬亞聲速及跨聲速風(fēng)洞流場。

通過對亞聲速和跨聲速風(fēng)洞實驗進行數(shù)值模擬并與自由來流條件仿真結(jié)果進行對比發(fā)現(xiàn)：在亞聲速情況下，風(fēng)洞洞壁對流場的影響較小；而對于跨聲速流動，相比于自由來流條件，風(fēng)洞實驗條件激波位置向后移動，且移動幅度較大，洞壁干擾影響較強。