兩輪平衡車控制系統研究

石亞男 李玲 錢建秀 蔡建羨

摘要：本文選擇在雙環PID控制條件下，對兩輪平衡車的加速度計與陀螺儀的數據分別進行無濾波處理、互補濾波處理、卡爾曼濾波處理，并對經過三種處理后得到小車平衡狀態進行分析。結果表明，雖然在雙環PID算法控制下，未經濾波處理的小車能夠保持平衡狀態，但如果對加速度計與陀螺儀的數據采樣數據加以濾波，可以提高小車的穩定性，縮短小車恢復平衡的時間。

關鍵詞：兩輪平衡車;雙環PID控制;互補濾波;卡爾曼濾波

近年來，隨著我國智能電動代步交通應用科技的進步和發展，繼電動車之后，兩輪式自平衡電動小車的出現，成為人們休閑娛樂出行時的佳選。兩輪平衡小車具有非線性、欠壓力驅動、多變量、強耦合等多種特點，具有安全便攜、節能環保等優點，使得兩輪自動平衡車的設計制造和技術已經在國內得到了廣泛應用和快速發展。

兩輪自動的平衡車主要通過兩個固定的電動平衡輪為車身提供運動支撐，采用自動的蓄電池為平衡小車內部進行了動力轉換和供電。目前，兩輪自平衡電動小車控制算法大多數都采用了比較經典的PID控制、LQR控制、神經網絡控制、滑模自動變速器控制以及模糊控制等控制算法。

本文運用PID控制方法，從陀螺儀和加速度計進行分析，為使控制器接收到的數據更加準確，設計了互補濾波器和卡爾曼濾波器，通過對互補濾波器與卡爾曼濾波器數據融合情況的對比分析，選擇設計卡爾曼濾波器對兩個傳感器采集到的小車傾角數據濾波融合，最后利用MATLAB平臺Simulink模塊對設計的濾波器融合算法進行驗證。

一、兩輪平衡車平衡控制方法

（一）雙環PID控制

本文選用雙環PID控制算法，PID控制算法的核心是閉環控制，而由于兩輪自平衡小車的獨特性，可以把控制分為角度環控制和速度環控制的雙環PID控制。

平衡小車的速度控制環使用的是PI（比例積分）組合控制器，它主要的功能根據組合控制器輸出給定的控制值，與實際組合控制器輸出的控制值組合，構成對速度控制的組合和偏差，將之前的所有速度控制偏差的比例積分組合，如控制比例（P）和控制比例積分（I）通過一個相對線性的函數與組合控制器分別構成一個相應的速度控制和偏差變量，對于被控對象中的值進行速度控制。

（二）互補濾波器設計

加速陀螺儀抑制加速積分運動函數的最大誤差主要在高頻段，加速度計抑制運動積分的主要誤差在低頻段，兩者在頻域上幾乎基本可以完全互補。在小于截止頻率的低頻段，加速度計對陀螺儀解算的結果抑制積分起主要的作用;在大于截止頻率的高頻段，陀螺儀對加速度計解算的結果抑制積分起主要的作用。

互補濾波器的設計是可以把陀螺儀和加速度計輸出信號作為兩路進入，將陀螺儀檢測的角度值經過積分器和高通濾波器，其中高通濾波器的作用是抑制積分產生的零點漂移;加速度計采集到的數據經過低通濾波器，低通濾波器的作用是既可以抑制加速度的水平干擾又可以去除加速度計在短時間內信號波動性較大的部分。把陀螺儀處理過后的數據乘以加權值a，加速度計處理的數據乘以加權值1-a，最后兩個傳感器的加權數據進行融合處理。通過補償傳感器的漂移誤差和動態誤差，融合后的數據更加接近小車車體的真實傾角值。

（三）卡爾曼濾波器的基本設計

卡爾曼濾波的動態系統處理是由卡爾曼的狀態觀測方程和實際觀測方程相結合來進行描述和體現，狀態觀測方程本身就是用來描述和體現系統狀態變量和實際觀測量之間的相互關系，而卡爾曼的狀態觀測方程是用來反應系統狀態的變化規律。因此相比于其他傳統的觀測數據處理的方法，卡爾曼濾波方程可以在求解最優的估計值時，不需要系統中儲存大量的狀態觀測值和濾波數據，而且當系統得到新的狀態觀測值和濾波數據時，可隨時自動計算得到新的觀測參數和濾波值，便于實時地分析處理當前觀測成果。最突出的系統處理優勢之一就是從噪聲的狀態觀測量中可以得到對系統狀態的最優估計值。

二、結果分析

本設計是在雙環PID控制下，對比將小車的加速度計與陀螺儀的數據無濾波處理、通過互補濾波器、通過卡爾曼濾波器進行處理三種情況下的小車在平衡過程中位置與角度的變化圖，對其特性進行分析。

零時刻，初始角度θ（k）=0.03時，小車在平衡過程中的位置與角度變化如圖1、圖2所示。

從圖1可以看出，在小車平衡過程中，未經過濾波處理的小車在平衡位置左右擺動，很難再次達到平衡狀態;經過互補濾波器處理的小車在開始一段時間內波動較大，之后可以恢復在平衡位置小范圍擺動;經過卡爾曼濾波器處理的小車可以較快恢復至平衡位置并保持穩定。

從圖2可以看出，在小車平衡過程中，未經過濾波處理的小車擺動角度一直偏大，并長時間存在波動角度;經過互補濾波器處理的小車在開始一段時間內角度變化較大，而后可以恢復在一定范圍內小幅度波動;經過卡爾曼濾波器處理的小車可以恢復在平衡位置且擺動角度為零。

參考文獻：

[1]劉雪薇.雙輪自平衡小車的建模與控制方法研究[D].武漢理工大學，2015.

[2]吳振磊，葉金漢.一種兩輪自平衡車的控制模型分析與實現[J].輕工科技，2018，34（06）：78-79.

許良鳳，李艷秋，胡敏，等.基于I-DCV人臉識別方法[J].電子測量與儀器學報，2015，29（1）：106-110.

[3]梁華，李曉虹，楊光祥.兩輪自平衡機器人動力學模型分析及PID控制方法研究[J].重慶師范大學學報（自然科學版），2016，33（01）：163-167.

[4]吳振磊，孫二威，李笑笑.一種基于PID算法的自平衡車控制系統設計[J].甘肅科技縱橫，2019，48（08）：22-24.

[5]高杰，趙玫，孔祥領，楊洪勇，鄧冠龍，劉慧霞.基于互補濾波算法的多傳感器平衡車系統設計[J].魯東大學學報（自然科學版），2017，33（02）：139-143.

[6]史策.模糊滑模控制在兩輪自平衡小車中的應用研究[D].安徽工業大學，2019.

[7]李澤宇.基于卡爾曼濾波和雙閉環PID控制的平衡車控制系統設計[J].電子世界，2018（01）：100-102.

[8]魏春曉，李博峰.一種適用于GNSS變形監測的滑動濾波模型[J].導航定位學報，2019，7（03）：125-130.

本文系：2019-2020年度河北省高等教育教學改革研究與實踐項目：2019GJJG471的研究成果。