電池儲能提高電網薄弱節點電壓穩定性的研究

曹鵬程，李培強，孫培棟，夏正邦

（福建工程學院信息科學與工程學院，福建 福州 350118）

由于煤、石油、天然氣等化石燃料日趨緊缺，清潔能源在電力系統中的占比逐漸增大。電力系統中如果含有風電或光伏，其調壓調頻的能力會遭到削弱，因為風電和光伏多數是以最大功率點跟蹤控制，系統在受到擾動時備用容量不足導致頻率和電壓波動難以平抑，影響系統穩定運行[1]。理論研究和實踐證明，引入電池儲能系統（battery energy storage system，BESS）可以有效提升間歇性可再生能源電源的運行性能與調控能力，有利于提高其接入電網的能力[2]。電池儲能由功率轉換裝置（power conver?sion system，PCS）控制，響應速度快、控制精度高、能量效率大，可以雙向控制有功無功，非常適用于調壓調頻[3]。

要研究儲能并網對系統的影響，首先要研究儲能系統的動態模型[4]。然而當前所進行的儲能建模研究一般都是針對儲能系統本身，研究儲能元件的電量吸收釋放特性[5]、控制系統的優化設計等[6]，其模型復雜精細，主要著眼于儲能系統運行性能的提升。為研究儲能系統對平抑電網擾動的影響，現在急需解決的問題是如何建立一個簡化的儲能機電暫態模型。文獻[7]提出一種可以模擬電池、超導、超級電容儲能的通用暫態模型，但仿真時僅分析了系統在大片云飄過導致光伏出力波動的暫態過程。文獻[8-9]建立了儲能系統的穩態模型和機電暫態模型，仿真驗證了模型的有效性，但是模型中缺少死區，會導致儲能系統充放電頻繁，影響電池壽命。上述研究在儲能系統的機電暫態模型中沒有考慮儲能參與有功調節的死區問題，會造成儲能系統反復動作，沒有考慮實際儲能系統的容量限制，儲能系統不能無限制地充放電。

針對電池儲能系統在電網中的選址問題，目前研究成果已有很多。文獻[10]在四機兩區域系統中進行小干擾穩定分析，獲得系統的特征向量和特征值靈敏度，以此選擇儲能的接入位置來抑制低頻振蕩。文獻[11]在含有多個風電場的系統中采取靈敏度分析法和電氣距離法融合的組合優化算法，得出儲能系統的最佳接入節點。文獻[12]采用向量場正規形理論，以節點電壓線性和非線性參與因子為依據，得出系統在輕載和重載時最能提高電壓穩定性的節點。以上文獻的特點是在PSASP中建立儲能或者FACTS裝置的模型，然后用靈敏度分析法或者參與因子法，確定系統中儲能的接入節點。

本文在對電池儲能系統和PCS的結構深入研究的基礎上，在PSASP中提出了考慮儲能有功調節死區和無功功率限制的機電暫態模型，利用用戶自定義（user-defined，UD）建模功能，基于節點電流注入法建立模型并網接口。并通過對CE?PRI-36節點系統進行電壓穩定計算，運用模態分析和靈敏度分析得出系統中的薄弱節點作為儲能的接入位置。通過仿真分析驗證了所建模型可以改善薄弱節點電壓穩定性，同時驗證了所建模型接入薄弱節點較接入其他節點在維持電壓穩定方面具有優越性。

1 BESS的暫態模型

1.1 BESS的暫態數學模型

BESS的組成結構主要有蓄電池組、并網換流器PCS及數據監測與控制系統，如圖1所示。蓄電池組經過并網變流器與電網進行能量交換。

圖1 BESS結構Fig.1 The structure of BESS

本文在圖1的基礎上建立電池儲能系統機電暫態模型，圖2是其結構圖。其中儲能電池模型可以簡化在換流器充放電功率限制中。并網換流器采用內外環控制策略，通過比例積分控制調節系統偏差，電網接口模型將有功和無功轉換成交流電網注入電流的實部與虛部，進而對電網參數進行控制。圖2中，Pset，Qset為有功、無功功率控制指令；P，Q為BESS預期輸出的有功、無功功率；IR，II為BESS注入電網電流的實部和虛部。

圖2 電池儲能系統模型結構Fig.2 The model structure diagram of BESS

電池儲能系統接入電網的端口特性與PCS控制方法的聯系是非常緊密的。換流器的控制策略通常可分成外環和內環兩部分[13]。外環控制為有功無功控制，根據系統偏差量產生功率的調節量；內環控制為電壓電流控制，產生脈沖寬度調制（pulse width modulation，PWM）信號，控制BESS的有功與無功功率輸出，變換器控制框圖如圖3所示。圖中：Δω，ΔU分別為頻率和電壓偏差量；m，δ分別為PWM調制信號和觸發角控制信號。

圖3 變換器控制框圖Fig.3 The block diagram of converter's control strategy

1.1.1 外環控制器設計

在電力系統中有功功率的變化會引起頻率的波動，無功的變化引起電壓的波動，所以換流器的外環控制采用頻率/有功控制和電壓/無功控制，輸入量是電網頻率和電壓的實測值與控制目標預設值之間的偏差量，輸出量是有功與無功控制量，以此再作為內環控制器的輸入量。外環控制器的框圖如圖4所示，頻率、電壓偏差量經比例積分控制產生有功/無功輸出控制指令。

圖4 外環控制框圖Fig.4 The block diagram of outer loop control

由圖4可知：

式中：Kωp，Kωi分別為頻率/有功控制的比例和積分系數；KVp，KVi分別為電壓/無功控制的比例和積分系數。

1.1.2 內環控制器設計

電流內環選擇有功與無功的解耦控制。圖5為儲能系統的并網結構圖。U∠θ為變換器交流側電壓向量；Ut∠θ為電網側電壓向量。d，q軸的電壓電流關系為

圖5 儲能并網示意圖Fig.5 Schematic diagram for the integrating of power storage system

式中：ud，uq分別為U∠θ的d，q軸分量；utd，utq分別為Ut∠θ的d，q軸分量；id，iq分別為變換器交流側電流i的d，q軸分量；p為微分算子。

儲能系統交流側P和Q分別為

將電網側電壓向量與d-q坐標系的d軸重合，則U∠θ的q軸分量uq為零，P，Q可表示為

由式（5）可以看出，P和Q因為d，q軸變量相互耦合，所以很難獨立控制。采用前饋解耦控制[14]，電流調節器經PI控制，則Ud，Uq的控制方程為

式中：KiP，KiI分別為PI調節的比例系數和積分系數；分別為注入電流向量的d，q軸分量。

把式（3）代入式（6）之后便可將電流解耦，控制方程為

根據式（3）和式（6）建立帶有前饋解耦控制的電流內環控制框圖，如圖6所示。

圖6 加入前饋控制后電流輸出框圖Fig.6 The current output block diagram with feedforward

在圖6的基礎上進行等效變換得到圖7。根據圖7，可得iq電流內環閉環傳遞函數：

圖7 化簡后電流控制框圖Fig.7 Simplified current control block diagram

式（8）中有1個零點和2個極點。根據零極點對消的原則，式（8）還可以再簡化，儲能系統內環的功率調節特性可以近似等效為1階慣性環節：

在儲能系統的功率控制中，內環控制器可以簡化為兩個獨立的1階慣性環節。其功率特性為

由式（10）可得內環控制框圖如圖8所示，Pset，Qset通過1階慣性環節產生有功和無功功率。

圖8 內環等效控制框圖Fig.8 The equivalent block diagram of inner loop control

1.2 儲能系統的PSASP機電暫態模型

1.2.1 儲能有功調節死區環節設計

在有功輸出控制模塊中，把死區環節加入到頻率控制給定值與實測值的差值后面，如果差值Δf的絕對值在死區之外，就啟動有功輸出控制。圖9為有功輸出控制模塊中的死區環節。

圖9 有功控制模塊中的死區環節Fig.9 Dead band segment in active power control module

圖9中OMB為母線頻率，與頻率給定值ωref作差。DB為UD中自帶的死區模塊，但是其輸出量是輸入量與死區的差值，可能是正值、負值或者零值。所以從DB模塊輸出的值要平方，經過平方以后輸出的值都為正值或0。后面的COMP是比較模塊，設置成反相器，輸入正值，輸出是0；輸入0，輸出就是1。之后再加入一個比較模塊，同樣設置成反相器，將前面比較模塊輸出的0或1反相，這樣就實現了將DB死區模塊輸出的值轉變為1或者0。在最后加入一個乘法模塊，一個輸入為0或1，另一個輸入值為Δf。如果Δf在死區范圍內，則通過前面的各個模塊輸入到乘法模塊的值為0，最終整個死區環節輸出的值也為0；如果Δf超出了死區范圍，則通過前面的各個模塊輸入到乘法模塊的值為1，最終整個死區環節輸出的值為Δf。

1.2.2 儲能無功功率限制環節設計

在無功功率輸出控制模塊中，需要考慮逆變器容量對無功功率的限制。圖10為無功控制模塊中的逆變器容量限制環節。

圖10 無功控制模塊中的逆變器容量限制環節Fig.10 The limitation segment of inverter capacity in reactive power control module

圖10中TM3為有功參考控制功率Pset，所有的賦值環節都為逆變器容量S。根據公式S=P2+Q2，將Pset/S輸入均方差根模塊，輸出的值就是Q/S，這里的Q是考慮了逆變器容量限制，通過計算得出的無功功率。Qset為無功參考控制功率，用Qset除以逆變器容量S，得出的值再去除以Q/S，這樣就可以得出Qset/Q的值。Qset/Q輸入到LIMT限值模塊，模塊中的參數Ymax設置為1，Ymin設置為0。如果0＜Qset/Q＜1，那么就輸出Qset/Q本身。如果Qset/Q＞1，則輸出1。LIMT模塊輸出的值再與均方差根模塊輸出的值Q/S相乘，再乘以S，最后輸出的便是考慮逆變器容量限制之后的無功功率。

1.2.3 基于節點電流注入法的模型接口設計

PSASP中發電機、負荷、儲能元件等都是以節點電流的形式注入電網[15]，所以參與暫穩計算的用戶自定義模型接口必須是電流注入形式。因此儲能系統輸出的功率要轉化為電流源電流實部和虛部的形式注入電網。

設S=P+jQ為儲能系統在安裝節點注入的視在功率，UR，UI為并網點母線電壓U的實部、虛部，IR，II為注入電流I的實部、虛部，則

展開得到P，Q：

求解上述方程組，得：

根據式（11）～式（15）可以搭建BESS機電暫態仿真模型的接口部分，如圖11所示。

圖11 模型接口部分Fig.11 Model interface part

本文利用電力系統分析綜合程序PSASP7.0中的用戶自定義建模功能構建BESS的機電暫態仿真模型，各模塊模型結構如圖12所示。其中VT為母線電壓；VT1R，VT1I為電網電壓的實部和虛部；ITR，ITI為儲能系統向電網注入電流的實部和虛部；TM1，TM2分別為儲能系統有功和無功輸出，框圖的具體含義參見文獻[15]。

圖12 PSASP儲能模型Fig.12 Model of the power storage system on PSASP

2 電網薄弱環節的確定

2.1 用模態分析法篩選系統薄弱節點

運用模態分析方法判定系統的電壓穩定性，主要是識別出系統的潮流雅可比矩陣JS的特征值和對應的特征向量。在常規潮流雅可比矩陣的基礎上將發電機、負荷靜態化后可以得到修正后的電力系統潮流方程為

因為電壓的變化主要與無功功率有關，所以令ΔP=0，則系統負荷無功和節點電壓的關系為

對JR作特征值分解可得：

令λ-1=ξ，可得：

式中：η1，η2，η3，…，ηn為JR的特征值；ξ為JR的左特征向量陣；λ為JR的右特征向量陣。

將式（19）代入式（18），得：

由式（20）可得：

令λΔV=Δv，λΔQ=Δq，則有

式中：Δv，Δq分別為模態電壓v和模態無功q的變化量。

由式（22）得第i個模式為

當ηi的值很小或約等于零時，反映出模態電壓會因為模態無功的微小變化而發生巨大變化，所以系統具有不穩定的趨勢。

為了判別系統的關鍵節點和區域，定義了母線參與因子：

式中：ξki表示在母線k右特征向量陣ξ的第i列的影響；λik表示在母線k左特征向量陣λ的第i行的影響；pki表明ηi在母線k對電壓/無功靈敏度的影響。先找出JR最小的特征值及與其相關的母線參與因子。對各節點的參與因子排序，參與因子越小，說明節點越穩定；參與因子越大，說明節點越薄弱。

2.2 用靈敏度分析法篩選系統薄弱節點

靈敏度分析可以表述出系統狀態變量或輸出變量對系統參數或控制條件變化的敏感程度。運用靈敏度分析法可以將電力系統中諸多物理量對系統狀態的影響程度表述出來[16]。

通常情況下，電力系統的數學模型可以用一組非線性方程來描述：

式中：X為狀態變量，如電壓VL、角度δL，δg等；U為控制變量，如有功功率Pg、電壓Vg，V0和相角δ0等；α為參數，如線路的導納G，B等。上述變量的下標“L”，“g”，“0”分別對應的是PQ節點、PV節點和平衡節點的量。

忽略控制變量之間的作用關系后對式（25）式、（26）中的控制變量U進行全微分，得到：

故可得出X和U的參數靈敏度分別為

由式（17）、式（18）能計算出系統狀態變量和控制變量對主要參量的敏感程度。靈敏度法的實質是把系統向負荷輸送功率的極限狀態當作電壓穩定臨界點，用臨界時不同靈敏度作為判定指標。選擇某靈敏度指標，計算各節點靈敏度值并排序，薄弱節點就是最大或最小靈敏度對應的節點。

3 算例分析

3.1 PSASP電壓穩定模塊確定系統薄弱節點

本文在PSASP仿真平臺，選取中國電科院36節點（CEPRI-36）標準算例，采用靈敏度分析法和模態分析法確定系統關鍵節點。系統基準容量為100 MV·A，單線圖如圖13所示。

圖13 CEPRI-36節點系統單線圖Fig.13 CEPRI-36 system single line diagram

負荷、發電機的靜態特性與電壓穩定性密切相關，在進行電壓穩定計算時，負荷模型為恒阻抗模型和恒阻抗感應電動機混合模型，混合比例為1∶1。圖14和圖15分別為電壓穩定計算得出的靈敏度和參與因子數據折線圖。

圖14 電壓穩定計算初始點和極限點的靈敏度Fig.14 Sensitivity of initial point and limit point of voltage stability calculation

圖15 電壓穩定計算初始點和極限點的參與因子Fig.15 Participation factors of initial point and limit point in voltage stability calculation

表1和表2為各節點在初始點與極限點的靈敏度和參與因子。

表1 電壓穩定初始點的靈敏度與參與因子Tab.1 Sensitivity and participation factors of initial points in voltage stability

表2 電壓穩定極限點的靈敏度與參與因子Tab.2 Sensitivity and participation factors of limit points in voltage stability

結合圖14、圖15和表1、表2可知，CEPRI-36節點系統中13，28，34，29，16和17節點為靈敏度和參與因子都較高的節點，構成的區域就是電壓穩定比較薄弱區域。綜合考慮，選擇BUS16為電池儲能系統的接入位置。

3.2 電池儲能改善電壓穩定性的仿真分析

將所建立的電池儲能模型接入BUS16節點，然后設置系統故障為0.2 s時BUS29母線上連接的負荷切除30%，設置儲能有功出力為0.75（標幺值），觀察儲能接入節點BUS16的電壓波動變化，與儲能未接入時的電壓波形做比較，如圖16所示。

圖16 有無儲能接入的電壓波形比較Fig.16 Comparison of voltage waveforms with or without energy storage

圖17為發電機G6與G5之間的功角變化。

圖17 有無儲能接入的發電機功角變化Fig.17 Change of generator power angle with or without energy storage

從圖16中可以看出，在系統發生切負荷的擾動時，儲能沒有參與調節的情況下，BUS16的母線電壓達到了1.018（標幺值），峰谷最大差值為0.026 5（標幺值）。當BUS16上接入電池儲能系統時，母線電壓的最大值為1.006（標幺值），峰谷最大差值為0.014（標幺值）。而且儲能接入后，電壓的波動幅度明顯變小，可以很快趨于穩定。從圖17中可以看出，儲能接入后發電機功角第一擺時的幅值減小，后續波動的幅度變小，穩定性大大提高。

仿真結果驗證了該模型的有效性，證明該模型可以改善薄弱點電壓穩定性。

3.3 電池儲能模型不同接入位置的仿真分析

綜合比較3.1節中各節點的靈敏度和參與因子，可以看出BUS24為系統中靈敏度和參與因子都較低的節點。

系統故障的設置與3.2節一樣，將電池儲能系統分別接入BUS16和BUS24，設置儲能有功出力為0.75（標幺值），觀察所切負荷的母線BUS29的電壓變化，波形如圖18所示。

圖18 儲能不同接入位置的電壓變化Fig.18 Voltage variation of different access positions of energy storage

由圖18可知，在同樣的系統擾動下，電池儲能系統接入薄弱節點BUS16對擾動的平抑效果要比接入BUS24好很多。BUS29發生切負荷后，電池儲能接入BUS24的情況下，BUS29的電壓波動最大幅值為1.017（標幺值），峰谷最大差值為0.024（標幺值）。相同故障，電池儲能接入BUS16的情況下，BUS29的電壓波動最大幅值為1.006（標幺值），峰谷最大差值為0.014（標幺值）。從波形和數據上可以看出，選擇BUS16作為電池儲能系統接入電網的節點，對改善電網運行波動的效果較好。

4 結論

本文以BESS各部分設計原理為基礎，在PSASP的用戶自定義建模中搭建了可以體現儲能有功調節死區限制、充放電功率限制、逆變器容量限制等儲能特性的BESS機電暫態模型。利用PSASP的電壓穩定計算功能對CEPRI-36節點系統進行了模態分析和靈敏度分析，確定了系統中的電壓薄弱區域，作為BESS的接入位置。

本文仿真分析了系統發生負荷切除的情況，結果顯示儲能系統可以很好地改善薄弱節點的電壓穩定性，并且儲能模型接入電壓薄弱節點對抑制母線電壓波動的效果較接入其他節點時要好很多。