灰色時序模型在變形監(jiān)測中的應(yīng)用

王林林

（浙江華東建設(shè)工程有限公司，浙江杭州，310000）

0 引言

基坑工程是為了保證基坑施工安全及周邊環(huán)境不受損害的一系列工作的總稱。由于基坑設(shè)計與實(shí)際現(xiàn)場的差別、施工條件的不可預(yù)見性和基坑所處環(huán)境的多樣性，在正常變形的同時，也可能發(fā)生一些不可控制的狀況，當(dāng)變形超出安全范圍時就會發(fā)生基坑失穩(wěn)破壞，甚至導(dǎo)致整個基坑坍塌，對社會造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1-4]。基坑工程施工期間，要時刻把握好基坑的變形量，確保其在規(guī)定的安全范圍內(nèi)，保證基坑工程和周圍建筑物的安全，因此需要對基坑工程進(jìn)行變形監(jiān)測。通過基坑工程的現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，對基坑的變形規(guī)律做出總結(jié)，從而預(yù)測后續(xù)施工過程中圍護(hù)結(jié)構(gòu)和周邊地表的變形，確保基坑工程的安全施工。工程出現(xiàn)異常情況時，需給予及時反饋，采取合適的工程應(yīng)急措施，以便更好地保證深基坑工程的安全性，對保護(hù)社會經(jīng)濟(jì)和人民生命財產(chǎn)安全有重大意義。

由于基坑工程的相關(guān)時空效應(yīng)以及理論跟實(shí)際數(shù)學(xué)擬合的方法并不完美，仍然存在許多弊端，衍生出的其他系統(tǒng)分析方式正被用于預(yù)測土體形變。全球范圍內(nèi)，動態(tài)設(shè)計以及電子計算機(jī)引入引發(fā)的信息化革命迅速蔓延到基坑工程領(lǐng)域，目前研究深基坑預(yù)警措施的方法主要有三種：結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)警方式、瞬態(tài)實(shí)時監(jiān)控并建立模型的方式、灰色系統(tǒng)預(yù)警方式。其中灰色系統(tǒng)已經(jīng)成功運(yùn)用到實(shí)踐中，在大壩、邊坡、基坑等土體形變監(jiān)測中取得了不錯的效果。相關(guān)研究者進(jìn)一步研究基坑形變灰色預(yù)警系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)灰色預(yù)測理論數(shù)學(xué)擬合出的模型具備較好的準(zhǔn)確性，甚至能夠預(yù)見土體的可能偏移和形變速度。結(jié)合數(shù)學(xué)研究方法，將施工過程中土體、圍巖等的形變量作為一個數(shù)學(xué)參數(shù)，并將其結(jié)果看作一個隨機(jī)樣本，運(yùn)用時序分析的辦法進(jìn)行險情預(yù)測[5-6]。運(yùn)用時序分析的方法進(jìn)行邊坡位移惡化趨勢的研究，在發(fā)現(xiàn)地面沉降、淺層土體形變等方面均取得了較好的應(yīng)用成果。國內(nèi)學(xué)者還通過數(shù)據(jù)庫建模的方式，運(yùn)用動態(tài)模式參數(shù)優(yōu)化方法，進(jìn)一步開發(fā)了實(shí)時動態(tài)的監(jiān)控預(yù)警系統(tǒng)。可視化、功能高度集成、全自動化的結(jié)果輸出方式，極大地方便了人們對于復(fù)雜工況的監(jiān)控。

業(yè)內(nèi)主要運(yùn)用實(shí)時監(jiān)測的大量數(shù)據(jù)對未來變形趨勢進(jìn)行預(yù)測，綜合各種參數(shù)數(shù)據(jù)，建立充分貼合實(shí)際的數(shù)學(xué)模型以減小理論與實(shí)際之間的誤差，實(shí)現(xiàn)高精度預(yù)測的目標(biāo)。例如灰色系統(tǒng)適用于小樣本，一般用于較短周期內(nèi)的預(yù)測；時間序列建模的過程較復(fù)雜；有時候還會根據(jù)需要將幾種數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來進(jìn)行預(yù)測，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，提高預(yù)測的精度。

1 基坑變形預(yù)測模型研究

1.1 灰色系統(tǒng)理論

1.2 時間序列模型

1.2.1 時間序列

時間序列是按照時間順序?qū)⒔y(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)排列成一個有序的數(shù)列。時序分析即對上述得到的數(shù)列進(jìn)行分析研究，使離散的序列發(fā)展為具有某種規(guī)律，并擬合一個模型來適配其發(fā)展規(guī)律。

在統(tǒng)計物理學(xué)中，通常將一個在一定時間內(nèi)變化的數(shù)學(xué)量排列成一組隨機(jī)量：…,x1,x2,…,xt,…。

1.2.2 AR（Auto Regressive）模型

時間序列的自回歸模型為：

1.3 灰色時間序列組合預(yù)測模型

灰色時間序列預(yù)測模型主要結(jié)合了灰色模型以及灰色信息處理技術(shù)。將灰色模型與時間序列預(yù)測模型的結(jié)合稱為灰色時間序列組合預(yù)測模型[11]。

筆者采納的模型為灰色系統(tǒng)和時間序列串聯(lián)型組合模型，先運(yùn)用單純的灰色模型進(jìn)行前期的簡單預(yù)處理，然后算出灰色系統(tǒng)得到的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間的殘差，并將殘差作為模型的優(yōu)化條件，逐步優(yōu)化初始模型，使模型逐漸成熟，具備預(yù)測數(shù)據(jù)的功能[12-14]。具體建模步驟如下:

（1）初始數(shù)據(jù)用于實(shí)現(xiàn)GM（1，1）模型預(yù)測；

（2）用得到的模型進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測，計算預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)測結(jié)果之間的殘差x；

（3）將殘差x作為時序的輸入值，通過殘差x對時間序列模型定階p；

（4）由階數(shù)p確定參數(shù)φ，即可確定AR 模型，AR模型所得預(yù)測結(jié)果即為本次灰色時序組合模型的預(yù)測結(jié)果值。

2 工程實(shí)例

某深基坑平均深度為15.7 m，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)為水泥攪拌樁加一排錨桿，基坑南北側(cè)緊鄰商場，東西側(cè)為主干道，要求基坑開挖和施工階段確保周圍建筑物安全。經(jīng)設(shè)計，在基坑周圍布置了測斜管，隨時監(jiān)測基坑的分層位移情況。現(xiàn)獲取某測斜管的監(jiān)測值，利用三種模型對其進(jìn)行模擬預(yù)測，結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)測值與擬合值對比（單位：mm）Table 1 Comparison between measured values and fitting values

圖1 三種模型殘差值對比Fig.1 Comparison of residual values between three models

3 結(jié)語

從實(shí)際工程數(shù)據(jù)分析，相對于單一預(yù)測模型，灰色時間序列組合模型在基坑監(jiān)測中有著較高的預(yù)測精度。組合預(yù)測從構(gòu)造模型結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，將各單一模型進(jìn)行組合，綜合考慮了各種沉降數(shù)據(jù)的影響因素，在基坑監(jiān)測中有切實(shí)可行性。■