初中數學動點問題策略探究

2021-12-22 13:09:46劉振龍

劉振龍

(福建省泉州市培元中學 362000)

初中數學中點的運動常會引起線段以及圖形的變化，靈活運用所學知識，抓住點在運動過程中變與不變的量是解題的關鍵.為使學生掌握相關的解題方法，應在為學生認真講解相關理論的基礎上展示相關解題方法及具體應用過程，使學生更好的掌握相關的思路與細節.

一、運用二次函數解答

眾所周知，運用二次函數性質可求解最值問題，因此當遇到動點問題中要求最值時可根據題干創設的情境合理的設出相關參數，運用勾股定理、線段的比例關系，構建二次函數關系.最要注意的是運用二次函數解答動點最值問題時應注重自變量的取值范圍.

例如，如圖1所示，AB的長為4，在其上存在一動點C，使得△ACD和△CBE均是等邊三角形，其中M、N分別是CD、BE的中點，則線段MN的最小值為( ).

解答初中數學動點問題應注重具體問題具體分析，尤其涉及到較為簡單圖形的動點問題時，可結合自身的經驗直觀的判斷出動點的運動范圍，而后針對動點運動的邊界，運用幾何知識進行針對性的分析，以達到順利求解的目的.

例如，如圖2，已知點A的坐標為(-2，0)，圓B的圓心坐標為(0，-1)，半徑為1，C為圓B上一個動點，射線AC和y軸交于點D(0，b)則b的取值范圍是( ).

C.-2≤b≤0 D.-2

部分初中數學動點問題看似無從下手，但是只要認真分析，尋找到動點運動過程中不同的量，尋找動與不動量之間的邏輯關系，通過做出合理的輔助線化動為靜，借助所學的幾何知識，便能有效的加以突破，

例如，如圖3所示，圓O的半徑為2，點P是圓O上的一個定點，A、B是圓上的兩個動點，其中∠APB=30°，C為PB的中點，則A、B運動的過程中中線段AC的最大值為( ).

解答初中數學有關動點運動圖象類的問題，應注重特例法的應用，通過觀察給出的選項，選擇動點運動的特殊位置，運用已知條件計算出要求解的參數，而后對比給出的選項逐一的進行排除，能降低計算的復雜度，提高解題效率.

例如，如圖5，矩形ABCD中AB=2，BC=4，邊P是BC邊上異于點B、C的一個動點.將△ABP沿直線AP折疊，使得點B落在B′點，作∠B′PC的角平分線交CD于點E，設BP=x，CE=y，下列圖象中能表示y與x的函數關系的圖象大致為( ).

初中數學動點問題教學中，為使學生掌握不同題型的破題思路，促進其解題能力以及數學學習成績的進一步提升，應注重結合自身教學經驗做好經典例題解題示范.同時要求學生做好總結與反思，真正的消化、吸收所學，尤其要求其在課下及時進行鞏固，不斷提高相關解題方法的應用熟練程度，積累豐富的解題經驗.