整合課程資源 創(chuàng)新數(shù)學教學

賴巧云

(福建省龍巖市第五中學 364000)

課程資源的整合，與培養(yǎng)學生的綜合能力是一致的，教師要積極拓展課程資源整合范圍，創(chuàng)新數(shù)學教學方法，讓學生從數(shù)學知識、技能、思想、經(jīng)驗積累中，獲得全面發(fā)展.

一、突破學科屏障，啟迪學生對數(shù)學的深層思維

在課程整合背景下，對數(shù)學教師而言，既要關注數(shù)學知識的有效整合，還要能夠突破學科壁壘，關注數(shù)學與語文等其他學科間的融合.

1.以《西游記》人物順序來詮釋數(shù)學課程結(jié)構(gòu)特點

在數(shù)學教學中，往往教完一節(jié)進行課程復習時，學生對已學知識存在忘記的現(xiàn)象.對課程進行有效復習與回顧，有沒有良好的方法，能夠讓學生快速、準確、高效地記住本章知識點？在學習“數(shù)軸”一節(jié)時，我們借助于《西游記》中的人物出場順序，將數(shù)學中的有理數(shù)、無理數(shù)，以及數(shù)軸、絕對值、相反數(shù)等進行有效串聯(lián).對于有理數(shù)、無理數(shù)的辨析，我們已經(jīng)學習，并初步掌握如何分辨的方法.但面對教材中知識點的邏輯順序，很多學生搞不清前后.在看《西游記》時，對于孫悟空及師徒四人的出場順序，請同學回憶一下，誰最先出場？接著是誰，后來是誰？《西游記》里的人物眾多，有仙、有人、有妖.但對于出場順序，總要按照故事情節(jié)的發(fā)展逐一出場.同樣，對照故事人物的出場順序，我們在學習過有理數(shù)，再掌握無理數(shù)后，展開了數(shù)軸學習，認識數(shù)軸的特點與數(shù)的對應關系，之后，還要延伸絕對值、相反數(shù)等知識點，使其成為貫通的整體.如此以來，數(shù)學知識點不再是孤立的，而是可以整合在一起的.學生不僅做到“知其然”，更能夠知其“所以然”，增進對數(shù)學課程結(jié)構(gòu)的深度理解.

2.以《三國演義》人物描寫來詮釋數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想

3.以《水滸傳》故事情節(jié)來展現(xiàn)數(shù)學解題思維

在數(shù)學中，解題是重要部分.但對于學生，因缺失數(shù)學思維，導致找不準解題思路.怎樣讓學生走出解題的“死胡同”？以“絕對值”教學為例，對于某數(shù)軸上的A、B兩點，其兩點距離可以表示為|a-b|.如下圖所示.

根據(jù)該題回答如下問題：對于數(shù)軸上表示“3”與“-2”的兩點距離是多少？求代數(shù)式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2014|+|x-2015|的最小值？對于第一問，我們根據(jù)數(shù)軸，將對應的數(shù)代入|a-b|中，很快就得出答案.但對于第二問，很多學生感到困惑，不知如何下手，更無法找準解題思路.為此，我們引出《水滸傳》中“三打祝家莊”故事.對于宋江所帶領的隊伍，在第一次攻打祝家莊時，失敗了，第二次進攻，又失敗了.之后，宋江與各位將領分析失敗原因，對敵情不了解，攻打方法不當.在第三次攻打之前，先摸清盤陀路，后拆散李家莊、扈家莊、祝家莊的戰(zhàn)略聯(lián)盟，然后在敵人營盤布置伏兵，最終取得勝利.可見，面對復雜問題時，我們要向“三打祝家莊”學習，先找到關鍵點，再展開求解探究.我們可以先對|x-1|+|x-2|+|x-3|進行討論，再由此總結(jié)解題規(guī)律，從而找到從“特殊”到“一般”的解題思路.

二、整合生活資源，夯實學生對數(shù)學的深刻認知

數(shù)學源于生活，在數(shù)學創(chuàng)新教學中，教師可以充分整合生活化資源，來延伸數(shù)學實例，激發(fā)學生興趣，促進學生對數(shù)學知識的理解和把握.

1.從生活中運用數(shù)學方法解決實際問題

數(shù)學知識在講解和運用中，具有一定抽象性，學生理解上有些難度.數(shù)學本身與生活實例的結(jié)合，可以豐富學生對數(shù)學情境的感知，增進對數(shù)學的學習積極性，還能夠運用數(shù)學知識解決生活實際問題，提高學生的數(shù)學思維力.在學習“數(shù)據(jù)的集中趨勢”時，我們對于數(shù)據(jù)的收集、整理方法，直接以班級學生某組的單元測試成績進行比較，讓學生從“97、92、95、99、87、100、74、62、83、91”等成績中，去計算本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).根據(jù)計算結(jié)果來分析，對于平均數(shù)，易受到極端值的影響，如本組平均數(shù)為88，與“62”這個數(shù)值有直接關系.因此，在比賽中，對選手成績的計算，往往會選擇去掉最高分、最低分，之后再求所有成績的平均值.通過對該組數(shù)值進行排序，得到中位數(shù)92.4.一般對于數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，計算中位數(shù)時，需要取中間兩個數(shù)的平均值.對于該組數(shù)值，眾數(shù)是93.由此，對于統(tǒng)計知識的數(shù)學方法，學生可以在實例體驗中復習舊知，鞏固新知，真正掌握解決數(shù)學問題的方法.

2.借助生活問題實現(xiàn)感性認知向理性思考的轉(zhuǎn)變

在數(shù)學教學中，數(shù)學認知力是漸進發(fā)展的過程.面對實現(xiàn)問題，教師可以將之轉(zhuǎn)換為生活化現(xiàn)象，讓學生去直觀地認知，為深刻領會數(shù)學本質(zhì)奠定基礎.在學習“一元一次方程”時，該節(jié)知識點的呈現(xiàn)，我們可以以生活中手機資費套餐為例，讓學生進行感知和體會.在套餐一中，月租為20元，通話計費0.1元/分鐘；套餐二中，無月租，但通話計費為0.2元/分鐘.請同學們對比分析，哪種套餐資費比較合算？手機資費套餐是學生非常熟悉的生活化問題，借助于該題型的分析，讓學生從中認識未知數(shù)、方程，從而比較出何種資費最實惠.我們假設通話時間為x分鐘，兩種資費相同，即得出方程20+0.1x=0.2x，解之得到x=200.也就是說，當通話時間為200分鐘時，兩種套餐的資費是一樣的.但根據(jù)這個數(shù)值，當通話時間小于200分鐘，即x<200，套餐二最實惠；當通話時間大于200分鐘，即x>200，套餐一最實惠.這樣以來，學生將方程問題與生活問題建立關聯(lián)，從而強化數(shù)學問題的理性思考.

3.借助典型問題整合數(shù)學資源

在數(shù)學學習中，教師在教學設計上，要關注學生的已有經(jīng)驗，做到因勢利導，因材施教.數(shù)學邏輯思維的發(fā)展，可以結(jié)合學生已有經(jīng)驗，引入典型數(shù)學問題，開闊學生的解題視野.在學習“二元一次方程”時，前面我們已經(jīng)了解一元一次方程的知識，我們可以引入學生熟悉的“雞兔同籠”問題，來構(gòu)造數(shù)學情境.在一元一次方程學習后，我們可以假設雞的頭數(shù)，來推出兔的只數(shù)，再根據(jù)等量關系列出方程.在學習二元一次方程時，我們可以分別假設雞、兔的只數(shù)，然后根據(jù)等量關系列出方程組，進而通過解方程組的方式來求解答案.由此，同樣的問題，運用不同的解題思路來求解，讓學生從中感知問題的求解方法.同樣，在數(shù)學知識結(jié)構(gòu)中，數(shù)學知識點本身并非單一，而是存在相互關聯(lián).在數(shù)學課堂上，教師可以激發(fā)學生自主探究，深化對數(shù)學抽象知識的理解，促進數(shù)學資源的整合.在學習“圖形的相似”時，我們可以圍繞“相似”與“全等”的關系，比較兩個數(shù)學符號的差異性.對于全等符號，表示為“≌”，該符號中包含“∽”與“=”；對于相似，其符號表示為“∽”.可見，全等是特殊的相似，各對應邊的比值為“1”.

總之，資源整合的目標在于增進學生對數(shù)學知識的理解和應用，幫助學生建構(gòu)完整的數(shù)學知識體系.教師要重視課程資源整合，積極探索資源整合途徑和方法，讓學生全面認識數(shù)學、理解數(shù)學，運用數(shù)學來解決問題，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升.