多水源配水管網(wǎng)快速調(diào)度研究

麥合木提江·米吉提

(新疆塔里木河流域干流管理局，新疆 庫爾勒 841000)

隨著城市人口擴(kuò)張導(dǎo)致供水網(wǎng)絡(luò)逐步擴(kuò)大。降低能源消耗和水泵運(yùn)維的支出成為供水系統(tǒng)面臨的主要問題。在不改變原有供水系統(tǒng)基本要素的前提下，以滿足泄漏最小化、水質(zhì)最優(yōu)和效率最大化為目標(biāo)對供水管網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。針對目前的優(yōu)化配水網(wǎng)絡(luò)問題，國內(nèi)外學(xué)者提出不同的優(yōu)化方法[1]。例如：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)編程、試探法、元啟法、混合整數(shù)線性規(guī)劃和混合整數(shù)非線性規(guī)劃等[2-4]，其中部分方法已應(yīng)用于實(shí)踐生產(chǎn)中，以上方法均可達(dá)到降低運(yùn)行成本的目的，由于時(shí)間計(jì)算問題的影響，使得優(yōu)化方案難以應(yīng)用于大型配水網(wǎng)絡(luò)中。

針對大型供水管網(wǎng)系統(tǒng)不合理，本文以優(yōu)化改進(jìn)方案求得配水網(wǎng)絡(luò)(WDN)最優(yōu)解。配水系統(tǒng)(WDS)來水通常由管網(wǎng)系統(tǒng)的井場和中央泵站進(jìn)行供應(yīng)輸水。由于用水不能由地下水直接輸送至水管中，需先對用水進(jìn)行處理并輸送到水庫，再以水泵將水庫中的儲蓄水分配至管網(wǎng)中。配水網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)是通過大量水泵將水運(yùn)送至配水管網(wǎng)，相應(yīng)的運(yùn)行模式具有多樣性，因此利用適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方案是可取的。為驗(yàn)證優(yōu)化方法在實(shí)際工作環(huán)境中的可行性，模擬工作環(huán)境為水源(地下含水層或水庫)和供配水網(wǎng)絡(luò)之間，以泵站能耗最小為目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

1 研究方法

研究水泵的優(yōu)化不僅可提高經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)還可以降低系統(tǒng)壓力、能源消耗和管網(wǎng)故障等，促使供水系統(tǒng)工作效率上升。由于若干因素之間的相互作用，如水庫和水泵同時(shí)運(yùn)行、壓力控制和能源價(jià)格波動等，使得系統(tǒng)難以匹配合適的優(yōu)化方案，當(dāng)使用泵的數(shù)量不同且類型不一時(shí)，優(yōu)化任務(wù)則更加復(fù)雜[5]。

研究考慮供水系統(tǒng)從地下含水層抽水并向配水網(wǎng)絡(luò)供水的過程中，存在抽蓄水間的相互作用，為分析兩者同時(shí)進(jìn)行的能耗問題，將該過程分解，并分別做優(yōu)化分析。基于約束半最優(yōu)解逐步改進(jìn)分層法，可為抽水蓄能電站或具有多水泵調(diào)度任務(wù)的供水系統(tǒng)提供簡單可靠的數(shù)學(xué)分析模型。優(yōu)化方法可以分為四個(gè)步驟:

(1)初步分析供水網(wǎng)絡(luò)。確定供水管網(wǎng)需水節(jié)點(diǎn)和水源節(jié)點(diǎn)的位置和數(shù)量等基礎(chǔ)信息。收集各管段的管徑、流量、管長和水力停留時(shí)間等信息以確定用水高峰期時(shí)以及日常用水時(shí)的相應(yīng)約束條件。

(2)建立單元區(qū)域(eDMA)。通過圖論法劃分出獨(dú)立計(jì)量分區(qū)中的基本單元區(qū)。記錄耗水量恒定狀態(tài)下，節(jié)點(diǎn)之間的所有可能流動路徑，以節(jié)點(diǎn)間最多的供水路徑為最短路徑。分析供水源功能可知，每個(gè)影響區(qū)域都為獨(dú)立個(gè)體，其輻射面積大小取決于當(dāng)?shù)氐南M(fèi)模式，若每個(gè)地區(qū)由同一來源供水，則該影響區(qū)不可細(xì)分。

(3)水泵調(diào)度優(yōu)化。為簡化水泵調(diào)度優(yōu)化方案，找出每個(gè)單元區(qū)域內(nèi)最短供水路徑，并假設(shè)單元區(qū)域內(nèi)只存在一個(gè)主要泵站。以完成優(yōu)化調(diào)度的水泵時(shí)間表記作單元水泵調(diào)度表(ePS)。

(4)泵站組合及啟閉優(yōu)化。通過級聯(lián)關(guān)閉程序?qū)で缶W(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化方案。在恒定消耗時(shí)間間隔一定且水壓和速度相容時(shí)，反復(fù)協(xié)調(diào)泵站內(nèi)各類型水泵的啟閉數(shù)量及組合方式，以獲取網(wǎng)絡(luò)的總能最低時(shí)的最優(yōu)組合。

2 結(jié)果與分析

以新疆某供水網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行研究，對其供水網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，已驗(yàn)證優(yōu)化方法的實(shí)用性。

2.1 初步分析

對原始網(wǎng)絡(luò)配置進(jìn)行初步分析，以獲取該研究區(qū)域內(nèi)泵站的位置、數(shù)量以及水泵并聯(lián)類型等信息，由該信息定義多個(gè)影響區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)。

圖1為供水管網(wǎng)運(yùn)行示意圖，其假定供水管網(wǎng)中存在水頭恒定且容量無限的水庫，并聯(lián)的水泵形成相關(guān)網(wǎng)絡(luò)具有相應(yīng)特性曲線和時(shí)間模式。水泵末端與輸水管相接，由輸水管將水供應(yīng)至網(wǎng)絡(luò)中。以Ns代表供水網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部水泵數(shù)量，S為獨(dú)立計(jì)量區(qū)域的水源節(jié)點(diǎn)，且每個(gè)泵站均存在一個(gè)源點(diǎn)。

圖1 供水管網(wǎng)運(yùn)行

為評估管道最大流量，以用水高峰時(shí)段進(jìn)行水力模擬。通過管道流量數(shù)據(jù)繪制相鄰矩陣(AM)，其中矩陣包含網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的所有連接，考慮流量方向及水力停留時(shí)間，對相鄰矩陣進(jìn)行加權(quán)計(jì)算(FM)，計(jì)算公式(1)如下：

(1)

式中：wij為權(quán)重關(guān)系，qij為流量i與j的矩陣節(jié)點(diǎn)關(guān)系。

2.2 單元區(qū)域建立

通過管網(wǎng)中流量計(jì)和閥門啟閉劃分獨(dú)立計(jì)量區(qū)域，其分解結(jié)果如圖2所示。以廣度優(yōu)先搜索法(BFS)對相鄰加權(quán)矩陣進(jìn)行分析，判斷節(jié)點(diǎn)與源點(diǎn)關(guān)系，同時(shí)標(biāo)記源點(diǎn)的流向，并對源點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的路徑(NL)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。若需水節(jié)點(diǎn)x位于水源節(jié)點(diǎn)下游處，則說明節(jié)點(diǎn)x輸送的水全部或部分由該水源提供。

圖2 獨(dú)立計(jì)量區(qū)域劃分

由于網(wǎng)絡(luò)的環(huán)路特性，一個(gè)節(jié)點(diǎn)可與多個(gè)源點(diǎn)連接。為了建立每個(gè)節(jié)點(diǎn)與主要源點(diǎn)的獨(dú)立線路，需采用區(qū)分規(guī)則，即節(jié)點(diǎn)x輸送的大部分水來自水源Sj，則判定節(jié)點(diǎn)x屬于該獨(dú)立計(jì)量分區(qū)。

由于節(jié)點(diǎn)與不同源點(diǎn)的供水路徑存在公共部分，因此必須考慮不同源點(diǎn)的貢獻(xiàn)程度。以迪克斯特拉算法計(jì)算出源點(diǎn)和定節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑，以節(jié)點(diǎn)向后追蹤徑流軌跡，并比較流量大小分析處最短路徑中的主要供應(yīng)源。

若網(wǎng)絡(luò)中存在非活動管道的節(jié)點(diǎn)，需對沒有被分配或分配錯(cuò)誤的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行糾正，保證每個(gè)影響區(qū)域都由單個(gè)泵站進(jìn)行供水。

圖3標(biāo)明了該地區(qū)的泵站位置與數(shù)量，統(tǒng)計(jì)該區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)、水庫和泵站等數(shù)量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

表1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)信息 個(gè)

圖3 供水網(wǎng)絡(luò)及泵站位置

圖4為單元供水網(wǎng)絡(luò)劃分區(qū)域，其方法基于獨(dú)立計(jì)量區(qū)域結(jié)合各泵站影響范圍進(jìn)行劃分。

圖4 基于圖論法的基本單元?jiǎng)澐?/p>

在獨(dú)立計(jì)量區(qū)域上采用圖論法可將該地區(qū)供水網(wǎng)絡(luò)分解為29個(gè)基本單元研究區(qū)，以便于對整體供水管網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.3 水泵調(diào)度優(yōu)化

在給定任意時(shí)間步長下，考慮泵的運(yùn)行狀態(tài)只具備兩種(1和0分別為開和關(guān)狀態(tài))，則運(yùn)行狀態(tài)組合可能性數(shù)總數(shù)(Nc)等于2Np-1(Np為單元區(qū)域內(nèi)水泵的數(shù)量)。對組合狀態(tài)進(jìn)行水力模擬，并計(jì)算節(jié)點(diǎn)壓力和水泵消耗的總能量。

將模擬周期分解至每小時(shí)，并記錄每個(gè)間隔的瞬時(shí)壓力，以滿足最大瞬時(shí)需求值為目標(biāo)對水泵進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化(如圖5)。根據(jù)每個(gè)小時(shí)的最大耗能與時(shí)間步長，獲取泵站組合的最佳間隔。

圖5 節(jié)點(diǎn)需求模式

2.4 泵站組合及啟閉優(yōu)化

當(dāng)供水網(wǎng)絡(luò)分解至單元影響區(qū)域時(shí)，進(jìn)行水泵組合方式及其能量優(yōu)化，通過級聯(lián)程序?qū)Σ煌襟E中運(yùn)行的水泵進(jìn)行逐個(gè)關(guān)閉，同時(shí)獲取水泵進(jìn)程安排表(ePS)。構(gòu)建模擬時(shí)間步長(t)和泵站供水時(shí)間(c)的相關(guān)方程，并比較最小水頭(pmin(t,c))與最小允許水頭(pmin=20 m)，若最小水頭值小于最小允許水頭值，則表明該水泵組合不滿足要求，需重新調(diào)試。當(dāng)出現(xiàn)多組符合最小水頭組合時(shí)，記錄不同水泵組合方式的運(yùn)行程序，選取總能耗最小的組合為最優(yōu)組合類型。圖6為水泵運(yùn)行組合示意圖。

圖6 水泵運(yùn)行程序

圖6中，深色表示相應(yīng)水泵處于運(yùn)行狀態(tài)，白色則表示水泵為關(guān)閉狀態(tài)，Np為單元水泵數(shù)量。

以能源損耗、彈性指數(shù)、熵值以及水力性能等分析原始供水網(wǎng)絡(luò)、獨(dú)立計(jì)量區(qū)域以及優(yōu)化后的基本單元網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)性能指標(biāo)，其結(jié)果見表2。

由表2可知，總能耗減少時(shí)，網(wǎng)絡(luò)熵值會呈現(xiàn)下降狀態(tài)，而水力性能和彈性指數(shù)會隨之上升。對比3種供水網(wǎng)絡(luò)發(fā)現(xiàn)，獨(dú)立計(jì)量區(qū)域總能耗低于原始網(wǎng)絡(luò)，該原因與原始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中邊界流量計(jì)的安裝和閥門關(guān)閉實(shí)施有關(guān)。通過級聯(lián)程序?qū)卧W(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后，確定了泵站之間最優(yōu)組合方式，使得優(yōu)化單元網(wǎng)絡(luò)總能耗降低至91 GW·h，相較原始網(wǎng)絡(luò)節(jié)能比率達(dá)到了24%。

表2 供水網(wǎng)絡(luò)日均性能指標(biāo)

表3為整體研究區(qū)用水高峰時(shí)的性能指標(biāo)，對比優(yōu)化單元網(wǎng)絡(luò)能耗可知，該優(yōu)化方法可為高分期供水管網(wǎng)節(jié)能21%，且水頭壓力較小符合優(yōu)化準(zhǔn)則。彈性指數(shù)、熵值和水力性能也得到了相應(yīng)改善。由以上結(jié)果表明該優(yōu)化方法不僅能為日常供水節(jié)能，同時(shí)還能滿足用水高峰時(shí)的各項(xiàng)性能約束，并保證供良好的供水能力。

表3 供水網(wǎng)絡(luò)高峰期性能指標(biāo)

3 結(jié) 論

通過圖論法對獨(dú)立計(jì)量渠進(jìn)行二次分解至基本供水單元，以優(yōu)化泵站調(diào)度的方式對基本單元內(nèi)的水泵進(jìn)行重新排列組合，以達(dá)到減少供水網(wǎng)絡(luò)的目的。由于每個(gè)影響區(qū)域具有多個(gè)泵站供水，為簡化優(yōu)化過程，以供水量最多的泵站作為單元區(qū)域的源點(diǎn)，使得每個(gè)單元區(qū)內(nèi)只有一個(gè)泵站。通過液壓模擬控制每個(gè)水泵組合，使其符合最低壓力要求和液壓約束。

對比傳統(tǒng)優(yōu)化方法可知，傳統(tǒng)方法在搜索水泵排列組合過程耗時(shí)較多，且最終優(yōu)化結(jié)果可信度較低。而圖論法、逐一關(guān)閉水泵等方式可迅速劃分基本用水單元，并對水泵組合進(jìn)行優(yōu)化，該過程耗時(shí)較短，且適用于多源供水或供水網(wǎng)絡(luò)含有大量水泵的工作環(huán)境。實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明，本文提出的優(yōu)化方案能有效減少原始網(wǎng)絡(luò)能耗，通過優(yōu)化水泵調(diào)度，能源消耗低于原始網(wǎng)絡(luò)耗能的24%。