相鄰水平礦柱開采擾動影響分析

袁海濤

（安徽馬鋼羅河礦業有限責任公司，安徽 合肥 335419）

1 引言

地下開采形成大量采空區，易引起地表塌陷等地質災害問題。隨著國家對礦山環境保護要求越來越高，原有的無底柱分段崩落法、分段空場法等采礦方法逐步被充填法所替代。因采礦方法的變更，采礦參數隨之發生變化，上部中段原有的大跨度礦房與小寬度礦柱結構變為下部中段嗣后充填開采礦房礦柱隔一采一結構，結構尺寸不一，不可避免地造成礦柱錯位布置（如圖1所示），從而導致作用于上下兩中段間預留的水平礦柱出現偏載現象［1］，使得水平礦柱處于較大的拉、剪應力集中區，水平礦柱穩定性受到威脅，從而危及礦區的整體安全。

圖1 垂直相鄰中段礦柱錯位布置

許多學者對水平礦柱的穩定性作出了研究：如劉艷章［2］等將采場頂柱化簡為簡支梁模型，并以此驗證了采空區頂柱與立柱連接處的穩定性；李興權［3］等將采場預留頂柱簡化為固定端超靜定懸臂梁，根據充填參數和采場結構參數探究沿頂柱的拉、剪應力分布，提出了合理的頂板尺寸區間；付建新［4］等基于彈塑性理論，將隔離頂柱簡化為固支梁模型，發現上下采場重疊率為0.3時隔離頂住最為穩定。一些學者從突變理論出發探究頂柱失穩和破壞的原理，如潘岳［5］等將頂板視為固定支承，采用突變理論，對比了對稱和非對稱開挖情況下小偏壓礦柱的失穩強度大小，結果證明非對稱開挖時失穩強度較小；劉洪強［6］等建立了由失穩和破壞因子為基礎的尖端突變模型，判斷礦柱強度比大于1時即可宣告礦柱破壞；李江騰［7］等基于尖端突變理論和勢能原理，歸結了頂板相對剛度與失穩的內在規律，為合理開采提供了依據。數值模擬也是常用的一種研究方式：施健俊［8］等對動荷載作用下回采引起頂柱變形及采場與礦柱穩定性進行了有限元模擬；鄒平［9］等根據理論方法和有限元數值模擬分析，確定了較為穩定的礦柱厚度 ；Reddy S K［10］等采用有限差分法軟件FLAC3D模擬爆破硐室在不同開采階段時，隔離礦柱的所受應力變化，其結果顯示其應力逐漸向柱中心方向減小，邊緣10米和12米處應力最大；李吳禮［11］等采用FLAC3D和安全系數為開采設計了兩個方案，經對比分析確定了頂板和間柱穩定更好的開采方案 ；Shabanimashcool M［12］等建立了FLAC3D三維局部模型，研究Svea Nord煤礦長壁開采過程中隔離礦柱的應力變化，在開采過程中隔離礦柱的應力上下波動，隔離礦柱的大部分仍然完好無損。吳順川［13］等通過基于充填體-圍巖拱效應的水平礦柱穩定性研究分析了不同水平礦體厚度情況下礦柱的安全穩定情況。張中信［14］等通過通過理論分析和數值模擬的手段探究了不同回采順序下水平礦柱內最大主應力變化特征，得出了隔一采一回采順序能保證多水平盤區同時回采，且能在一定程度上減弱水平礦柱內的應力集中現象。何曉武［15］等通過高應力破碎礦柱階梯式誘導崩落回采研究，發現通過又到爆破可進一步回收礦石，降低礦石貧化率。

綜上所述，針對礦體回采過程中水平礦柱及采場穩定性的問題，國內外相關學者進行了一定的研究，為水平礦柱及采場的安全穩定提供了技術參考，在對頂柱穩定性具有重要影響因素的偏載作用方面研究較少。本文通過建立垂直相鄰中段偏載水平礦柱力學模型，以結構力學進行理論解析，探討偏載作用下水平礦柱開采擾動與安全系數關系，為礦山安全開采優化設計提供參考。

2 偏載礦柱力學模型

如圖2所示，假定礦柱受力 ，垂直相鄰中段上下礦柱偏載間距 。根據結構力學原理，兩中段間水平礦柱可視為橫梁結構，此時橫梁產生的最大彎矩 ，可表述為：

圖2 偏載礦柱力學模型

式(1)中： a為相鄰礦房寬度單位：m。

相鄰中段上下礦柱一般布置于垂直方向同一位置，但因采礦方法的變更，礦柱布置偏載不可避免。考慮到水平礦柱具有一定厚度，上下礦柱錯位較小即偏載不明顯時，偏載作用影響可忽略，反之偏載較大則應引起重視。假定上部中段礦柱均布受力，上下礦柱中心線錯位x，如圖3所示上下礦柱寬度滿足c≥b，則上下礦柱非重疊部分受力Fx可表述為：

圖3 偏載水平礦柱重疊區位置示意圖

根據材料力學理論，結合式(1)、式(2)，相鄰中段水平礦柱上下表面拉（壓）應力，可表述為：

式(3)中： t為水平礦柱單位寬度，單位：m。

采用拉應力σt與礦巖所能承受最大應力σmax之比計算安全系數，判別橫梁是否破壞，安全系數計算公式為：

3 開采擾動與安全系數關系

某礦區上部中段采礦方法為無底柱分段空場法，礦房和礦柱寬度分別為50m和10m；相鄰下部中段采礦方法為隔一采一嗣后充填法，一步驟和二步驟礦房寬度均為15m。上下中段間預留24m厚度的水平礦柱。因采礦方法的變更采礦參數不一導致上下礦柱不可避免的錯位偏載布置，兩中段礦柱投影如圖4所示，上部中段礦柱與下部中段5-3二步采進路錯位布置，錯位3.5m。為方便分析，礦柱所受上部荷載暫取F=80MN，巖石抗拉強度 σt取 8MPa。

圖4 上下中段礦柱投影位置圖

上下中段采礦方法的不同，出現礦柱錯位布置，從而因偏載作用而引起預留水平礦柱附加次生應力極劇增加，惡化頂板巖體穩定性，威脅礦柱的安全回采工作。因此，在下部礦房的開采過程中，偏載預留水平礦柱能否穩定，值得重視和深思。

結合生產實際，建立偏載預留水平礦柱與上下中段礦柱力學模型，量化不同偏載程度作用下預留水平礦柱弱化關系。根據兩中段生產設計參數，礦柱寬b為10m，礦房寬a為50m，橫梁單位厚度t為1m，則由式(1)～式(4)可得礦柱偏載距離與安全系數關系曲線如圖5所示。隨礦柱偏載距離的增大，中段水平礦柱安全系數而急劇減小，曲線服從冪指數關系，當偏載距離為3.5m時對應的水平礦柱安全系數為5.8，較為安全。

圖5 礦柱偏載距離與安全系數關系曲線

圖6所示為礦柱錯位為3.5m時水平礦柱計算結構示意圖，圖7所示則為進行水平礦柱回采時水平礦柱厚度與水平礦柱安全系數關系曲線。由圖可知，當進行水平礦柱的回采時，當水平礦柱厚度大于14m時，水平礦柱安全系數普遍大于2.0，而當水平礦柱厚度小于9m時，水平礦柱安全系數小于1.0，水平礦柱有失穩的風險。

圖6 礦柱錯位3.5m計算結構示意圖

圖7 水平礦柱厚度與水平礦柱安全系數關系曲線圖

4 結論

（1）采礦方法由分段空場法變更為充填法后，因結構尺寸不一不可避免地造成礦柱錯位布置，從而導致作用于上下兩中段間預留的水平礦柱出現偏載現象，使得水平礦柱處于較大的拉、剪應力集中區，水平礦柱穩定性受到威脅，從而危及礦區的整體安全。

（2）基于結構力學原理建立的上下中段礦柱錯位布置偏載作用力學模型，可快速計算不同偏載程度作用下預留水平礦柱彎矩、剪力和安全系數等參量與礦柱厚度的弱化關系。

（3）由偏載礦柱力學模型可知，偏載作用對預留水平礦柱力學性能劣化影響明顯，隨著水平礦柱厚度的減少，安全系數越來越小。