淺談兒童數學語言的培養

蘇丹

【摘 要】學習數學語言是一個由機械認識到歸納認識，再到理性認識并向直覺認識發展的過程，是一個需要長期不斷深化的過程。課堂上要合理設計，讓學生經歷“感知語言、規范語言、完善語言”等一系列完整的訓練過程，把數學知識的認知過程、思維的結果等用準確的數學語言表達出來，從而達到以“說”促“思”的目的。

【關鍵詞】數學語言 感知 規范 完善

兒童數學語言是兒童用來表達數量關系和空間形式的數學化語言，與其他學科的語言相比，它更加理性，甚至感覺有些生硬、枯燥。其實它蘊藏著一種內在美，如果細細品味，就能感受到它嚴密、精煉、條理清晰的學科特質及豐富的數學內涵。

班級中經常會出現個別“做題機器”，只會做題不會表達，有表達的意愿但苦于語言匱乏，無從開口，還有一部分學生表達啰唆、冗長缺乏條理性。當學生不能邏輯清晰地表達自己的想法時，教師就很難判斷其對知識的掌握及思維的發展情況，所以對小學階段的學生來說，增加數學語言積累，規范、完善數學語言的表達非常重要，甚至直接影響他們數學素養的形成。

一、在閱讀、傾聽中，感知數學語言

數學語言通常以數字、符號、字母、圖形、文字等特有的方式來呈現，具有高度的抽象性。兒童要能夠理解相關的數學術語，學會解讀各類字母、符號、圖形等背后表達的含義，才能真正理解數學知識。而小學階段的學生往往缺乏豐富的抽象能力和詞匯儲備，所以課堂教學中教師應盡可能地以各種形式給他們提供接觸數學語言的機會，以豐富語言儲備。

1.以教材為載體，豐富數學語言

教材是最好的老師，其數學語言準確而簡練。兒童在學習教材上的內容時，能夠多種感官并用使思維和語言得到充分配合。教師要引導學生在學習中感受語言、記憶語言、積累語言，并讓學生嘗試理解，進而用自己的語言表達，以實現語言的內化。例如，在教學比例的意義“表示兩個比相等的式子叫作比例”時，筆者經常會問學生：“你覺得這句話中哪些詞語比較重要？”“什么是比例，你能用自己的語言來說一說嗎？”通過這些問題引導學生細細品讀，慢慢理解概念中“兩個比”“相等”這兩個詞語，直至內化為學生自己的知識，用自己的語言將概念表達出來。

2.以教師為媒介，積累數學語言

小學階段的學生都具有很強的模仿力，他們在不會用自己的語言概括、表達的情況下，模仿表達成了他們表達的重要途徑，而課堂上最值得學生信賴的被模仿最多的就是教師的語言表達，這就要求課堂教學時教師的語言表達要力求精準。

在三年級下冊《認識幾分之一》對分數的意義進行再認識的教學時，筆者及時溝通與三年級上冊分數的意義之間的聯系，讓學生進行辨別、比較，發現同樣要進行平均分，只是平均分的對象不同，三年級上冊的“認識幾分之一”是把一個物體、一個圖形平均分，而三年級下冊的“認識幾分之一”是把一些物體看成一個整體之后進行平均分。課堂上教師要抓住體現定義特征的字、詞進行準確的講解，講清楚概念的內涵、外延，并找到知識的本源而后進行衍生，讓學生能夠順理成章地實現知識的遷移。對分數意義的理解更加透徹，那么表達分數的意義就水到渠成了。

二、在交流、反饋中，規范數學語言

學生用規范的數學語言完整地表達自己想法的過程，其實就是向大家展現其良好數學思維的過程。然而，在平時的教學中，我們往往更多地關注學生學習方法的指導、解題能力的形成，而忽視了對學生數學語言表達能力的培養，更加忽略了語言表達對學生思維發展的重要性。

1.概括提煉，體現語言的簡潔性

數學是以高度概括的形式反映客觀世界的本質規律的，所以數學語言高度精練、簡潔也是學科自身的需要。像“乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c”“梯形面積計算公式：S=（a+b）×h÷2”等許多原本復雜、冗長的定理、公式等都可以用數字、符號、字母來表示，這大大縮短了語言表達的“長度”，使思路更清晰，一目了然，然而這些看似簡潔的語言符號卻又表達出了最復雜的形式關系。

例如：

男生人數∶女生人數=1∶3，這一簡單的比其中卻蘊含著豐富的數學信息。

男生人數是女生人數的1/3;女生人數是男生的3倍;

男生人數是男、女生總人數的1/4;女生人數是男、女生總人數的3/4;

男生人數比女生少2/3;女生人數比男生多2倍;

……

所有的這些信息還可以用比或者百分數來表示，學生可以根據自己的解題需要自主選擇所需要的信息。

2.咬文嚼字，體現語言的嚴密性

數學語言是嚴密而精練的，對于概念、規律、性質的表述都有嚴格的界定，有時一字之差，表述的意思就完全不同。教學中學生經常會把“數”和“數字”、“除”和“除以”、“數位”和“位數”等類似的詞混為一談。在三年級上冊《24時計時法》這一單元，經常要學生計算時間：

（1）媽媽早晨9時上班，下午5時下班，媽媽一天工作多長時間？

（2）媽媽上班的公司是八小時工作制，她早晨9時上班，下午什么時候下班？

在進行教學時，筆者會先引導學生對這兩題進行比較，讓學生仔細品讀這兩個問題，用心感受兩者之間的區別;然后通過討論、交流并輔以線段圖講解，讓學生明確：雖然都是計算時間，但第（1）題求的是一段時間，用“小時”做單位;而第（2）題求的是一個“時間點”，用“時”做單位更合適。“時”和“小時”這兩個單位很好地對“時間點”和“時間段”進行了區分。因此，我們在鍛煉學生表達“思考過程”時，要特別重視語言的準確、嚴密性，引導學生用科學的語言進行敘述，以免產生分歧或誤導。

3.條理清晰，體現語言的有序性

數學語言的有序性指講話有條理，明確先講什么，再講什么，然后講什么，語言上的有序性與思維上的有序性是一致的，學生表達上的有條有理也必然反映出他思維上清晰的邏輯。例如，在解決這個實際問題“4個少先隊員小隊去摘黃瓜，每個小隊13人，平均每人摘12千克，一共摘了多少千克”時，筆者結合樹狀圖引導學生這樣表達：“根據……和……可以求出……”“要求……必須知道……”“先求出……再求……最后求”，用這種固定的表達模式引導學生把他們解決問題時從條件想起、從問題想起兩種不同的思維方式條理清晰地表述出來，最后通過同桌說、指名說等多種不同的交流方式，給學生充分提供表達的機會，以達到以說促思的目的。

4.集思廣益，體現語言的多樣性

數學語言的表達形式多樣，而這多樣化的表達又建立在學生創新思維的基礎之上。在教學中，教師要善于引導學生積極思考并表達出自己真實的想法，特別是對于學有余力的學生要啟發他們從不同的角度觀察和思考問題，鼓勵他們互相交流，互相爭論，集思廣益，取長補短。

在《用字母表示數》一課教學中，當教師要求學生用自己喜歡的方式表示出已行路程、剩下路程、總路程三者之間的關系時，學生就展現出了多樣的表達方式：有用字母、符號、線段圖、文字表示的，有用加法表示的，也有用減法表示的……豐富多彩的表達促使學生思維更加開闊，而我們的課堂也因此更加靈動、精彩。

三、在歸納、小結中，完善數學語言

教師是學習活動的引導者，我們應多給學生表達的時間和空間，讓他們經過交流、評價，自己總結概念、方法。雖然小學生表達能力有限，但只要正確引導，他們便能給我們驚喜，這樣不僅加深了對知識的理解，而且發展了數學語言，促進了學生分析、概括、分類等邏輯思維能力的發展。

教學片段：《乘法運算律》。

學生學完乘法運算律后，對簡便運算方法混淆不清。在計算“25×12×125”時，學生寫成“25×（4+8）× 125=25×4+8×125”。此時，教師讓學生展開自由討論，進行充分評價。

生1：我覺得這樣計算是對的，因為這樣計算簡便。

生2：這樣的簡便運算依據是什么呢？

生：（自由回答）乘法分配律。

生3：這種方法是錯的，乘法分配律是括號里的兩個數必須與括號外的每一個數都相乘，應該這樣寫：25×4×125+25×8×125。

師：你能想辦法讓乘法分配律看得更加清楚一些嗎？

生1：先運用乘法交換律，再運用乘法結合律：25×125×（4+8）=25×125×4+25×125×8，這里可以把“25×125”看成一個整體。

（生鼓掌，夸贊）

生4：還可以把12拆成3×4，再利用乘法結合律來計算：（25×4）×3×125，這樣計算更加簡單。

……

在這個教學片段中，教師對學生的解題方法沒有及時做出相應的評價，而是主動為學生提供交流探討、共同學習的機會，使信息渠道全面暢通，學生的語言表達在這一過程逐步完善，對問題的理解又上升了一個層次，思維也得到了一次升華。

總之，語言是思維的外在表現，兒童對知識的理解、問題解決的方法、數學模型的構建等認知活動的呈現都要通過語言表達出來。在小學數學教學中，教師要有意識地進行語言訓練，精心設計數學語言的階梯，引導學生將“生活用語”轉化為“數學語言”，再將“數學語言”抽象為“數學模型”，通過語言加工這一過程，使思維過程清晰化、條理化，讓我們的數學課堂更加生動、富有生命力。

【參考文獻】

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