新型級聯(lián)型磁集成開關電感高增益Boost變換器

姚宏旭，海 航，高 妍，吳 琨

（1.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，葫蘆島 125105;2.國網(wǎng)運行分公司上海管理處，上海 200126；3.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司錦州供電公司，錦州 121000）

隨著全球能源需求的日益加劇和傳統(tǒng)化石能源的過度消耗引起的環(huán)境污染問題，對新型環(huán)保能源的研究成為世界各國的新課題[1]。光伏、燃料電池等新能源并網(wǎng)發(fā)電技術由于其獨特的優(yōu)勢受到了廣泛關注，而如何提高DC-DC 變換器的綜合電氣性能，成為當前的研究熱點[2-3]。

國內外學者研究了各種類型的Boost 變換器拓撲,其中將多個Boost 變換器進行級聯(lián)，是實現(xiàn)高電壓增益的有效方法[4-13]，但是直接級聯(lián)后變換器的電流紋波變大，而且后級開關器件的電壓應力仍然等于輸出電壓。文獻[5]提出了一種基于倍壓單元的雙輸入高增益直流變換器,該變換器開關管應力有所減小，并且具有很高的電壓增益，但是沒有對電感進行磁集成，電感電流紋波較大；文獻[6]采用耦合電感，雖然提高了電壓增益，但是電感電流紋波沒有明顯減小，而且漏感會使開關管電壓應力增大；文獻[7]在傳統(tǒng)Boost 級聯(lián)電路基礎上，引入兩個電壓升舉單元，有效提升了變換器電壓增益，二極管電壓應力減小，開關管電壓應力基本不變,但沒有應用磁集成技術，電流紋波較大；文獻[8]提出了交錯并聯(lián)磁集成雙向DC/DC 變換器的設計準則，為集成后耦合電感的耦合度取值提供了參考依據(jù)。

本文在文獻[7]的基礎上，引入了開關電感替代儲能電感，進一步提高電壓增益，并將所有開關電感單元中的分立電感集成為一個耦合電感，可以減小電感電流紋波，提高變換器的暫態(tài)響應，減小變換器的體積、以及開關管與二極管的電壓應力，從而提高變換器的電氣性能。

1 變換器的拓撲結構和工作狀態(tài)

1.1 變換器的拓撲結構

新型級聯(lián)型磁集成開關電感高增益Boost 變換器的拓撲結構如圖1 所示,電感L2與二極管Di（i=6，7，8）組成開關電感單元I，電感L4與二極管Di（i=9，10，11）組成開關電感單元Ⅱ。電感L2與正向耦合，電感L4與正向耦合，兩組開關電感進行反向耦合，其中正向耦合系數(shù)為M1，反向耦合系數(shù)為M2。為簡化分析，作如下假設：

圖1 新型級聯(lián)型磁集成開關電感高增益Boost 變換器Fig.1 Novel cascaded magnetically integrated switching inductor high-gain Boost converter

（1）在一個開關周期內，輸入電壓Uin保持不變；

（2）開關管、二極管、電感、電容均為理想器件，開關管占空比為D；

（3）變換器的開關頻率fs遠大于變換器的最大特征頻率。

1.2 變換器的工作模態(tài)

開關管S 在一個開通關斷的周期中，有2 個模態(tài)，其變換器等效電路和工作波形如圖2 和圖3 所示。

圖2 變換器的工作模態(tài)Fig.2 Operating modes of converter

圖3 變換器工作波形Fig.3 Operating waveforms of converter

工作模態(tài)1[t0，t01]：開關管S 開通，二極管D7、D10截止。電容C1向電感L2并聯(lián)充能，電容C3向電感L4并聯(lián)充能，所以電感L2與L4中的電流開始線性上升。與此同時，電容C1在C1-D1-L3-D5-S 回路中對電容C2進行充能，電感L3在開關管開通瞬間起到抑制尖峰電流的作用，電容C3通過回路C3-D3-L5-C4中對電容C4充能，二極管D2、D4因承受反向電壓而截止。計算公式為

工作模態(tài)2[t1，t2]：此期間開關管S 關斷。在模態(tài)1 過程中，電容C1、C3分別對C2、C4充能，當UC1=UC2時，二極管D1、D6、D8截止，二極管D7導通，當UC3=UC4時，二極管D3、D9、D11截止，二極管D10導通。電容C1、C2與電感L2串聯(lián)通過回路C1-L2-C2-D2-C3向電容C3放能，電容C3、C4與電感L4通過回路C3-L4--C4-D4-C5向電容C5放電。二極管D5因承受反向電壓而截止。計算式為

2 變換器的工作性能分析

2.1 穩(wěn)態(tài)電壓增益

模態(tài)1：開關管S 導通，L2與并聯(lián)充電，L4與并聯(lián)充電，則計算公式為

模態(tài)2：開關管S 關斷，L2與串聯(lián)放電，L4與串聯(lián)放電，則計算公式為

由式（3）與式（4）可得

即所提變換器的電壓增益為

本文提出的變換器與傳統(tǒng)Boost 級聯(lián)變換器的電壓增益對比如表1 所示，電壓增益對比如圖4所示。對于傳統(tǒng)Boost 變換器，加入開關電感，逆變器前級變換器的高增益電壓要求更容易達到，而級聯(lián)變換器明顯提高電壓增益，當加入開關電感時，電壓增益提升更加明顯。因此當需要更高的電壓等級時，開關電感級聯(lián)變換器的效果更好，電壓增益提升幅度大。

表1 開關電感級聯(lián)型變換器與傳統(tǒng)級聯(lián)型變換器的比較Tab.1 Comparison between switching inductor cascaded converter with common cascaded converter

圖4 新型變換器與各種變換器電壓增益對比Fig.4 Comparison of voltage gain between novel converter and other converters

2.2 開關管電壓應力

在模態(tài)1 下，變換器的流通圖如圖2（a）所示，此時開關管S 導通，開關管電壓降為0。在模態(tài)2下，變換器的流通圖如圖2（b）所示，此時開關管S關斷，可得開關管S 所承受的電壓應力為

各二極管電壓應力為

根據(jù)式（7）與式（8），開關管電壓應力與二極管電壓應力對比如圖5 所示。由圖5 可知，在采用雙開關電感的情況下，開關管電壓應力小于輸出電壓，二極管的電壓應力相對于無開關電感拓撲明顯降低，可見應用開關電感可以有效降低功率器件的電壓應力。

圖5 開關管電壓應力與二極管電壓應力對比Fig.5 Comparison of voltage stress between switch tubes and between diodes

2.3 變換器的等效電感分析

設k1=M1/L，k2=M2/L，D′=1-D，2 個模態(tài)的電路拓撲如圖2 所示。

（1）模態(tài)1：設Ua為L2與兩端的電壓，Ub為L4與兩端的電壓，則Ua=Ub=結合式（1）求可得

則該模態(tài)下等效電感Leq1為

（2）模態(tài)2：此時設L2與兩端電壓為Uc=UC3-UC1-UC2，L4與兩端電壓為Ud=，結合式（2）可得

則該模態(tài)下等效電感Leq2為

2.4 電感電流紋波分析

由式（2）可知，2 個電感耦合情況下電感L2和L4支路電流紋波分別為

分立電感時電感L2和L4支路電流紋波分別為

當電感和占空比不變的情況下，由式（13）可以看到，電感電流紋波與耦合系數(shù)k 成反比。當耦合系數(shù)k1最大值約為1、k2約為0 時，電感L2支路電流紋波達到最小值，是變換器電感非耦合時輸入電感電流紋波的1/2。同理，電感L4支路的電流紋波也同樣減小，因此更換開關電感可以提高變換器的性能。

根據(jù)等效電感，電流紋波如圖6 所示，驗證了根據(jù)公式推導出的結論，曲線呈現(xiàn)一種下降狀態(tài)，當k1取值越大，k2的絕對值越小，電流紋波越小，當k2=0，k1=1 時，電流紋波為未集成的電流紋波的1/2。

圖6 電感L2 的電流紋波Fig.6 Current ripple of inductor L2

3 耦合電感設計

3.1 電感耦合度設計準則

電路拓撲動態(tài)響應速度與通道穩(wěn)態(tài)電流紋波、耦合電感、正反向耦合系數(shù)k1、k2以及占空比D 有關，所以在Mathcad 中做出了Leq/L 在不同的k1、k2、D 中的曲線，其中k1分別取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0，D分別取0.5、0.6、0.7、0.8、0.9，穩(wěn)態(tài)電感系數(shù)各變量變化情況如圖7 所示。在D=0.56 情況下暫穩(wěn)態(tài)等效電感情況如圖7（f）～圖7（j）所示，可見，在最優(yōu)區(qū)的時候，不但減小了電流紋波，也有了很好的暫態(tài)響應。

通過分析圖7 可以得出以下結論：

圖7 各變量的變化趨勢Fig.7 Variation trend of each variable

（1）所有曲線是一種逐漸上升的趨勢，k2絕對值越小，斜率越大，等效電感越大，D 取值越大，等效電感越小，電流紋波越大。

（2）當k1固定為具體數(shù)值時，等效電感隨著k2絕對值的減小而增大，k2絕對值越接近0 時，等效電感增加的幅度更大。

（3）當D 選擇在0.5 左右時，等效電感最大，由于輸出電壓的限制，選擇D=0.56，可以得到很好的電壓要求，以上為電感耦合度涉及范圍。

（4）對于減小支路穩(wěn)態(tài)紋波Δi，k1越大越好，并且可以通過調節(jié)k2來減小Leq/L，這樣不僅能夠通過調節(jié)k1、k2實現(xiàn)來降低支路穩(wěn)態(tài)Δi，還可以提高暫態(tài)電流的響應速度。

（5）考慮動態(tài)響應時，希望暫態(tài)電感小于1，而考慮電流紋波時，希望穩(wěn)態(tài)電感大于1。如果單純考慮電流紋波，選擇k2=0 最好，則采用解耦。而考慮了動態(tài)響應，仍然采用k2=-0.1 左右，即滿足動態(tài)響應好，又能保證電流紋波變小，其中在最優(yōu)區(qū)，則著重考慮了電流紋波，所以選擇了最優(yōu)區(qū)的靠右部分的k2值，動態(tài)響應雖有改進但不明顯，如果電路著重于考慮響應，應該取k2=-0.15，但此時電流紋波減小較小,但是兩點都滿足的k2范圍很小，實驗很難達到。因此，實驗中未考慮動態(tài)響應，只考慮響應速度盡量快，因而，仍然偏向于減小電流紋波，磁件設計取k2=-0.1。

通過以上理論分析可以看出，對于耦合度的合理設計，可以有效減小電感電流紋波，并提高暫態(tài)響應，從而提高變換器的電氣性能。

3.2 電感耦合設計

磁性元器件的設計對提高變換器的性能至關重要，本文采用了EE 型的磁芯來進行耦合電感的設計。利用磁集成技術將多個分立電感繞組集成到一起，有效減小了空間的占用，在滿足要求的情況下選用尺寸更小的磁芯，進而減小變換器的體積。“EE”型耦合電感器如圖8 所示。

圖8（a）為新型級聯(lián)型磁集成開關電感高增益Boost 變換器的磁芯耦合結構，圖8（b）為磁件的等效磁路。圖中，電感繞組和和正向耦合并纏繞在磁芯的左（右）側磁柱上，開關電感繞組與進行反向耦合，通過改變橫軛的尺寸或者改變氣隙的距離來改變耦合系數(shù)。

圖8 “EE”型耦合電感器Fig.8 “EE”shaped coupling inductor

由圖8 等效磁路可得自感為

開關電感之間的耦合系數(shù)為

基于式（15）～式（17）可得到正、反向耦合系數(shù)k1與k2。

對于k1（忽略空氣漏磁）理論值為1，而實際上適當調整可以得到

根據(jù)前文的理論分析，k1越大，Δi 越小，而且，Rz隨著空氣磁阻的變化而變化；同時，k2的大小與暫態(tài)相關，其絕對值越大，暫態(tài)響應速度越好。本文著重考慮Δi 減小的情況，所以只調節(jié)k2=-0.1。

4 仿真及實驗

4.1 仿真分析

在PSIM 仿真環(huán)境下對新型級聯(lián)型磁集成開關電感高增益Boost 變換器進行模擬仿真。仿真參數(shù)如下：輸入電壓Uin=6 V；負載電阻R=80 Ω；開關頻率fs=50 kHz；占空比D=0.56；C1=100 μF，C2=C4=220 μF，C3=C5=50 μF；L1=5 μH，L3=0.2 μH，L5=2 μH，L2==40 μH，L4==100 μH；k1=0.9，k2=-0.1。

圖9 為3 種級聯(lián)型Boost 變換器的輸出電壓仿真波形，可見，3 種變換器的實際輸出電壓分別為63.6 V、88.6 V 和123.2 V，采用單開關電感時輸出電壓有明顯提升，而采用雙開關電感的新型級聯(lián)型磁集成開關電感Boost 變換器，其電壓增益大幅度提高，且與式（6）的理論推導一致。

圖9 3 種級聯(lián)型Boost 變換器輸出電壓仿真波形Fig.9 Simulation waveform of output voltage from three cascaded Boost converters

圖10 為新型級聯(lián)型開關電感高增益Boost 變換器的開關管電壓應力仿真波形，Uin=6 V 時開關管電壓應力US=96.6 V，對比圖9 輸出電壓仿真結果可知，開關管電壓的電壓應力僅約為輸出電壓的3/4，表明磁集成開關電感變換器結構可以減小開關管的電壓應力。

圖10 新型級聯(lián)型開關電感高增益Boost 變換器的開關管電壓應力Fig.10 Voltage stress of switch tube of novel cascaded switching inductor high-gain Boost converter

耦合與非耦合情況下支路電感電流仿真波形如圖11 所示，可見，磁集成開關電感L2和L4中流過的電流紋波平均值分別為1.07 A 和1.62 A；未磁集成的開關電感L2和L4中流過的電流紋波平均值分別為1.60 A 和2.96 A。通過對比仿真數(shù)據(jù)，開關電感磁集成后電流紋波平均減少了1/3，與理論分析一致。

圖11 耦合與非耦合情況下支路電感電流仿真波形Fig.11 Simulation waveforms of branch inductance current in coupled and uncoupled cases

圖12 為變換器暫態(tài)仿真波形，可見，采用磁集成技術時，電流和電壓的暫態(tài)響應速度明顯比未磁集成時的速度更快，提前達到穩(wěn)定狀態(tài)，說明磁集成技術不僅可以改善穩(wěn)態(tài)電流紋波，還可以有效提高暫態(tài)響應速度。

圖12 變換器的暫態(tài)仿真波形Fig.12 Transient simulation waveform of converter

4.2 實驗驗證

對本文提出的新型級聯(lián)型磁集成開關電感Boost 變換器進行實驗驗證。磁芯EE 型結構采用的是錳鋅鐵氧體，開關頻率fs=50 kHz，占空比D=0.56；C1=100 μF，C2=C4=220 μF，C3=C5=50 μF，L1=4.8 μH，L3=0.3 μH，L5=2.2 μH。耦合電感的實際測量值見表2。

表2 耦合電感測量值Tab.2 Measured values of coupling inductance

圖13 為本文所提變換器的輸出電壓對應的實驗結果。當輸入電壓為6 V 時，輸出電壓約為120 V，與仿真輸出電壓123 V 接近，說明了新型級聯(lián)型磁集成開關電感高增益變換器可以明顯提高電壓增益，驗證了電壓增益關系Uout/Uin=4/（1-D）2。

圖13 輸出電壓實驗波形Fig.13 Experiment of output voltage

圖14 為變換器的開關管電壓應力的實驗結果，開關管的電壓應力為93 V，與理論分析US=Uout·（1+D）/2 結果相符。

圖14 開關管的電壓應力實驗波形Fig.14 Experimental waveforms of voltage stress of switch tube

圖15 分別為支路電感L2與L4在集成與未集成情況下的實驗波形。從圖15（a）和（b）可以看出，集成與未集成的情況下，電感L2電流紋波分別為1.1 A 和1.6 A；從圖15（c）和（d）可以看出，在集成與未集成的情況下，電感L4電流紋波分別為1.8 A和2.8 A。由此可見，通過對電感進行磁集成，電感L2和L4支路電流紋波明顯減小，驗證了理論分析的正確性。

圖15 變換器電感L2 與L4 在集成與未集成情況下的電流紋波實驗波形Fig.15 Experimental waveform of current ripple of inductors L2 and L4 in the converter with or without integration

5 結論

通過仿真和實驗對理論分析進行驗證，本文所提新型級聯(lián)型磁集成開關電感高增益Boost 變換器與傳統(tǒng)級聯(lián)型Boost 變換器相比有以下優(yōu)點：

（1）由于引用了開關電感以及儲能電容結構，輸出電壓得到了大幅提升，達到傳統(tǒng)級聯(lián)變換器的4 倍。

（2）電感經過磁集成處理后可減小變換器體積，有效降低支路電流紋波，提高暫態(tài)響應速度。

（3）所提拓撲結構的功率器件電壓應力相比傳統(tǒng)級聯(lián)Boost 變換器有所減小。