基于最大-最小貼近度的組合預測模型在船閘圍堰滑坡變形預測中的應用

◎ 錢大林 蘇交科集團檢測認證有限公司

1.引言

國內外目前存在多種滑坡變形的預測模型,可大致分為統計模型、確定性模型、及非線性模型。由于滑坡機理的復雜性和單一預測模型存在的局限性,單一模型很難來預測滑坡變形發展趨勢。在應用中,常遇到多個模型均符合于預測某處滑坡變形趨勢的情況。如何利用和組合多個單一模型的有效信息來進行更準確的滑坡變形預測便是關鍵問題。組合預測是對多種單一預測模型開展組合,分配不同的權值綜合利用各方法的有效信息,構建組合預測模型，以期提高預測精度。本文描述了最大-最小貼近度的最優加權組合預測模型的原理，并以宿連航道某船閘圍堰滑坡變形監測資料為例,建立基于最大-最小貼近度的組合預測模型。統計分析表明,該組合模型的預測準確度均優于各組成的單一模型的預測準確度,為有效的滑坡變形預測方法。

2.最大-最小貼近度的組合預測模型

引用文獻中給出的一種最大-最小貼近度Γ的定義：

根據對于貼近度的定義，Γ值越大表示越優的組合預測效果即準確度。因此,基于貼近度的IOWA算子最優組合預測模型為：

3.算例分析

本文以宿連航道某船閘圍堰滑坡變形監測資料為例,在建立的多項式預測模型、Verhulst預測模型和指數預測模型基礎上,建立最大-最小貼近度的最優加權組合預測模型。實測監測數據與各單一模型預測數據見表1。

表1 實測值與預測值對照表（單位/m）

對應的各時刻單一模型預測值無量綱化指標誤差統計表見表2。

表2 單一模型預測值無量綱化指標誤差統計表

將處理得到的無量綱化數據及其對應的指標誤差代入到公式(7)中，用LINGO軟件計算得到最優權系數為l1=0.088，l2=0.29，l3=0.622。組合預測結果如表3。

表3 變形實測數據與預測數據對比表（單位/m）

選用以下幾個誤差指標評價本文中的組合模型的有效性。

（1）誤差平方和（SSE）；

（2）均方誤差（MSE）；

（3）平均絕對誤差(MAE)；

（4）平均百分比誤差(MAPE)；

（5）均方百分比誤差(MSPE)。

通過表4分析可得，相比單一模型，最大-最小貼近度的最優組合預測模型預測值最接近實測值，分析圖1可得，變形實測曲線與組合預測模型的預測曲線擬合度最好,次之為Verhulst預測模型，可知組合模型的預測準確度最高。由此可以推測，在中長期的變形預測中，當實測數據充分可靠時,其取得的結果也較為可靠。

圖1 各單一預測模型預測值隨時間的變化曲線

表4 各種預測模型預測效果評價表

4.結束語

本文中的組合預測結果明顯優于各項單一模型，說明了該方法在船閘圍堰滑坡變形預測領域的可行性。可將此模型用作其它水運工程領域變形分析預測種。隨著組合預測方法理論研究的不斷深入，其在變形監測分析領域的應用將會更加廣泛。