分數混合運算（二）教學實錄與評析

劉朝暉?劉振雄

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

教學內容：

北師大版《義務教育教科書·數學》六年級上冊第24～25頁

教學目標：

一 ，結合具體情境，學會借助線段圖分析復雜的數量關系，掌握求比一個數多（少）幾分之幾的數是多少的實際問題的解題方法。

二，由直觀的借助線段圖解決分數問題，抽象出利用題目中關鍵句分析出該題的數量關系，解決分數應用題，進一步體會數形結合思維。

三，引導孩子們經歷操作，觀察，對比，分析等活動，培養數學概括能力、由具體向抽象轉換的思維能力。

四，能夠利用分數混合運算解決一些日常生活中的實際問題，發展應用意識

教學重、難點

"單位1"的概念;抽象量變具體量的方法;利用關鍵句分析數量關系

教學準備：課件、直尺、鉛筆、練習本等

教學過程：

一、復習導入，從簡入手

師：同學們，下面幾道題，你們都學過，老師念題，請同學們快速說式子（不用計算）

學生們列完后板書結果

1，72個蘋果的1/8是多少？12x1/8

師問：誰的1/8？可以把72看成什么？

2，14瓶礦泉水的4/7是多少瓶？14×4/7

師問：誰的4/7？也就是把14看成什么？

小結：1/8與4/7都是抽象量，需要乘以"單位一"可以轉變成具體量

二，操作，探究新知。

a，

今天我們繼續學習分數，利用分數來解決一些實際問題（板課題：分數混合運算）

利用課件導出例題

師：同學們，認真讀題，看有沒有不理解的字句。

師：誰能解釋一下第二天的成交量比第一天增加了1/5的意思

生：（自由發揮，解釋句意，師抓住誰的1/5，作初步的分析

師：可能好些同學，沒聽懂，沒關系，我們可以利用畫線段圖來清楚地看出，這道題的意思。

（學生們畫線段圖，老師巡視指點）

岀示一學生的線段圖

師：你能說明一下，每一條線段表示的意思嗎？

生：第一條表示第一天成交50輛，第二條表示第二天成交的，比第一天增加了1/5，求第二天成交量是多少輛？

師：增加了1/5是增加了哪一天的1/5？

生：第一天的

師;所以想知道這1/5是多少輛怎么算？

生;50x1/5

師：也就是把50看成？

生;單位1

師：對的，這1/5是50輛的1/5，乘以50可算出他的具體量，50是單位1，我們可以做個標記。（扳書）①

師：同學們，觀察線段圖求問號相當于？

生：50輛十50的1/5

師：請同學們列出式子計算。

50十50x1/5

=50十10

=60（輛）

答：第二天成交60輛

師：如果把第一天看成是單位1，那么第二天成交了第一天的幾分之幾？，怎么列式？

生：第二天成交了，第一天的1+1/5

師：想知道1+1/5具體多少輛還得怎么樣？

生：乘以單位1，也就是50x（1十1/5）

師：同學們利用這種方法完成該題

列式完成

50x（1+1/5）

=50x6/5

=60（輛）

答：第二天成交60輛

小結：通過畫線段圖比較容易看出問題該如何解決。

方法一，是先算出1/5所表示的具體量，再常規計算。

方法二，是先求出第二天成交的抽象量（1十1/5），再把它轉變成具體量。

b，線段圖分析轉化成分析關鍵句

師：觀察線段圖，看題目中哪一句話基本反映了線段圖的全部

生：第二天成交量比第一天增加了1/5

師：這句話我們叫它是題目的關鍵句

（老師同時指著線段圖和關鍵句緩慢引導出）

= ? ? ? ? ? ?+

第二天成交量（比）第一天（增加了）（第一天的）1/5

也就是：第二天成交量=第一天成交量+（第一天的）1/5

或：第二天成交量=第一天成交量x（1+1/5）

小結：抓住關鍵句，說出題目的數量關系能更快的解決問題，而不用畫線段圖

c，分析關鍵句方法鞏固

師：看下面關鍵句，說出數量關系

1，第二天成交量比第一天減少了1/5

生：第二天成交量=第一天成交量一（第一天的）1/5

師：2，六①班的紅旗比六②班的紅旗多1/4

生：六①班的紅旗=六二班的紅旗+（六②班的）1/4

師：3，九月用水量比八月節約了1/7

生：九月用水量=八月用水量一（八月用水量的）1/7

小結：學會看關鍵句，說出數量關系，為接下來的分數混合運算方程做準備

三，練習鞏固，靈活多變

1，課本25頁試一試

六一班有學生40人，其中女生人數占全班人數的2/5，男生有多少人？

師：同學們，你們可以利用畫線段圖;也可以利用分析數量關系來解決這題，（注意誰是單位1，抽象量要乘以單位1才能轉變成具體量）

40一40x2/5 ? ? ? ? ? 40x（1一2/5）

2，水結成冰后體積大約增加1/10，現有20升的水能結成多少立方分米的冰？

3，十一黃金周，游樂園第一天的門票收入為960元，第二天比第一天增加了1/6。

（1）畫圖表示，第二天的門票收入。

（2）算一算第二天的門票收入是多少元？

3，看圖列式計算

4，看關鍵句寫出數量關系

a，淘氣的體重比笑笑的體重重1/8

b，杜鵑花的盆數比月季花少2/3

四，全課總結

師：這節課你學到了什么東西

生：可以利用畫線段圖解決問題;單位1乘抽象量等于具體量;

分析關鍵句可以找出數量關系…