資源約束與環境保護對經濟增長的影響

楊 萍

（河南師范大學新聯學院，河南 新鄉 453000）

1 問題的提出

在工業化和現代化的過程中，盡管人們越來越重視資源和環境對經濟增長的影響，但是在經典經濟增長理論方面的研究，并沒有突出資源和環境的作用。我們可以將目前在經濟增長理論研究中對資源和環境的忽視總結為三個方面：

首先，在生產函數的構成要素中，資源并沒有作為一個獨立的生產要素被引入。盡管在個別學者的著作中，提出了包括能源在內的三要素生產函數，但并沒有以此為基礎進行深入的應用性理論研究。這是生產函數的一個缺陷。資源與資本是不同的，資源不可再生，特定時空條件下供給總是有限的，而且是逐步減少的；而資本可再生，資本可以自我積累并不斷擴張，其問題總體來說是擴張的。因此，對生產函數進行正式的擴展是必要的。

其次，在生產函數方面對資源要素的忽視，使得在經濟增長理論的研究中，并沒有涉及到資源的影響。盡管自然資源與經濟增長的關系的研究吸引了大批學者，但是在經濟增長理論或者模型中卻罕見資源的作用（在資源經濟學中似乎資源對經濟增長還有反作用，如著名的荷蘭?。?。經濟增長理論中已經強調了資本、勞動、技術、人力資本的作用，但是資源卻無從體現。另外，制度的作用也在理論中被抽象掉了。

最后，盡管現代人們越來越重視環境保護，也有很多學者研究環境保護和經濟增長之間的關系，但是深入的理論研究，特別是在生產函數和經濟增長的理論研究中，并沒有給予足夠的體現。比如傳統的生產函數和經濟增長理論并沒有表明生產過程會產出污染。傳統的GDP衡量的是每年新創造的價值，至于這些價值是否符合人們的需要，GDP創造中是否帶來人們不喜歡的副產品，在生產函數和經濟增長理論中，是沒有體現的。

因此，本文試圖從生產函數的視角，通過對傳統生產函數的改造和擴展，并用之改造傳統的新古典經濟增長理論，使之能夠突出和分析資源以及環境約束對經濟增長的意義。

2 新生產函數的構建

2.1 規模報酬不變的生產函數

生產函數的基本定義是給定的技術條件下，要素投入和該要素投入所能產生的最大產出之間的函數關系，一般記為：

按照要素之間的可替代性，生產函數可以分為完全可替代（即要素之間的替代彈性為無窮大）生產函數和完全不可替代（要素替代彈性為零）生產函數以及其他生產函數。要素替代彈性介于零和無窮大的生產函數之中，有三種比較突出的常用生產函數：替代彈性為1的柯布－道格拉斯生產函數、不變替代彈性生產函數和可變替代彈性生產函數。一般來說，要素之間既不是完全可替代的，又不是完全不可替代的，要素之間替代彈性不是不變的，而是可變的。就具體應用來說，可變替代生產函數相對復雜。就不變替代彈性來說，在經濟增長理論中應用最多則是替代彈性為1為C－D生產函數。就C－D生產函數而言，又可以分為規模報酬不變、增長和遞減三種，本文使用規模報酬不變的生產函數。

2.2 投入生產要素的重新規定

就考慮的投入要素而言，傳統經濟增長理論中，一般考慮技術、資本和勞動三種投入要素。本文認為投入要素是復雜的，影響經濟增長的因素也是復雜，因此，有必要對生產函數的投入要素進行擴展。首先我們加入自然資源這一生產要素。自然資源與資本不是同一種生產要素，自然資源具有特定時空條件下具有供給有限性和不可再生性，而資本則是具有供給彈性和可再生性，因此，就經濟增長理論來說需要加入自然資源這一生產要素，記為E。土地也是一種重要的自然資源，考慮到模型的簡單性，我們將自然資源與土地合并記為E。另外，能源也是一種重要生產要素，同樣考慮到模型的簡單性，將這合并進入E。也就是說本文的自然資源概念R包括了通常意義的自然資源、土地和能源三個內容。

技術主要表現為在投入要素數量和質量不變的情況，技術進步可以使要素的最大產出發生變化。在傳統的生產函數中，廣義技術進步包括管理創新等所有非要素投入數量和質量變化而帶來的產出增加，我們將管理創新這個要素單列出來，并將之推廣為制度因素。在技術水平不變和要素投入數量、質量不變的條件下，制度安排的變化，可以對主體行為產生新的激勵和約束，因此，可以改變產出。諾思（1968）指出，即在沒有技術變化的情況下，制度變遷也能帶來生產效率的提高，并引起經濟增長。制度經濟學家基本上都同意，制度對于經濟增長是至關重要的。但是在經濟增長的經典理論模型中，看不出制度的作用以及制度是如何對經濟增長起作用的。因此，在經濟增長理論中必須考慮制度因素，甚至，根據制度經濟學家的觀點，制度對于技術進步也是重要的。記技術要素為T，制度要素為O。

2.3 生產函數的重新設定

綜上所述，本文生產函數考慮的生產要素包括資源E、資本K、勞動L、技術T、制度O，故而生產函數的具體形式設定如下：

其中T和O沒有加上上標，這是因為T和O都通過影響其他生產要素來提高產出的，其本身并不直接構成產出，而且技術和制度又可以相互影響，所以二者性質相近，故而將二者直接相乘并沒有加上上標。其他要素的上標均表示各自的產出彈性。

需要注意的是，由于研究目的的需要，本文將在這里的生產函數設定的基本思想上，靈活對生產函數進行微調，具體的調整思路和方法，將在下文相應的部分給予說明。

3 資源和環境對經濟增長的約束

3.1 經濟增長因素的分解

對于式（1）兩端用全微分展開可以得到：

上式簡化可以得到：

將上式兩邊都除以Y并整理可以得到：

由上式我們可以看出，左邊表示經濟總是增長率，右邊分別是技術變化率、制度變遷率、土地投入變化率、資源投入變化率、勞動投入變化率和資本投入變化率，各自系數表示相應的產出彈性，技術和制度的產出彈性為1。由于制度變遷率是無法準確衡量的，這個表達式也無法準確表明制度是正向改進還是負向退化，這里只是一個意義表征。近似來說，式（2）是一種模糊的經濟增長分解表達式。

在（2）式中我們已經初步可以看出資源對經濟增長的意義。如果土地和資源的投入無法增加，那經濟增長的速度將受到很大影響。這似乎與經驗事實不符合。事實，對世界各國來說，即使本國的土地和資源受到了供給約束，也可以通過國際貿易從其他國家獲得土地和資源。從本質的角度來說，人類發展的歷史，即是一部戰爭史，而戰爭只是為了獲得土地和資源。近代以來兩次世界大戰，都是土地和資源對經濟增長約束的真實寫照。而美國70年代到80年代的滯脹也是經濟增長資源約束的一個反映。但是（2）式還比較粗糙，因為它沒有考慮要素之間是相互影響的，它們作為一個共同體投入生產過程中，（2）式并沒反映這種關系。

3.2 資源約束對經濟增長的影響

在這一小節，我們考慮投入要素之間在生產過程中相互制約關系，各投入要素必須以一定比例關系投入生產過程，這個比例關系可以在一定范圍變化，但這個變化又有一定的極限。因此考慮單位資本資源密度、單位勞動資源密度、單位技術資源密度和單位制度資源密度。由于技術和制度單位衡量的困難，假定不考慮技術和制度變化，由于每種產品生產過程的特性，那么，每一個資源密度指標都有一個最小和最大的變化范圍規定：

由于在特定的時空中資源供給本身是有限的，從宏觀意義上來講在特定時空投入生產中的資源也是有限的，因此，令：

則上式變化為：

如果技術水平和制度結構保持不變，那么，社會可用的總自然資源和能夠投入到某產業和自然資源總是有限的，如果資源利用達到了瓶頸，那么，這將鎖定資本和勞動要素的有效投入量。所謂有效投入量，即是指該要素投入的邊際產量為正時的投入量。此時，即使其他生產要素依然豐富，經濟增長也會陷入停滯。這就是經濟增長的資源約束。考慮到資源資本比和資源勞動比僅在特定的范圍之內變化，我們可以假設這個范圍非常小，近似于固定，所以令：

（2）式可做如下變化：

由式（4）可以看出，盡管e、l、k可以在一定范圍內變化，但是如果R在給定時空內達到了極限，那么上式右邊的第三項整體將為零。此時，經濟增長只能依靠技術進步和制度創新。

3.3 環境對經濟增長的約束

到現在為止我們并沒有考慮產出的類型。根據生產函數（1）或者生產函數式（3）我們默認生產出來的東西，都是適合社會需要的財富。而我們經濟增長的核算中，所核算的對象GDP只是表示新創造出來的價值，不但沒有核算創造這些GDP的代價，也沒有核算創造這些價值有多少是適合人們需求的，有多少是對人類有害的。這正是傳統研究的不足之處。

我們把最適合或最能滿足人們需求的創造出來GDP稱為有效GDP，記為EY。比如生產出來的劣質香煙，盡管也能吸，但顯然不是有效GDP。我們將那些創造出來的不屬于最適合人們的需求的價值稱為非合意GDP，記為SY。在現實生活中，我們投入生產要素生產出來的東西，除了正常的產品，還經常產生一些副產品，如廢水、廢氣、廢渣、灰塵、噪音、射線等，我們稱這些產品為壞的GDP，記為NY。如果新創造出來的產品的價值，超過經濟體系中社會有效需求時，這些創新創造的產品為過剩產品，我們記為XY。所以，式（1）可以變化為：

根據上式我們對式（4）進行擴展就可以得到一個有效GDP增長率表達式：

將上式左邊除第一項外其余項都移動到右邊可以得到：

式（6）中的小字母g分別表示相應的增長率。

我們通過式（6）可以看出，有效經濟增長率取決很多因素，不能認為要素投入增加、技術和制度創新就一定能夠實現有效經濟增長。更為重要的意義是，我們強調有效經濟增長的概念，從產出的角度強調次優產出、負面產出（環境污染等）和過剩產出對資源的浪費和對經濟增長本身的傷害。

4 資源和環境對穩態經濟增長的影響

4.1 經濟增長率的性質和新生產函數的設定

1.經濟增長的最優性。實際上式（2）、（4）、（6）只是告訴我們，如果經濟增長了，那么是哪些因素導致了經濟增長。如果我們想保持經濟持續增長，我們需要做些什么。但是這些式子并沒有告訴我們這樣的一個經濟增長率是否適合，也不能告訴我們政府為保持經濟增長應該做些什么。我們可以將這式（2）、（4）、（6）表示的經濟增長率稱為實際增長率，它可能過高、過低或者適中。

其次，我們在推導式（2）等時，也沒有考慮到需求問題，只是從生產的角度做了研究。因此，我們需要對它們進行完善。那么，什么才是最優的經濟增長率呢？一個基本標準是這樣的經濟增長率下，所生產出來的產品供給正好等于產品的需求[1]。盡管GDP衡量是的新創造的產品的價值，但是如果這些價值不是社會所需求的，即使經濟在增長，但社會福利并沒有增加，社會資源卻在浪費。

最后，根據生產函數（1）式保持規模報酬不變的假設，另外，由于本文并不著重研究制度因素，而且制度因素與技術因素作用基本相似，為了研究方便，用符號A重寫技術，而且加入制度因素，因此，可以將（1）式寫為人均產出形式：

生產函數（7）式和（8）式并無新意，而且很多學者已經將之創造出來，本文只是試圖將之運用于經濟增長理論的研究中。

4.2 人均資本積累方程

4.2.1 不考慮資源考慮政府因素的資本積累方程

令s表示儲蓄率，根據式（7）可以得到總儲蓄表達式：

又設政府稅收為：

即政府的稅收減去轉移支付，由此產品市場供給可表示為：

設政府社會總投資為I，政府購買為G，因此總需求可表示：

那么，我們可以將產品市場的均衡表示為：

可以得到總投資的表達式：

設總資本折舊率為σ，則每年資本的變化可以表示為：

根據總投資表達式，可以得到社會總資本積累方程：

4.2.2 同時考慮資源和政府因素的資本積累方程

式（9）是傳統的寫法，只是加入了需要政府因素?，F在我們考慮資源因素。企業每年的投資，一部分購買資產形成資本，另一部分購買資源并消耗掉，其價值轉移到新產品去，類似于原材料，但是與原材料又不同。原材料也是一次性消耗掉，而且其價值轉移到了新產品中，但是特定類型的原材料只能生產特定類型的產品，而資源比如煤、石油及電力，是生產任何產品都要消耗的。為了考查能源的影響，所以對（9）式作一改造，加入資源消耗：

那么，總資本變化率方程為：

4.2.3.人均資本積累率方程

所謂人均資本積累率，是指人均資本隨著時間變化而變化的量與原人均資本量的比率，在這一部分，我們用小寫的k來表示人均資本，則人均資本變化率方程為：

根據（10）式，人均本積累率方程變化為：

令人口增長率為n，我們將上式繼續變化為：

其中的t、g、ε分別為人均單位資本政府凈稅收、人均單位資本政府購買和人均單位資本資源消耗，人均資本積累方程為：

上式的人均資本積累方程與新古典經濟增長模型中人均資本積累方程大同小異，只不過這里面是?？怂辜夹g進步，而且在方程里加入了人均資源變量ε、政府凈收入變量（t-g）。

4.3 資源約束對穩態均衡的影響

所謂的穩態是人均產出增長率為零，即每年的人均產出都保持不變的狀態。為了達到這個條件，我們觀察人均生產函數（8），則要求人均資源e和人均資本k每年保持不變。對于人均資本k每年保持不變來說，意味著人均資本積累為零，即

(n+δ)k如果（12）式得以滿足，那么就意味著每人均資本不變，但這并不意味著人均產出不變，因為，決定人均產出水平的，還是人均資源水平e。我們可以將上式作圖于二維坐標軸上：

首先，假設模型原來的均衡點為E1點，對應的均衡人均資本量為k1，此時的人均單位資本資源密度為ε1。如果ε變小下降為ε2，意味著同樣的勞動和資本投入，所消耗的資源或者能源變小了，這說明資源更為高效的利用，因此，在其他條件不變的情況下，從圖上看，均衡點變為了E2，k增到了k2，結果人均產出得以增長。這是資源利用效率的提高。

其次，從另一個角度來講，人類社會的自然資源和能源儲量是有限的，現代經濟增長越來越受到資源和能源的約束，在資源利用效率ε不變的情況下，國家能夠利用的資源會減少，即e減少。如上圖所示，原來均衡點為E1?，F在資源投入不足，導致原來生產曲線的斜率下降，新的均衡點為E3，結果人均資本受此影響降為了k3，人均產出隨之下降。這就是資源對經濟增長的影響。

最后，上述模型還從經濟增長的角度重新審視了政府的宏觀經濟政策，特別是財政政策。T實際上政府儲蓄，g是政府支出，從圖上看，在其他條件不變時，要想保持長期的經濟增長，政府實行緊縮性財政政策似乎是有必要的。或者，最好實行平衡的財政政策，長期內對經濟增長就沒有影響。之所以從圖上看不到貨幣政策的影響，是因為我們沒有考慮貨幣因素[2]。

4.4 環境污染對經濟增長的影響

我們現在假定，不考慮其他因素，如資源約束、政府政策等，現在來考慮產出，對經濟增長的影響。根據（5）左邊我們對產出分為四類：有效產出EY，次優產出SY，負面產出（環境污染等）NY，過剩產出XY。那么相應的人均產出分別表示為：yE、yS、yN、yX；那么，根據式（12）然后做相應整理變換我們可以得到穩態的條件：

將式（13）畫在以k作為橫坐標的二維坐標軸上我們可以得到下圖：

如上圖所示，原來的穩態均衡點為E1點，均衡的有效人均產出為yE1，對應的人均資本水平為k1。現在假設資本、資源、技術、制度等的投入都不發生變化，只是國家創造了更多環境污染、過剩產品。由上圖我們可以看出，其中的直線曲線將向上平移，結果將導致一個更小的人均資本水平k2，在均衡點E2處，對應著更小的人均產出和有效人均產出yE2。這正反映了環境對經濟增長的約束。

5 研究結論

本文利用擴展的生產函數，即加入了新的生產要素，包括技術、制度、土地、資源、勞動、資本，構建了一個新的生產函數。并以這個新的生產函數為基礎，首先對經濟增長的基本因素進行了分解，從而分析了資源約束和環境約束對經濟增長的影響。同時，本文還利用新古典經濟增長模型，并對之進行擴展來分析資源約束和環境約束對經濟增長實現穩態均衡時的影響。本文的這兩個模型可以在一定程度上體現資源、環境、技術和制度對經濟增長至關重要的作用，從而為實證研究打下了經濟理論基礎。