臺(tái)風(fēng)作用下長(zhǎng)江口北槽挾沙能力研究

韓玉芳，竇希萍

(1. 南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210024; 2. 港口航道泥沙工程交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210024)

在臺(tái)風(fēng)暴潮等極端天氣條件作用下，河口海岸泥沙輸運(yùn)規(guī)律和灘槽演變特征均有著與常態(tài)天氣條件下不同的特性，極易造成港口航道的泥沙驟淤。因而研究臺(tái)風(fēng)作用下挾沙能力對(duì)正確模擬臺(tái)風(fēng)暴潮作用下泥沙運(yùn)動(dòng)、灘槽變化以及港口航道驟淤等具有重要意義，而挾沙能力公式的建立是相關(guān)數(shù)學(xué)模型和物理模型的基礎(chǔ)。

水流挾沙能力的研究始于Gilbert[1-3]，其后100多年的時(shí)間國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)河道水流挾沙能力展開了廣泛研究并取得長(zhǎng)足進(jìn)展。與較為成熟的河道水流挾沙能力研究相比，河口海岸泥沙在潮流和波浪作用下運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究起步較晚，但近年來(lái)也取得一定成果，典型的代表有基于經(jīng)驗(yàn)分析法的錢塘江[4]、椒江[5]和珠江口挾沙能力公式[6]；基于因次分析法的劉家駒公式[7]、黃河口公式[8]；基于明渠水流挾沙能力公式移植歐美主流公式；基于能量平衡法的竇國(guó)仁公式[9]；基于紊動(dòng)猝發(fā)理論的曹文洪公式[10]等。現(xiàn)有這些公式，通過(guò)實(shí)測(cè)資料的率定，一般可以較好地應(yīng)用于某些海區(qū)，但公式大都缺乏普遍意義，推廣應(yīng)用均存在一定局限性[11-12]。長(zhǎng)江口地區(qū)潮流作用下水流挾沙能力已有一些學(xué)者作過(guò)深入研究[13-15]，但由于臺(tái)風(fēng)作用下現(xiàn)場(chǎng)含沙量資料獲取困難，長(zhǎng)江口地區(qū)潮流和波浪共同作用，尤其是臺(tái)風(fēng)浪作用下挾沙能力研究成果較少[16]。

水流挾沙能力是指在一定的水流泥沙及邊界條件下，單位水體所能夠挾帶和輸送泥沙的數(shù)量。由于長(zhǎng)江口北槽臺(tái)風(fēng)作用下一般存在浮泥，浮泥的存在使得含沙水體運(yùn)動(dòng)規(guī)律更加復(fù)雜，長(zhǎng)江口深水航道驟淤研究結(jié)果表明[17]，航道驟淤量與臺(tái)風(fēng)波能密切相關(guān)。竇國(guó)仁等[9]在推導(dǎo)波浪和潮流共同作用下的水體挾沙能力時(shí)，采用了潮流和波浪的時(shí)均能量方程式，依據(jù)能量疊加原理，將潮流和波浪用于懸浮泥沙的能量相加，從理論上建立了潮流和波浪共同作用下的挾沙能力公式。沿用這一思路，認(rèn)為臺(tái)風(fēng)期臺(tái)風(fēng)浪消耗的部分能量是用來(lái)懸浮泥沙的，建立臺(tái)風(fēng)作用下的挾沙能力公式，并應(yīng)用近年來(lái)長(zhǎng)江口實(shí)測(cè)臺(tái)風(fēng)期近底含沙量資料對(duì)公式進(jìn)行驗(yàn)證；在此基礎(chǔ)上，依據(jù)能量疊加原理，完善了河口海岸挾沙能力公式，能夠同時(shí)概括潮流、波浪和臺(tái)風(fēng)浪作用下的泥沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

1 臺(tái)風(fēng)作用下挾沙能力公式構(gòu)建

1.1 紊動(dòng)能量對(duì)泥沙的懸浮作用

竇國(guó)仁等[9]在研究河口海岸挾沙能力時(shí)認(rèn)為，潮流和波浪通過(guò)紊動(dòng)而使泥沙懸浮，因此其紊動(dòng)能量中均有一部分因懸浮泥沙做功而消耗，由于潮流和波浪的紊動(dòng)能量都是由時(shí)均能量提供的，因而用于懸浮泥沙的紊動(dòng)能量也包括在時(shí)均能量的消耗中，成為時(shí)均能量消耗中的一小部分，單位時(shí)間潮流和波浪的時(shí)均能量消耗，分別出現(xiàn)在潮流和波浪的時(shí)均能量方程式中。

在水深為h時(shí)，單位底面積上潮流和波浪的時(shí)均能量方程式分別為：

(1)

(2)

式中：K為潮流動(dòng)能，K=1/2ρhv2，其中ρ為水的密度，v為流速；γ為水的容重；Z為潮位；εf為潮流在單位時(shí)間的能量消耗；E為波浪的總能量，E=1/8γH2，其中H為波高；U為波浪群速；E1為單位時(shí)間由外部輸入的能量；E2為單位時(shí)間波能的消耗。文中各變量單位均為國(guó)際單位。

潮流的能量消耗由式(3)確定：

(3)

式中：if為摩阻比降；c為謝才系數(shù)。

波浪的能量消耗一般認(rèn)為與單位時(shí)間波能成正比[18]，即：

E2=β1γH2/T

(4)

式中：β1為小于1的系數(shù)；T為波周期。

如果用R1和R2分別表示單位時(shí)間內(nèi)潮流和波浪用以懸浮泥沙的能量，則有：

R1=αεf=αγv3/c2

(5)

R2=α1E2=α1β1γH2/T

(6)

式中：α和α1均為小于1的系數(shù)。

如用R3表示單位時(shí)間單位底面積上的水體為保持一定的沙量不沉而需要的能量，即為保持挾沙能力S*所需要的能量，則此能量為：

R3=(γs-γ)hS*ω/γs

(7)

式中：γ和γs分別為水和泥沙的容重；ω為沉速，當(dāng)發(fā)生絮凝時(shí)應(yīng)為絮凝沉速；其余符號(hào)均同前文所述。

在潮流和波浪共同作用下的能量關(guān)系為：

R1+R2=R3

(8)

將式(5)、式(6)和式(7)代入式(8)，得到竇國(guó)仁等[9]的潮流和波浪共同作用下挾沙能力公式：

(9)

式中系數(shù)由實(shí)測(cè)資料確定。

由于該公式是針對(duì)一般風(fēng)浪條件下的河口海岸水沙運(yùn)動(dòng)，故在將式(9)應(yīng)用于臺(tái)風(fēng)引起的長(zhǎng)江口深水航道驟淤數(shù)學(xué)模型計(jì)算時(shí)，所得到的含沙量偏小。

1.2 臺(tái)風(fēng)作用下的挾沙能力公式推導(dǎo)

按照竇國(guó)仁等[9]建立式(9)的思路，推導(dǎo)臺(tái)風(fēng)作用下的挾沙能力公式。

長(zhǎng)江口北槽中下段在臺(tái)風(fēng)期間有效波長(zhǎng)一般大于50 m，根據(jù)微幅波理論[19]，通過(guò)單寬波峰線長(zhǎng)度的波能傳遞率或波能流為：

(10)

一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)，單寬波峰線長(zhǎng)度的平均波能傳遞率為：

(11)

認(rèn)為臺(tái)風(fēng)的能量消耗也與平均波能傳遞率成正比，即：

E3=atPt

(12)

其中，E3為臺(tái)風(fēng)的能量消耗；Pt為平均波能傳遞率；αt為小于1的系數(shù)。

用R4表示單位時(shí)間內(nèi)臺(tái)風(fēng)波能用以懸浮泥沙的能量，則有：

(13)

其中，αtβt為小于1的系數(shù)，可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)資料得出。

保持臺(tái)風(fēng)作用下的挾沙能力S*所需要的能量Rt應(yīng)為：

Rt=(γs-γ)hS*ω/γs

(14)

式中：h為水深；γs為泥沙的容重；ω為沉速，當(dāng)發(fā)生絮凝時(shí)應(yīng)為絮凝沉速。

當(dāng)Rt=R4時(shí)，得到臺(tái)風(fēng)作用下的挾沙能力公式：

(15)

1.3 潮流、波浪、臺(tái)風(fēng)共同作用下挾沙能力公式推導(dǎo)

按照波浪和潮流共同作用下的能量關(guān)系式(8)，可建立潮流、波浪、臺(tái)風(fēng)浪共同作用的能量關(guān)系：

R1+R2+R4=R3

(16)

將式(5)、(6)、(7)和式(13)代入式(16)，可以得到潮流、波浪和臺(tái)風(fēng)共同作用下的挾沙能力公式：

(17)

或簡(jiǎn)寫為：

(18)

其中，

(19)

式中：系數(shù)α、β1、β2可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)資料率定得出。

式(17)等式右邊第一項(xiàng)是潮流作用下的挾沙能力，第二項(xiàng)是波浪作用下的挾沙能力，第三項(xiàng)是臺(tái)風(fēng)作用下的挾沙能力。從式(17)的簡(jiǎn)化式可以看出，式(18)與潮流和波浪共同作用下的挾沙能力公式(9)形式完全相同，但系數(shù)β不同。當(dāng)有效波高H<1 m時(shí)，為一般波浪情況，取β2=0，式(17)即為潮流和波浪共同作用下的挾沙能力公式(9)。

2 長(zhǎng)江口臺(tái)風(fēng)期近底含沙量特征

2.1 長(zhǎng)江口臺(tái)風(fēng)期的近底水沙觀測(cè)

在河口泥沙運(yùn)動(dòng)特性研究中，掌握泥沙沖刷、沉降 、淤積及固結(jié)等重要物理過(guò)程都依賴于對(duì)近底水沙運(yùn)動(dòng)資料的獲取及分析。近底水沙運(yùn)動(dòng)觀測(cè)主要側(cè)重于觀測(cè)近底水流、含沙量、鹽度的變化過(guò)程，以及河床短周期的灘槽變化過(guò)程等。長(zhǎng)江口臺(tái)風(fēng)期間近底水沙觀測(cè)始于2012年[16]，受臺(tái)風(fēng)暴潮期間惡劣條件限制及對(duì)安全因素的考慮，以往長(zhǎng)江口臺(tái)風(fēng)期間近底水沙觀測(cè)工作開展較少。2017年以來(lái)，南京水利科學(xué)研究院、上海河口海岸科學(xué)研究中心采用近底水沙觀測(cè)系統(tǒng)在長(zhǎng)江口開展了臺(tái)風(fēng)期間近底水沙現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)[20-21]，典型的臺(tái)風(fēng)觀測(cè)有2018年的“瑪莉亞(1808)”、“安比(1810)”、“摩羯(1814)”和2019年的“利奇瑪(1909)”、“玲玲(1913)”，為臺(tái)風(fēng)作用下的挾沙能力公式驗(yàn)證提供了基礎(chǔ)資料。

臺(tái)風(fēng)期間近底水沙觀測(cè)點(diǎn)布置在長(zhǎng)江口北槽航道南側(cè)，由下游至上游為TTS和TNS(圖1)，分別位于航道疏浚單元T單元和N單元航道南側(cè)附近。在臺(tái)風(fēng)登陸前將近底水沙觀測(cè)系統(tǒng)放置到觀測(cè)點(diǎn)，通過(guò)該觀測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行臺(tái)風(fēng)期間近底水沙和浮泥觀測(cè)以及懸沙取樣。

圖1 長(zhǎng)江口北槽近底水沙觀測(cè)站點(diǎn)布置Fig. 1 Layout of water and sediment observation stations near the bottom of the north trough of the Yangtze Estuary

2.2 臺(tái)風(fēng)對(duì)近底含沙量的影響

2.2.1 臺(tái)風(fēng)期間北槽近底含沙量垂向變化特征

2018年臺(tái)風(fēng)“瑪麗亞(1808)”期間，由于登陸地點(diǎn)距離長(zhǎng)江口比較遠(yuǎn)，雖然牛皮礁站出現(xiàn)的最大波高不到4 m(圖2)，但臺(tái)風(fēng)期間近底含沙量依然明顯增加(圖3)，近底50 cm和120 cm的最大含沙量均超過(guò)8 kg/m3。

圖 2 “瑪麗亞”臺(tái)風(fēng)期間牛皮礁波浪特征 Fig. 2 Wave characteristics of Niupi Reef during Typhoon Maria

圖3 “瑪麗亞”臺(tái)風(fēng)期間TTS距地不同高度含沙量測(cè)量結(jié)果 Fig. 3 TTS measurements of sediment concentration at different heights during Typhoon Maria

2018年第10號(hào)臺(tái)風(fēng)“安比”距離長(zhǎng)江口較近，牛皮礁石站最大波高超過(guò)5 m，波浪明顯強(qiáng)于“瑪麗亞”臺(tái)風(fēng)(圖4)，臺(tái)風(fēng)期間恰逢天文小潮(7月22日對(duì)應(yīng)農(nóng)歷六月初十)，臺(tái)風(fēng)期間含沙量依然較高，距河床底20 cm、50 cm和120 cm的最大含沙量分別接近7 kg/m3、4 kg/m3和3 kg/m3(圖5)。

圖4 “安比”臺(tái)風(fēng)期間牛皮礁波浪特征Fig. 4 Wave characteristics of Niupi Reef during Typhoon Ambi

圖5 “安比”臺(tái)風(fēng)期間TTS不同距底高度的含沙量測(cè)量結(jié)果Fig. 5 Sediment concentration measurements of TTS at different heights from bottom during Typhoon Ambi

2019年“玲玲”臺(tái)風(fēng)影響長(zhǎng)江口的時(shí)段為9月4日至9月8日，9月5日10時(shí)，中國(guó)國(guó)家氣象中心將其升格為超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)(16級(jí)、52 m/s)，影響范圍涉及我國(guó)福建、浙江、上海、江蘇、山東、河北、天津、遼寧、吉林、黑龍江等10個(gè)省區(qū)市。“玲玲”臺(tái)風(fēng)期間牛皮礁最大波高4.0 m，不同距底高度上的水沙觀測(cè)結(jié)果見圖6，距河床底20 cm的最大含沙量接近14 kg/m3。

圖6 “玲玲”臺(tái)風(fēng)期間TTS不同距底高度的含沙量測(cè)量結(jié)果Fig. 6 Sediment concentration measurements of TTS at different heights from bottom during Typhoon Lingling

2.2.2 臺(tái)風(fēng)期間北槽沿程含沙量變化特征

2018年7月21日至23日第10號(hào)臺(tái)風(fēng)“安比”影響長(zhǎng)江口，其中最大風(fēng)速和波高出現(xiàn)在7月22日，恰逢小潮。統(tǒng)計(jì)7月22日TTS站點(diǎn)和TNS站點(diǎn)實(shí)測(cè)各層含沙量，從各層日平均和最大含沙量(表1)可知，TTS站點(diǎn)各層含沙量平均值為1.17～2.94 kg/m3，最大含沙量為3.32～6.79 kg/m3，TNS站點(diǎn)各層含沙量平均值為0.33～1.17 kg/m3，最大含沙量為0.98～4.41 kg/m3。“安比”臺(tái)風(fēng)期間TTS站點(diǎn)的含沙量比尋常小潮期間大很多，而TNS站點(diǎn)的含沙量與常態(tài)天氣條件下一致，常態(tài)天氣條件下TNS站點(diǎn)的含沙量要大于TTS。因此，可以判斷該強(qiáng)度臺(tái)風(fēng)在小潮期間不能造成TNS站點(diǎn)當(dāng)?shù)啬嗌车钠饝遥瑫r(shí)由于小潮期間的漲潮動(dòng)力較弱，TTS站點(diǎn)受臺(tái)風(fēng)影響增大的含沙量未能隨漲潮流輸移到TNS站點(diǎn)。

表1 “安比”臺(tái)風(fēng)期間(2018年7月22日)各層含沙量統(tǒng)計(jì)Tab. 1 Statistics of sediment concentration of each layer during Typhoon Ambi (July 22，2018)

由于鹽水絮凝的影響，北槽最大混濁帶(含沙量峰值)一般出現(xiàn)在中段，常態(tài)天氣下TNS站點(diǎn)的含沙量要遠(yuǎn)大于TTS站點(diǎn)，而在臺(tái)風(fēng)影響下，口門附近的TTS站點(diǎn)平均含沙量和最大含沙量約是TNS站點(diǎn)含沙量的1.3～3.7倍；隨著距底高度增加，TTS站點(diǎn)和TNS站點(diǎn)的平均含沙量和最大含沙量都逐漸減小，但TTS站點(diǎn)含沙量與TNS站點(diǎn)的含沙量之比在增加(圖7)。

圖7 “玲玲”臺(tái)風(fēng)期間距底不同高度的含沙量測(cè)量結(jié)果Fig. 7 Sediment concentration measurements at different heights from the bottom during Typhoon Lingling

2.2.3 臺(tái)風(fēng)影響下含沙量峰值變化特征

圖8為“安比”臺(tái)風(fēng)期間流速流向、含沙量和波浪對(duì)應(yīng)過(guò)程，對(duì)應(yīng)是小潮，可以看出，在臺(tái)風(fēng)作用下含沙量與波浪過(guò)程密切相關(guān)，與潮動(dòng)力過(guò)程相關(guān)性變?nèi)酢６L(zhǎng)江口無(wú)風(fēng)浪時(shí)，在主要的絮凝影響區(qū)段之外，含沙量過(guò)程與潮動(dòng)力過(guò)程相關(guān)性較強(qiáng)。

圖8 “安比”臺(tái)風(fēng)前后TTS和TNS站點(diǎn)潮位、波浪和含沙量過(guò)程 Fig. 8 Tide level and sediment concentration at TTS and TNS sites before and after Typhoon Anbi

無(wú)風(fēng)浪條件下，含沙量峰值出現(xiàn)在漲落急時(shí)刻居多，而在臺(tái)風(fēng)作用過(guò)程中，含沙量峰值出現(xiàn)的隨機(jī)性增加，或某一潮段連續(xù)保持高含沙量。

臺(tái)風(fēng)期間現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)資料顯示，北槽口門附近TTS站點(diǎn)在小潮期間也能發(fā)生較高的含沙量，甚至高于前期大潮和中潮期間的含沙量。而大量常態(tài)風(fēng)浪條件實(shí)測(cè)資料表明，北槽含沙量變化存在著大小潮和漲落潮變化過(guò)程，小潮期間的含沙量往往遠(yuǎn)小于中潮和大潮期間的含沙量。

以2018年第10號(hào)臺(tái)風(fēng)“安比”為例，分析臺(tái)風(fēng)對(duì)北槽中下段含沙量的影響過(guò)程。根據(jù)臺(tái)風(fēng)期間流速流向、含沙量和波浪過(guò)程(圖8)，7月23日小潮期間TTS站點(diǎn)和TNS站點(diǎn)的含沙量均大于潮差更大的7月25日，北槽下口TTS站點(diǎn)在小潮期間出現(xiàn)高于大潮和中潮的含沙量，這是由于臺(tái)風(fēng)浪使得床面泥沙掀起并隨潮流輸移，導(dǎo)致小潮期間的近底含沙量高于大、中潮期間的近底含沙量，這與常態(tài)風(fēng)浪條件下含沙量主要受潮動(dòng)力影響的規(guī)律不同。

3 挾沙能力公式系數(shù)率定

式(17)等式右邊第一項(xiàng)是潮流作用下的挾沙能力，第二項(xiàng)是波浪作用下的挾沙能力，第三項(xiàng)是臺(tái)風(fēng)作用下的挾沙能力。在文獻(xiàn)[9]中，推薦α=0.023，β1=0.000 4。臺(tái)風(fēng)對(duì)挾沙能力的貢獻(xiàn)β2通過(guò)實(shí)測(cè)含沙量確定。由于臺(tái)風(fēng)期間現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)為近底泥沙觀測(cè)資料，首先根據(jù)時(shí)均含沙量沿垂線分布的羅斯公式推算垂線平均含沙量，再根據(jù)牛皮礁站波浪資料計(jì)算臺(tái)風(fēng)期間的波能。依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)資料確定β2=2×10-3(見圖9)。

圖9 利用實(shí)測(cè)資料對(duì)系數(shù)β2的率定Fig. 9 Using the measured data to calibrate coefficient of β2

圖10為4次臺(tái)風(fēng)期間實(shí)測(cè)含沙量與式(18)計(jì)算含沙量對(duì)比，可以看出，臺(tái)風(fēng)期間實(shí)測(cè)含沙量與公式的計(jì)算值吻合良好，說(shuō)明該公式可以反映長(zhǎng)江口臺(tái)風(fēng)作用下的含沙量運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

圖10 臺(tái)風(fēng)作用下挾沙能力計(jì)算值與實(shí)測(cè)含沙量比較Fig. 10 Comparison between calculated sand carrying capacity and measured sand concentration under typhoon

式(17)從理論上反映的臺(tái)風(fēng)作用下挾沙能力規(guī)律具有普遍性，可用于河口和海岸地區(qū)。由于臺(tái)風(fēng)期間含沙量觀測(cè)資料限制，目前系數(shù)率定僅用了長(zhǎng)江口地區(qū)的資料，推廣應(yīng)用于其它河口海岸時(shí)，需要有一定的現(xiàn)場(chǎng)資料進(jìn)行補(bǔ)充率定。

4 結(jié) 語(yǔ)

按照竇國(guó)仁建立潮流和波浪共同作用下水體挾沙能力公式的思路，從臺(tái)風(fēng)波能對(duì)泥沙的懸浮作用入手，構(gòu)建了臺(tái)風(fēng)作用下的挾沙能力公式，采用長(zhǎng)江口臺(tái)風(fēng)期間的含沙量觀測(cè)資料對(duì)公式進(jìn)行了驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，基于能力疊加原理，完善了河口海岸挾沙能力公式，為潮流、波浪、臺(tái)風(fēng)作用下的懸沙運(yùn)動(dòng)研究與模擬提供了基礎(chǔ)公式。

1)從理論上建立的臺(tái)風(fēng)作用下挾沙能力公式，采用長(zhǎng)江口北槽臺(tái)風(fēng)期間近底水沙觀測(cè)資料進(jìn)行系數(shù)率定，挾沙能力公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)含沙量吻合良好，可以較好地反映臺(tái)風(fēng)作用下的長(zhǎng)江口北槽懸沙運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。

2)將懸浮泥沙的潮流能量消耗、波浪能量消耗和臺(tái)風(fēng)波能消耗進(jìn)行疊加，完善了河口海岸挾沙能力公式，同時(shí)概括了潮流、波浪和臺(tái)風(fēng)浪作用下的泥沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以推廣應(yīng)用于常態(tài)動(dòng)力條件下和極端動(dòng)力條件下的河口海岸泥沙運(yùn)動(dòng)研究。

3)長(zhǎng)江口北槽水沙觀測(cè)表明，臺(tái)風(fēng)期間觀測(cè)點(diǎn)近底含沙量普遍增大，北槽下口測(cè)點(diǎn)含沙量約為北槽中部測(cè)點(diǎn)含沙量的3倍，而常態(tài)天氣條件下北槽中部測(cè)點(diǎn)含沙量大于北槽下口測(cè)點(diǎn)；臺(tái)風(fēng)作用下含沙量與波浪過(guò)程密切相關(guān)，與潮動(dòng)力過(guò)程相關(guān)性變?nèi)酰鵁o(wú)風(fēng)浪時(shí)含沙量與潮動(dòng)力強(qiáng)弱密切相關(guān)。