基于R語言的堿性耐火磚的成型缺陷分析和控制

王杰曾 徐琳琳 劉 昭 徐如林 袁 林

1）中國建筑材料科學研究總院有限公司 北京 100024

2）瑞泰科技股份有限公司 北京 100024

3）河南瑞泰耐火材料科技有限公司 河南鄭州 451162

大數據分析或數據挖掘是指運用各種工具如數據分析和機器學習（一種人工智能方法）從大量的、模糊的數據中，提取隱含信息［1－6］，并將該信息轉化為易于理解的模式再用于指導實踐。首先，數據挖掘之前，要花大力氣去理解項目背景和數據特性；挖掘之中，要優選工具和優化參數；挖掘之后，要將所提取的信息轉化成為使用者易于理解的知識，去偽存真、去粗取精后，再交用戶使用。其次，用開源、免費的軟件如R代替昂貴的商業軟件。

本文中，講述利用R軟件分析堿性耐火磚生產企業的成型數據，發現缺陷的產生規律，研究其治理方法，旨在通過舉一反三實現提高制造業產品質量和經濟效益。

1 項目背景

某企業成立于2008年，以堿性定形耐火磚為主要產品。成立初，建設了一條年產15 000 t生產線，以桑德摩擦壓磚機和高溫燃氣隧道窯為生產設備。2010年又投資新建年產25 000 t以萊斯全自動油壓機（簡稱萊斯）和高溫燃氣隧道窯為生產設備的二線，并整合原料工段實現了配料自動化。

2012年，中國經濟進入了“新常態”，高溫工業快速增長的勢頭戛然而止，耐火材料由賣方市場變為買方市場。由于成立晚，基礎薄，一方面缺乏技術工人，生產合格率不高；另一方面，缺乏強勢品牌，產品價格低下。為了改變現狀，該企業采取了三項措施：其一，完善全面質量管理的檢測體系，其要點是：根據工藝特點，在生產流水線的每一重要環節設立檢測點；設定檢測項目；設定檢測方法。其二，完善全面質量管理的考核制度，其要點是：對檢測結果進行統計再以此為據執行考核制度，并將考核結果與員工收入掛鉤。其三，用微機分析檢測數據，發現其中規律再進行針對性治理。

2 數據準備

數據挖掘是從數據中挖掘有用信息的探索性過程。數據挖掘的第一步就是搜集和清洗有含金量的數據，其開銷占整個挖掘項目的60%～70%。

數據為2014年某月的質量統計報告。報告由質量檢查員匯總每日的檢測結果，統計員再匯總各檢查員每日上報的結果產生。報告以WPS數據表（21列，61行）提交，61行分別是1行表頭和60行不同規格又14個品種的統計值，14個品種為：電半（電熔半再結合鎂鉻磚）－16、直（直接結合鎂鉻磚）－9A、鎂鐵（鎂鐵磚）、直－16、直－12、鎂鐵鋁（鎂鐵鋁尖晶石磚）、A型鎂鋁（鎂鋁磚）、B型鎂鋁、普鉻（普通鎂鉻磚）－16、直－22、C型鎂鋁、直－18、鎂鋁鉻（鎂鋁鉻磚）、直－14。21列表示不同屬性，分別是行業、品種、型號、出干燥器數量、出干燥器質量、入窯數量、入窯質量、麻面、斷面、公差、粘模、飛邊、邊角、裂紋、中心線偏差、雜質、扭曲、廢品總數量、廢品總質量、合格率、生產線。21個屬性中，需要解釋的名稱為：1）型號，是指給不同品種和不同磚型的編號，前面字母是指材質，比如MLJ為鎂鋁，Zmge為直接結合鎂鉻，后面數字代表不同磚型的尺寸，具體可到企業的磚型冊查找；2）邊角，是指成型過程中造成的邊角破裂等廢品；3）斷面，是指由于壓磚過程中彈性后效或排氣不及時造成的磚中間或三分之一處有層裂；4）公差，是指成型后磚型厚度方面跟要求客戶要求尺寸的誤差，指超過內控標準的廢坯。

首先，將出干燥器的數量、出干燥器質量、廢品總數量、廢品總質量、合格率五個指標減縮為出干燥器質量和合格率兩個，并將出干燥器質量重新命名為產量，以減少問題的維數。其次，將表中的缺失值用0替換，刪除本月測試結果均為0的屬性“扭曲”，再刪除合格率為0的一個離群值。數據分析時，缺失值表示為Null。對Null，可由0、均值、前后值、回歸值等多種方法替代。如不加指定，軟件將按默認方式處理就可能造成較大誤差。同理，本月一次試驗的樣磚在烘烤時全部炸裂，合格率為零，其記錄也必須剔除。

3 數據探索

數據探索是一種承上啟下的過程，其主要任務是初步地分析所準備的數據，打下建模分析的基礎，其主要工具有數據匯總、數據分布、相關分析、主成分分析等。本文中已將數據分布移入上節，如將找出合格率為0的離群值全部刪除；并入下節建模的聚類分析和關聯分析結果。

其一，用R的rattle包［6］導入數據，行業、品種、型號、生產線為離散型變量，再將其選定為輸入變量；同理，出干燥器質量為數值輸入變量；麻面、公差、飛邊、粘模、雜質、裂紋、邊角、斷面、中心線偏差為數值型中間變量；合格率為最終輸出變量。用Apriori算法，選定參數支持度大于或等于0．20、置信度大于或等于0．60，求得的規則顯示了生產組織的特點，見表1。由表1可見，有色行業用磚全部交一線生產（置信度為1）；水泥行業用磚型號的66．7%交二線生產，其余交一線；二線只生產水泥行業用磚；一線生產型號有69．2%為有色行業用磚，其余為水泥用磚；直－9A磚只限于水泥行業。

表1 關聯分析發現的生產組織規律

其二，用WPS表格的數據透視表求出合格率與品種、產量（以出干燥器質量表示）的關系，以及各類缺陷出現的總次數，其結果見圖1。由圖1（a）可知，對合格率影響最大的就是產量很大但合格率居中（93．5%）的鎂鐵鋁（即鎂鐵鋁尖晶石磚）；產量居中但合格率中偏下（92．1%～91．6%）的是C型鎂鋁和直－18磚；產量低但合格率最低（88．9%～88．2%）的是鎂鋁鉻和直－14磚。

圖1 各種耐火磚的合格率與產量以及各種缺陷出現的總次數

其三，用軟件R繪出缺陷間的圖示相關系數［7］，見圖2。由圖2（a）和圖1（b）可知，缺陷分為三類：中心線偏差、斷面（層裂）和麻面。由圖2（b）可知，K均值聚類分析［8］也證實缺陷可分三類。其中，第1類中心點的層裂的分值顯著偏高；第2類麻面、公差、飛邊、雜質、裂紋、邊角的分值顯著偏高；第3類中心線偏差顯著偏高。主成分分析與之類似：第1類麻面、公差、飛邊、雜質、裂紋、邊角的分值顯著偏高；第2類層裂的分值明顯偏高；第3類中心線偏差的分值顯著偏高。因此，如果忽略數量很少的中心線偏差，可認為堿性耐火材料的成型缺陷只分為麻面和層裂兩類。

圖2 耐火磚成型缺陷之間的相關系數矩陣和K均值聚類分析結果

由此，可作出小結：1）治理的重點是提高產量大或合格率低的鎂鐵鋁尖晶石磚、C型鎂鋁磚、直－18磚、直－14磚、鎂鋁鉻磚等品種的合格率；2）提高合格率的主要途徑是設法減少層裂和麻面這兩類缺陷。由于層裂和麻面是兩類主要缺陷，其他缺陷或與它們高度相關，或數量很少，控制了這兩類也就控制了全部缺陷。

4 數據建模

模型用于表達輸入變量（原因變量）和輸出變量（結果變量）之間的數學關系或邏輯關系。本文，有1個結果變量——合格率；5個原因變量——行業、品種、型號、出干燥器質量、生產線；9個中間變量——麻面、公差、飛邊、粘模、雜質、裂紋、邊角、斷面、中心線偏差。首先，將所有關系分為三類：原因變量與結果變量、中間變量與原因變量、中間變量與結果變量。其次，逐一建立所述模型并解釋輸入變量與輸出變量的關系。最后，根據模型預測的正確率以及能否轉換成為專業技術人員易于理解的知識從中選擇優勝者。例如，隨機森林和人工升級網絡模型的預測精度很高，但其因果關系難以表示為人易于理解的知識。如其他模型的精度滿足需求，只好將隨機森林和人工神經網絡模型淘汰。此外，由于結果變量為強度性質，中間變量為容量性質，需將中間變量除以產量（例如出干燥器質量），轉變為強度性質的變量。

4．1 原因變量與結果變量的關系

4．1．1 型號對合格率的影響

首先，將5個原因變量和1個結果變量導入軟件R，運用決策樹［9］方法分析的結果是按合格率多級多次分解后將最終型號分為三類：第2類平均合格率91%，第6類平均合格率97%，第7類平均合格率99%。接著，用WPS表格做出以型號為“行”，合格率平均值為“值”的數據透視表。其次，按合格率高低排序，在新列建立邏輯關系式：以91%和97%的均值（96%）、97%和99%的均值（98%）為分界線，將型號按對應合格率的數值分為低中高三類。發現如下規律：1）合格率為低（86．4%～92．8%）的19個型號，除1個型號（或是企業磚型冊沒有注冊的特殊型號，或是最大尺寸為270～380 mm的大磚，或技術不熟練或工藝特殊如大量加廢磚的產品），其余正常；2）合格率居中（93．4%～98．0%）的27個型號，除合格率小于95．3% 的8個型號，除2個特殊型號，除1個尺寸偏大型號，其余正常；3）合格率為高（＞98．0%）的13個型號，全為型號正常的產品。

4．1．2 品種對合格率的影響

如果選擇行業和品種為輸入變量、合格率為輸出變量，選擇決策樹模型，設置Max Depth（最大樹深度）為5，可以得到品種對合格率影響的決策樹，見圖3。

圖3 品種對合格率影響的決策樹

由圖3可知，在自動分類的41組品種（以n表示）中，品種不屬于A型鎂鋁、C型鎂鋁、鎂鐵鋁、普鉻－16、直－14、直－18、直－22的，合格率高（平均98%）；品種屬于的，合格率低（平均92%），其中，普鉻－16、直－14、直－18三個品種的合格率最低（其平均值僅為90%）。

如以品種為“行”、以合格率平均值為“值”制作數據透視表，再以合格率高低排序，也可發現直－14、直－18磚多為有色行業用大磚或特殊磚型，因而合格率最低（90%）；鎂鐵鋁磚和鎂鋁磚因工藝不完善、操作不熟練也導致合格率中等偏下（93%），但圖3對普鉻－16的分類不完全正確。

4．1．3 產量對合格率的影響

如果選擇產量（出干燥器質量）和生產線為原因變量，選擇合格率為結果變量，以決策樹為模型，設置Max Depth為5，就可以得到產量對合格率影響的決策樹，見圖4。由圖4看出，在自動分類的41組品種中，9組大于或等于72 t數據的平均合格率最高，97%；17組產量＜15 t數據的平均合格率為96%；余下15組合格率居中，15～72 t數據的平均合格率最低，僅92%。

圖4 產量對合格率影響的決策樹

如果以出干燥器產量為“行”、以合格率平均值為“值”制作數據透視表，再以合格率高低排序，發現產量＞72 t的樣本，除了一個大量加入廢磚的C型鎂鋁MLJ－16的合格率為92．6%外，其余合格率為95．7%～98．5%。這說明產量大的產品為市場需求大、技術相對成熟的產品。如無特殊原因，合格率很高。在產量最低（＜15 t）的27個型號中，含4個技術不夠成熟的鎂鋁、鎂鐵鋁材質的型號，1個尺寸較大，1個不在冊的特殊型號，因而合格率居中。產量居中（15～72 t）的21個型號中，因含7個特殊、3個大尺寸和3個不成熟型號，合格率最低。

可見，型號、品種、產量均為影響合格率的重要因素。但是，三者之間存在的關聯可使問題復雜化。

4．2 中間變量與結果變量的關系

首先，以9個中間變量（麻面、公差、飛邊、粘模、雜質、裂紋、邊角、斷面、中心線偏差）為輸入，以合格率為輸出，將數據導入R，采用線性模型求出：有3個非常顯著的因子——麻面、公差和斷面；有2個一般顯著的因子——雜質、邊角。

其次，以9個中間變量為輸入，以合格率為輸出，將數據導入R，采用決策樹模型求出缺陷類別對磚坯合格率的影響見圖5。由圖5可看出，如果斷面（層裂）產品≥1．5 t，平均合格率為91%；如果斷面產品＜1．5 t，但麻面產品≥1 t，合格率為95%；只有斷面產品＜1．5 t且麻面產品＜1 t，才能保證合格率為98%。

圖5 缺陷類別對磚坯合格率的影響

4．3 原因變量與中間變量的關系

以生產線、品種2個輸入變量為“行”，2個輸出變量（麻面產品、斷面產品）為“值”制作數據透視表，再選定某生產線后按麻面產品／t的數值大小排序，求得生產裝備和品種對缺陷率的影響，見圖6。

圖6 生產裝備和產品材質對磚坯缺陷率的影響

如前所述，二線使用萊斯壓機成型，一線使用摩擦壓機成型；9個中間變量中，麻面和斷面是最重要的。由圖6看出，左端前面3個直－9A、鎂鐵鋁和鎂鐵磚是二線用萊斯壓機生產的；后面的都用一線摩擦壓磚機生產。由圖6可得：1）如使用萊斯壓機生產，所制磚坯的單位缺陷數尤其是指標斷面產品顯著小于使用摩擦壓機的。2）如使用萊斯壓機生產，但沒有調整好成型工藝參數如鎂鐵鋁磚，先進設備就難以發揮作用。3）如使用萊斯壓機生產，但因磨損或料性調控不佳致使成型面粘連而產生麻面，如當月產量高達1 118 t的直－9A磚，先進設備也難以發揮作用。4）如使用摩擦壓機生產，不僅平均合格率較低，而且麻面和層裂常常同時取高值?？梢姡槊娈a生時伴隨著磨具成型面和磚大面的不均勻作用，不均勻作用又會引起層裂。5）如使用摩擦壓機生產，但技術熟練且尺寸較小如直－9A磚，產生的缺陷數就相當于使用萊斯壓機生產的。

5 結語

綜上所述，提高堿性耐火磚成型合格率的主要方向是想方設法減少產量很大但合格率居中的鎂鐵鋁磚，產量中但合格率中偏低的C型鎂鋁磚和直－18磚，以及產量低但合格率也最低的鎂鋁鉻磚和直－14磚的缺陷數。

堿性耐火磚的主要成型缺陷有麻面、層裂和中心線偏差三種。中心線偏差因數量較少可以忽略；層裂是相對獨立的，但與麻面輕度相關；麻面與剩余其他缺陷強烈相關。整改的內容是減少層裂和麻面這兩種主要缺陷。

其他措施為：1）型號是影響合格率的最重要因素。因此，要特別注意企業磚型冊上沒有注冊、工人生產經驗缺乏的特殊磚型，或者最大尺寸等于或大于270～380 mm磚，或是操作不熟練的磚，應加強對問題的指導，組織有經驗的師傅攻關，再通過傳幫帶解決問題。2）品種是影響合格率的重要因素。凡合格率低下的品種，大都是不夠成熟，帶著未解決問題投入生產的品種。因此，應通過持續的改進解決所發現的、前期開發遺留的問題。3）產量是影響合格率的重要因素。特別要注意市場需求大、產量大，技術不夠成熟而匆忙投入生產的型號，以及產量中等的其他問題型號。4）使用萊斯壓磚成型應解決兩個問題：其一，因成型工藝不恰當引起的層裂問題；其二，因材料、維護或料性不當引起的麻面問題。5）使用摩擦壓磚機成型要解決三個問題：其一，發現問題品種、問題磚型后，組織科技人員和技術工人聯合攻關，解決問題后再加以推廣；其二，關注問題品種、問題型號合格率的變化，如果操作工人中出現佼佼者，總結其操作經驗加以推廣；其三，對問題型號和品種，嚴格控制其生產工藝，采用新的耐磨材料和潤滑劑，以提高成型質量。

根據問題的特征和缺陷的規律采取針對性措施，有的放矢地解決了產品缺陷的問題。到2016年，總合格率從93%提高到96%，取得了很好效果。