房屋頂部剛度突變對結構抗震性能的影響

王同果 王戍

摘? 要：建筑頂部設置造型或設備層時，常因其層高較小，側向剛度較大，造成下部樓層與其剛度比或抗剪承載力之比超規范限值。采用有限元軟件分析小震彈性狀態下的受力狀況和變形特征、以及罕遇地震作用下的彈塑性變形情況，解析房屋頂部剛度突變對結構抗震性能的影響。

關鍵詞：承載力突變;剛度突變;彈塑性變形;薄弱層

中圖分類號：TU391.05? ? 文獻標識碼：A

0 概述

我國89版抗震規范[1]首次提出‘抗震概念設計’的理念，對建筑的平面、豎向的規則性提出要求，其中，對于豎向布置僅提出局部收進不規則定義。2001版抗震規范[2]給出了側向剛度、承載力突變及豎向構件間斷的豎向不規則定義，且規定了不規則的上限，并延續到現行2010版抗震規范[3]，要求結構體系沿豎向布置宜具有合理的剛度及承載力分布，避免因局部削弱或突變形成薄弱部位。

現行2010版抗震規范規定：當樓層的側向剛度小于相鄰上一層的70%，或小于其上相鄰三個樓層側向剛度平均值的80%時;或者樓層的受剪承載力小于相鄰上一層的80%時，該樓層為薄弱層。為提高抗震承載能力，實現“大震不倒”的抗震設防目標，抗震設計時，薄弱層的彈性分析地震剪力應乘以不小于1.15的增大系數，《高規》[4]為1.25，必要時要進行大震彈塑性變形分析。

現行建筑設計中，為追求建筑造型，或因功能需要，常在建筑頂部設置高度較小的局部坡屋面或設備間。當其獨立成層時，常因其層高較小，側向剛度較大，致使下部樓層與其剛度比較小或抗剪承載力突變，超出規范限值，對于此種情況是否應按薄弱層進行加強，存在爭議。

以實際工程為例，采用satwe空間有限元分析軟件，對實際模型和簡化模型分別進行小震彈性分析，對比兩種模型地震作用狀況下的自震特性、實際受力、變形特征;采用EPDA程序對結構進行大震彈塑性分析，解析結構彈塑性反應直至破壞的全過程，找出結構的薄弱部位，對是否應判定為薄弱層進行探討。

1 研究對象

某多層辦公樓，地上五層，層高均為4.2m，鋼筋混凝土框架結構，因造型需要，屋頂沿外墻周邊局部設置坡屋面，高度3.0m。如圖1所示為結構平面示意圖。

設計參數：抗震設防烈度7度，基本加速度0.1g，設計地震分組為第三組，梁、板、柱的混凝土強度等級均為C30，場地類別Ⅱ類，框架的抗震等級為三級，結構重要性系數為1.0。

2 計算模型

采用兩種計算模型進行對比分析：模型一為帶坡屋面的實際模型，將坡屋面作為一個樓層對待;模型二為將坡屋面層轉化為荷載施加于頂層的簡化模型。如圖2所示為模型立面示意圖。

屋面層相較于其他樓層，抗側剛度及抗剪承載能力很大，相對變形很小，在滿足小震彈性情況下，其大震性能是有保障的。此時把它看作是頂層質量的一部分，忽略其自身承載力而轉化為荷載以便對下部樓層進行抗震分析是合理的。

對模型一、模型二進行計算分析，對比自震特性、變形特征，以及彈塑性變形等結構性能，以便對結構的薄弱部位進行判定分析。

3 小震彈性分析

3.1 結構側向剛度

樓層側向剛度采用地震剪力與地震層間位移得比算法，剛度比為本層塔側移剛度與上一層相應塔側移剛度70%的比值或上三層平均側移剛度80%的比值中之較小者。

分析結果表明：兩種模型各層側向剛度基本相同;模型一第3、5層剛度比不滿足《抗規》要求;模型二各層剛度比均滿足規范要求。

3.2 樓層抗剪承載力

兩種模型各層抗剪承載力基本相同;模型一第5層抗剪承載力之比不滿足《抗規》要求;模型二各層抗剪承載力比均滿足規范要求。

3.3 結構自震特性

兩種模型計算結果均為：第1振型為平動，第2振陣型為扭轉，第3振陣型為平動，且周期基本相同。表明結構自震特性與結構的振型形態基本一致。

3.4 結構變形

經分析比較：（1）最大樓層位移對比：兩種模型樓層變形符合框架結構剪切變形特征，位移曲線走向一致、圓滑、無突變;（2）最大層間位移角對比：最大樓層位移角所在樓層均為2層，X向地震層間位移角均為1/1510，Y向地震層間位移角均為1/1260，且其他各樓層最大位移角基本相同，如圖3、圖4所示。

4 大震彈塑性分析

采用中國建研院PKPM的EPDA程序進行大震彈塑性分析，分析方法為靜力推覆法（push-over），側推荷載為倒三角形，在X、Y兩個方向分別施加。

4.1 模型一分析結果如下

X向加載結果：（1）塑性鉸首先出現在4層，在性能點處，柱端產生塑性鉸的數量很少，主要分布在2～4層。隨著加載步的增加，破壞首先出現在1、2層，且梁先于柱破壞。（2）性能點處，最大層間位移角為1/224，對應的樓層號為第二層，最大有害層間位移角也發生在第二層，如圖5所示。

Y向加載結果：（1）塑性鉸首先出現在底部1～3層，在性能點處，柱端產生塑性鉸的數量很少，主要分布在1～3層。隨著加載步的增加，破壞首先出現在1、2層，且梁先于柱破壞。（2）性能點處，最大層間位移角為1/171，對應的樓層號為第二層，最大有害位移角也發生在第二層，如圖5所示。

4.2 模型二彈塑性分析

在性能點處，柱端產生塑性鉸的數量很少，且進入塑性階段的時間也比較晚，主要分布在底部樓層處。隨著加載步的增加，破壞首先出現在1、2層，且梁先于柱破壞。結果與模型一基本一致。

5 其他對比分析

將模型一第3層層高改為6.0m，進行小震彈性、大震彈塑性計算，并與原模型一計算結果進行對比分析。

5.1 小震彈性分析

分析結果表明：第3、5層剛度比、抗剪承載力之比不滿足《抗規》要求，其它層滿足要求。

5.2 大震彈塑性分析

X向加載結果：（1）塑性鉸首先出現在2、3層，在性能點處，柱端產生塑性鉸的數量很少，主要分布在2～3層。隨著加載步的增加，破壞首先出現在3層。（2）性能點處，最大層間位移角為1/170，對應的樓層號為第三層，最大有害層間位移角也發生在第三層，如圖6所示。

Y向加載結果：（1）塑性鉸首先出現在底部2～3層，在性能點處，柱端產生塑性鉸的數量很少，主要分布在2～3層。隨著加載步的增加，破壞首先出現在3層。（2）性能點處，最大層間位移角為1/143，對應的樓層號為第3層，最大有害位移角也發生在第3層，見圖6。

分析結果表明：變形在第3層突變，且塑性鉸首先出現在第三層，破壞也始于第三層，表明第3層是真正的薄弱層，而第5層并未表現出薄弱層特征。

另外，通過改變不同位置樓層層高，使層剛度比變化，并進行彈塑性分析。結果表明：當薄弱層位于結構頂部時，變形集中和首先破壞部位均位于結構的底部;當薄弱層位于結構中、下部位時，變形集中和首先破壞部位與薄弱層對應。

6 結語

（1）判斷結構豎向的規則性，是以上下樓層之間的側向剛度和承載力對比為依據，指的是樓層與樓層之間的對比，局部坡屋面層并不是真正意義上的樓層，因此分析軟件對坡屋面樓層的計算數據不具有實際意義。

（2）對于結構頂層剛度突變，小震彈性分析結果表明結構變形曲線圓滑，無突變，無薄弱層特征;大震彈塑性分析結果表明：結構的塑性鉸分布及出現順序、變形集中以及破壞部位不與樓層剛度比及抗剪承載力比確定的薄弱層相吻合，可見，頂層剛度突變不影響結構的抗震性能，可不按薄弱層對待。

（3）薄弱層的位置影響結構的承載能力，當薄弱層位于結構頂部時，變形集中位于結構的底部，與無薄弱層的結構基本一致，對結構的承載能力影響不大;當薄弱層位于結構中、下部位時，變形集中和首先破壞部位與薄弱層對應，應加強其抗震承載力。

參考文獻

[1] GBJ11-89.建筑抗震設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，1989.

[2] GB50011-2001.建筑抗震設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2001.

[3] GB50011-2010.建筑抗震設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2016.

[4] JGJ3-2010.高層建筑混凝土結構技術規程[S].北京：中國建筑工業出版社，2011.

收稿日期：2021-08-08

作者簡介：王同果（1965--），男，山東濟南人，本科，工程技術應用研究員，研究方向：土木工程。