“用字母表示數”（第一課時）教學設計

衛彥辰 岳世祥

學習內容：人教版五年級上冊第五單元“簡易方程”中“用字母表示數”的第一課時第52頁例1。

教學目標：

1.初步認識用字母表示數的作用，在具體情境中理解字母表示數的意義，能夠根據具體情境用含字母的式子表示數量關系和一個量;初步理解字母的取值范圍是由實際情況決定的。

2.初步學會根據字母的取值，求含有字母式子的值。

3.經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，培養數學抽象概括能力。

4.體會用含字母的式子表示數量關系具有簡潔性與一般性，發展符號意識。

教學重點：用含有字母的式子表示數量關系。

教學難點：用含有字母的式子表示一個量。

教學過程：

一、游戲引入，激發求知欲望

1.猜數游戲（視頻播放小朋友們在花臺邊觀察小螞蟻一家的情境）

師：瞧，這群小螞蟻可有意思了，它們先三三兩兩出來偵探情況呢！首先我們來做一個小游戲，看一看、數一數從洞里跑出來多少只螞蟻？

2.預設回答

生：1、2、3、4、5，跑出來了5只小螞蟻。

師：對了，數量是5的物品都可以用數字5來表示，接著看，小螞蟻一家受了驚嚇，都慌亂著四處逃竄！此時，你能猜出跑出來多少只小螞蟻嗎？（課件播放無數只螞蟻從洞里慌亂跑出來的情境）

小紅：小螞蟻跑出來太多了，四面八方都有，我們沒法看清楚有幾只。

玲子：沒法用數來表示，不知道是幾，我覺得像這樣不知道是幾的數，可以用字母來表示。

師：你們可真有辦法，還想到了用字母來表示。像這樣不知道或不確定是幾，沒法用數來表示時，我們曾經用符號來表示過，今天同學們還想到了用字母來表示，可真了不起！

3.揭示課題，板書課題：用字母表示數

設計意圖：通過聯系生活情境玩猜數字的游戲，既調動了學生的好奇心，同時又為揭示課題作了自然有效的鋪墊。

二、聯系生活實際，探索新知內容

1.繼續玩“猜猜猜”的游戲

猜猜老師今年幾歲了？

（1）教師不告訴其真實年齡，而是請一位同學報出自己的年齡。（秦小華同學起立：我今年11歲。）

（2）教師接著說：老師比你大30歲，猜一猜老師今年多大了？（老師今年41歲）怎樣用算式表示老師的歲數呢？（學生交流后，老師適時板書）

板書如下：

秦小華的歲數 ? 老師的歲數

11歲時 ? ? ?11+30

1 ? ? ? ?1+30

2 ? ? ? ?2+30

3 ? ? ? ?3+30

4 ? ? ? ?4+30

5 ? ? ? ?5+30

20 ? ? ? 20+30

…… ? ? ?……

（3）師提問：上面這些算式表示了什么意思？能一直寫下去嗎？

生預設回答：上面這些算式表示：當秦小華11歲時，老師（11+30）歲;當秦小華1歲時，老師（1+30）歲;當秦小華2歲時，老師（2+30）歲……當秦小華51歲時，老師（51+30）歲;當秦小華60歲時……

2.用字母表示數，體會其簡潔性

（1）師引導。當知道秦小華在某一年的年齡時，就能夠根據他和老師年齡的關系，知道這一年老師的年齡。這樣的情況還能寫出很多，全部寫出來——太麻煩了（生）。請每位同學嘗試用一個式子簡明地表示出任何一年老師的年齡，兩分鐘后代表交流。

（2）預設交流。

小林：我寫的是秦小華的年齡加30歲，因為老師比秦小華大30歲，無論秦小華的年齡是幾歲，加上30都可以表示老師的年齡，我用方塊兒表示秦小華的年齡，老師的年齡就用方塊兒加30表示。

小波：因為秦小華的年齡是在不斷變化的，所以我用字母a表示秦小華的年齡，老師比秦小華大30歲，老師的年齡就是a+30。

小潔：我跟小波的一樣，也是用字母表示，我用X表示秦小華的年齡，老師的年齡就是X+30。

（3）對比發現。師：看來好多同學們都比較喜歡用字母表示數的方法，小東同學也是用字母表示的，我們來看一看對于他的表示方法，你有什么想說的嗎？（小東：我用a表示秦小華的年齡，用b表示老師的年齡）

小林：小東用a表示秦小華的年齡，b表示老師的年齡。雖然很簡潔，但是不能看出老師的年齡與秦小華年齡之間的關系，老師比秦小華大幾歲看不出來。

師：對，小林表達非常清楚！同樣都是用字母表示，讓我們再來對比一下，你更喜歡哪一種呢？預設回答——

小林：我覺得像小波和小潔這樣用字母表示更簡潔，不用寫那么多的字，比符號簡單。

小杰：我認為還是用a加30表示更好，因為它既可以表示老師的年齡，還能表示老師比秦小華大30歲這個關系。

小群：秦小華年齡是不斷變化的，老師的年齡也會不斷地變化，但是他們的年齡相差30歲的關系不變，用字母a來表示秦小華不斷變化的年齡，a加30就可以表示老師任何一年的年齡了。

（4）感悟用字母表示數的取值范圍。

師：剛才小波用字母a表示秦小華的年齡，用a+30代表老師的年齡，想一想當秦小華1歲時，老師31歲;當秦小華2歲時，老師32歲……當秦小華51歲時，老師81歲……像這樣寫下去有幾種情況？（生回答：無數種）

師：好像也有道理！當秦小華100歲時，老師130歲;當秦小華200歲時，老師230歲……當秦小華1000歲時，老師1030歲……

小波：不對不對，a表示秦小華的年齡不能無限大，一般100歲已經是長壽啦，要是a表示200、300或1000多就不符合實際了。

師：說得真好！的確，a不一定代表任何數，看來在具體的情境中，字母表示的數是有一定取值范圍的，我們在解決實際問題的時候，字母的取值范圍是由實際情況而決定的。當它代表歲數時，就要有一定的范圍。

3.感悟魔盒帶來的神秘魅力

（1）師：現在咱們已經對用字母表示數有了初步的了解了，這里有一個神奇的魔盒，向魔盒里輸入一個數就會輸出另一個數，請大家仔細看，看看魔盒的秘密到底是什么。

輸入 ? ?輸出

20 ? ? 10

35 ? ? 25

50 ? ? 40

…… ? ?……

小紅：老師輸入20，輸出10，我發現輸出的數是輸入的數的一半。

小麗補充：我發現輸出的數比輸入的數少10。

（2）師：那如果我這時輸入的數是N，你們知道是什么嗎？

小濤：我知道輸出的數是N-10。

師：小濤說的對嗎？和你想的一樣嗎？（①他說的對，因為從記錄的數中發現，輸出的數總是比輸入的數少10，輸入的是N，輸出的數就可以用N-10來表示了。②N-10既可以表示輸出的數，也表示輸入的數與輸出的數之間的關系，它和A+30一樣，既表示一個數，又表示數量關系。③這里的N最小是10，要不然就沒法輸出數了。）

（3）師小結：同學們不僅發現了魔盒的秘密，還會用含有字母的式子表示輸出的數，細心的同學還發現N表示的數是有一定取值范圍的，真棒！

設計意圖：根據學生天真好奇的特點，猜老師的年齡、數學魔盒探秘環節同學們的興趣被激發，積極參與活動中，成功地營造了玩中學、學中玩的輕松學習氛圍。

三、結合生活情境，鞏固所學新知

師：現在讓我們再來看看用字母表示數在生活中的應用吧。

1.寫出比n少5的數。 ?生：（齊：n-5）

2.車上原有x人，上車8人，下車2人，車上還有多少人？

生1：x+8-2生2：x+6。

師：比較一下，你喜歡哪個結果？（生：喜歡x+6，因為它更簡潔。）

3.小紅買一支鉛筆2.5元，買一個筆記本兒x元，一共花了多少元？可以用（2.5+x）元表示。（x可以是整數，也可以是小數，但是結合生活實際不能無限大）

4.平地小學五年級有學生18人，缺度a人，這一天到校的人數是多少人？（18-a）人。

5.學校買來籃球b個，買來的羽毛球比籃球多a個，買來羽毛球多少個？（a+b）個。

師：像這樣的生活事例還有很多很多，同學們可以在課下想一想、說一說，還可以舉哪些例子，又應該怎樣表示？

設計意圖：讓學生置于生活情境中愉快地應用新知去發現問題、討論問題、解決問題，潛移默化中學生感受到的是——字母的應用范圍廣、作用大、簡潔。

四、課堂總結，贈送名言

1.談收獲

回顧今天的學習過程，你有什么收獲？

生1：我知道了未知的數可以用字母來表示。

生2：含有字母的式子可以表示一個數，還可以表示數量關系。

生3：我覺得用字母表示數很簡潔，一個式子就能把所有的情況都表示出來。

生4：還有用字母表示哪些數要結合具體的生活情境，由實際情況來決定。

2.給今天的表現打分

3.師：通過今天的學習，你們已經對用字母表示數有了一定的認識和體會，后續我們還會對它進行進一步的研究。同學們，你們今天的表現老師非常滿意，老師對你們今天的表現打一個分——“A”，你認為屬于你的A應該表示多少？說說原因。

4.贈送字母名言

師：數學王國的寶箱里有這樣一個寶貝，老師把它送給同學們！請同學們看：（課件出示：A=X+Y+Z，A表示成功，X表示艱苦的勞動，Y表示正確的方法，Z表示少說空話）

也就是說：成功=艱苦的勞動+正確的方法+少說空話，祝同學們早日成功！

設計意圖：數學來源于生活，生活離不開數學。希望同學們做生活中的有心人，學有用的數學，把名言記在心里，通過努力早日走向成功。