徐麗娜，張潤(rùn)澤，牛 雷，宋道涵，金玉杰

(1.吉林建筑大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130118；2.吉林建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130118)

0 引 言

水泥土因具有高強(qiáng)度、低滲透性等特點(diǎn)，在路基處理、邊坡支護(hù)等工程中得到廣泛應(yīng)用，但水泥土所處的工程環(huán)境較為復(fù)雜，各類復(fù)雜環(huán)境對(duì)水泥土的力學(xué)性質(zhì)有很大的影響[1-4]。因此，全面、深入地研究水泥土在復(fù)雜環(huán)境下的抗凍性和抗侵蝕能力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

相關(guān)研究表明，在水泥土中添加各類纖維不僅可以改善水泥土的強(qiáng)度和韌性[5]，還可提高水泥土抵抗凍融破壞的能力[6-7]，改善凍融循環(huán)作用下水泥土的峰值應(yīng)力和殘余強(qiáng)度[8-9]。徐麗娜等[10]與馬芹永等[11]發(fā)現(xiàn)，在水泥土中摻入1.0%～1.5%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的玄武巖纖維可有效提高水泥土強(qiáng)度和抗凍性能。另外，許多學(xué)者對(duì)侵蝕環(huán)境下水泥土的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了研究：傅小茜等[12]與劉鑫等[13]發(fā)現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境對(duì)水泥土的侵蝕作用主要來(lái)自環(huán)境中的硫酸根與氯根；江國(guó)龍等[14]也發(fā)現(xiàn)不同鈉鹽對(duì)水泥土的腐蝕效果不同，其中硫酸鈉對(duì)水泥土的腐蝕最為嚴(yán)重；張華杰等[15]認(rèn)為水泥土的強(qiáng)度隨所處環(huán)境中氯鹽濃度的增加而減小；寧寶寬等[16-17]和閆楠等[18]通過(guò)試驗(yàn)得到了硫酸根與氯根對(duì)水泥土的侵蝕機(jī)理，并得出水泥土在侵蝕環(huán)境下受到物理與化學(xué)雙重影響的結(jié)論；張經(jīng)雙等[19]通過(guò)水泥土氯鹽與凍融循環(huán)耦合試驗(yàn)，提出了凍融腐蝕因子，并發(fā)現(xiàn)凍融腐蝕因子隨著凍融循環(huán)次數(shù)和氯鹽濃度的增加而逐漸減小；師瑩琨等[20]通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在水泥土中摻入適量的纖維，可增強(qiáng)其抵抗環(huán)境侵蝕的能力。由此可見(jiàn)，各種侵蝕環(huán)境對(duì)水泥土力學(xué)性能的影響不容小覷，而纖維的加入可有效提高水泥土的抗侵蝕能力。但目前對(duì)玄武巖纖維水泥土在鹽水與凍融耦合作用下的力學(xué)性能研究還相對(duì)較少。因此，有必要開(kāi)展相關(guān)試驗(yàn)，進(jìn)而分析鹽水與凍融耦合作用對(duì)玄武巖纖維水泥土的影響。

通過(guò)一系列的鹽凍試驗(yàn)和無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度測(cè)試，分析養(yǎng)護(hù)溫度、侵蝕環(huán)境、凍融循環(huán)作用下玄武巖纖維水泥土的力學(xué)特性和破壞機(jī)理，并采用Logistic生長(zhǎng)模型，對(duì)不同環(huán)境下的水泥土試塊的強(qiáng)度進(jìn)行回歸分析，為玄武巖纖維水泥土在季節(jié)性凍土區(qū)侵蝕環(huán)境下的應(yīng)用提供一定的借鑒與參考。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)用土、水泥及纖維

土樣取自吉林省長(zhǎng)春市凈月區(qū)某基坑，如圖1所示，土樣呈黃色，其液限為41.00%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))，塑限為25.00%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))，風(fēng)干含水率為4.19%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))。采用PANalytical B.V.生產(chǎn)的X射線衍射儀(型號(hào)：Empyrean)對(duì)土樣進(jìn)行XRD分析，如圖2所示，其主要礦物成分為石英、鈉長(zhǎng)石、鉀長(zhǎng)石。通過(guò)篩分法和比重計(jì)法測(cè)得土樣粒徑級(jí)配曲線(見(jiàn)圖3)。

圖1 試驗(yàn)用土照片F(xiàn)ig.1 Photo of test soil

圖2 試驗(yàn)用土XRD譜Fig.2 XRD pattern of test soil

采用長(zhǎng)春市亞泰集團(tuán)生產(chǎn)的鼎鹿牌普通硅酸鹽水泥，其基本性質(zhì)如表1所示。采用海寧市安捷復(fù)合材料有限公司生產(chǎn)的玄武巖纖維(見(jiàn)圖4)，其基本性質(zhì)如表2所示，成分如表3所示。

圖3 粒徑分布曲線Fig.3 Grain size distribution curve

圖4 玄武巖纖維表觀照片F(xiàn)ig.4 Apparent photo of basalt fiber

表1 水泥基本性質(zhì)Table 1 Basic properties of cement

表2 玄武巖纖維基本性質(zhì)Table 2 Basic properties of basalt fiber

表3 玄武巖纖維成分Table 3 Composition of basalt fiber

1.2 溶液配置

采用天津市致遠(yuǎn)化學(xué)試劑有限公司生產(chǎn)的凈含量為99%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的無(wú)水硫酸鈉(分析純)粉末和天津市鼎盛化學(xué)試劑公司生產(chǎn)的凈含量為95%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的氯化鈉(分析純)粉末配置試驗(yàn)溶液，試驗(yàn)用水均為長(zhǎng)春市政管網(wǎng)自來(lái)水，鹽溶液的類型和濃度見(jiàn)表4。

表4 鹽溶液的種類和濃度Table 4 Types and concentrations of salt solutions

1.3 試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)共設(shè)計(jì)8組，其中添加了玄武巖纖維的水泥土試塊組名后綴“(有)”，而未添加玄武巖纖維的水泥土試塊組名后綴“(無(wú))”，如“清水(有)”或“清水(無(wú))”分別表示浸泡在清水環(huán)境中的玄武巖纖維水泥土和未添加纖維的水泥土。具體試驗(yàn)方案見(jiàn)表5。

表5 試驗(yàn)方案Table 5 Test program

1.4 試樣制備

按照《水泥土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》(JGJ/T 233—2011)中的要求制備試樣，試樣均為70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm的立方體試塊。經(jīng)過(guò)人工拌和—裝模—振動(dòng)后，在自然狀態(tài)下養(yǎng)護(hù)1 d，然后灑水、覆蓋塑料薄膜養(yǎng)護(hù)至3 d后拆模，隨后將試塊放入室溫水中養(yǎng)護(hù)至28 d，具體制備過(guò)程如圖5所示。

圖5 試件制備流程圖Fig.5 Flow chart of specimens preparation

1.5 試驗(yàn)方法

1.5.1 鹽凍試驗(yàn)

將完成養(yǎng)護(hù)的試塊分別放入清水、NaCl溶液、Na2SO4溶液、NaCl+Na2SO4混合溶液中浸泡4 d。然后將試塊放入-18 ℃環(huán)境下凍結(jié)24 h，再放置于相應(yīng)的溶液中解凍24 h，此過(guò)程為一次鹽凍循環(huán)。每組設(shè)置6次凍融循環(huán)，并在0次、2次、3次、4次、5次、6次后進(jìn)行表觀觀察、稱重及無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)。

1.5.2 無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)

無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度使用長(zhǎng)春科新試驗(yàn)儀器有限公司生產(chǎn)的微電腦伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)WAW-600(見(jiàn)圖6)進(jìn)行測(cè)試，采用位移勻速控制，加載速度為0.1 mm·s-1。無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)采集由與WAW-600型萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)匹配的自動(dòng)采集系統(tǒng)完成，采集數(shù)據(jù)包括荷載和位移。

2 結(jié)果與討論

2.1 質(zhì)量損失率

鹽凍循環(huán)后，水泥土的損傷情況可由水泥土質(zhì)量損失率反映，每次鹽凍循環(huán)后，各試塊的質(zhì)量損失率可按式(1)計(jì)算。

(1)

式中：ΔMn為n次鹽凍循環(huán)后水泥土試塊的質(zhì)量損失率，%；Mn為n次鹽凍循環(huán)后水泥土試塊的質(zhì)量，g；M0為未經(jīng)鹽凍循環(huán)的水泥土試塊的初始質(zhì)量，g。

圖7為不同鹽凍循環(huán)下水泥土的質(zhì)量損失率。經(jīng)過(guò)2次鹽凍循環(huán)后，除清水(無(wú))外，所有未添加纖維的水泥土試塊均發(fā)生破壞，故沒(méi)有對(duì)其質(zhì)量損失率進(jìn)行研究。由圖7可知:隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，處于Na2SO4溶液(有)中的試塊質(zhì)量損失率快速增加；處于NaCl+Na2SO4混合溶液(有)中的試塊的質(zhì)量損失率總體呈現(xiàn)先減后增的現(xiàn)象；而NaCl溶液(有)中的試塊質(zhì)量損失率始終小于0%且呈線性降低，說(shuō)明其質(zhì)量在不斷增加；清水中的試塊，無(wú)論是否添加纖維，其質(zhì)量損失率均無(wú)明顯變化。

在鹽凍過(guò)程中隨著試塊表面裂隙的增多和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的破壞，溶液會(huì)逐漸進(jìn)入到試塊內(nèi)部，導(dǎo)致試塊質(zhì)量增加，同時(shí)，試塊裂隙不斷發(fā)展，會(huì)出現(xiàn)掉塊與表面脫落的現(xiàn)象，這會(huì)導(dǎo)致試塊質(zhì)量減少，兩者共同決定了水泥土試塊的質(zhì)量損失率。當(dāng)前者占主導(dǎo)地位時(shí)，試塊質(zhì)量損失率減小，當(dāng)后者占主導(dǎo)地位時(shí)，試塊的質(zhì)量損失率增加。

NaCl溶液(有)中的試塊沒(méi)有明顯的被腐蝕、掉塊和表面脫落等現(xiàn)象，故隨著鹽凍循環(huán)次數(shù)的增加，試塊的質(zhì)量不斷增加，質(zhì)量損失率持續(xù)降低。而在NaCl+Na2SO4混合溶液(有)、Na2SO4溶液(有)中的試塊由于受到了嚴(yán)重的腐蝕作用，表面脫落嚴(yán)重，質(zhì)量不斷降低，質(zhì)量損失率也持續(xù)提高。在清水(有)中的試塊外部均未產(chǎn)生明顯裂紋，整體基本完好，故質(zhì)量損失率無(wú)明顯變化。

圖6 微控電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)Fig.6 Micro-control elector-hydraulic servo universal testing machine

圖7 質(zhì)量損失率與凍融次數(shù)之間關(guān)系Fig.7 Relationship between quality loss rate and number of freezing-thawing cycles

2.2 表觀形態(tài)

圖8為經(jīng)過(guò)2次凍融循環(huán)后不同鹽溶液中試塊表觀狀態(tài)對(duì)比照片。由圖8可見(jiàn)：對(duì)于未添加纖維的水泥土來(lái)說(shuō)，處在所有鹽溶液中的試塊均發(fā)生不同程度的破壞，產(chǎn)生了貫通性的裂縫，出現(xiàn)脫落、掉塊現(xiàn)象，幾乎失去承載能力；清水環(huán)境中的水泥土表面只出現(xiàn)少量裂紋，裂紋尚未貫通；而對(duì)于添加玄武巖纖維的水泥土來(lái)說(shuō)，整體較為完整，這說(shuō)明加入玄武巖纖維能有效提高水泥土的抗鹽凍性能。

2.3 機(jī)理分析

圖9是經(jīng)過(guò)2次凍融循環(huán)后，NaCl溶液(有)和Na2SO4溶液(有)中試塊破壞形態(tài)照片。由圖9可知，NaCl溶液(有)中的水泥土試塊表面較為平整，但存在平直的貫穿性裂紋。這是由于NaCl溶液進(jìn)入水泥土內(nèi)部，在反復(fù)凍融循環(huán)作用下，內(nèi)部孔隙逐漸擴(kuò)大，逐漸形成貫通的裂縫。同時(shí)，NaCl溶液中存在大量氯離子和鈉離子，氯離子與Ca(OH)2易于產(chǎn)生化學(xué)交換反應(yīng)，生成易溶于水的CaCl2，這使得水泥土內(nèi)部水化產(chǎn)物C-S-H減少，內(nèi)部結(jié)構(gòu)松散。同時(shí)鈉離子在水泥土內(nèi)部以游離態(tài)存在，水泥土顆粒表面帶有負(fù)電荷，由于電荷作用鈉離子吸附于水泥土顆粒表面，阻斷了水泥土內(nèi)部水化反應(yīng)的繼續(xù)進(jìn)行[19]。

圖8 試塊在不同情況下的表觀狀態(tài)Fig.8 Apparent state of specimens under different conditions

圖9 試塊破壞形態(tài)與析出物質(zhì)Fig.9 Specimens damage patterns and precipitated materials

3 參數(shù)分析

3.1 低溫養(yǎng)護(hù)的影響

圖10為長(zhǎng)春地區(qū)九月份與十月份氣溫對(duì)比圖。由圖10可知，九月每日氣溫與十月每日氣溫相差4.5～13.5 ℃，平均溫差為7.5 ℃。圖11是九月份養(yǎng)護(hù)的試塊(常溫養(yǎng)護(hù))和十月份養(yǎng)護(hù)的試塊(低溫養(yǎng)護(hù))在凍融循環(huán)作用下的強(qiáng)度對(duì)比圖。由圖11可知，在凍融循環(huán)次數(shù)為0～5次時(shí)，二者的強(qiáng)度差值分別為0.33 MPa、0.84 MPa、0.87 MPa、0.85 MPa、0.63 MPa，這說(shuō)明低溫養(yǎng)護(hù)下的水泥土試塊強(qiáng)度較低，在凍融循環(huán)作用下強(qiáng)度衰減較大。這主要是由于在相同的養(yǎng)護(hù)齡期下，低溫環(huán)境使水泥的水化反應(yīng)未充分完成，強(qiáng)度較低，在凍融作用下，加速了水泥土的破壞。

圖10 長(zhǎng)春市九月與十月氣溫對(duì)比圖Fig.10 Comparison of temperature in September and October in Changchun

圖11 凍融循環(huán)作用下低溫與常溫養(yǎng)護(hù)的水泥土 試塊強(qiáng)度對(duì)比圖Fig.11 Strength comparison of specimens under freezing-thawing cycles cured in low temperature and normal temperature

3.2 纖維的影響

3.2.1 纖維影響下的強(qiáng)度比值

為研究玄武巖纖維對(duì)水泥土抗凍性的影響，在此引入纖維影響強(qiáng)度比值的概念，試塊的強(qiáng)度比值按公式(2)計(jì)算。

(2)

式中：α為纖維影響強(qiáng)度比值；ih,n為清水環(huán)境下第n次鹽凍循環(huán)后玄武巖纖維水泥土的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度；iu,n為清水環(huán)境下第n次鹽凍循環(huán)后未添加玄武巖纖維的水泥土的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度。

圖12為纖維影響強(qiáng)度比值隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律。由圖12可知，所有強(qiáng)度比值始終大于1，說(shuō)明在同一鹽凍循環(huán)次數(shù)下，添加纖維的水泥土強(qiáng)度始終高于未添加纖維的水泥土強(qiáng)度。隨著凍融次數(shù)的增加，強(qiáng)度比值呈現(xiàn)出先增后減的現(xiàn)象。在前5次凍融循環(huán)中，強(qiáng)度比值逐漸增加，這主要是水泥土中添加的纖維起到了加筋的作用，降低了裂紋的擴(kuò)展速度；另一方面，纖維在一定程度上填充了試塊的孔隙，使溶液無(wú)法快速進(jìn)入試塊內(nèi)部孔隙，減弱了凍脹問(wèn)題對(duì)試塊造成的破壞。而未添加纖維的水泥土在凍融循環(huán)作用下強(qiáng)度下降較快，因此強(qiáng)度比值變大。但是這種強(qiáng)度比值不是無(wú)限增長(zhǎng)的，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，當(dāng)纖維水泥土內(nèi)部結(jié)構(gòu)逐漸破壞，強(qiáng)度比值就會(huì)減小。

3.2.2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖13為清水環(huán)境中玄武巖纖維水泥土試塊和未添加纖維的水泥土試塊經(jīng)過(guò)6次凍融循環(huán)后的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系圖，由圖13可知，相較于未添加玄武巖纖維的水泥土，玄武巖纖維水泥土的峰值強(qiáng)度有所提高，兩者的峰值強(qiáng)度相差387.6 kPa，玄武巖纖維水泥土的峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?yōu)?.02%，未添加纖維的水泥土的峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?yōu)?.49%，這說(shuō)明加入玄武巖纖維能夠提高水泥土的韌性和峰值強(qiáng)度。

圖12 纖維影響強(qiáng)度比值隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律Fig.12 Variation of strength ratio affected by fiber with number of freezing-thawing cycles

圖13 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(清水環(huán)境，6次循環(huán))Fig.13 Relationship between stress and strain (6 cycles in water)

3.3 侵蝕環(huán)境的影響

3.3.1 環(huán)境影響下的強(qiáng)度比值

為探究侵蝕環(huán)境對(duì)玄武巖纖維水泥土的影響，引入環(huán)境影響強(qiáng)度比值?，即在第n次凍融循環(huán)后，清水環(huán)境中的試件峰值強(qiáng)度與不同環(huán)境中試件峰值強(qiáng)度的比值，強(qiáng)度比值按式(3)計(jì)算。

(3)

式中：?為第n次凍融循環(huán)后，清水環(huán)境中的試塊無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度與不同環(huán)境中試塊無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的比值；iw,n為第n次凍融循環(huán)后清水環(huán)境中的試塊無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度，ie,n為第n次凍融循環(huán)后不同鹽水環(huán)境中的試塊無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度。

圖14為根據(jù)式(3)計(jì)算的不同鹽凍循環(huán)下的環(huán)境影響強(qiáng)度比值。結(jié)果表明：環(huán)境影響下的強(qiáng)度比值均大于1，說(shuō)明3種鹽環(huán)境對(duì)試塊的侵蝕作用均大于清水環(huán)境；在相同的凍融次數(shù)下，Na2SO4溶液(有)中的試塊強(qiáng)度比值最大，說(shuō)明試塊的強(qiáng)度損失最大，其次為NaCl+Na2SO4混合溶液(有)中的試塊，最后為NaCl溶液(有)中的試塊，這也代表著3種鹽水溶液與凍融耦合作用對(duì)纖維水泥土的侵蝕能力有很大差異。

圖14 環(huán)境影響強(qiáng)度比值與凍融循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系Fig.14 Relationship between strength ratio affected by environment and number of freezing-thawing cycles

圖15 玄武巖纖維水泥土應(yīng)力-應(yīng)變曲線(3次循環(huán))Fig.15 Stress-strain curves of basalt fiber reinforced cemented soil (3 cycles)

3.3.2 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

圖15是玄武巖纖維水泥土經(jīng)過(guò)第3次鹽凍后的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。從圖15可以看出，與清水環(huán)境相比，在NaCl(有)、Na2SO4(有)、NaCl+Na2SO4(有)混合溶液中的玄武巖纖維水泥土試塊峰值強(qiáng)度分別下降了59.86%、70.63%和76.74%，同時(shí)，峰值應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變也有不同程度的增加，達(dá)到峰值后應(yīng)力緩慢下降，整體呈現(xiàn)延性破壞。

3.4 凍融循環(huán)次數(shù)的影響

不同鹽凍循環(huán)次數(shù)下試塊無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度與強(qiáng)度損失率如表6所示。

表6 不同鹽凍循環(huán)次數(shù)和不同環(huán)境下水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度及強(qiáng)度損失率Table 6 Unconfined compressive strength and strength loss rate of cemented soil under different number of freezing-thawing cycles and environments

NaCl(無(wú))、Na2SO4(無(wú))、NaCl+Na2SO4混合溶液(無(wú))3組試樣均在第2次鹽凍循環(huán)后全部被破壞，這說(shuō)明未添加玄武巖纖維的水泥土抗鹽凍能力較差。經(jīng)過(guò)6次凍融循環(huán)后，清水(有)中的玄武巖纖維水泥土試塊強(qiáng)度由2.27 MPa下降到0.88 MPa(降低61.2%)，而未添加纖維的試塊強(qiáng)度由2.11 MPa下降到0.57 MPa(降低73.0%)，NaCl溶液(有)中玄武巖纖維水泥土試塊強(qiáng)度由2.13 MPa下降到0.41 MPa(降低80.8%)。在第3次凍融循環(huán)后，Na2SO4溶液(有)中玄武巖纖維水泥土試塊強(qiáng)度由1.92 MPa下降到0.26 MPa(降低86.5%)，而NaCl+Na2SO4混合溶液(有)中玄武巖纖維水泥土試塊強(qiáng)度由2.17 MPa下降到0.37 MPa(下降82.9%)，且兩者均在第4次凍融后被破壞失去承載力。

4 基于Logistic生長(zhǎng)模型的水泥土強(qiáng)度衰減特性研究

在鹽凍循環(huán)過(guò)程中，玄武巖纖維水泥土的強(qiáng)度均出現(xiàn)不同程度的下降。為了尋求一種回歸分析模型對(duì)鹽凍環(huán)境下玄武巖纖維水泥土的強(qiáng)度變化進(jìn)行研究，通過(guò)量化玄武巖纖維水泥土的強(qiáng)度下降速率和程度，進(jìn)而對(duì)不同環(huán)境下水泥土強(qiáng)度衰減特性進(jìn)行深入探討。

4.1 Logistic生長(zhǎng)模型

本文選用Logistic阻滯增長(zhǎng)模型對(duì)玄武巖纖維水泥土在鹽凍循環(huán)作用下的強(qiáng)度做出預(yù)測(cè)，此模型在人口增長(zhǎng)、材料性能衰減等方面得到了廣泛的運(yùn)用。Logistic阻滯增長(zhǎng)模型的形式如公式(4)所示。

(4)

式中：y為隨著凍融次數(shù)增加，試塊的預(yù)測(cè)強(qiáng)度；A1為凍融循環(huán)為0次時(shí)的原始強(qiáng)度；A2為強(qiáng)度最終預(yù)期值；x0為數(shù)據(jù)拐點(diǎn)；n為凍融循環(huán)次數(shù)；p為模型參數(shù)，表示抵抗凍融循環(huán)的能力，文中用1/p表示強(qiáng)度的衰減速率。

4.2 基于Logistic生長(zhǎng)模型的強(qiáng)度衰減模型的建立

由于Na2SO4溶液(有)與NaCl+Na2SO4混合溶液(有)中的玄武巖纖維試塊在經(jīng)過(guò)3次鹽凍循環(huán)后就發(fā)生破壞，故本文僅對(duì)清水中的所有試塊、NaCl溶液(有)中的玄武巖纖維水泥土試塊進(jìn)行趨勢(shì)分析，分析結(jié)果如圖16所示。

圖16 不同環(huán)境下的Logistic強(qiáng)度衰減模型 (R2為決定系數(shù))Fig.16 Logistic intensity decay model in different environments (R2 is cofficient of determination)

當(dāng)A1>0，A1-A2>0，x0>0，p>0時(shí)，該模型呈現(xiàn)出的規(guī)律與基本的Logistic生長(zhǎng)模型一致：y隨著n的增大迅速減小，在到達(dá)拐點(diǎn)x0后，強(qiáng)度值緩慢減小為A2，之后不再減小。用于無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的推演，在模型中的時(shí)間趨于無(wú)限大的時(shí)候，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度y取最小值A(chǔ)2，即強(qiáng)度的最低值。

采用origin軟件對(duì)3種不同環(huán)境下的纖維水泥土的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，主要步驟包括：選擇模型，定義模型，輸入?yún)?shù)初始值，設(shè)置約束條件，迭代、輸出數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)。

根據(jù)上述步驟可以得到3種情況的衰減模型，其計(jì)算數(shù)據(jù)、模型參數(shù)及顯著性分別如表7、表8、表9所示。

根據(jù)origin軟件分析，3種不同強(qiáng)度衰減模型的擬合參數(shù)及方法如表10所示。由表10可以看出，3種模型的決定系數(shù)R2分別為0.994、0.984、0.981，具有較高的預(yù)測(cè)精度，因此運(yùn)用Logistic生長(zhǎng)模型來(lái)預(yù)測(cè)不同環(huán)境下的水泥土強(qiáng)度衰減模型是合理的。

表7 氯鹽環(huán)境下玄武巖纖維水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度回歸模型參數(shù)和顯著性分析結(jié)果Table 7 Regression model parameters and significance analysis results of unconfined compressive strength of basalt fiber reinforced cemented soil in chloride environment

表8 清水環(huán)境下玄武巖纖維水泥無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度回歸模型參數(shù)和顯著性分析結(jié)果Table 8 Regression model parameters and significance analysis results of unconfined compressive strength of basalt fiber reinforced cemented soil in clear water environment

表9 清水環(huán)境下未添加纖維水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度回歸模型參數(shù)和顯著性分析結(jié)果Table 9 Regression model parameters and significance analysis results of unconfined compressive strength of cemented soil without fiber in clear water environment

在模擬的模型中，A2為強(qiáng)度的最終預(yù)期值，x0為拐點(diǎn)所在位置，1/p為拐點(diǎn)之后的強(qiáng)度衰減速率。由表10可知，3種情況下的衰減模型的拐點(diǎn)均小于2，故可以認(rèn)為在2次凍融循環(huán)之后，所有環(huán)境下的強(qiáng)度衰減速率均為1/p這一數(shù)值。即在2次凍融循環(huán)后，氯鹽(有)、清水(無(wú))、清水(有)三者的強(qiáng)度衰減速率分別為 0.541、0.369、0.333，這一數(shù)值越大，拐點(diǎn)值后的強(qiáng)度衰減也就越快。同時(shí)可以看到三者預(yù)期強(qiáng)度A2分別為0.33 MPa、0.48 MPa、1.00 MPa，以上的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)也證明了添加玄武巖纖維可以有效提高水泥土的抗凍性與抗腐蝕性。

表10 不同環(huán)境下水泥土強(qiáng)度衰減預(yù)測(cè)模型及相關(guān)參數(shù)Table 10 Prediction models and related parameters for strength decay of cemented soil in different environments

5 結(jié) 論

(1)由于低溫養(yǎng)護(hù)條件不利于水泥的水化反應(yīng)，因此，在相同養(yǎng)護(hù)齡期下，低溫養(yǎng)護(hù)的水泥土強(qiáng)度低于常溫養(yǎng)護(hù)的水泥土強(qiáng)度，且在凍融循環(huán)作用下低溫養(yǎng)護(hù)的水泥土強(qiáng)度損失有所增加。

(2)隨著鹽凍次數(shù)的增加，水泥土的強(qiáng)度下降，但添加纖維的水泥土能夠經(jīng)歷更多次的鹽凍循環(huán)，纖維的添加能夠有效降低水泥土在鹽凍過(guò)程中的強(qiáng)度損失，提高水泥土的抗鹽凍性能。

(3)在同一凍融循環(huán)次數(shù)下，不同鹽環(huán)境下的試塊均發(fā)生強(qiáng)度損失和質(zhì)量損失，損失嚴(yán)重程度均為Na2SO4溶液>NaCl+Na2SO4混合溶液>清水>NaCl溶液。

(4)通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)Logistic模型可以較好地模擬水泥土在鹽凍環(huán)境下的強(qiáng)度變化規(guī)律，R2均在0.98以上，說(shuō)明該模型的擬合效果較好。