Covid-19 疫情期間寒地室內病毒擴散分析及通風建議

張英博 沈朝* 段驍健 Erdem Cuce

1 寒地城鄉人居環境科學與技術工業和信息化部重點實驗室（哈爾濱工業大學）

2 Department of Mechanical Engineering,Recep Tayyip Erdogan University

0 引言

2020 年初爆發的新冠肺炎對中國及世界人們的生命健康造成了極大的威脅，在短短的一個月之內，感染范圍高達數萬人。新冠病毒的傳播途徑主要包括飛沫傳播、密切接觸傳播以及近距離（封閉空間）氣溶膠傳播[1-2]。病毒以人體呼出的飛沫在空氣中形成的氣溶膠作為載體進行傳播[3-4]。由于病毒的傳染性極強，所以研究氣溶膠在不同通風方式中的分布及其沉積規律對控制疫情的擴散極其重要。

Z 中小型生鮮日用品超市是人們購買日常生活用品的重要場所，人員密度極高，疫情期間照常營業。相關研究表明，疫情多發于冬季。在東北嚴寒地區，小型超市維護人員沒有通風意識，為了維持室內的熱舒適性，整個冬季將窗戶密封，出入門僅設一個，且安裝多道防風門簾，不采取任何通風措施。整個室內空間僅通過出入門的少量冷風侵入，對室內進行通風，室內空氣品質較差。因此在超市內一旦有感染者進入，室內人員將面臨極大的感染風險。影響室內空氣環境中顆粒污染物擴散分布的因素有三點：顆粒污染源的特性，房間內氣流組織和顆粒污染物在室內環境中的沉積和重新懸浮[5]。良好的室內氣流組織可將污染物更快更有效的排出室外，縮小其傳播范圍，把對人的危害降到最低。

本文基于病毒顆粒物的傳播規律，并結合自然通風的知識，開展了嚴寒地區小型超市內病毒顆粒在空氣中運動規律的研究，并提出合理的通風方式，希望對疫情的控制有所幫助。

1 數值模擬方法

1.1 模型設定及控制方程

湍流是一種速度、壓強等流動要素隨時間和空間隨機變化，質點軌跡曲折雜亂、互相混摻的流體運動。湍流流場中流體微團之間劇烈摻混，形成無數大小不一且不斷變化的三維旋轉渦團的狀態。實驗表明，自然通風的氣流基本上屬于湍流流動[6]。

人體氣溶膠顆粒污染物指人體在呼吸、談話、咳嗽、打噴嚏、嘔吐時從口、鼻噴射大量唾液飛沫，飛沫中含有細菌、病毒等微生物。當飛沫離開人體后發生蒸發現象，對于大部分足夠大的飛沫，可以沉降到地面上，而小的飛沫液滴迅速被干燥，并收縮形成飛沫核。含有微生物顆粒的唾液飛沫，廣義上被稱為“顆粒”。

基于實際情況中房間的流場與氣溶膠顆粒的性質，使用COMSOL 仿真軟件進行模擬。RANs 湍流模型在大量工程中得到驗證，例如，已通過醫院不同送風方式氣流組織湍流流場等算例的驗證[7],并取得與其幾乎完全吻合的模擬結果，可靠性高，故本文采用該湍流模型和粒子追蹤模型相互耦合，來描述不同自然通風狀態下的病毒運動軌跡。

1.1.1 湍流場模型

該模擬中湍流場采用了雷諾平均方程（Reynoldsaveraged Navier-stokes,RANs）[8]，相關控制方程如下：

動量守恒方程

質量守恒方程

湍流動能控制方程

耗散率方程

式中：u為速度場,m/s；p為壓力,Pa；ρ為密度,kg/m3；I為單位矩陣；F為體積力,N；k為湍流動能,J；ε是指脈動動能的耗散率，ep為渦流耗散比；C，μ，σ為相關系數，其中Cε1取1.44，Cε2取1.92，σk取1，σε取1.3。

1.1.2 粒子追蹤模型

飛沫的運動過程其受力分析至關重要，有些學者對室內氣溶膠顆粒運動的受力進行了量綱分析[9]，認為重力，曳力，熱泳力，布朗力和Saffman 升力是影響室內氣溶膠顆粒擴散以及沉積的主要作用力。由于熱泳力對粒子的作用力數量級較小，可忽略不計[10]。式（5）中，左側項表示為單個顆粒（群）的運動方程得到顆粒速度后再對時間進行積分得到運動軌跡，右側四項依次為重力，曳力，升力和布朗運動力。

式中：ρ為密度，kg/m3；m為質量，kg；g為重力常數,取值9.8；τp為響應時間，s；u為流體速度，m/s；v為粒子速度，m/s；rp為顆粒半徑，m；μ為流體動力粘度，N·s/m2；?t為求解器選取的時間步，s；T為流體溫度，K；kB為玻爾茲曼常數，取值1.380649×10-23；ξ為正態分布隨機數。

1.2 模型驗證

通過查閱相關文獻，分別以呼氣速度為8～12 m/s，咳嗽持續時間為0.5 s 的情況來模擬人體咳嗽時飛沫的傳播過程。通過將咳嗽模擬結果與實驗數據進行對比，驗證了本文咳嗽模型的正確性，如圖1 所示。

模擬結果與咳嗽實際情況從噴射距離、圖像的重合度和粒子的運動范圍三方面進行對比分析。從模擬結果的噴射距離來看，咳嗽瞬間一部分病毒顆粒運動的距離大于100 cm。圖1（b）中模擬結果比圖1（a）中噴射距離略大，主要原因是，本模型模擬中的顆粒物初速度涵蓋了人類咳嗽呼出飛沫速度的范圍值，而圖1（a）中只是單個個體的情形[11]。Xie[12]發現咳嗽的影響范圍可以達到150～200 cm。文獻[13]中，實測數據顯示咳嗽影響范圍可以超過200 cm，因此本模型的模擬結果合理。從咳嗽飛沫的輪廓范圍以及粒子整體的運動軌跡來看，模擬結果與實際圖形相似，表明了該咳嗽模型的正確性。

圖1 模擬對比驗證圖

2 物理幾何模型的建立與設置

2.1 物理幾何模型的建立

某小型生鮮超市的房間幾何尺寸為12 m×10 m×4 m，門的尺寸為2 m×2.2 m，窗的尺寸為2 m×1 m，窗高1.7 m。室內有5 個人，平臺擺放果蔬食品。人體模型簡化為1.7 m×0.5 m×0.2 m 的長方體。物理幾何模型如圖2 所示。進風口和出風口的溫度，風量，位置，幾何尺寸以及室內溫度，室內濕度均可調節。本次研究計劃研究5 種工況：A.門窗全開通風。B.開門通風。C.門窗小縫通風。D.開窗通風。E.開一窗通風。

圖2 超市的物理幾何模型圖

2.2 邊界條件的設置

2.2.1 邊界條件設置

進風口風速為0.5 m/s，室內氣體的選用材料為空氣，窗戶、門、床、桌子選用材料為鋁合金，墻體采用混凝土材料。門窗入風口可以調節溫度、風量、位置、幾何尺寸，且室內空氣溫度、濕度可以調節。整個仿真模型采用內流場，其邊界為光滑墻體，氣流不能穿越。顆粒的壁面邊界條件設置為反彈。假設人咳嗽瞬間產生的速度為8～12 m/s，大氣壓力為101325.0 Pa。病毒顆粒的屬性和力學參數如表1 所示。

表1 顆粒受力計算參數

2.2.2 網格劃分

本次模擬采用了極細化非結構網格進行計算，網格包含629157 個域單元，25166 個邊界元和1628 個邊單元。為簡化計算，采用四面體網格，經網格無關性分析得出該網格可以滿足精度要求。

3 結果與分析

3.1 模擬結果分析

3.1.1 流場分析

根據五種自然通風方式產生的空氣流線圖如圖3所示。根據模擬結果可以看出：1）在門窗全開的工況下，進口與出口形成對流，即“過堂風”。整個房間產生了置換通風的效果。流場較為整齊，僅在門窗兩側的位置產生了大渦流，有助于病毒顆粒的排出。2）在只開門的工況下，氣體同時從門進入與流出，在以門為分界線的兩側產生了大渦流，在人體附近產生擾動，因開門的面積較大，整個室內的流場較為平整。3）在門窗小縫通風的工況下，可以看出，流場與門窗全開情況下較為相似，但該流場更為復雜。由于通風面積小，導致室內的許多拐角處和人體附近產生了較多的小渦流，這些小渦流會阻礙病毒顆粒的排除。4）在開兩扇窗且門關閉的工況下，因窗戶通風面積較小，且為單側送回風，導致室內流場更為復雜，新風進入之后會在房間回旋運動，很久才能排出，在房間的角落處及人體附近產生了更復雜的小渦團，這種流場也會嚴重阻礙污染物的排除。5）在只開一扇窗的情況下，和只開一扇門的工況下比較類似，但是因為窗的面積比較小，一個小的擾動就足以使室內的湍流場放生徹底的改變，所以開一扇窗的工況下產生的流場差異非常大。該情況下，在室內中部產生了一個聚集性的小擾流，且整個房間的渦團非常復雜，病毒一旦產生，將難以排除室外。

圖3 不同自然通風形式流場流線圖

3.1.2 病毒飛沫追蹤

對完全關閉門窗以及5 種通風模式下室內病毒飛沫的運動軌跡進行了追蹤分析，結果見圖4～9。

如圖4 所示，當室內密閉不通風時，室內一人咳嗽產生的飛沫主要分布在其正對面，并停留在室內無法排除，接觸到病毒顆粒室內人員有極高感染風險。

圖4 不通風時病毒飛沫運動軌跡

圖5 結果為門窗全開通風的情況下病毒飛沫的分布情況。可以看出，室內處于置換通風的狀態，病毒飛沫從產生到排出室外用時135 s。且病毒飛沫從房間直接排出，沒有在房間內做回旋運動。所以該通風方式的排污時間和飛沫路徑同時達到最優化，大大降低交叉感染風險。

圖5 門窗通風時病毒飛沫運動軌跡

由圖6 可以看出，開門通風情況下，雖然采用同側送風與回風，但因為通風面積較大，室內形成的大渦流場比較均勻規整。病毒飛沫在240 s 即運動到了出口處，病毒飛沫在房間內隨著房間的渦流場運動一圈后排除室外，排污效果較好，降低室內交叉感染可能性。

圖6 開門通風時病毒飛沫運動軌跡

如圖7 所示，在門窗小縫通風情況下，病毒飛沫由于渦流的作用4 分鐘后仍在病毒源頭附近運動。6 分鐘后，病毒顆粒開始向整個屋子擴散，擴散范圍逐漸增加。10 分鐘后，由于在渦流作用下，病毒顆粒基本已經在整個房間開始回旋運動，并無排出房間的跡象。因為小范圍通風產生的多處室內復雜渦流導致了病毒顆粒在房間內始終做環繞運動，并且朝著整個房間開始擴散，處于室內的人員全都暴露在病毒顆粒中，受到感染的風險明顯增加。

圖7 門窗通風（開小縫)時病毒飛沫運動軌跡

圖8 中可以看出，開兩扇同側窗的情況下，病毒飛沫在初始的4 分鐘內聚集成一團在房間內做反復繞流運動。6 分鐘后，病毒飛沫分散成三團，并伴隨著不同的渦流開始運動。10 分鐘時，病毒顆粒已經大部分分散開，并占據了半個房間。由于兩扇窗處于同側，每扇窗即有氣流進入也有氣流流出，因此室內產生的小渦流場較復雜，導致病毒顆粒無法排出室外，室內人員感染風險較大。

圖8 開窗通風時病毒飛沫運動軌跡

如圖9 所示，在開一窗通風的情況下，病毒顆粒聚成一團在室內的渦流作用下回旋運動，5 分鐘后仍然在病毒源頭附近環繞，7 分鐘后開始朝著另外兩個人的位置處運動，10 分鐘后運動到室內其他人員處。在該通風方式下，小面積的通風口在室內產生了多處渦流，導致病毒難以排出。隨著時間的推移，病毒飛沫經過的地方均有一定的感染風險。

圖9 開一窗通風時病毒飛沫運動軌跡

3.1.3 通風策略

根據模擬結果，采用開門通風或者門窗全開通風時污染物排出的效果較好，所以推薦分階段、定時間的開啟門和窗進行通風。因為東北地區冬季比較寒冷，室外采暖設計溫度為-20 ℃，室內設計標準溫度為18 ℃。為了提高室內空氣健康品質，可以適當的犧牲室內熱舒適度來減少疫情期間的病毒感染風險是可行的。因此將室內設計溫度下調至15 ℃。根據通風耗熱量的公式（6），可以計算得出通風時間。經計算推薦送風時間為，每小時開門通風2-3 分鐘，或者門窗全開通風1 分鐘可以達到比較好的效果。

式中：Vm為流入得冷空氣量，m3/h；cp為冷空氣的定壓比熱，KJ/(kg·℃)；ρw為供暖室外計算溫度下的空氣密度，kg/m3；tn為冬季室內計算溫度，℃；t'w為供暖室外計算溫度，℃。

3.2 人體最佳安全距離

中小型日用品超市、生鮮超市等場所在疫情期間人員容易積聚，無法避免一定距離的接觸。為了探究最佳安全距離，分別研究了在不通風的情況下，兩人相距1 m、2 m、3 m 時，一人咳嗽，另外一人的病毒飛沫暴露情況。

由圖10 可以看出，兩人相距1 m 時，當一人咳嗽時，在不到1 s 的時間里，另一人的全身都沾滿了病毒顆粒物，其暴露率非常高，感染風險極大。

圖10 兩人間距1 m 時病毒傳播情況

當兩人相距2 m 時，如圖11 所示，病毒顆粒大部分都落在了另一人頭部以下的身體上，而頭部的暴露率比較小，直接飛沫傳染風險相對較小。但由于病毒存活的時間較長，身上攜帶病毒，接觸傳播感染的風險加大。

圖11 兩人間距2 m 時病毒傳播情況

如圖12 所示，當兩人相距3 m 時，病毒顆粒大多數都沉落在了地面上，另一個人的暴露率則比較低，被感染的可能性降低。所以推薦在公共場合，推薦不戴口罩的兩個人面對面時的安全距離為＞2.5 m。咳嗽時不對準別人，戴口罩，或用物體遮住口部可以減小飛沫影響范圍。

圖12 兩人間距3 m 時病毒傳播情況

4 結論

本文分析比較了不同自然通風條件下，人體咳嗽產生的病毒飛沫在室內的傳播規律，得到以下結論。

1）在東北嚴寒地區，冬季疫情期間應定期采取自然通風來及時排除室內污染物。門窗全開與開門通風效果較好，可以迅速將病毒污染物排出室內，降低交叉感染風險。

2）為了達到較好的自然通風排污效果并保持人體可接受的室內溫度，建議每小時開門通風2～3 分鐘，或者每小時門窗全開通風1 分鐘，可以將大部分飛沫排出室內，保持比較健康的空氣環境和可以接受的熱環境。

3）人體在咳嗽時極容易產生強度很高的飛沫群，并在很短的時間內傳播比較遠的距離。所以在不通風的公共場所里，建議保持2.5 m 以上距離。