基于遺傳算法的中央空調水系統動態調控研究

趙靖 杜亞慧

1 建筑環境與能源天津市重點實驗室

2 天津大學環境科學與工程學院

0 引言

空調水系統的能耗大約占整個空調系統能耗的60%～80%[1]，空調水系統參數優化對建筑節能具有重要的意義，但是現有研究的優化參數通常選擇不全面，僅考慮冷凍水系統或冷卻水系統的溫度優化，而且往往缺少對優化后的參數的控制的研究。

本文以內蒙古某一辦公建筑的空調水系統為研究對象，利用監測的運行數據建立主要耗能設備的數學模型，并基于數學模型搭建TRNSYS 仿真平臺。利用遺傳算法對空調水系統運行參數進行優化。采用模型預測控制算法實現對被控參數的動態調控，并將該空調水系統常規的運行方式與優化調控方式進行了對比，驗證優化調控方式對實現空調水系統節能的有效性。

1 建筑建模

該辦公建筑位于內蒙古呼和浩特市，主要由兩棟高層塔樓及裙房組成，塔樓A 座為辦公建筑，B 座為酒店建筑。建筑總高度91.8 m，裙房21.0 m，地上21層，地下2 層（A 座）。由于塔樓B 仍在建設階段。因此，該研究僅以辦公建筑A 為研究對象。圖紙給出的建筑圍護結構參數見表1。建筑的使用時間為9:00-17:00，對人員，照明，設備進行實地調研，確定建筑使用的具體情況如表2 所示。

表1 建筑圍護結構信息

表2 建筑的人員，設備和照明信息

EnergyPlus 是美國能源部開發的開源軟件，得到能源部的長期支持并受到廣泛認可，其主要的缺點在于用戶界面的可視化差。DesignBuilder 軟件繼承了EnergyPlus 內核，克服了用戶界面可視化差的缺點。因此，本文利用DesignBuilder 軟件建立建筑模型，如圖1所示。根據表1、2 獲取的建筑詳細信息，在DesignBuilder 中進行相應的設置。天氣文件根據氣象站收集到的天氣數據對典型氣象年天氣文件進行修改后使用。

圖1 DesignBuilder 模型

建立的DesignBuilder 模型需要進行準確性檢驗。利用夏季和冬季測試的負荷數據進行模型驗證。冬、夏季模型驗證的結果如圖2 和圖3 所示。根據ASHRAE 14-2014[2]的要求，逐時的NMBE 小于10%以及CV(RMSE)小于30%。NMBE 和CV(RMSE)具體的計算公式如下：

圖2 冬季模型驗證

圖3 夏季模型驗證

式中：Esi是模擬的負荷數據；Emi是測試的負荷數據；Em是測試數據的平均值；n是小時數；p=1。

冬季的NMBE 為6.20%，CV(RMSE)為27.1%，夏季NMBE 為7.34%，CV(RMSE)為25.00%，可見冬夏季誤差指標均在ASHRAE 14-2014 允許的范圍內，因此，認為建立的DesignBuilder 模型具有較好的準確性。利用驗證后的DesignBuilder 模型，并導入按照氣象站監測的2019 年的天氣數據修改后的典型氣象年文件，計算得到該建筑在2019 年主要制冷月份（七月和八月）的建筑負荷數據如圖4 所示。

圖4 建筑七八月份逐時的建筑負荷

2 TRNSYS 仿真平臺搭建

TRNSYS（Transient System Simulation Program），是由美國Wisconsin-Madison 大學，Solar Energy 實驗室和一些歐洲研究所共同開發的軟件[3]。TRNSYS 采用模塊化建模思想。但是利用TRNSYS 中自帶的設備模塊進行性能標定有時并不容易，某些性能參數隨著設備使用發生了變化，或者某些性能參數無法獲取，這導致建立的空調系統與實際系統存在較大的偏差。為了更好的接近實際情況，一種較好的方法是利用容易監測到的運行數據并結合經驗或半經驗公式建立設備數學模型，利用TRNSYS 自建模塊的優點，建立符合實際的設備模塊，這種方法對于建立符合實際的空調水系統具有巨大的優勢。

該建筑辦公樓的空調系統是由一臺額定冷量為1215.1 kW 的螺桿式冷水機組，一臺額定流量為212.6 m3/h 的冷凍水泵，一臺額定流量為267.9 m3/h 的冷卻水泵和有一臺冷卻塔組成。系統運行時，冷凍水供水溫度設定為8 ℃。設計供回水溫差為5 ℃。冷凍水泵和冷卻水泵均為變頻泵。冷卻塔風扇的功耗相對于機組和水泵很小，并且幾乎不變。在本文中，冷卻塔采用TRNSYS 自帶模塊，認為其功率始終為額定功率。

2.1 冷水機組數學模型

冷水機組數學模型采用多元多項式模型[4]，具體形式如下所示：

式中：COP-冷水機組性能系數；Q-冷負荷，kW；Tei-冷凍水回水溫度，℃；Tci-冷卻水回水溫度，℃；a1～a10-待定參數。

冷水機組的運行能耗可以表示為：

式中：Pchiller-冷水機組運行能耗，kW；Q-冷負荷，kW；COP-冷水機組性能系數。

2.1.1 冷水機組模型辨識及驗證

最小二乘法是一種數學優化技術。它通過使誤差的平方和最小的方法尋找數據的最佳匹配。本文采用最小二乘法對數學模型進行訓練確定數學模型中未知參數。作者共收集了466 組數據，訓練數據和驗證數據比例為7:3，模型訓練擬合情況如圖5 所示。經過擬合，得到冷水機組COP 數學表達式為：

圖5 冷水機組模型訓練

對訓練的數學模型進行驗證，如圖6 所示。通過實際測試的機組COP 與擬合得到COP 的對比發現，NMBE 計算結果為0.0021。根據模型精度判斷準則[5]，可知數據擬合的結果在可接受的范圍內，能夠較好地運用于后面的模擬建模。

圖6 冷水機組模型驗證

2.2 變頻水泵數學模型

本文水泵的能耗簡化為流量的單值函數[6-7]。變頻水泵的數學模型為：

式中：P-水泵能耗，kWh；V-流量，m3/h；a，b，c-待擬合參數。

2.2.1 冷凍水泵數學模型搭建及驗證

水泵的訓練數據量和驗證數據量比例為7:3，實際測試了545 組冷凍水泵運行數據，利用382 組數據進行模型訓練，如圖7 所示，通過最小二乘法訓練擬合得到的數學模型為：

圖7 冷凍水泵模型訓練

剩余的163 組數據對得到的數學模型進行驗證，驗證結果如圖8 所示。可以看出實測數據與通過擬合公式計算的能耗非常接近，最大相對誤差不超過3%，平均相對誤差僅為0.0054，NMBE 為-0.0052。根據模型精度判斷準則[5]，可知數據擬合的結果在可接受的范圍內，可以應用于實際。

圖8 冷凍水泵模型驗證

2.2.2 冷卻水泵數學模型及驗證

與冷凍水泵一樣，實際測試了544 組冷卻水泵運行數據，利用382 組數據進行模型訓練,如圖9，通過訓練擬合得到的數學模型為：

圖9 冷卻水泵模型訓練

冷卻水泵模型驗證的結果如圖10 所示。冷卻水泵的最大相對誤差不超過1%，平均相對誤差為-0.0007，NMBE 僅為-0.0007。根據模型精度判斷準則[5]，可知數據擬合的結果在可接受的范圍內。

圖10 冷卻水泵模型驗證

2.3 TRNSY 仿真平臺搭建及驗證

根據建立的數學模型并利用TRNSYS 自建模塊的功能，建立冷水機組、冷凍水泵和冷卻水泵的TRNSYS 模塊，并搭建TRNSYS 仿真平臺如圖11 所示。圖11 中，淺藍色線代表冷凍水系統，深藍色線代表冷卻水系統，綠色線代表控制信號傳遞，粉色線代表輸出信號。

圖11 TRNSYS 仿真平臺

該辦公樓實際運行的策略為設定冷凍水供水溫度為8 ℃，設計供回水溫度差5 ℃，利用6 天的實測運行能耗數據進行模型驗證，各設備能耗結果對比如表3，從表3 中可以發現各設備的模擬能耗與實測能耗的相對誤差均小于10%。此外，各設備實測與模擬結果的NMBE 均小于10% 以及CV(RMSE)均小于30%，滿足ASHRAE 14-2014[2]誤差要求，基于以上對比結果可以確定TRNSYS 仿真平臺搭建的準確性。

表3 實測能耗與模擬能耗誤差對比結果

3 空調水系統優化運行調控

本節在主要耗能設備數學模型明確以及建立的TRNSYS 平臺基礎上，根據建立數學模型，以系統運行總能耗最小作為目標函數，考慮四個方便調節且重要的參數作為優化變量，求解在不同負荷下的最佳參數設置，采用模型預測算法實現對優化參數的逐時控制，并將優化結果導入TRNSYS 平臺，驗證該優化調控策略的優越性。

3.1 空調水系統優化問題描述

3.1.1 目標函數

空調水系統優化的目標是追求整個空調系統能耗最小化，也即是該優化問題的目標函數。整個空調系統的能量消耗可以表示為：

式中：P-整個空調水系統的能耗，kW；Pchiller-冷水機組能耗，kW；Ppumpe-冷凍水泵能耗，kW；Ppumpc-冷凍水泵能耗，kW；Ptower-冷卻塔能耗，kW，在本文中，冷卻塔運行功率始終為5.5 kW。

3.1.2 優化變量及約束條件

冷凍水供水溫度可以通過改變冷水機組冷凍水側的導葉開度來調節，方便控制，因此選做優化變量之一。冷卻水回水溫度受到冷卻塔散熱性能和冷卻水流量影響，可以根據需要進行風量或者冷卻水流量調節，因此選為優化變量之一。冷凍水、冷卻水流量不僅與水泵功耗有關，也與機組COP 以及機組散熱有關。因此，冷凍水、冷卻水流量也被選為優化變量。綜上，冷凍水供水溫度，冷卻水回水溫度，冷凍水流量和冷卻水流量作為此次優化問題的優化變量。為了保證空調水系統的正常運行，各個優化變量需要控制在合理的范圍內運行。

冷凍水供水溫度過低，會導致蒸發溫度過低造成蒸發器凍裂。冷凍水溫度過高，會造成房間的除濕效果差。因此，蒸發溫度的范圍設定在5～10 ℃。

受到外界環境的影響，冷卻水的回水溫度要高于室外空氣的濕球溫度，另外，考慮冷水機組運行能效，冷卻水的回水溫度不宜過高，限定冷卻水回水溫度為22～35 ℃。

冷凍水流量不能過低，也不能超過其額定流量，因此冷凍水流量限定在10～212.6 m3/h。同理，冷卻水流量限定在10～267.9 m3/h。

3.2 遺傳算法

遺傳算法能有效地處理具有不連續和局部最小的非線性問題，是目前建筑領域流行的基于種群的優化算法[8]。本文采用遺傳算法對空調水系統進行參數優化設計，求解在不同負荷下，獲得使整個水系統能耗取得最小值時空調水系統運行的參數設置。

遺傳算法中的參數設置對算法的影響非常復雜，包括種群規模，交叉率以及變異率等。根據書籍資料[9]，本文對遺傳算法中的參數設置為初始種群80，迭代次數100，交叉率0.9，突變率0.01。具體的算法流程如圖12：

圖12 遺傳算法流程圖

3.3 模型預測控制算法

由于空調系統高度的非線性，時變性，大慣性，時滯性等特點，傳統的控制方式，如PID、模糊控制等無法很好的實現對空調系統逐時優化控制。相比較其他算法，模型預測控制算法，主要包括預測模型、反饋校正、滾動優化和參考軌跡四個過程。該算法的優勢在于不需要建立精確的數學模型，系統的魯棒性和穩定性好，采用滾動優化方式，解決了模型受干擾等因素導致的模型失配等問題。非常適用于有約束、時滯性、非線性等工程問題。

本文采用模型預測控制算法對空調水系統優化參數進行動態控制。模型預測控制算法中需要對控制器的預測時域P 和控制時域M 進行相應的設置。在本文中，根據逐時負荷計算結果，需要每隔1 小時對優化參數進行控制，即控制時域設置為1 小時，在1 小時的時間段內設定值保持不變。經過參數調整，預測時域設置為10，模型預測控制器采樣間隔為0.1，控制效果較好。以某一天的優化被控參數為例，模型預測控制算法過程見圖13 和14 所示。圖13 中的紅色虛線為溫度設定參考曲線，綠色線代表冷卻水回水溫度實際過程線，藍色線代表冷凍水供水溫度實際過程線。圖14中，紅色線代表流量設定參考曲線，綠色代表冷卻水流量實際過程線，藍色代表冷凍水流量實際過程線。可以發現模型控制算法能夠很好的跟隨優化參數，整個系統的超調量和響應時間均很小。

圖13 冷凍水供水溫度和冷卻水回水溫度控制過程

圖14 冷凍水流量和冷卻水流量控制過程

3.4 實際運行與優化結果對比

該建筑的制冷時間為每年的七月和八月，根據DesignBuilder 建立的建筑模型得到的2019 年七月和八月的建筑負荷。將計算結果導入TRNSYS 中，在MATLAB 將調試好的遺傳算法通過TYPE155 模塊在TRNSYS 平臺中進行調用，搭建空調水系統的優化調控平臺。將固定冷凍水供水溫度8 ℃，設計供回水溫差5 ℃的實際空調水系統運行總能耗與優化后空調水系統的能耗進行對比，得到空調水系統優化前后的模擬結果，如圖15，16 所示。可以對比發現空調水系統中各部分設備的能耗均有所降低。對優化前后的能耗進行統計分析如圖17 所示。研究發現，經過優化，該辦公樓主要制冷月份冷水機組節能6.64%，冷凍水泵節能3.01%，冷卻水泵15.14%，整個空調水系統節能7.30%。充分驗證了該優化調控對空調水系統節能的有效性。

圖15 優化前水系統能耗

圖16 優化后水系統能耗

圖17 優化前后空調水系統能耗對比

4 結論

本文提出一種空調水系統動態調控運行方案，基于TRNSYS 對空調水系統進行建模和模擬分析，經過對優化前后的控制策略分析驗證優化調控策略運行方案的有效性，得出以下結論。

根據空調水系統主要耗能設備的運行特點，建立設備運行能耗數學模型，結合遺傳算法，求解在不同負荷下的被控參數最優設定值，采用模型預測控制算法能夠很好的跟隨逐時優化參數的控制曲線，該控制算法下系統的超調量和響應時間很短，對于解決高度非線性的空調系統控制問題非常有效。研究表明，采用運行參數優化調控后的策略能夠使空調系統中冷水機組節能6.64%，冷凍水泵節能3.01%，冷卻水泵15.14%，整個空調水系統節能7.30%。對于實現空調節能具有重要的意義。