論高中數學課堂中合作學習的培養

姚素娟

（常州市第三中學，江蘇 常州 213000）

小學生和初中生對于數學的理解較為簡單、基礎，在高中教學中，教師傾向以解決數學問題為重，而讓學生在課堂上密切合作，對于培養學生的團隊協作和自主學習能力而言，有著極大的幫助。

一、高中合作學習的含義

（一）在高中階段學生合作學習的特點

學生進入高中時，已經有了一定小學和初中數學基礎知識的積累，又對數學知識的生成過程有了簡單的掌握，而高中階段需要進一步學習函數、方程、不等式、幾何等知識，其中有一部分是小學和初中原有知識的拓展或提升，它們為學生的合作學習提供了很好的學習材料。

（二）合作學習對高中數學課堂的重要性

高中時期對學生而言是一個承上啟下的階段。數學學科核心素養要求學生有數學抽象能力，而數學抽象能力要求學生在數量關系、圖形關系中能夠抽象出數學概念與結論，這對學生來講，要求挺高的，所以教師可以讓同學們通過合作來提高課堂效率。在小學和初中階段的合作學習中，學生個人得到的鍛煉往往較少，由于這一階段的數學學習以認識數學符號和理解基礎的數學運算為主，所面臨的數學問題比較單一。事實上，我們數學學習的最終目的是應用。進入高中后，隨著學習的不斷深入，數學逐漸演變為一門偏向應用與理論結合的學科，所以學生在學習過程中，不僅要解決一道道題目，還要總結、提煉出同類題目的解決方法，最終歸納解決數學問題的一系列方法。這些問題單靠個人力量來總結、歸納，的確有難度，所以這時學生之間的合作就顯得尤為重要。通過合作討論，學生能在與他人的思想交流中明確自己想法上的正誤，并且在與其他同學的交流過程中，生成一些新的、有見地的想法，這不僅培養了學生的數學思維，還提升了學生學習數學的熱情。

二、高中階段合作學習的策略

其一，挑選適合開展合作學習的內容。高中數學知識的理解和運用過程往往可以從多個角度和維度出發，通過合作學習，教師可以更好地鍛煉學生多元思考的能力。在針對某一問題的合作學習中，每個學生能夠通過多元思考，探究不同種解題方法。有的學生能使用更加簡便的解題方法，有的學生會采用略顯煩瑣的解題方法，還有一些學生無法解決某些數學難題，可在其他難題的解決上有自己獨到的見解。通過合作交流，學生的思想發生碰撞，這能極大地促進學生從多元化的角度思考問題。教師可以對學生提出的不同解法加以鼓勵，幫助他們形成更多的解題思路，促進學生更有效地理解不同的解法，提高他們解決數學實際問題的能力。

其二，通過合作學習、相互交流促進學生獨立思考。在許多教師的眼中，小組合作與學生獨立思考往往是相互對立的。然而實際上，合作學習之后的團隊交流不僅需要學生進行獨立的思考，還需要學生有非常充分的思考。在傳統教學中，學生獨立思考的結果主要是通過回答教師課上的提問來體現，而在合作學習中，學生獨立思考后的結果往往需要與小組成員或教師進行交流，以小組匯報的形式體現，對于一些尚未完全解決的問題，學生或許還需要進一步交流來完善結果，這一過程讓善于獨立思考的同學能夠收獲數學學習上的成就感。

其三，通過學生之間的合作學習體現教學過程中以學生為主體地位的理念。我們的教學應該堅持以學生為主體，而且學習的最終受益者也應該是學生。然而實際上，本該作為課堂主體的學生在學習基礎上大幅落后于教師，導致在課堂上學生往往只能成為被灌輸知識的一方，這一方面是出于提高課堂效率的要求；另一方面是我國學生一直以來獨立學習、自主學習能力差所致。通過合作交流，學生可以在原有學習認知基礎上得到新的助力。甚至不乏有些時候，教師只是給學生交代學習內容，還未進行講授，學生之間就已經能通過合作交流，理解、明白有待解決的數學難題。這時，教師只要對學生稍加引導、點評、指正即可，無須將自己所認為的正確解題方法或思路，強加給學生。通過提升學生的自主學習地位，教師能有效地將其本身就有限的精力，集中在提升學生的學習效率上，而且能提高學生的學習自主性和課堂效率，讓學生真正成為課堂的主人。

三、學生合作學習中教師的作用

教師要引導學生適當分組，確定分組名單。筆者不建議完全讓學生自由選擇組員，這樣可能會讓學生之間產生巨大的摩擦，或者會讓小組內組員的學習水平不均衡。教師要充分了解班上每個學生的學習情況和學習意愿，根據班級數學學習現狀、合作學習的目標，制定恰當的分組標準，如確定每個小組的人數及每個人在小組中的職責（組長、發言者、記錄者、總結者等），這樣才會讓小組成員緊密合作，順利地得出問題的結論。

教師要科學地選擇小組合作的內容。在高中數學教學中，在小組合作內容的選擇上，教師需要根據學生的學習水平，挑選適合學生學習的內容，這樣可以讓學生通過合作學習，對知識點產生更深的理解。筆者不建議選擇對學生現有認知沖擊較大的知識點，如“平面向量”的學習，在接觸這一知識點之前，學生只有實數的概念，既有大小又有方向的概念，對學生而言是一個巨大的沖擊，學生容易一下子接受不了。因此，這一知識點不太適用于小組討論。而在學習“雙曲線”這個知識點的時候，學生已有針對“橢圓”的解題思路和方法，且難度適中，學生既有興趣又有信心，因此這一知識點適合讓學生進行小組合作探究，教師可引導學生針對該部分知識點展開討論、學習、歸納和整理。所以在小組合作中，教師為學生選擇適當的合作內容是非常重要的。

教師要和學生一起制定完善的評價機制。學生在小組合作中獲得的團體成就感往往大于個人獨立學習獲得的成就感。要想讓小組合作中的每個成員都能有最大限度的收獲，教師必須制定完善的評價機制。由于小組合作中，每個小組成員的學習基礎、學習能力、發展方向均不同，為了讓小組所有成員共同進步，教師需要根據實際情況，建立良性的評價細則，讓小組成員在本組的學習討論中各得其所、取長補短。例如，在小組合作學習“雙曲線的方程和幾何性質”這一知識點時，學生通過預習提出了兩點疑惑：①根據雙曲線定義能夠寫出x、y之間的等量關系，但這個等式如何化簡？②雙曲線與橢圓的幾何性質有哪些異同？經過小組討論后，學生基本能解決這兩點疑惑。另一個小組在解決了上述疑惑的基礎上，又提出了新的問題：雙曲線的離心率（或范圍）有哪些類型？并就這個問題展開了討論，明顯這兩個小組的學習層次不一致，這時，筆者對兩個小組的表現及時地進行評價，并對第一小組提出了改進建議，調整了小組狀態，引導他們調整步伐，繼續探究。

新課程標準對學生的合作學習有著較高的要求，教師在教學中應該體現學生的主體地位，以小組合作學習為載體，充分調動學生學習數學的積極性，全面兼顧“學優生”和“學困生”的學習基礎，讓所有學生都學有所得，形成互幫互助的學習氛圍。在對高中數學小組合作方法的探索中，教師更應提高自身的學科教學能力，及時發現問題并有針對性地做出改善，這樣才能充分發揮小組合作的優勢，讓學生得到可持續發展。