穿孔共振腔消聲器聲學性能研究

馬正剛，袁桐桐，劉紅丹，申 華，溫華兵

（1.江蘇科技大學 能源與動力學院，江蘇 鎮江 212100；2.重慶江增船舶重工有限公司，重慶 402263）

穿孔共振腔消聲器對頻率具有明確的選擇性，適合消除在某些頻率上帶有峰值的噪聲，可用于船舶渦輪增壓發動機排氣系統噪聲控制。目前，此類消聲器聲學特性計算方法主要為傳遞矩陣法和有限元法。Chiu等[1]使用一維傳遞矩陣法來預測多腔室穿孔共振消聲器的聲學性能，并且通過遺傳算法優化設計，在限制消聲器空間尺寸條件下獲得了最優結構外形。傳遞矩陣法可以快速計算消聲器傳遞損失，但是計算頻率上限和精度受制于共振腔室的截止頻率，而有限元法則能更準確地預測穿孔共振腔消聲器的聲學性能。鄭晗等[2]采用一維解析法和三維有限元法計算了穿孔管消聲器的聲學性能，結果表明，三維有限元法能在全頻段內準確預測消聲器的傳遞損失。徐貝貝等[3]采用三維有限元法預測和分析穿孔管消聲器的聲學性能，有限元計算結果與實驗測量結果吻合良好。康鐘緒[4]通過實驗擬合出穿孔元件聲阻抗的近似表達式，并通過試驗擬合出穿孔率和流速不同時的穿孔聲阻抗的經驗表達式。Guo等[5]針對多腔室穿孔共振腔消聲器，分別應用有限元法與一維傳遞矩陣法預測其傳遞損失，有限元法計算結果與實驗吻合良好。

一般研究中都需要建立完整的消聲器有限元模型，甚至需要進行精確穿孔建模。在工程中，隨著消聲器尺寸增加，模型越來越復雜，使得消聲器有限元模型的計算效率低下，而二維軸對稱建模方法可以在簡化計算模型的同時準確模擬消聲器的聲學性能。對于船舶渦輪增壓發動機排氣系統噪聲控制，所需要的消聲器具有內部流通截面較大、長度較短、腔室容積小等特點，而穿孔共振腔消聲器則能很好的滿足這些嚴苛要求，但由于消聲器內部流通截面很大，腔室內部聲波傳播容易受非平面波影響，從而大幅影響消聲器聲學性能。因此，有必要研究消聲器共振腔室內部多維聲傳播現象，從而得到腔室長度對聲學性能的影響規律，為排氣消聲器設計提供思路和解決方法。

1 消聲器仿真模型

有限元法能夠快速準確預測穿孔共振腔消聲器中不連續區域的多維聲波傳播現象，借助COMSOL Multiphysics平臺，研究消聲器結構參數對其聲學性能的影響，著重分析非平面波傳播對其聲學性能影響。仿真中采用參數化建模的方法建立消聲器二維軸對稱模型，劃分聲學網格并定義網格屬性，設置邊界條件，定義材料屬性等。計算中消聲器入口邊界條件為平面波輻射，出口為無反射邊界條件，入口壓力p=1 Pa，環境溫度T=273.15 K，聲速c=340 m/s，其中穿孔板模型通過內部穿孔板邊界條件進行定義，包括穿孔板厚度、穿孔直徑、穿孔率等參數，穿孔板邊界條件中的穿孔聲阻抗公式為[6]：

式中：zi為穿孔板阻抗，ρ為空氣密度，c為聲速，σ為穿孔率，tp為穿孔板厚度，Ψ是σ的Fok函數。

穿孔共振腔消聲器結構參數選自徐貝貝等所研究的模型[3]，圖1給出了文獻中模型的傳遞損失試驗結果與二維仿真模型計算結果對比，兩者吻合良好。其中穿孔參數通過內部穿孔板邊界條件進行定義。消聲器長度L=257.2 mm，腔室半徑R=82.2 mm，穿孔管半徑r1=24.5 mm，li=l0=0，穿孔板厚度為0.9 mm，穿孔直徑為4.98 mm。

圖1 穿孔共振腔消聲器傳遞損失對比（σ=8.4%）

2 非平面波對穿孔共振腔消聲器的影響

穿孔共振腔消聲器的結構在聲學上類似于擴張腔消聲器，在截面變化處會產生非平面波，非平面波的存在使得共振腔室的長度對消聲器聲學性能影響較大。穿孔共振腔消聲器典型結構如圖2 所示，結構參數如表1所示。

圖2 穿孔共振腔消聲器結構

表1 穿孔共振腔消聲器參數

定義穿孔共振腔消聲器的仿真結構參數：R=175 mm，li=l0=0 mm，r1=145 mm，穿孔直徑為5 mm，穿孔板厚度為3 mm，聲速c0=340 m/s，T0=273.15 K。計算腔室長度lm對穿孔共振腔消聲器聲學性能的影響，傳遞損失計算結果如圖3所示。

圖3 穿孔共振腔消聲器的傳遞損失（σ=35%）

如圖3 所示，在具有較長腔室的穿孔共振腔消聲器中（lm/R=3），傳遞損失曲線在低頻會出現重復的穹頂曲線，但共振腔室的共振頻率不明顯，在1 000 Hz以上，重復的穹頂曲線消失，取而代之的是頻帶更窄的吸收尖峰。當腔室長度變短時（lm/R=0.3），在計算頻率范圍內只出現1 個吸收峰，其頻率對應于共振腔的共振頻率。如圖4所示，提取圖3中lm/R=3 的傳遞損失曲線上4 個波峰與波谷頻率所對應的消聲器內部聲壓級云圖。分析消聲器內部聲壓級云圖，當頻率非常低時，腔室內部的聲波是平面波，隨著頻率增加，開始出現非平面波，當頻率值高于管道1 階平面波截止頻率時，多維效果在整個腔室中擴散。

圖4 穿孔共振腔消聲器內部聲壓級分布（lm/R=3）

圖5 所示為lm/R=0.3 時消聲器腔室內部聲壓級云圖，說明由于腔室長度較短時，即使在很低頻率下，多維聲波傳播也不能完全衰減。

圖5 穿孔共振腔消聲器內部聲壓級分布（lm/R=0.3）

計算模型內部流通截面較大，導致管道1 階平面波截止頻率較低，截止頻率為686 Hz。對于穿孔共振腔消聲器，在高于平面波截止頻率時，消聲器內部聲傳播容易受非平面波傳播的影響，圓形管道的1階平面波截止頻率計算公式為：

式中：c0為空氣中聲速，r為消聲器內徑。

如圖6 所示，分析了幾種不同腔室長度的短長度穿孔共振腔消聲器的傳遞損失曲線，隨著腔室長度減小，傳遞損失曲線中的穹頂逐漸被共振峰替代，在共振頻率以上，出現由非平面波傳播引起的其他吸收峰，lm/R＜1.4 的腔室結構將沒有完整的穹頂，而共振腔可以被視為聲學上的短型共振腔。

圖6 穿孔共振腔消聲器的傳遞損失（σ=35%）

如圖7 所示，在lm/R＜1.4 時，確定穿孔直徑為3 mm，穿孔板厚度為3 mm，取不同的共振腔室長度lm時，計算其對應的傳遞損失。可以發現，即使腔室長度很短，傳遞損失也會由于非平面波的影響，在高于共振頻率時出現其他吸收峰，當腔室非常短時（lm/R＜0.3），傳遞損失曲線只會出現一個共振吸收峰。對于其他結構參數已確定的穿孔共振腔消聲器，其共振頻率只與穿孔率、穿孔直徑、穿孔板厚度有關，腔室長度的大小對共振頻率影響較小，主要影響共振腔室內多維聲波的傳播，從而影響消聲器聲學性能。

如圖7所示，對于腔室長度較短的消聲器，腔室長度改變時，共振頻率的位置幾乎無變化，腔室越長，越容易出現非平面波現象，在共振頻率以上，出現更多的吸收峰值。事實上，對于穿孔共振腔消聲器，腔室長度并不是影響多維波傳播的唯一參數。

圖7 消聲器腔室長度的影響（σ=20%）

如圖8示，穿孔直徑和穿孔板厚度相同條件下，穿孔直徑為5 mm，穿孔板厚度為3 mm，對于較短的腔室（lm=48 mm），增加穿孔率會使得共振頻率向高頻移動，且吸收峰數值增加，頻帶變寬。若將多個共振頻率不同的單腔室穿孔共振腔消聲器串聯起來，形成多腔室穿孔共振消聲器，則可以獲得更寬的消聲頻帶和更大的消聲量，可有效控制高頻寬帶噪聲。

圖8 消聲器穿孔率的影響（lm=48 mm）

3 結語

（1）應用有限元法模擬非平面波傳播對穿孔共振腔消聲器的影響，腔室長度對其聲學性能影響較大。腔室長度較短時，在計算頻率范圍內只有一個共振峰，腔室長度較長時，會出現更多的吸收峰值，頻率低于管道截止頻率時，腔室內部是平面波，隨著頻率增加，開始出現非平面波。

（2）對于長度較短的共振腔室，在低頻段多維聲波也不能完全衰減。對于長度較長的共振消聲器，由于非平面波的影響，傳遞損失曲線在共振頻率以外還有其他吸收峰值，腔室越長，越容易出現非平面波現象。

（3）對于長度較短的穿孔共振腔消聲器，其共振頻率只與穿孔率、穿孔直徑、穿孔板厚度有關，腔室長度的大小變化不會影響共振頻率，只會影響共振腔室內多維聲波的傳播，從而影響消聲器聲學性能。