發動機冷卻風扇氣動噪聲數值仿真預測與分析

黃 毅，龍書成，李 智，常文瑞，王偉江

（廣州汽車集團股份有限公司 汽車工程研究院，廣州 511434）

在汽車發動機熱負荷和電器設備功率需求日益增大的趨勢下，對發動機冷卻風扇轉速要求不斷提高，另一方面，用戶對車內舒適性的要求也在提高，有關法規對NVH的要求也越來越苛刻，冷卻風扇是整車怠速工況下貢獻較大的噪聲源部件之一[1－2]，對其噪聲的準確預測和控制至關重要。冷卻風扇工作時，產生的噪聲類型主要包括葉片氣動噪聲、電機電磁噪聲和電刷及軸承等旋轉摩擦產生的機械噪聲[3－4]，其中風扇葉片產生的氣動噪聲在車內最容易被用戶感知，是影響用戶對怠速車內聲學環境舒適性評價的重要指標[5]。因此，找到準確高效的冷卻風扇氣動噪聲仿真預測方法十分重要，也是進一步實現冷卻風扇氣動噪聲仿真優化控制的必要前提。

國內外學者對風扇氣動噪聲的研究主要在氣動噪聲的形成機理、試驗分析和數值預測仿真方法三方面展開。氣動噪聲的研究始于Lighthill的噴氣四極 子 噪 聲，又 經 過Curle、Ffowcs - Williams 和Hawkings發展建立了基于聲類比FW-H方程的氣動聲學理論體系[6-7]。張亞東等和萬劍鋒等通過試驗研究旋轉風扇氣動噪聲，分析了風扇階次噪聲特性，揭示了風扇氣動噪聲的指向性規律[8-9]。蔣炎坤等、韓寶坤等和王嘉冰等采用LES大渦模擬和FW-H聲學模型對風扇氣動噪聲特性進行仿真預測，預測結果表明風扇氣動噪聲主要集中在中低頻，氣動噪聲大小與渦流強度有直接關系[10-11,14]。

本文在采用Star CCM+軟件進行包含消聲室的冷卻風扇CFD建模基礎上，結合FW-H聲學方程，分別采用DES分離渦和LES大渦模擬預測氣動噪聲，通過風扇噪聲測試對比分析了兩種預測方法對于離散階次噪聲、寬頻渦流噪聲和總聲壓級的仿真預測誤差，同時分析了兩種方法對不同噪聲源預測精度具有差異的原因。文中采用的冷卻風扇氣動噪聲數值預測流程方法可為冷卻風扇的NVH 開發和優化控制提供有效指導，也可為后續整車狀態下風扇氣動噪聲的CFD 建模及氣動噪聲仿真預測提供有效參考。

1 噪聲數值預測方法及CFD 模型建立

1.1 數值預測流程方法

冷卻風扇的氣動噪聲主要由葉片的離散階次噪聲和寬頻渦流噪聲構成[10]，根據聲類比理論，可由FW-H方程[12-13]表示為：

式中：p′為壓力脈動，p′=p-p0；c0為聲速；ui為速度分量；Tij為Lighthill 張量分量；pij為應力張量分量；δ(f)為Diracdelta 函數；ρ0為未受擾動時流體密度。式中右側3 項分別為四極子、偶極子、單極子噪聲源。

由于風扇氣動噪聲分析中假設風扇總成表面為剛性，單極子噪聲源近似為零。文中風扇葉片直徑為400 mm，高低檔轉速分別為1 800 r/min 和2 500 r/min，馬赫數Ma最大為0.16，雷諾數高達104級，流體表現為不可壓縮湍流狀態。根據文獻[14]的結論，偶極子和四極子噪聲強度大小與馬赫數Ma的關系為：

式中：ID為偶極子噪聲源強度；IQ為四極子噪聲強度；u為流體速度。計算可知，四極子噪聲強度僅為偶極子的2.5%，因此四極子噪聲可以忽略不計[15]。

在STAR CCM+中先采用RANS SST K-Omega湍流方程模型求解風扇CFD流場定常解，然后分別采用LES大渦和DES分離渦模擬求非定常解，其中LES 模擬直接求解大尺度渦，對小尺度渦采用亞格子模擬求解，采用DES 分離渦模擬時在壁面區采用RANS 方程，而在核心區采用LES 大渦模擬[16]，最后采用FW-H 聲類比方程模擬求解遠場噪聲，整個風扇氣動噪聲數值預測方法流程如圖1所示。

圖1 風扇氣動噪聲預測方法流程圖

1.2 風扇氣動噪聲CFD模型建立

（1）風扇氣動噪聲計算域模型建立

冷卻風扇總成主要性能及尺寸參數如表1 所示。將對CFD 計算影響較小的幾何特征簡化處理后的風扇模型導入STAR CCM+中，同時為模擬風扇在消聲室的工作環境，在風扇外圍建立4 m×3 m×2 m的立方體計算域。

表1 風扇主要參數

（2）計算域網格劃分

整個計算域劃分為風扇旋轉區、風扇罩殼外加密區和消聲室區，劃分結果如表2所示。

表2 計算域各塊網格基本尺寸及數量分布

其中壁面區采用3 層棱柱層網格，棱柱層增長率為1.1，整個CFD計算域采用Trimmer Mesher類型網格，劃分好網格后的計算域剖面如圖2所示。

圖2 計算域網格剖面圖

（3）邊界條件處理

分別進行風扇低檔（1 800 r/min）和高檔（2 500 r/min）運行工況的CFD 計算，其中邊界條件設置如表3所示。

表3 計算域邊界條件設置

2 定常數值計算及結果分析

2.1 定常計算物理模型

在Star CCM+中定常求解的物理模型設置如表4所示。文中同時對風扇高檔(2 500 r/min)工況和低檔(1 800 r/min)工況分別進行CFD 流場和噪聲仿真計算，但由于篇幅限制，定常計算僅以風扇高檔2 500 r/min 工況為例分析，風扇高低檔噪聲相關仿真計算和測試結果都會在非定常分析中呈現。

表4 定常計算物理模型設置

進行定常計算時在風扇中心前后端水平距離1 m 處分別設置壓力監測點，其中風扇2 500 r/min 運行工況的壓力監測隨迭代變化情況如圖3所示。可知定常壓力計算結果在920 步時已達到充分穩定收斂。

圖3 定常計算中監測點壓力迭代變化情況

2.2 定常計算結果分析

圖4為風扇2 500 r/min運行工況的定常計算所得速度場，由圖可知，整個計算域內最大速度達到55.0 m/s，最大風速主要分布在風扇葉尖邊緣，與理論推算結果一致，可作為后續非定常計算的初始解。

圖4 定常計算所得速度場

風扇葉片表面的渦流壓力脈動是形成偶極子噪聲源的主要原因，而這種壓力脈動的強烈程度可以用渦流湍動能衡量[17-18]，2 500 r/min運行工況下的渦流強度、湍動能仿真分布和噪聲源測試結果如圖5所示。

圖5(a)所示的渦流強度分布仿真結果表明在葉片下游中部附近渦流強度最大，這種渦流會加劇葉片中部區域的壓力脈動，形成較大的湍動能，從而產生較大的偶極子噪聲源；圖5(b)所示的湍動能仿真分布結果表明湍動能最大區域也集中在風扇葉片前緣中部至葉尖位置，這與圖5(c)所示的噪聲源試驗識別結果一致，表明該定常數值預測模型能夠比較準確地識別噪聲源分布位置。

圖5 基于數值仿真與試驗噪聲源識別對比

3 非定常數值計算及結果分析

3.1 非定常計算物理模型

以定常計算結果作為初始解進行非定常計算，非定常求解時物理模型設置如表5 所示，其中湍流模型分別采用LES大渦和DES分離渦模擬。

表5 非定常計算物理模型設置

進行非定常計算時設置采樣時間步長time step=10-4s，內部迭代次數為20 次，根據Nyquist 采樣定理，采樣頻率為fs=10 kHz，可以分析5 kHz內的聲壓級信息。采樣時間t要大于流動變化特征的5 倍以上，非定常的流場特征才能充分發展，采樣時間根據斯特勞哈爾數St（Strouhal Number）確定,其定義為[12]：

式中：f為特征頻率；d為特征長度，為結構特征在流體流動方向上的投影寬度；v為流體速度。高雷諾數下St取值范圍[10]為0.14～0.2，一般取為0.18，根據定常計算結果，流體最大速度為55.0 m/s，特征長度主要考慮葉片厚度、葉片寬度、風扇罩殼支撐筋的寬度和風扇罩殼寬度，其中罩殼寬度最大為680 mm，代入定義式可知流場主要的最小特征頻率約為16 Hz，特征周期為0.05 s，采樣時間t設置為0.35 s，是整個流場特征周期的7倍，流動特征足以充分發展。

3.2 非定常計算結果分析

在距風扇中心前端面1 m處設立壓力脈動監測點，分別輸出高低檔工況非定常計算完成后FW-H聲學模型監測點時域壓力脈動如圖6所示。由圖可知，采用LES和DES模擬求解的監測點處壓力脈動都呈現出一定的周期特征，但基于LES 求解的壓力波動幅值普遍更大，并且含有更多的尖峰細節成分特征。

圖6 風扇中心前端1 m處時域壓力脈動仿真對比

在半消聲室內采用LMS 數采分別進行風扇高檔（2 500 r/min）和低檔（1 800 r/min）運行工況下的噪聲測試，測試環境如圖7所示，消聲室空間大小與仿真計算域相當，消聲室背景噪聲為20.3 dB(A)，風扇用橡膠繩懸掛在位于消聲室中間的支架上，麥克風置于風扇中心前端1 m 處，采樣頻率設置為10 kHz。

圖7 半消聲室冷卻風扇噪聲測試環境

對測試和仿真所得的噪聲時域數據進行A計權FFT 分析，頻率分辨率為3.3 Hz，仿真與測試頻譜對比如圖8所示，由圖可知，高低檔兩種工況下的基于DES和LES仿真模擬都能夠捕捉到葉片前3階離散階次噪聲峰值特征，而LES 模擬對寬頻渦流噪聲的預測結果明顯大于DES模擬，更逼近測試值。

圖8 風扇前端1 m處聲壓級頻譜測試與仿真對比

葉片階次噪聲和總聲壓級仿真測試誤差統計如表6所示。可知兩種工況下基于LES仿真的總聲壓級相對誤差都控制在為5%以下，而基于DES 仿真值誤差都在8%以上，基于LES 仿真的總聲壓級值精度更高。而對于葉片前3 階離散階次噪聲而言，兩種工況下DES 仿真值相對誤差都控制在6 %以下，而LES仿真值誤差都在6%以上，尤其在風扇低檔工況下最大誤差達到18.9%，仿真誤差較DES 模擬更大。

表6 總聲壓級與葉片階次噪聲仿真測試誤差

以風扇高檔（2 500 r/min）仿真工況為例，分別采用LES 和DES 模擬對在0.2 s 時風扇葉片X 截面附近的渦流強度進行非定常計算，結果如圖9所示。對比分析可知，由于對整個計算域采用大渦模型，LES模擬對于風扇葉片附近渦流強度的梯度計算更精細，更能準確地捕捉到葉片附近的不同強度的無序渦流如圖9(a)所示，從而使得LES 大渦模擬更能夠準確預測因無序渦流壓力脈動產生的寬頻噪聲源，而由于在壁面區附近采用RANS雷諾平均方程，在壁面區從時間和空間上進行平均化處理，將小尺度的渦平均化，減弱了無序渦流對葉片周期性切割空氣所產生的壓力脈動所形成的離散葉片階次噪聲影響，使得葉片附近基于DES 分離渦模擬計算所得的渦流強度分布梯度更小，分布更均勻，如圖9(b)所示，因此DES 模擬更能準確地預測出葉片周期性離散階次噪聲，這與仿真測試結果一致。

圖9 高檔（2 500 r/min）工況0.2 s時葉片X截面渦流強度

4 結語

針對發動機冷卻風扇氣動噪聲問題，在建立包含消聲室的風扇CFD 模型的基礎上，結合FW-H 聲類比方程，分別采用DES分離渦和LES大渦模擬仿真預測氣動噪聲，并將仿真預測值與噪聲試驗結果對比分析，得到以下結論：

（1）DES分離渦模型中在葉片壁面附近的平均化處理能夠有效降低無序渦流對葉片周期性切割空氣所產生的壓力脈動影響，較LES 大渦模擬更能準確地預測葉片周期性離散階次噪聲。

（2）LES 大渦模擬更能夠準確捕捉葉片附近不斷形成及消散渦流所產生的無序寬頻脈動壓力，對寬頻渦流噪聲的仿真預測大渦模擬誤差更小。

（3）由于風扇高速運轉時葉片附近的渦流強度大，而且尺度分布廣，使得寬頻渦流噪聲具有很大的噪聲源貢獻量占比，雖然DES 對離散階次噪聲預測更準，但對寬頻噪聲源仿真誤差較大，因此基于LES大渦模擬預測的總聲壓級誤差更小。