基于仿生設計離合器摩擦片表面減振降噪設計研究

唐 鵬，黃朝慧

(重慶工業職業技術學院，重慶 401120)

離合器作為發動機和變速器之間的動力開關，可實現發動機與變速器的暫時分離和接合，從而切斷或傳遞發動機向變速器輸入的動力[1]。如今，隨著我國車輛保有量持續增多，離合器在接合過程中產生的低頻滑摩噪聲問題日益嚴重，大大影響了車輛品牌價值和乘客舒適體驗，已成為國內外科學界和工業界長期關注的熱點問題[2]。

目前，國內外研究者對離合器滑摩振動噪聲問題已開展大量研究，包括動力學建模、數值計算與分析以及臺架試驗模擬等。Crowther 等[3]對離合器接合過程中產生的粘-滑現象進行研究，發現當摩擦系數與主、從動盤的相對滑移速度呈現負梯度關系時，離合器出現摩擦振動現象。上官文斌等[4]建立了用于分析離合器接合過程中汽車傳動系統動態特性的4自由度模型，得到了離合器主、從動盤的角速度變化情況，并發現適當增大從動盤的扭轉剛度或適當減小波形片的軸向剛度，可以很好地改善汽車起步抖動。Wu 等[5]建立起反映離合器摩擦系數與接觸壓力、溫度和相對滑移速度的關系的模型，研究了雙離合器在接合過程中的最優控制策略。馬彪等[6]發現當離合器接合速度超過臨界速度后，系統進入熱彈性不穩定狀態，溫度場和接觸壓力的擾動隨時間呈指數增長。

以上研究對認識離合器滑摩振動噪聲意義重大，但是，離合器的傳動是一個復雜的摩擦過程，采用低階自由度模型無法反映出真實的接合過程，且無法模擬出真實的接觸狀態。目前，龔雨兵等[7]發現摩擦片表面凸起會明顯增大離合器滑摩噪聲的發生趨勢，且表面凸起高度增加，離合器的滑摩噪聲趨于具有低頻特性。這表明，離合器的接觸狀態是影響滑摩振動噪聲的關鍵，進行合理的表面處理是實現離合器減振降噪的有效手段。

隨著仿生學和摩擦學的貫穿與發展，仿生設計被廣泛應用在機械工程、電子信息和精密儀器等領域[8-10]。許多生物憑借最精妙的紋理形態、最精巧的復合結構、最經濟的多相材料等多個因素相互協同作用，展現出了優異的止裂、抗疲勞特性，并以最低的物質和能量消耗獲得了最大的抗疲勞時效。目前，仿生耦合設計在汽車制動系統的表面設計中得到關注，并體現出有效的減摩降噪效果[11-13]，但是仿生耦合設計的思想在離合器摩擦副表面上的應用卻鮮有報道。因此，借鑒仿生耦合思想在汽車制動領域的應用案例，對離合器摩擦副表面進行仿生設計，具有很好的創新性與可操作性。

基于以上分析，本研究針對某車型離合器摩擦系統進行研究。首先建立該離合器摩擦系統的全尺寸有限元模型，基于復特征值分析法對離合器摩擦系統的振動特性進行分析，對可能出現的低頻滑摩振動噪聲進行探討。進一步地，在摩擦片表面設計出圓坑、直溝、波浪形溝槽等仿生圖案，結合復特征值分析和顯式動態分析對離合器摩擦系統進行振動噪聲研究，并與光滑摩擦片系統進行對比，從而驗證非光滑仿生表面摩擦片對離合器穩定性的影響，并揭示其作用機理。本研究可為可改善離合器滑摩振動噪聲的摩擦片表面仿生設計提供理論依據和新的思路。

1 離合器摩擦系統和仿生耦合表面摩擦片

1.1 離合器模型

在三維軟件Solid Works 中建立起離合器摩擦系統三維模型，并導入ABAQUS 中劃分網格，得到離合器摩擦系統有限元模型如圖1（a）所示。該模型主要由曲軸、飛輪（含摩擦面）、摩擦片和變速箱軸等部件組成。由于部件結構均為規則結構，因此通過定義全局網格種子數目，采用Sweep(掃掠)方式直接對模型劃分網格，模型各部件的材料參數和網格特征列于表1。

表1 離合器有限元模型中各部件材料參數

有限元模型的邊界條件如圖1（b）所示：定義飛輪盤軸線上一點為參考點Rp1，設置Rp1與飛輪盤中軸為動力耦合約束，約束Rp1在其余方向上的自由度，僅保留該點繞Z的轉動自由度，對該點施加轉動速度0.1 rad/s。在變速箱軸和摩擦片之間建立綁定（Tie）約束，在軸端表面施加的法向載荷為定值1 MPa。保留軸端表面在Y和URy兩個方向的自由度，使飛輪可以通過摩擦力帶動從動盤子系統共同運動。定義主動盤和摩擦片之間的接觸方式為面-面(surf-to-surf)接觸和有限滑移(Finite sliding)，忽略界面摩擦熱效應的影響。

圖1 離合器有限元模型和載荷邊界條件

1.2 仿生耦合表面的摩擦片設計

生物在進化過程中，為了更好地適應生存環境，一些生物表面逐漸表現出特定的形態，使其具有一定的耐磨功能[11,14]。通過對貝殼、穿山甲鱗片以及蜣螂等生物體表的觀察發現，這些生物表面由不同形態的耐磨結構單元按照一定的分布規律構成，包括點狀（如蜣螂頭部表面）、條紋狀（如穿山甲鱗片表面）和復合形態（如貝殼表面，包括點狀、條紋狀、網格狀和螺旋狀等多種形態）等[14]。生物體表上這些優良的幾何形態可為仿生耦合設計提供很好的參照依據，將這幾類表面結構單元的投影形狀抽象優化成具有代表性的點狀、條紋狀和波浪狀的簡單模型，設計出不同形態的仿生耦合摩擦片，如圖2所示。

圖2 不同形態的仿生耦合摩擦片試樣示意圖

調研蜣螂、穿山甲鱗片以及貝殼表面上的耐磨結構單元的尺寸，如表2 所示?？梢姴煌Y構的尺寸從幾十微米到幾毫米不等，分布方式包括均勻分布和隨機分布。為保證摩擦片表面具有足夠的接觸面積，同時保持不同仿生摩擦片的接觸面積均相同，本研究中設置圓坑直徑為5 mm，直溝寬度為3 mm，波浪溝槽寬度為3.2 mm，圓坑與溝槽的深度均為2 mm。

表2 不同生物表面上的耐磨結構單元的尺寸

2 離合器摩擦系統振動特性分析

2.1 復特征值分析算法

復特征值分析目前已被廣泛應用在摩擦系統的振動噪聲行為預測分析中[15]。利用復特征值分析法，可以對離合器接合過程中可能出現的振動頻率和模態進行預測。首先求解系統動力學方程式（1）：

在式（1）中，[M]為系統質量矩陣，[C]為系統阻尼矩陣，系統的剛度矩陣[K]由于摩擦力的存在呈現不對稱性。系統響應x(t)可表示為：

由上式可以知，當特征值實部σi＞0時，系統的振動幅值隨時間逐漸增大，即系統產生自激振動，此時復特征值所對應的虛部值ωi即為系統產生摩擦振動的頻率。利用特征值實部和虛部構造新的參數：負阻尼比，其表達形式為：

由于摩擦振動具有多頻成分，因此本研究中采用振動傾向性系數（TOI）作為離合器摩擦振動傾向和強度的評價指標[16]，其計算方法為：

式中：TOI 為振動傾向性系數，當它的值越大時，摩擦系統產生振動與噪聲的趨勢和強度也越大。因此系統的TOI成為摩擦系統在多頻振動狀態下的穩定性強弱的主要判斷依據。

2.2 復特征值分析結果

首先計算在光滑摩擦片狀態下離合器摩擦系統的振動特性。圖3（a）所示為系統的復特征值實部隨摩擦系數逐漸增大時的變化曲線?？梢钥闯霎斈Σ料禂抵递^?。ㄐ∮?.2）時，系統各階特征值實部均為0，因此離合器系統處于穩定狀態。當摩擦系數增大到0.2 時，此時系統的第5 階和第6 階、第8 階和第9階、第11 階和第12 階模態發生耦合，上述相鄰階次的特征值實部在0 軸附近呈現對稱分布，互為相反數。當摩擦系數進一步增大至0.25 時，此時系統的第2 階、第3 階次模態也發生耦合，對應的特征值實部也呈現對稱分布。隨著摩擦系數進一步增大，系統出現的復特征值實部也逐漸增大，系統振動傾向進一步加強。

圖3（b）所示為系統的復特征值虛部隨摩擦系數變化的情況?？梢姰斈Σ料禂翟龃笾?.2時，由于系統的第5 階和第6 階、第8 階和第9 階、第11 階和第12階模態發生耦合現象，因此上述相鄰模態逐漸形成特定的振動頻率。當摩擦系數等于0.2時，離合器系統可能出現頻率為447.9 Hz、770.2 Hz和924.1 Hz的摩擦振動。當摩擦系數進一步增大至0.25 時，離合器系統出現了新的耦合模態，產生了頻率為222.2 Hz的摩擦振動。綜合以上分析可知，離合器系統的摩擦振動具有多頻振動特性，是多種頻率振動響應的疊加，且隨著摩擦系數增大，離合器系統摩擦振動強度逐漸增強，產生振動頻率的數量逐漸增多。

圖3 離合器摩擦系統特征值實部與虛部分布特性

2.3 振動模態分析

圖4所示為離合器摩擦系統在接合過程中可能出現的振動模態?？梢婋x合器系統的前兩階振動模態主要表現為摩擦片和主動盤的面外（Out-ofplane）運動，第3 階、第4 階不穩定模態則主要表現為摩擦片子系統的面外運動，且摩擦片邊緣側的變形量明顯大于摩擦片內部區域。該分析結果表明，摩擦片作為參與離合器接合運動的重要部件，在其接合振動過程中對系統的摩擦振動具有重要影響。因此可以預測，通過合理的表面修飾手段改變摩擦片的結構，將會對系統的摩擦振動特性產生重要影響。

圖4 離合器摩擦系統不同頻率對應的振動模態

3 仿生設計摩擦片對離合器摩擦振動影響-頻域分析

3.1 摩擦片模態對比分析

首先對不同摩擦片在0～1 000 Hz 頻率范圍內的自由模態進行計算和對比分析，結果見圖5。

圖5 不同摩擦片自然頻率分布特性

可以看出，由于摩擦片具有對稱特性，因此其自然頻率呈現出雙模態（Double mode）的特性，相鄰兩階自然頻率非常接近。對比不同摩擦片的頻率值可見，光滑摩擦片和圓坑摩擦片的自然頻率非常接近，僅在800 Hz 以上的階次產生輕微的差別。相比之下，直溝摩擦片和波浪摩擦片的自然頻率顯著下降。此外，在該頻率范圍內，直溝摩擦片具有的模態數量多于其它類型的摩擦片。這表明，特定的摩擦片表面修飾能夠改變摩擦片結構，同時改變其自然頻率值以及頻率分布特性。

3.2 復特征值結果對比分析

圖6 所示為不同摩擦片表面修飾狀態下，離合器系統的等效阻尼比ξi分布情況?？梢娫谀Σ疗砻婕庸こ龇律Y構后，離合器系統可能出現的摩擦振動頻率并沒有發生明顯的變化，均為4 組振動頻率。但是在仿生摩擦片狀態下，系統的阻尼比分布特性發生了明顯的改變，其阻尼比值（絕對值）均明顯小于光滑摩擦片的狀態，因此系統的振動傾向明顯減弱。此外可以看出，對于帶有圓坑摩擦片和直溝摩擦片兩種離合器系統，其振動阻尼比值差異不大，相比之下，擁有波浪形摩擦片的離合器系統的振動阻尼比值最小，尤其在450 Hz 和900 Hz 附近處，阻尼比值減小明顯。綜合以上可知，仿生摩擦片能夠有效地降低離合器系統的振動傾向，尤其是在摩擦片表面加工出波浪狀溝槽，其在改善離合器系統摩擦振動方面的效果最為顯著。

圖6 不同摩擦片表面修飾狀態下離合器系統等效阻尼比分布特性

3.3 振動傾向系數對比分析

圖7 所示為當摩擦系數逐漸增大時，表面修飾不同的摩擦片對應的離合器系統的TOI值?？梢婋S著摩擦系數逐漸增大，不同系統的TOI 值均呈現增大趨勢，這說明摩擦系數的增大能夠增強系統的振動傾向和增大強度。對于仿生摩擦片而言，其對應的離合器系統的TOI值相比于光滑摩擦片的狀態明顯減小，這進一步說明了仿生摩擦片能夠降低系統的振動強度，提高系統穩定性。此外，當在摩擦片表面加工出波浪型溝槽時，離合器所對應的TOI 值在所有離合器系統中最小。以上結果進一步證明了帶有波浪型溝槽的摩擦片在改善系統離合器系統的摩擦振動方面效果最為顯著。

圖7 不同摩擦片表面修飾狀態下離合器系統的振動傾向TOI

4 仿生設計摩擦片對離合器摩擦振動影響的時域分析

4.1 顯式動態分析算法

ABAQUS 內嵌顯式動力學分析法是一種非線性分析計算方法[10]。該算法是一種典型的時域分析算法，充分考慮摩擦接觸過程中非線性因素（材料非線性、結構非線性和摩擦非線性等）的影響。首先基于牛頓第二定律，建立系統的受力方程，即：

式中：[M]為系統的質量矩陣，{Iout}和{Iin}分別為系統受到的外、內載荷。對式（5）采用中心差分法進行積分求解，從而可得系統的振動速度x?和振動位移x，即：

在ABAQUS 中可以設置常見的Coulomb 摩擦模型。本研究中設置不同離合器摩擦系統的界面摩擦系數均為0.4。

4.2 振動信號時域分析

圖8所示為在不同摩擦片表面修飾狀態下不同離合器系統的振動加速度信號。可以看出，在摩擦片表面光滑狀態下，離合器摩擦系統在其接合過程中的振動加速度信號產生了明顯的波動，其振動幅值在接觸初期呈現指數型增大，具有典型的摩擦自激振動特征。當接合時間持續到0.06 秒時，振動信號的波動現象消失，離合器的接合過程結束，此后摩擦片隨著主動輪一起運動。

圖8 離合器摩擦系統振動加速度信號分析

相比之下，對摩擦片表面進行仿生耦合處理后，離合器摩擦系統的振動強度明顯下降，無論是圓坑、直溝或波浪型摩擦片，其對應的離合器系統切向和法向的振動加速度均小于光滑摩擦片所對應的離合器系統。此外，對于圓坑或者直溝槽型摩擦片，其對應摩擦系統的振動信號呈現出明顯的間歇性振動的特征，這是由于摩擦過程中界面接觸狀態的不穩定所造成的，局部接觸區域可能存在接觸與分離的狀態。對于波浪型摩擦片而言，其振動信號幅值下降顯著，在所有仿生式摩擦片中展現出最佳的減振效果，同時其所表現出的間歇性振動特征減弱，即離合器在接合過程中表現為微弱的低幅振動，離合器系統的穩定性得到顯著改善。

4.3 界面力信號時域分析

進一步對離合器接觸表面切向力信號進行分析，結果見圖9。可以看出，所有離合器摩擦系統的切向力信號均呈現明顯的波動。對于光滑摩擦片而言，在離合器接合過程中切向力出現了持續明顯的高幅值振蕩。相比之下，當對摩擦片進行仿生表面處理后，切向力的波動幅值明顯下降。尤其是波浪型摩擦片，其切向力信號的波動幅值下降顯著，這與離合器系統表現出的振動特征相一致，即當對摩擦片表面進行仿生式處理后，其振動強度明顯下降，尤其是在摩擦片表面加工出波浪狀形式后，系統的穩定性得到進一步地改善。

圖9 離合器摩擦系統觀測點切向力分析

4.4 接觸狀態分析

為了說明仿生摩擦片改善離合器摩擦系統的作用機理，且鑒于離合器摩擦振動的產生源于接觸界面的不穩定振動，故本部分對不同離合器系統摩擦片的接觸應力進行分析，結果如表3 所示?？梢姰攲δΣ疗砻孢M行仿生處理后，摩擦片表面應力分布情況發生改變，界面應力分布區域明顯增大，且表面應力幅值有了一定程度下降。這表明，對摩擦片進行表面處理改善了應力集中現象，使得應力分布更加均勻，削弱了能量堆積現象，從而改善了離合器系統的穩定性。此外，可以看出，在摩擦片表面加工出波浪型溝槽后，摩擦界面應力幅值最小，應力梯度較為均勻，因此其所對應的離合器摩擦系統的穩定性最好，出現的振動傾向也最弱。以上分析結果與圖7所示的TOI分析結果相一致。

表3 不同摩擦片的表面應力分布特性

5 仿生設計摩擦片磨損對離合器摩擦振動影響分析

上述研究表明在摩擦片表面加工出波浪狀溝槽能夠有效降低振動強度。但是，考慮到摩擦片在工作過程中必然要發生磨損，而磨損后的溝槽深度將要減小，因此本部分模擬在不同磨損狀態下不同深度的溝槽和摩擦振動之間的關系。圖10 所示為不同溝槽深度下離合器系統的等效阻尼比ξi分布情況。可見，在溝槽深度為3 mm和2 mm時，系統負阻尼比值差異較小，僅阻尼比所對應的頻率數值有輕微的區別。但是隨著摩擦片磨損加劇，溝槽深度逐漸減少，系統負阻尼比值（絕對值）逐漸增大，振動傾向逐漸加強。因此，在對摩擦片表面進行仿生溝槽設計時，還需要對其耐磨性進行考慮，可以采用合適的涂層結構增大耐磨性，提高溝槽的有效壽命，從而提高系統的穩定性。

圖10 不同溝槽深度下離合器系統負阻尼比

6 結語

基于仿生耦合思想，設計出3 種表面具有仿生特征的非光滑摩擦片，即：圓坑摩擦片、直溝摩擦片和波浪型摩擦片，利用有限元軟件ABAQUS從頻域和時域兩方面對3種非光滑仿生表面摩擦片進行摩擦振動性能分析，并與具有光滑摩擦片的離合器摩擦系統進行對比。主要結論如下：

（1）復特征值分析結果表明，離合器系統的摩擦振動具有多頻振動特性，是多種頻率振動響應的疊加。隨著摩擦系數增大，離合器系統摩擦振動強度逐漸增強，產生振動的頻率逐漸增多。

（2）摩擦片的表面經過仿生處理后，其結構發生改變，因此摩擦片模態頻率發生變化，尤其是直溝摩擦片和波浪摩擦片自然頻率顯著下降。

（3）TOI值分析結果表明，仿生摩擦片能夠有效地降低離合器系統的振動傾向，尤其是在摩擦片表面加工出波浪狀溝槽后，其對于改善離合器系統摩擦振動方面的效果最為顯著。

（4）顯式動態分析結果表明，對摩擦片表面進行仿生耦合處理后，離合器摩擦系統的振動強度明顯下降。尤其是對于波浪型摩擦片，其對應離合器的振動信號幅值下降顯著，在所有仿生式摩擦片中展現出最佳的減振效果

（5）對摩擦片表面進行仿生設計與處理改善了摩擦界面應力集中現象，使得應力分布更加均勻，從而削弱了界面能量堆積現象。尤其是在摩擦片表面加工出波浪形狀后，摩擦界面應力幅值最小，因此其所對應的系統的穩定性最好。

（6）隨著摩擦片磨損加劇，溝槽深度逐漸減少，系統振動傾向逐漸加強。因此，在對摩擦片表面進行仿生設計時，還需要考慮其耐磨性，提高溝槽的有效壽命，從而提高系統的穩定性。

雖然本研究僅對干式離合器摩擦片進行研究，但是該設計手段對濕式離合器摩擦片也有一定的參考意義。當將基于仿生設計的摩擦片用于濕式離合器系統時，表面溝槽有利于潤滑油從摩擦片表面流過，使摩擦片表面得到更好的冷卻和潤滑，同時流動的潤滑油還可以帶走摩擦表面上磨損產生的碎屑、微粒，避免磨屑堆積，從而降低振動強度。此外，當主、從片開始接合時，溝槽的存在有利于摩擦片表面上的潤滑油快速匯集到溝槽中然后流走，實現快速接合，避免磨合過程中的顫振現象。因此，可以推測對濕式離合器摩擦片進行仿生設計后，依然還有效果。后續將對該問題進行更加深入的試驗與理論研究。