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觀察·操作·想象:發(fā)展學(xué)生空間觀念“三策略”

2021-12-14 08:15:04俞海風(fēng)
名師在線 2021年32期
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)課堂教學(xué)學(xué)生

俞海風(fēng)

(福建省莆田市城廂區(qū)南門學(xué)校,福建莆田 351100)

引 言

隨著新課程改革的縱深推進,“知識時代”已然走向了“素養(yǎng)時代”,空間觀念作為一項重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)已得到小學(xué)數(shù)學(xué)教師的高度重視。當(dāng)前,大多教師能將培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念作為重要的教學(xué)目標(biāo),并在課堂教學(xué)過程中予以落實。然而,理性審視空間觀念的培養(yǎng)成效,發(fā)現(xiàn)其存在一些亟須解決的問題。下面,筆者分享自己一直以來對培養(yǎng)學(xué)生空間觀念這一專題進行研究獲得的一些心得與感悟,與同行共商榷。

一、觀察:為培養(yǎng)空間觀念收集直觀材料

眼中有物,方能心中留形。空間觀念并非一種憑空遐想,而是基于一定的實物模型。因而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,最關(guān)鍵的一步是要通過多種路徑、多種形式,促使學(xué)生進行有針對性的觀察。這種觀察可以是觀察實物,也可以借助多媒體手段觀察幾何形體等的演變過程。尤其是對于一些比較抽象、學(xué)生難以理解和想象的圖形,教師可以利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生觀察,將其用動態(tài)、直觀的形式呈現(xiàn)給學(xué)生,從而促進學(xué)生空間觀念的形成。

例如,在教學(xué)“認識圖形”一課時,由于學(xué)生第一次認識幾何形體,為了讓學(xué)生對長方體、正方體和圓柱體三個立體圖形有一個正確的認識,筆者先是出示長方體、正方體和圓柱體的實物(如牙膏盒、魔方、筆筒等)讓學(xué)生進行觀察,接著讓學(xué)生用自己的語言表達自己觀察到的三種立體實物的基本特征。在表述圓柱的基本特征時,有的學(xué)生說:“圓柱的上下兩個面都是圓形。”于是,筆者拿出一個上下圓形面不相等的筆筒讓學(xué)生繼續(xù)觀察,并反問:“這個物體上下兩個面也都是圓形,它也是圓柱嗎?”有的學(xué)生認為是,有的學(xué)生則認為不是。筆者引導(dǎo)學(xué)生再次觀察對比、辨析討論,得出“圓柱是直直的,上下兩個底面一樣大”的結(jié)論,建構(gòu)起對圓柱體的正確認知。最后,筆者讓學(xué)生根據(jù)在腦中建構(gòu)的幾何形體,列舉生活中相應(yīng)形體的物體,讓學(xué)生經(jīng)歷從生活實物到數(shù)學(xué)形體,再從數(shù)學(xué)形體到生活實物的認知全過程。這樣的觀察活動為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念收集了足夠的直觀材料。

二、操作:為培養(yǎng)空間觀念積累豐富表象

學(xué)生在動手操作學(xué)具的同時會進行一定的思考,而絕非“活動了身體,休息了大腦”。手腦并用會在一定程度上為學(xué)生的空間觀察積累豐富的表象。因此,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中,教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生提供動手操作的機會,引導(dǎo)學(xué)生通過折一折、摸一摸、剪一剪等多種操作活動積累豐富的表象,開展猜測、推理、歸納等思維活動,在“動”中“思”,“思”中“動”,“手”“腦”相互促進,促使學(xué)生能精確描述幾何圖形的變化,并能將實物或幾何圖形的變化在腦海中留下深刻印象,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。基于這樣的認知,筆者認為動手實踐操作是積累空間表象的有效路徑。

例如,在教學(xué)“認識角”這一內(nèi)容時,由于學(xué)生對角的生活經(jīng)驗停留于“角是尖尖”的直觀感覺上,教學(xué)伊始,筆者出示三角板、書本等有角的生活實物,讓學(xué)生在這些實物上找角。由于生活經(jīng)驗的負困擾,大多數(shù)學(xué)生能指向?qū)嵨锷霞饧獾牡胤剑瑓s說不出其為什么是角。于是,筆者讓學(xué)生動手“摸一摸”,思考那個“尖尖的地方”是由什么組成的。學(xué)生通過多次“摸”“思”與“說”,得出這樣一個結(jié)論:角上有一個尖尖的頂點,這個角旁邊有兩條直直的邊。接著,筆者讓學(xué)生用筆在紙上“描”出“摸”過的實物角,再次感受“尖尖的地方”就是角的頂點,而這個角的兩條邊是直直的。最后,筆者利用多媒體課件將實物角動態(tài)抽象成數(shù)學(xué)意義上的角。在這樣的課堂教學(xué)中,學(xué)生通過動手操作、“描印”與課件動態(tài)抽象展示,親身經(jīng)歷角從實物抽象到圖形的全過程,這符合低年級學(xué)生的直觀思維特點,讓學(xué)生真正建構(gòu)了角的數(shù)學(xué)概念,促使學(xué)生從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變,為發(fā)展學(xué)生空間觀念積累了豐富的表象。

語言是思維的外殼,是思維的表達工具。因而,教師要重視引導(dǎo)學(xué)生將動手操作與口頭表達密切結(jié)合起來,使其手腦協(xié)同發(fā)展,促進空間觀念的形成[1]。眾所周知,空間觀念的形成,只靠觀察與操作是遠遠不夠的,教師應(yīng)在學(xué)生觀察與操作后,引導(dǎo)學(xué)生進行口頭表達,促使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行深化理解,在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的同時,有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

例如,在教學(xué)“平行四邊形的面積計算”這一內(nèi)容時,筆者有意識地借助“做”與“說”的協(xié)同共進,讓學(xué)生親身經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,形成空間觀念。具體來說,首先,啟發(fā)學(xué)生采用分割法,將平行四邊形沿著高對剪成一個直角三角形與一個直角梯形;其次,讓學(xué)生自己將兩個圖形利用旋轉(zhuǎn)與平移的方法拼組成一個長方形;再次,引導(dǎo)學(xué)生思考“拼成后的長方形變的是什么?不變的是什么?拼成的長方形和原平行四邊形存在怎樣的關(guān)系”;最后,讓學(xué)生先進行小組討論,再派出代表匯報討論成果,總結(jié)出:分割、拼組成的長方形與原平行四邊形的面積一樣大,長方形的長與原平行四邊形的底相等,長方形的寬就是原平行四邊形的高,從而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。這樣的課堂教學(xué),將動手操作與語言表達緊密結(jié)合,不但加深了學(xué)生對平行四邊形面積計算公式推導(dǎo)過程的理解,而且有效發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和空間觀念。

三、想象:為培養(yǎng)空間觀念增添理性雙翼

如果說觀察與操作為學(xué)生的空間觀念培養(yǎng)積累了豐富的表象,那么,想象就是對已有表象認識的再現(xiàn)與回憶,能真正讓學(xué)生的空間觀念得到增強。因此,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要充分研究、分析教材編排意圖,結(jié)合學(xué)生的思維特點,適時引領(lǐng)學(xué)生展開一定的想象,促使學(xué)生對腦中已經(jīng)存在的表象進行再現(xiàn)與加工,在實物與圖形之間建立聯(lián)系,進而激發(fā)學(xué)生的想象力與創(chuàng)造力,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

例如,在教學(xué)“長方體和正方體的認識”這一內(nèi)容時,在學(xué)生對長方體、正方體特征有一個正確的認識后,筆者設(shè)計了如下習(xí)題(見圖1),這兩道題的設(shè)計意圖是讓學(xué)生根據(jù)長方體具體的長、寬和高的長度,結(jié)合數(shù)據(jù)與實物之間的聯(lián)系展開想象,通過從實物抽象到圖形,再從圖形聯(lián)想到實物,多元轉(zhuǎn)換,促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。筆者并不止于此,而是繼續(xù)創(chuàng)設(shè)“互說互猜”的游戲環(huán)節(jié),讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗說出某一長方體實物的長、寬和高,并猜猜這個長方體可能會是什么物體。這樣的課堂設(shè)計促使學(xué)生對自己腦海中的實物進行再現(xiàn)、提取、想象,使學(xué)生的空間觀念得到了發(fā)展。

圖1

結(jié) 語

綜上所述,核心素養(yǎng)視域下,空間觀念作為一項重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng),數(shù)學(xué)教師應(yīng)對其給予足夠重視。在具體課堂教學(xué)中,教師要結(jié)合學(xué)生的思維發(fā)展特點,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察收集一定的直觀材料,借助動手操作豐富感性表象,再展開一定的想象,從而有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

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