NOMA系統(tǒng)中基于全面學(xué)習(xí)粒子群算法的功率分配優(yōu)化*

徐佳，程嘉蔚，柏仕超，李曉輝，王藝玲

（安徽大學(xué)電子信息工程學(xué)院，安徽 合肥 230039）

0 引言

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展，移動(dòng)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出快速增長(zhǎng)的趨勢(shì)，傳統(tǒng)的正交多址（OMA,Orthogonal Multiple Access）技術(shù)已經(jīng)滿足不了海量的連接需求[1-2]。為了解決這些問(wèn)題，5G 中引入了新型多址接入技術(shù)[3-4]。其中，非正交多址（NOMA,Non-orthogonal Multiple Access）技術(shù)是下一代蜂窩通信中最具有潛力的技術(shù)之一[5-6]。NOMA 技術(shù)集時(shí)域、頻域和功率域于一體，并在發(fā)送端引入了功率域復(fù)用技術(shù)[7]，使多用戶能夠共享資源，擺脫了傳統(tǒng)的單用戶獨(dú)享資源的限制。

由于NOMA 系統(tǒng)具有功率域復(fù)用的特性，所以對(duì)功率合理分配是一個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題[8-9]。參考文獻(xiàn)[10]中介紹了全搜索功率分配算法（FSPA,Full Search Power Allocation），該算法是實(shí)現(xiàn)NOMA 系統(tǒng)最佳性能的功率分配方案之一。但是當(dāng)用戶數(shù)增加時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度甚高，在實(shí)際操作中難以實(shí)現(xiàn)。參考文獻(xiàn)[11]中介紹了固定功率分配算法（FPA,Fixed Power Allocation）和分?jǐn)?shù)階功率分配算法（FTPA,Fractional Transmit Power Allocation），其中，F(xiàn)PA 算法雖然減少了計(jì)算復(fù)雜度，但是沒(méi)有考慮信道狀態(tài)對(duì)功率分配的影響，所以得到的系統(tǒng)性能并不是最佳的；而FTPA 算法是在FPA 算法的基礎(chǔ)上，引入了動(dòng)態(tài)的功率分配因子，保證了低信道增益用戶的吞吐量，符合實(shí)際操作環(huán)境[12]。參考文獻(xiàn)[13]中介紹了迭代注水功率分配算法，有效降低了計(jì)算復(fù)雜度，但是在降低能耗方面還有所欠缺。

采用粒子群算法（PSO,Particle Swarm Optimization）進(jìn)行功率分配可以實(shí)現(xiàn)節(jié)能減耗的目標(biāo)，使能量效率最大化。參考文獻(xiàn)[14]中介紹了采用原始粒子群算法進(jìn)行功率分配的方法，但原始粒子群算法存在容易早熟收斂的缺陷，并且粒子在搜尋最優(yōu)位置時(shí)會(huì)不斷地向個(gè)體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值靠近，即使當(dāng)前搜尋到的最優(yōu)值已經(jīng)偏離了全局最優(yōu)值，粒子還是會(huì)繼續(xù)跟隨當(dāng)前的最優(yōu)值，這將會(huì)導(dǎo)致粒子陷入局部最優(yōu)，最終找到的最優(yōu)值可能會(huì)偏離全局最優(yōu)值[15]。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文結(jié)合全面學(xué)習(xí)的粒子群算法（CLPSO,Comprehensive Learning Particle Swarm Optimization）[16]進(jìn)行功率分配，全面學(xué)習(xí)粒子群算法可以有效提高種群的多樣性，避免了早熟收斂和局部最優(yōu)的缺陷，從而使系統(tǒng)能量效率得到優(yōu)化。本文首先通過(guò)建立NOMA 下行鏈路能量效率系統(tǒng)模型，將功率分配優(yōu)化問(wèn)題等效成函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，其次采用了全面學(xué)習(xí)粒子群算法進(jìn)行求解，最終獲得更優(yōu)的功率分配，使系統(tǒng)能量效率得到有效提升。

1 NOMA下行鏈路系統(tǒng)模型

對(duì)于單小區(qū)多用戶NOMA 下行鏈路系統(tǒng)，系統(tǒng)模型如圖1 所示。信道模型選擇瑞利衰落信道，假設(shè)一個(gè)基站同時(shí)服務(wù)于K個(gè)用戶，基站和用戶之間以單天線進(jìn)行數(shù)據(jù)交互，并且基站可以獲得完全的信道狀態(tài)信息（CSI,Channel State Information）。

圖1 NOMA下行鏈路系統(tǒng)模型

基站作為發(fā)射端在該子載波上發(fā)送的疊加信號(hào)為：

式中，hi為信道增益，ni為接收機(jī)ui處的加性高斯白噪聲。這里將噪聲設(shè)為方差為δ2且均值為零的高斯白噪聲。

基站和用戶ui之間選擇瑞利衰落信道作為傳輸信道模型，可表示為：

式中，gi為瑞利衰落系數(shù)，Pi為用戶ui在該子載波上的傳輸功率。L-1(di)為路徑損耗，di為基站到用戶ui的距離，用戶ui在該子載波上的發(fā)送信號(hào)為si，假設(shè)si為標(biāo)準(zhǔn)化的，即E{si2}=1。

假設(shè)用戶u1為小區(qū)中心用戶，用戶uK為小區(qū)邊緣用戶，則他們的信道增益從大到小排序?yàn)椋?/p>

在此下行鏈路系統(tǒng)中使用串行干擾消除（SIC,Successive Interference Cancellation）技術(shù)進(jìn)行信號(hào)的檢測(cè)處理，假設(shè)用戶ui(j

式中，W為基站的總帶寬，其他用戶的速率可表示為：

2 NOMA下行鏈路能效模型及優(yōu)化問(wèn)題

在無(wú)線通信系統(tǒng)中，頻譜效率定義為系統(tǒng)傳輸?shù)挠行畔⑺俾食酝ㄐ判诺缼挘芰啃识x為有效信息傳輸速率與信號(hào)發(fā)射功率的比值。所以，NOMA 系統(tǒng)的能量效率和頻譜效率分別為：

式中，ζ表示功率放大因子，Pc為電路損耗功率，基站的總功率為：

式中，Rimin為用戶ui的最低速率要求，約束條件C1表示用戶功率不小于0 且不大于基站總功率P；約束條件C2表示保證用戶的最小速率；約束條件C3表示確保小區(qū)邊緣用戶的發(fā)射功率大于小區(qū)中心用戶的發(fā)射功率。

3 基于全面學(xué)習(xí)粒子群算法的功率分配方案

為了提高NOMA 系統(tǒng)能量效率，本文采用全面學(xué)習(xí)粒子群算法進(jìn)行功率分配。粒子群算法是將優(yōu)化問(wèn)題的解抽象成種群中的粒子，每個(gè)粒子通過(guò)學(xué)習(xí)自身飛行經(jīng)驗(yàn)和其他粒子飛行經(jīng)驗(yàn)來(lái)調(diào)整飛行的速度和位置，最終找到最優(yōu)解。全面學(xué)習(xí)粒子群算法即為使用其他粒子的歷史最好信息更新粒子速度的策略來(lái)改進(jìn)粒子群算法。粒子可以更加全面地向群體最優(yōu)位置Gbest、自身最優(yōu)位置gbest及其他粒子的歷史最優(yōu)位置pbest學(xué)習(xí)，避免陷入局部最優(yōu)。

式中ω為慣性權(quán)重，c1和c2為加速因子，r1和r2是屬于(0,1)上的隨機(jī)數(shù)。

慣性權(quán)重的取值直接影響算法的搜索能力，本文分別設(shè)置慣性權(quán)重ω為0.9，0.7 和0.5 來(lái)研究不同慣性權(quán)重情況下對(duì)能量效率的影響。

在NOMA 系統(tǒng)中采用全面學(xué)習(xí)的粒子群算法進(jìn)行功率分配時(shí)，首先，將功率分配因子ei作為粒子在粒子群中的位置：

其次，設(shè)置功率分配系數(shù)范圍為(0,1)，即粒子的飛行范圍。最后，將NOMA 系統(tǒng)的能量效率作為粒子群的適應(yīng)度值，即f=ηEE，使用預(yù)定義的適應(yīng)度函數(shù)來(lái)度量每個(gè)粒子的性能,最終求得的最優(yōu)值即為最優(yōu)功率分配方案。

全面學(xué)習(xí)的粒子群算法將自身飛行經(jīng)驗(yàn)和其他粒子的飛行經(jīng)驗(yàn)合并為一項(xiàng)，粒子的飛行速度更新方式為：

該算法中每個(gè)粒子在不同維度上通過(guò)相應(yīng)的概率選擇其他維度上的歷史最優(yōu)位置，擺脫了單純學(xué)習(xí)自身最優(yōu)位置的局限性，在一定范圍內(nèi)增加種群的多樣性。pci為學(xué)習(xí)比例，閾值pci可表示為：

4 仿真分析

假設(shè)信道狀態(tài)是已知的，并且無(wú)線信道為獨(dú)立均勻分布的瑞利衰落信道。設(shè)置用戶數(shù)K=20，功率域疊加用戶數(shù)為2。在實(shí)際通信中，距離基站越近的用戶信道增益越大。為了模擬實(shí)際通信，距離基站近的用戶可視為小區(qū)中心用戶；距離基站遠(yuǎn)的用戶可視為小區(qū)邊緣用戶。迭代次數(shù)T=40，粒子的學(xué)習(xí)因子c1,c2=2。仿真參數(shù)如表1 所示：

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

能量利用效率η可表示為：

圖2 中不同頻譜效率下采用全面學(xué)習(xí)粒子群算法、原始粒子群算法和文獻(xiàn)[13]算法得到的能量效率的值如表2 所示。

圖2 不同優(yōu)化指標(biāo)下系統(tǒng)能量效率和頻譜效率的關(guān)系

采用全面學(xué)習(xí)粒子群算法、原始粒子群算法和文獻(xiàn)[13]算法對(duì)NOMA 下行鏈路進(jìn)行功率分配時(shí)能量效率和頻譜效率的關(guān)系如圖2 所示。由圖可見(jiàn)，隨著頻譜效率的增加，能量效率不斷降低。本文提出的全面學(xué)習(xí)粒子群算法所得到的能量效率優(yōu)于原始的粒子群算法和文獻(xiàn)[13]算法的能量效率，通過(guò)對(duì)表2 中的能量效率數(shù)值計(jì)算分析，采用全面學(xué)習(xí)粒子群算法得到的能量效率比采用原始粒子群算法和文獻(xiàn)[13]算法得到的能量效率分別提升了6.6% 和19%，這表明采用全面學(xué)習(xí)粒子群算法得到了更優(yōu)的功率分配因子。

表2 不同優(yōu)化指標(biāo)下得到的能量效率數(shù)值

在圖3 中，比較分別通過(guò)全面學(xué)習(xí)粒子群算法和原始粒子群算法進(jìn)行功率分配時(shí)，基站最大發(fā)射功率對(duì)系統(tǒng)能量效率的影響。隨著基站最大發(fā)射功率的逐漸增加，在最大發(fā)射功率為0～5 W 的范圍內(nèi)時(shí)，能量效率迅速增加，而在基站最大發(fā)射功率大于5 W 之后，能量效率增加減緩，最后趨于不變。這是由于在初始階段，基站的最大發(fā)射功率對(duì)系統(tǒng)能量效率約束相對(duì)較大，隨著基站對(duì)系統(tǒng)能量效率的不斷優(yōu)化，最終趨近最優(yōu)解，得到最優(yōu)功率分配因子，此時(shí)繼續(xù)增加發(fā)射功率，基站不會(huì)再消耗冗余的功率，系統(tǒng)的能量效率逐漸達(dá)到平衡。從圖中可以看出，全面學(xué)習(xí)粒子群算法比原始粒子群算法得到更優(yōu)的系統(tǒng)性能，并且在慣性權(quán)重ω=0.9 時(shí)，得到更高的能量效率。

圖3 不同優(yōu)化指標(biāo)下系統(tǒng)能量效率與最大發(fā)射功率的關(guān)系

在圖4 中，比較了全面學(xué)習(xí)粒子群算法和原始粒子群算法在不同慣性權(quán)重ω下的系統(tǒng)能量效率。從圖中可以看出，系統(tǒng)能量效率隨著迭代次數(shù)的增加而增加，并且當(dāng)慣性權(quán)重ω=0.5 時(shí)算法的收斂性最好。且在相同的迭代次數(shù)下，全面學(xué)習(xí)粒子群算法可以得到更優(yōu)的能量效率。

圖4 粒子群算法在不同慣性權(quán)重下對(duì)能量效率的影響

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在NOMA 下行鏈路系統(tǒng)中，以提升系統(tǒng)能量效率為優(yōu)化目標(biāo)，提出了采用全面學(xué)習(xí)粒子群算法進(jìn)行功率分配。所提方法在滿足用戶最低速率要求的前提下提升系統(tǒng)能量效率，并且保證頻譜效率。仿真結(jié)果表明，在相同的頻譜效率條件下，本文所提方案比采用原始粒子群算法和文獻(xiàn)[13]算法進(jìn)行功率分配具有更高的能量效率，并且得到了更好的收斂性。通過(guò)本文所提方案實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)能量效率優(yōu)化，有效提升了資源利用率，減少了資源浪費(fèi)。進(jìn)一步研究將繼續(xù)深入對(duì)過(guò)程進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，使算法更加智能化。