基于滑窗捕獲的偽衛星系統抗遠近效應方法研究

姚春波，李坤，趙峰

（深圳市慧宇系統有限公司，廣東 深圳 518067）

0 引言

北斗三代導航系統的成功啟用標志著北斗導航系統全球組網時代的到來。北斗三代導航系統除了能夠較好地覆蓋亞太地區，還能為全球用戶提供位置服務，極大地方便了人們的日常生活。但是北斗三代衛星距離地面三萬多公里，導航信號的傳輸需要經過電離層和對流層，因此到達地面的信號比較微弱且偽距測量誤差較大，導致了定位精度不高，因此在某些需要高精度定位環境下可以考慮利用偽衛星來替代北斗三代系統進行定位。

偽衛星是一種能夠發射類似于衛星信號的設備，通過在地面固定架設偽衛星基站并事先確定基站的位置，然后通過播發導航數據的形式讓接收機獲取偽衛星位置以及接收機與偽衛星之間的距離，最終實現用戶接收機定位。由于偽衛星信號傳輸不需要經過對流層和電離層，因此電離層和對流層誤差不會對偽衛星系統定位產生影響，同時由于偽衛星基站固定，因此不存在衛星軌道誤差的問題，從而接收機偽距和載波相位測量精度較高，最終通過偽距定位能夠實現分米級定位，通過載波相位定位能夠實現毫米級定位。偽衛星系統雖然具有精度高、方便部署等特點，但是由于其距離接收機較近，因此接收機接收到信號功率較強。當接收機運動到某一個偽衛星附近時，由于該偽衛星信號強度太大以至于阻礙了其他離接收機較遠的偽衛星信號捕獲，最終定位精度較差甚至是不能成功實現定位，這就是遠近效應制約偽衛星系統定位精度的根源。

針對遠近效應對偽衛星系統的影響，本文提出了一種基于滑窗捕獲的方法來對抗遠近效應。本文根據偽衛星系統中基站的數量N，將1 ms 的數據時長分為N個時隙，每個偽衛星基站只在對應的時隙發送數據，在接收端除了捕獲導航信號的載波頻率和碼相位之外，增加了分時隙的捕獲，基本上克服了遠近效應對偽衛星系統定位的影響。

1 國內外研究現狀

偽衛星系統具有精度高、部署方便和成本低等優點[1]，但是同時存在著遠近效應和多徑效應等誤差對定位精度造成影響，因此許多的科研工作者對遠近效應進行了大量的研究。例如：

Sergi Locubiche-Serra 等人[2]采用子空間投影技術來緩解遠近效應，對該技術在同步參數和干擾數據位沒有完全得到估計的情況下的魯棒性進行了分析，同時分析了接收機前端信號濾波和量化對遠近效應減輕造成的影響；Bidong Lu 等人[3]設計了一種用于高靈敏度GPS接收機的遠近效應抑制器，他們通過估計干擾信號的局部模型，然后在接收信號中減去這個干擾信號從而抵消了部分遠近效應對系統的影響，提升了接收機對弱衛星的捕獲性能；Youming Li 等人[4]從信號功率和相關值的角度提出了基于分數低階統計量與M 估計相結合的針對沖擊噪聲的偽碼盲估計算法，并對該算法進行了仿真，仿真結果表明偽碼盲估計算法具有抗沖擊噪聲的特性，基本上消除了遠近效應的影響；董婕舒等人[5]提出了基于矢量跟蹤的TC-OFDM 方法來對偽衛星定位系統的遠近效應問題進行抑制，該算法利用跟蹤通道的相關性，通過強信號來輔助弱信號的跟蹤，在遠近效應邊界附近能夠達到良好的定位精度以及抗強干擾的能力；王淑君等人[6]提出了一種基于CDMA 下行強基站再生對消算法來減小遠近效應對接收處理所帶來的影響，最終實現了弱信號的捕獲和跟蹤；劉旭等人[7]在跳時直接序列擴頻偽衛星系統中引入了串行干擾消除技術，通過本地構建強信號和干擾對消來減輕遠近效應對系統的影響，提升了弱信號捕獲概率，增大了偽衛星系統的容量；王迪等人[8]分析了信號相干積分非相干累加捕獲原理，通過對強信號的歸一化進行重建以及對弱信號的峰值特征值進行判斷來消除強信號對弱信號的互相關干擾，實現了偽衛星遠近效應的消除。趙春暉等人[9]針對遠近效應對偽衛星系統的影響，提出了偽衛星系統發送脈沖信號的方法，當選擇合適的脈沖信號占空比時，可以消除遠近效應的影響，同時保證偽衛星系統與北斗導航系統兼容。

上述方法對遠近效應的抑制與消除均取得了良好的結果。然而，這些方法算法復雜度較高或者是無法完全消除遠近效應對偽衛星系統的影響，因此本文提出了在偽衛星系統中進行滑窗捕獲的方法，基本上解決了遠近效應的影響且算法復雜度較低。

2 滑窗捕獲方法

遠近效應對偽衛星系統的定位精度影響較大，當接收機靠近某一個偽衛星基站時，由于信號功率太強導致其阻礙接收機捕獲其他偽衛星基站的信號，從而導致偽衛星弱信號的丟失，最終導致接收機定位精度變差甚至是不能成功實現定位。為了減輕遠近效應對偽衛星定位系統的影響，許多科研人員將TDMA 體制運用到偽衛星定位中。根據系統內偽衛星基站的個數N將信號的發射時間T劃分為N個時隙，并在兩個時隙之間添加一定長度的保護時隙tp，各個偽衛星基站只在其對應的時隙內發送信號，這樣一來，接收機在某一個特定的時間段內將只會接收到某一個特定基站的信號，而不會接收到其他強基站信號。當偽衛星系統采用了TDMA 信號體制時，相應的捕獲算法也會與傳統的北斗衛星信號捕獲方法不一致，因此本文主要研究基于滑窗捕獲的方法來捕獲TDMA 信號體制下的偽衛星信號，消除遠近效應對偽衛星系統的影響。

2.1 滑窗捕獲建模

在建立滑窗捕獲算法模型之前，首先對偽衛星的信號格式進行討論。根據偽衛星基站的數量N，偽衛星系統把1 ms 的時間長度劃分為N個時隙，每個時隙內部又劃分一定長度的數據時隙td和保護時隙tp。每個偽衛星只能在其對應的數據時隙內發送導航信號，這個信號類似于北斗導航信號，偽衛星導航數據的模型如式(1)所示：

在式(1)中，i表示偽衛星的編號，標號為i的偽衛星只能在tid這個時隙內發送信號；CAi(t)表示一個完整周期的偽衛星CA 碼，包含10 230 個碼片，此處與北斗衛星不同的是，偽衛星CA 碼的碼率提升了，即周期變為了tid；Di(t)表示發送的導航數據信息，包含偽衛星位置、偽衛星健康狀態等信息；fc表示偽衛星的載波頻率，θ0表示偽衛星載波初相。

通常情況下，北斗衛星信號的捕獲包括衛星編號、CA碼相位和載波頻率三個方向上的搜索，而由于偽衛星信號是分時隙發送的，因此偽衛星信號捕獲在常規的捕獲方法之上還應當加上時隙的捕獲，從而衛星編號、CA 碼相位、載波頻率和時隙搜索共同構成了偽衛星滑窗捕獲方法。針對某一個特定的偽衛星，其滑窗捕獲的模型如圖1 所示：

圖1 特定偽衛星滑窗捕獲流程

在圖1 中，針對某一個特定的偽衛星信號，其捕獲過程如下：

第一步：對接收到的信號加窗（加窗和滑窗流程在2.2節中詳細討論），復現該偽衛星CA 碼，生成初始估計頻率。其中，考慮到接收機的高速運動而產生的最大多普勒頻移在±5 kHz 以內[10]，因此初始估計頻率為中頻頻率減去5 kHz。

第二步：固定當前中頻頻率，開始對碼相位進行搜索，碼相位搜索按從小到大的順序依次對各個碼帶進行搜索，每次搜索步長為1 個碼片。如果搜索到信號，捕獲過程結束，否則進入第三步。

第三步：頻率步進500 Hz，進入到第二步對碼相位重新進行搜索，如果步進完所有的頻率都沒有搜索到信號，則進入到第四步。

第四步，對窗函數進行滑動，重復進行第二步和第三步，直至最終捕獲到信號或者是確定沒有搜索到當前偽衛星信號。

2.2 滑窗捕獲流程

滑窗捕獲的流程如圖2 所示，其主要流程如下所示：

圖2 滑窗捕獲流程圖

第一步，通過接收機內部的A/D（模擬到數字）轉換模塊采樣得到原始的偽衛星信號。

第二步，根據偽衛星基站的數量N，將1 ms 的數據長度劃分為N個時隙，每個時隙包含長度為td的數據時隙和長度為tp的保護時隙；同時將窗函數的初始長度設置為數據時隙長度與保護時隙長度之和，即窗長：

第三步，將連續信號的采樣值與窗函數相乘得到加窗后的數據，如圖3 所示：

圖3 采樣信號加窗

第四步，將加窗后的數據與載波相乘剝離掉載波，然后與本地生成的偽衛星基站的C/A 碼做相關，并判斷相關結果大小。如果相關結果大于門限值，則判斷捕獲到基站信號，捕獲過程結束，如果遍歷所有自相關數據均未找出大于門限值的相關結果，則移動窗函數，進入下一次捕獲過程。

在上述滑窗捕獲算法中，最核心的一點便是窗函數的移動。圖4 展示了窗函數的移動方法，窗函數初始位于信號捕獲的起始邊緣，每次移動距離為窗長度的一半，這樣至少存在一個窗函數對數據進行加窗后，加窗數據包含一半以上的有效信號，從而不會出現漏捕的情況。

圖4 窗函數的移動方法

3 實驗結果

為了驗證我們算法的實際效果，我們針對一個包含八個基站的偽衛星系統進行了仿真，同時將偽衛星系統的捕獲門限設置為10，即如果系統自相關幅值峰均比大于10，則認為成功捕獲了信號。首先利用常規捕獲方法對信號進行捕獲。為了模擬遠近效應對系統的影響，假定1 號偽衛星基站的信號幅值為1，其他基站信號幅值均為200，因此在基站發送信號不分時隙的情況下，接收機接收到的信號為這八個基站發送信號的疊加，我們通過常規捕獲的方式得到的結果如圖5 所示：

圖5 常規方法捕獲結果

由圖5 可知，捕獲自相關最大幅值為23 000，自相關幅值均值為4 126，從而最大峰均比為23 000/4 126，約等于5.574 4，沒有通過門限，從圖中也可以看出遠近效應產生的噪聲功率較強，從而導致了1 號基站的信號沒有捕獲成功，1 號基站信號丟失。

接下來我們采用滑窗捕獲的方式來捕獲弱基站信號。作為對比，我們同樣采用上述8 個偽衛星基站的系統進行仿真分析，將弱基站信號幅值設置為1，強基站信號幅值設置為200，捕獲門限仍然設置為10。在捕獲信號之前，首先通過分時隙的方式生成了這八個偽衛星基站的信號，每兩個時隙之前還添加了一定長度的保護時隙，如圖6 所示：

圖6 八時隙TDMA信號

我們利用滑窗捕獲的方法對1 號基站信號進行捕獲，通過窗滑動最終捕獲到信號的自相關結果如圖7 所示：

圖7 成功捕獲結果

同時每一個窗函數對應的自相關峰均比曲線展示在圖8中：

圖8 窗函數滑動自相關結果

在圖7 中，當窗滑動到第15 個窗時，自相關幅值最大為674，自相關幅值均值為20.81，此時具有最大的相關峰均比32.38，遠遠大于初始設定的門限值10，從圖8 可知在遠近效應強干擾的情況下成功地對弱信號進行了捕獲。

將滑窗捕獲與常規捕獲方式進行對比，滑窗捕獲在遠近效應強干擾的情況下仍然能夠正常捕獲到弱基站信號，且信號相關幅值峰均比遠大于初始設定的門限值；而常規捕獲方式在遠近效應強干擾下最終會導致弱信號的丟失，使得弱信號基站最終不能成功參與到最終的定位解算中，導致定位精度變差。

4 結束語

本文提出了一種基于滑窗的捕獲算法，通過在發送端讓偽衛星基站分時隙發送信號，在接收端增加一維時域捕獲，能夠對抗遠近效應。針對系統中存在的某一個偽衛星基站信號，滑窗捕獲在遠近效應較強的情況下仍然能夠使得相關值峰均比超過預先設定的門限10，本次實驗中最大的相關值達到了32.38，而如果沒有進行滑窗的捕獲算法，所有的相關值未能超過門限，從而導致信號丟失，最終導致偽衛星系統因為DOP 值較差或者是系統定位偽衛星數量不足而使得定位精度較差甚至是不能定位，因此滑窗捕獲能夠解決遠近效應對偽衛星系統的影響。