基于圖像復雜度的改進Tsallis熵圖像閾值分割

雷錫騫，徐 欽，羅 鈿，胥田田

（蘭州工業學院，甘肅 蘭州 730050）

0 引 言

閾值分割作為圖像分割算法中原理最簡單，效果最有效的方法之一，利用設置的閾值識別函數選取閾值，根據像素數據的相似性將待處理數據劃分為背景和目標，為后續圖像信息的分析與計算奠定基礎[1]。Tsallis熵作為熵閾值分割的一種，在將待分割圖像進行分類信息度量時，更全面考慮數據間的相互聯系，具備更高的靈活性與適用性。為達到更好的分割效果，往往增加閾值分割的維數，算法復雜度的提高使得處理時間延長，大量研究者根據圖像特征等調整算法分割后取得的效果與實時性。文獻[2]將圖像復雜度應用于閾值分割中，采用曲線擬合實現分割算法的實時性與穩定性；文獻[3]在改進一維Otsu算法中引入圖像復雜度，在分割效果基本一致的基礎上，結合圖像復雜度減少算法的計算冗余；文獻[4]提出基于圖像復雜度的分割算法，改進閾值分割算法中存在的閾值選取困難、分割效果不完整等不足，實驗效果較好；文獻[5]提出一種新型廣義熵，通過調整參數處理系統中的相關附加信息，并用粒子群搜索方法改進算法參數的最優值，取得了較好的結果。大量研究人員通過在閾值算法中引入優化算法，可在一定程度上提高分割效果和實時性[6-9]。本文提出基于圖像復雜度的Tsallis熵閾值分割算法，不僅能夠減少算法計算冗余度，更能保證算法的分割效果。

1 圖像復雜度

圖像復雜度是對圖像進行去噪、閾值分割等相關處理時困難程度的度量，一般可以從整體、區域和目標3個方面進行分析[3]。本文從整體角度對圖像進行復雜度描述，便于后續限制閾值遍歷范圍，提高圖像分割的實時性。圖像復雜度基于廣義集合理論，對復雜度進行更為準確的描述需要從組成論的角度出發。在圖像信息熵的基礎上引入灰度共生矩陣，分析圖像的紋理特征，調查并統計圖像中兩像素灰度在一定距離和一定方向上的相關程度，包括能量、反差和相關度的計算。灰度共生矩陣中，以Pij表示第i行、第j列元素從灰度值i出發，距離為(dx,dy)的另一像素點位置上出現灰度值為j的頻度，空間關系如圖1所示[4]。

圖1 像素空間位置關系

基于以上空間關系，以圖像均值μ作為初始分割閾值的圖像復雜度，Ωk(μ)描述為：

2 二維Tsallis熵閾值分割算法分析

二維Tsallis熵算法遍歷待處理圖像中的每個像素，魯棒性更佳則處理效果更好，但計算像素熵值時，雙重循環過程難以滿足應用場合中的實時性要求。

3 改進二維Tsallis熵閾值選取算法

由p(i,j)推出某點i值和j值對應的一維Tsallis熵可表示為：

結合圖像復雜度，改進算法流程如圖2所示。

圖2 本文算法流程

本文通過分解二維Tsallis熵算法，降低時間復雜度，縮短了算法整體遍歷時間。定量評價引入區域間對比度GC=|f1-f2|/(f1+f2)，其中，f1與f2代表分割之后兩區域的灰度均值。根據分割后圖像的GC值比較圖像分割效果，其值越高，則表示處理效果越好。對測試圖像進行處理，分割效果對比如圖3、表1所示。

圖3 cameraman圖像不同算法分割效果

表1 cameraman圖像分割效果

4 結 語

經典一維、二維Tsallis熵在各應用領域各有優勢，一維Tsallis熵存在實時性較好但算法分割效果不理想的問題，二維Tsallis熵算法效果較好但復雜度高，故本文結合圖像復雜度縮小遍歷范圍，在保證分割效果的基礎上進行分解降維處理，經實驗驗證，效果較好[10]。