微米尺度下巖石凍融循環作用的細觀損傷特性分析

馬炳德，牛韻雅，張宇超，田 成，柯 波

(武漢理工大學資源與環境工程學院，武漢 430070)

我國的西北和東北地區擁有豐富的能源礦產、土地、森林和其他有價值的資源，寒冷地區的工程建設和資源開發在中國的金融體系中占據了非常必要的地位。寒區蘊藏著豐富的資源和巨大的儲量，但同時也面臨著惡劣的開采環境和強烈的復合侵蝕問題，其中主要由溫度、物理變化和解凍造成的侵蝕會對巖土體造成不可逆的傷害，這也是寒區巖土工程安全隱患和災害的主要來源。因此，采用大量先進的微觀和細觀檢測技術來量化凍融作用下巖石的缺陷變化，從而建立量化參數與宏觀物理力學參數之間的聯系，回顧凍融作用下巖石細觀損傷的機理和演變，對于寒冷地區的巖石工程危害管理和生態平衡具有很好的分析意義和價值。

近年來，數字巖心在國內外取得了快速發展，因此數字巖心技術的主要實施技術是“成像和計算”。所謂“成像”是指用顯微或納米CT掃描巖心的礦物成分和孔隙結構區域，從而對掃描的巖心圖片進行三維成像的方法。計算是指采用數值計算來模擬巖心的物理過程。鄭克洪[1]通過高精度Micro-CT技術對煤矸石的精細結構參數和物理力學性能進行了定量表征，從沖擊破碎觀察和數值計算的角度對煤矸石的破碎特性進行了深入研究；劉向君[2]等人以致密儲層巖石為分析對象，利用微米級CT技術結合Avizo軟件系統的先進數學算法規則制作了三維數字巖心。該模型定量地描述了砂巖和礫巖儲層巖石的孔隙結構，并將數字巖心與有限元軟件系統Comsol相結合，設想了支持數字巖心的水驅氣體模擬方法。Roshan等[3]利用Micro-CT的數字巖心技術和靜態巖石力學試驗，從實驗和數值分析的態度和彈性模量的角度，綜述了孔隙結構對泥質砂巖單軸抗壓強度和彈性系數的影響。Shabaninejad[4]等基于Micro-CT的數字巖心技術，從數值分析角度研究了儲層砂巖孔隙結構特征。從上述分析可以看出，基于微米/納米CT技術的數字巖心拓展了傳統CT和核磁共振技術的研究，可以建立高精度的三維數值模型并從介觀尺度定量表征孔隙結構特征；可以與有限元軟件實現數值模擬的真實化與可視化。數字巖心主要是針對石油和頁巖氣開采領域儲層巖石物理力學特性的研究，關于數字巖心技術應用于凍融巖石力學研究領域的報道較少，De Kock[5]采用連續X射線Micro-CT掃描巖石在凍融循環作用下孔隙內冰結晶壓裂孔隙結構的動態可視化過程。因此，國內外在基于微米/納米CT的數字巖心技術的巖石細觀結構凍融損傷時空演化規律的研究工作才剛剛起步。

總結已有的成果發現目前對凍融循環后白砂巖的細觀損傷特性研究較少，論文采用凍融循環實驗的方法模擬寒冷地區的溫度變化，并對白砂巖試樣在凍融循環中的危害進行復核，從而解決巖類材料在寒冷地區的危害問題。

1 試驗概況

1.1 試樣制作

中國西部地區受到凍融危害的巖石較多，因此選擇了中國西部地區普遍存在的白堊白砂巖作為分析的代表對象。因此選擇陜西白砂巖作為分析對象，白砂巖通常呈白色和灰色，巖性均勻，沒有明顯的原生節理和裂隙，在空氣中和干濕循環條件下，容易被水軟化，表現出明顯的風化特征。同時，作為巖土工程中的一種標準巖石材料，白砂巖的分析結果對其在實際工程中的應用觀察很有幫助。

該文旨在獲取微米級別的白砂巖結構圖像,原始試樣尺寸不能過大,同時為了保證試樣在試驗中盡可能地降低誤差的影響，試塊制作參照GB 50266—2013《工程巖體試驗方法標準》。將巖塊加工成直徑為5 mm、高度為10 mm的圓柱形試塊，如圖1所示。

1.2 試驗CT掃描

實驗采用Xradia 510 Versa高分辨率三維成像顯微系統的X-CT設備。設備分為X射線光源、旋轉臺和探測器三部分，其中探測器由2 408×2 408個面陣感光器組成。操作步驟為：

1)將試樣置于旋轉臺上并勻速轉動，便于X射線全方位持續對試樣透射。

2)設置試樣曝光時間，使探測儀穩定接收透過試樣的光子并形成試樣全方位的投影圖像。

3) 使用設備的內置軟件及重建算法,將二維投影圖像轉變為三維CT圖像,并以CT切片形式導出。

因CT圖像的分辨率與掃描視野范圍有關，當探測器分辨率一定時,為使圖像的分辨率達到更高精度,使切片圖像的分辨率盡可能達到最高的0.4 μm/像素，可適當減小試樣尺寸或縮小視場范圍,因此在進行X-CT掃描試驗時需要對兩者進行綜合考量。

2 結果與分析

2.1 CT圖像降噪處理

在凍融巖石的CT圖像中，有一些隨意產生的圖像噪聲，這些區域通常與圖像細節相混淆，加大了圖像改進和圖像分割操作的難度。因此，在開始進行下面的圖像損傷識別之前，應該首先改善CT圖片的數據環境，以消除圖片中的噪聲干擾[6]。在文中，MATLAB自帶的3×3濾波模板被用于CT圖片的降噪。

CT圖像經中值濾波后，巖石顆粒的部分圖像的某些區域變得更加清晰，另外，圖像內的灰度差別也發生明顯變化，因此，中值濾波法能明顯改善巖石基質和孔隙結構的可見度。從圖2中可以看出，中值濾波前和中值濾波后的灰色分布直方圖基本吻合，大部分灰度值區域單元的頻數略有降低，這說明中值濾波能很好地去除圖像內的噪聲，并保留原始圖像的相關細節，是一種能有效提高CT圖片信息質量的圖片處理技術。

2.2 白砂巖三維孔隙分布

實驗采用的方法為閾值分割法[7，8]，其原理是：首先設定一個合理的灰色值閾值使圖像灰度值處在一個特定的范圍內，在該范圍內圖像對應的像素點位置分別對應為材料的孔隙與微裂縫部分，而不在該范圍內的灰度值表征為巖樣實體固相部分。從而可以將白砂巖的孔隙部分和實體固相部分區分開，再將原始圖像中的孔隙部分提取出來。

因此，閾值的選擇是否合理是整個方法中的關鍵步驟，直接決定了提取材料的空隙結構的準確性，也為接下來對空隙結構的定量分析提供了前提。閥值的選擇遵循以下幾點：

1)若原始圖像的灰度直方圖呈現雙波峰特征時，選取兩峰之間的谷底對應的灰度值作為閾值[9]。

2)若灰度分布圖只有一個明顯的波峰時，閾值難以確定，采用斜率灰度閾值法，可有效分割材料的空隙與實體。

圖3是所提取的部分孔隙空間，含有毛細孔隙和微裂縫等。

從圖3中可以明顯地看出，界面區裂隙和孔隙，多數是形狀不規則、體積非常小的孔隙。在其經過14次凍融循環(Freeze-Thaw Cycles,FTC)后，白砂巖試樣內部的孔隙呈現空間離散狀態，在14FTC后仍未形成連通微裂縫，但孔隙數量明顯比未凍融時明顯增加了很多。而從圖4中可以看出，隨著凍融次數的增加，孔隙體積分布圖整體有向右或者向下偏移的趨勢，即隨著凍融循環進行，孔隙體積在明顯逐漸增大。

3 凍融圖像分形特征分析與損傷表征

凍融對巖石的傷害的積累促進了巖石內部微裂縫的產生和擴展，這也是巖石性能退化的直接原因。由于微裂縫的密度和交錯程度無法體現，因此必須要有一個全面涵蓋微裂縫各種細觀信息的參數，來定量描述白砂巖的凍融破壞程度。

近年來，巖石力學中分形維數被用來解決一些巖石材料的裂縫擴展問題。分形維數與試樣圖像像素點呈正相關，也就是說，圖像包含的像素點越多，則對應的分形維數越高。而通過對試樣損傷圖像的分形維數的分析，可以得到觀測區域內試樣的微裂縫密度、交錯程度等多種細觀信息。因此分形維數可以間接判斷微裂縫的多種信息。因此，分形維數通常被用作材料損傷程度的一個表征量。

白砂巖試樣在凍融14次FTC后，砂巖基體界面處未產生明顯微裂縫，可以判斷此時試樣的損傷程度較低。

3.1 盒維數計算

通常使用的模式維度有相似維數、豪斯道夫維數、盒維數等[10]。在文中，傾向于建立用盒維數表示的損傷裂紋面積變化量與損傷程度之間的相對關系，用一種較為直觀的定量方法將難以定量描述的復雜對象表述出來。盒維數表示損傷變量的定義如下:①巖體原有的損傷面積A所對應的分形值為Df0，相應的初始損傷為ω0;②基于裂紋擴展面積ΔA所對應的分形值為ΔDf，相應的初始損傷增量為Δω[11]。

由于初始損傷不易測得，現用相對損傷w來表示凍融作用的影響程度

(1)

式中,Dfn為經過n次凍融循環作用后損傷面積的分維數;Df0為原始損傷面積的分維數; ΔDf為凍融循環作用后擴展而增加的損傷面積的分維數。

根據損傷變量的定義，巖體損傷變量可用分維數表示為

ω=ω0+Δω=ω0Dfn/Df0

(2)

通過確定巖體初始損傷ω0、對應的損傷裂紋面積的盒維數Df0和爆后裂隙面積所對應的盒維數Dfn，就能根據式(2)定量確定巖體經凍融循環作用后的損傷量及凍融循環作用下的累計損傷量ω。

通過圖像處理軟件ImageJ對CT圖像進行批量二值化處理，提取出微裂縫等損傷區域。在盒維數算法的基礎上，編寫了一個Matlab的簡單程序，計算經過凍融循環作用的白砂巖損傷區域圖像的分形維數，用得到的分形維數作為凍融損傷表征量來描述白砂巖的凍融損傷程度。

3.2 分形特征及損傷增長規律分析

圖5和圖6為未凍融和14次凍融后下的損傷區域與其對應的分形維數值。圖中顯示，lnN(ε),與lnε,近似呈現線性關系，表明白砂巖的細觀初始缺陷圖像和凍融損傷圖像具有分形特征。使用最小二乘法擬合數據點，得到損傷區域的分形維數值。

從圖中可以看出，白砂巖未凍融前盒維數值為Df0=1.882 8，經過14次凍融循環作用后盒維數值為Dfn=1.905 9，凍融后盒維數較爆前增長約1.2%。按照前面對相對損傷分維數的定義，該測試部位的巖石損傷值ω=0.012,損傷程度相對較小。

4 結 論

a.通過對原CT圖像進行降噪處理，降噪處理后的CT圖像明顯提高了圖像的可視性，進而能對不同掃描截面進行孔隙識別。

b.采用閾值分割法結合Micro-CT設備平臺和圖像處理技術，能夠快速地將CT掃描重建后的巖心進行數字化操作,彌補了二維圖像計算的局限性,能夠可視化和定量化得到孔隙的大小、及孔隙體積的占比等數據信息,進而可以有針對性地圍繞目標區域展開相應研究。同時微米CT掃描本身具有無損化、高效化以及可視化等優勢。這項技術起初是應用在醫學領域,在巖心數字化的應用中,還處在起步的階段。論文的研究對象是西部地區廣泛分布的白堊系白砂巖,而數字巖心真實地反映了孔隙區的結構特征，這可以拓寬對煤層大理巖微觀層面研究的深度和廣度。

c.基于盒維數算法的思想，結合數字圖像分析技術和Matlab的計算操作，建立了一個簡單的數字圖像盒維數算法。利用該技術計算出CT掃描后的白砂巖試樣表面損傷區域的盒維數，從而將分形維數作為凍融損傷表征量來解釋白砂巖材料的凍融損傷程度，具有技術實用性，同時也為建立適合描述白砂巖損傷區域的分形結構和分形行為的數學力學方法和基本理論提供了啟發。