利用偽衛星增強GPS技術提高定位精度的研究

高仁祥

摘要：從分析精度因子著手，研究了偽衛星的加入對GPS定位精度的影響。同一高度角上改變偽衛星的方位角進行仿真試驗，結果表明，不同位置偽衛星的增加對GPS定位精度有不同程度的提高，且與某時刻的空間衛星分布結構有關。另外由于空間衛星的運動使得某時刻為最佳位置的偽衛星并不一定總處于最佳位置上。

關鍵詞：GPS;偽衛星;精度因子

1 引言

全球定位系統（GPS）因其可以全天候、高精度、實時地提供三維位置信息而被廣泛應用于測量、導航等領域[1～7]。然而GPS所提供的三維坐標精度不一致，垂直方向的定位精度較低，大約是水平方向定位誤差的2-3倍[8、9]，因此要滿足更高精度要求的安全監測必須提高垂直方向的精度。尤其是在可視衛星的幾何分布較差或者可視衛星數較少甚至少于四顆的情況下，GPS將失去高精度的優勢。

目前偽衛星技術因其獨特的優點成為提高GPS定位精度的有效途徑之一[8～12]，通過建立地面偽衛星站，不僅可以增加觀測量，同時彌補了GPS測量在低高度角無觀測值（信號遮擋或舍棄低于截止高度角的衛星）這一缺陷。楊光、何秀鳳等人[9、10]選取某一個歷元，研究了不同高度角時，增加一顆和多顆偽衛星對大壩監測的改善效果，認為合適地增加偽衛星數量，可以顯著地降低GPS觀測的幾何精度因子，特別是VDOP值，且從性價比和改善效果來看，增加3顆偽衛星時最優。Meng（2004）等人將偽衛星技術應用到橋梁變形監測時也對其數量和高度角進行了相關研究，認為增加3顆偽衛星可以提高定位精度到幾個毫米。由于精度因子的數值與所測衛星的幾何分布圖形有關，因此，本文通過改變偽衛星的位置（考慮方位角）研究某一觀測時段內HDOP、VDOP等定位精度指標的變化情況，并分析偽衛星對定位精度提高的效果。

2 定位精度因子

偽距定位觀測方程為

GPS定位時，一般采用精度因子（dilution of precision，DOP）來評價定位的結果，由式（2）可知，偽距定位的權系數陣在空間直角坐標系中的一般形式為[13]：

實際應用中，為了估算測站點的位置精度，常采用其在大地坐標系中的形式：

前面已提到，精度因子的數值與所測衛星的幾何分布圖形有關，在GPS測量中，由于受到電離層的影響，高度角低于15°～20°的衛星通常都要舍棄，太低的衛星往往不允許使用，這也從一定程度上降低了垂直方向的精度。偽衛星的一個顯著特點就是將其設置在地面上任意高度角的位置，采用偽衛星增強GPS觀測后，不僅增加了衛星的觀測數量，同時其低高度角特點彌補了GPS精密定位的不足，改善了衛星的幾何圖形結構，有效地降低了組合系統的VDOP值。

3 試驗結果與分析

本文采用了澳大利亞UNSW大學偽衛星研究工作組采集的數據，如圖1為所取數據時段內測站GPS衛星的軌跡圖，衛星截止高度角為20°，采樣間隔為1秒，共3691個歷元，時段內始終保持跟蹤5顆衛星，圖中標注衛星號的一端為起始歷元衛星位置。

參照圖1在0°方位角處增加一顆偽衛星，而后在同一高度角上改變偽衛星的方位角研究其不同位置對定位精度的影響，文中高度角設為5°，位置1～6所對應的方位角分別為0°、30°、120°、150°、225°、290°，偽衛星編號為PL1～PL6。如圖2～5分別為GDOP、PDOP、HDOP、VDOP值的變化情況，其中DOP0為增加偽衛星前的DOP值，DOP1～DOP6分別為對應位置1到位置6時的DOP值。

由圖2～5可以看出，所選6個位置分別增加一顆偽衛星對GPS定位精度均有不同程度的提高，比較圖4和圖5可以看出垂直方向改善效果比水平方向更明顯，這是因為偽衛星的加入彌補了GPS在低高度角無觀測量這一缺陷;比較各個圖中偽衛星在不同位置時的結果可以發現，同一時刻不同位置的偽衛星產生的效果不同，剛開始的時候位于1、2、6時效果較好些，之后隨著GPS衛星的運動（衛星方位角和高度角的變化），在位置4和5的效果明顯提高。同時也反映出同一位置的偽衛星在不同的時刻產生的效果也不同，表明偽衛星的最佳位置與可視空間衛星的位置有關，由于空間衛星的運動（如圖1. GPS衛星的運動軌跡圖），即空間衛星幾何分布的變化使得某時刻為最佳位置的偽衛星并不一定總處于最佳位置上（即圖中各線出現了交叉情況）。

4 結束語

偽衛星的加入彌補了低高度角無觀測值這一缺陷，改善了空間GPS衛星的幾何分布結構，提高了GPS定位的精度，尤其是垂直方向的精度得到了明顯的改善，同時也拓寬了GPS在安全監測方面的應用領域。由于空間衛星的運動導致空間幾何分布的變化，使得某時刻為最佳位置的偽衛星并不一定總處于最佳位置上。本文在只增加一顆偽衛星的情況下，垂直方向的精度有了很大的提高，但仍然未達到水平方向的精度，因此，應當在合適的位置增加偽衛星的數量[9-12]。針對不同的監測系統，除了進行精度因子計算之外，還應綜合考慮工程的實際情況以及偽衛星的信號交疊問題，經過空間搜索計算后在優化分析的基礎上決定偽衛星的個數和布設位置[10]。另外，由于偽衛星高度角一般較低從而導致了多路徑效應更加嚴重，因此，解決偽衛星多路徑效應是增強GPS定位所需解決的關鍵問題，有待進一步的研究。

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