明規律 巧作圖

馬阿利 管余

凸透鏡成像的作圖題是中考物理的難點，本文結合2021年中考真題，對凸透鏡成像的作圖題進行分析，希望能幫助同學們突破此類問題。

一、利用凸透鏡的三條特殊光線作圖

1.作圖前明確以下概念（如圖1）

（1）光心：可以把凸透鏡的中心近似看作是光心。用“O”表示。

（2）焦點：當一束與凸透鏡的主光軸平行的光穿過凸透鏡時，會在凸透鏡的另一側被凸透鏡會聚成一點，這一點叫作焦點。用“F”表示。

（3）焦距：焦點到凸透鏡光心的距離就叫這個凸透鏡的焦距。用“f ”表示。

（4）物距：物體到凸透鏡光心的距離。用“u”表示。

（5）像距：像到凸透鏡光心的距離。用“v”表示。

2.凸透鏡成像時的三條特殊光線（如圖2）

（1）過光心的光線經凸透鏡折射后傳播方向不改變;

（2）平行于主光軸的光線經凸透鏡折射后將過焦點;

（3）通過焦點的光線經凸透鏡折射后將平行于主光軸。

例1（2021·湖北·宜昌）如圖3，小靜在玩耍時透過爺爺的老花眼鏡看到了小玩偶的像，請你在圖中作光路圖確定玩偶S點所成像S′的位置。圖中O為老花鏡的光心，F為其焦點。

解析：老花眼鏡是一個凸透鏡，玩偶S點位于該透鏡的一倍焦距以內，S點發出的無數條光線中，照射到透鏡上的光線都會發生折射，這些折射光線或折射光線的反向延長線的交點就是S的像。作其中的兩條特殊光線：過光心的光傳播方向不變;平行于主光軸的光經凸透鏡折射后折射光線過焦點。這兩條光線的反向延長線的交點即S點的像S′。答案：如圖4所示。

二、利用凸透鏡成像的三種情況作圖

根據凸透鏡成像的三種情況和應用進行判斷：

（1）當u > 2f時，f < v < 2f，成倒立、縮小的實像，應用于照相機;

（2）當f < u < 2f時，v > 2f，成倒立、放大的實像，應用于投影儀;

（3）當u < f時，成正立、放大的虛像，應用于放大鏡。

例2（2021·廣東）如圖5所示，蠟燭的燭焰中心A在主光軸上距凸透鏡光心O二倍焦距以外。

①根據凸透鏡成像規律，在圖5中標出A所成的像A′的大致位置。

②借助輔助線或光路圖，在圖6中找到A所成的像A′的確切位置，保留作圖痕跡。

解析：①根據題意可知，蠟燭的燭焰中心A在主光軸上距凸透鏡光心O二倍焦距以外，所以成倒立、縮小的實像，像距在一倍焦距和二倍焦距之間。答案：如圖7所示。

②過A點畫一個豎直方向上的物體AB，然后過B點畫一條過光心的光線，其傳播方向不變，畫出折射光線;再畫一條平行于主光軸的入射光線，經凸透鏡折射后，折射光線過另一側的焦點，兩條折射光線的交點即為端點B的像點B′，從B′向主光軸引垂線，交點為A′。答案：如圖8所示。

跟蹤練習

（2021·安徽）如圖9，L表示凸透鏡，MN為主光軸，O為光心，F為焦點。從S點發出兩條光線，一條經過光心，另一條平行于主光軸，請在圖中畫出它們經凸透鏡后的折射光線。

答案：如圖10所示