一種端到端的多模式星載SAR模塊化仿真方法

李 彤，張 帆，梁維斌，孫曉坤*，周勇勝

(1.北京化工大學 信息科學與技術學院，北京 100029；2.中國科學院空天信息創新研究院，北京 100094)

0 引言

為輔助星載合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)關鍵技術攻關、系統優化設計和性能指標驗證，通常會構建SAR仿真系統。隨著星載SAR在工作模式、時空分辨率和通道數量等多方面取得了快速發展[1-3]，對星載SAR仿真手段也提出了更高的要求。

目前針對SAR仿真的研究已經開展很多，一類是對目標特性進行仿真，例如ZHANG等[4]設計了基于計算機圖形學的SAR場景仿真方法，張銳等[5]構建全方位、全頻帶的目標散射系數實現復雜目標的散射特性模擬；一類是利用多GPU或網格計算[6-7]對SAR仿真進行加速，突破分布式目標回波仿真的計算瓶頸。此外，還對SAR系統進行了建模仿真，不僅包括回波模擬，同時還考慮硬件系統、傳輸鏈路、模糊區以及天線方向圖等對回波數據的影響[8-10]。趙淑清等[11]設計了SARSIMS模擬器，集成了條帶、掃描和聚束模式的回波仿真及成像方法，丁澤剛等[12]實現了基于DSP處理器的SAR回波模擬器，實現對自然場景回波數據的實時仿真。

分析現有星載SAR仿真方法，仍舊存在以下問題：① 考慮的實際誤差因素少，不能較為全面地模擬實際SAR系統工作流程；② 多模式SAR仿真時，仿真結構復雜、可維護性差，當對仿真采用的公共幾何模型進行更新改進時，各模式需要單獨修改，代碼冗余；③ 仿真模型間耦合度高，使得仿真系統的擴展性差，難以靈活地引入各種實際數據或者加入新增系統模型。

針對上述問題，本文設計了一種端到端的多模式星載SAR模塊化仿真方法，主要包括：① 模擬實際星載SAR從信號發射到數據下傳的全物理鏈路工作流程，模擬模糊區等實際誤差因素的影響；② 設計了一種低冗余的多模式仿真方法，基于條帶仿真內核，完成條帶、掃描、滑聚和TOPS四個成像模式進行仿真，實現仿真代碼的復用，結構簡潔清晰且方便維護；③ 進行模塊化設計，構建了由15個模塊組成的星地一體化仿真框架，拓展了仿真系統的擴展性，能夠靈活考慮高軌、地面干擾和鏈路衰減等因素影響。

1 多模式星載SAR仿真模型

回波數據仿真通過建立信號模型、衛星平臺模型、地球模型以及目標模型即可實現，而端到端的全鏈路星載SAR仿真不僅包括回波數據模擬，同時還包括雷達載荷，即天線、衛星姿態和收發通道等狀態的模擬、信號傳播鏈路的仿真、由于天線旁瓣導致的模糊區的模擬以及雷達數據下傳時進行星地數據格式轉換等。圖1描述了端到端星載SAR的工作流程及仿真組成，本文仿真路線將從雷達探測到回波接收再到數據格式化下傳，模擬完整的多模式星載SAR系統工作過程。

圖1 端到端星載SAR工作流程及仿真組成Fig.1 End-to-end spaceborne SAR workflow and simulation composition

1.1 條帶模式星載SAR回波信號模型

回波模型采用由Wu等人[13]提出的適用于機載和星載SAR的信號模型，采用基于FFT的快速時頻域仿真方法[14]，同時考慮仿真多種實際傳播過程中的誤差因素，信號模型為：

(Grc·exp(-jωrcτ))·Wa[θi]·LtmtLrmt·

(1)

式中，τ表示距離向快時間；t表示方位向慢時間；T表示方位向脈沖數量；M表示分布式目標點個數；σi·exp(jφi)為目標點i的散射特性；Gtc·exp(-jωtcτ),Grc·exp(-jωrcτ)分別為發射和接收通道的幅相特性；Wa[θi]表示天線方向圖增益，其中θi為第i個目標點與波束中心之間的夾角；Ltmt和Lrmt分別表示收、發傳輸鏈路的對信號的衰減；ΔR(tn)表示鏈路對信號傳播距離的影響；Ri(tn)為tn時刻衛星與目標點i的距離；λ為發射信號載頻波長，與信號的工作頻率有關；kr為線性調頻信號調頻斜率。

根據快速時頻域仿真原理可以將上述表達式進行變換，即：

(2)

式中，

sr(τ)=(Gtc·exp(-jωtcτ))·(Grc·exp(-jωrcτ))·

exp(jπkrτ2)，

(3)

(4)

式中，回波信號可以看作兩部分信號卷積結果。其中，sr(τ)表示距離向信號，它只與發射信號有關，而收發通道作為雷達載荷上信號發射和接收的終端，也直接影響發射信號；sa(tn,τ)表示方位向信號，該部分通過對衛星平臺、地球模型、目標模型以及雷達載荷進行幾何建模，精確計算目標點斜距，用于表示回波信號的相位。同時，方位向信號還包括傳輸鏈路部分，是由于傳輸鏈路直接影響目標斜距Ri(tn)。因此在后續系統仿真實現時，可將仿真流程按照該信號模型進行功能劃分。

1.2 多模式星載SAR回波信號模型

由條帶模式的回波信號模型可知，斜距R是計算回波相位、確定目標點位置的關鍵因素，而星載SAR掃描、滑聚、TOPS等模式的實現是基于波束的不同掃描方式，這使得各模式的斜距變化都不相同。斜距為：

R=f(θL,α)，

(5)

式中，θL和α分別表示雷達的入射角和斜視角，也代表了距離向和方位向2個維度，共同決定了天線的指向。掃描模式的子帶劃分通過改變入射角實現(文中將以3個子帶為例)，滑聚、TOPS模式的方位向波束覆蓋范圍則通過控制斜視角實現。圖2展示了不同模式的距離徙動曲線，滑聚和TOPS模式由于方位向斜視角的改變，相對于條帶模式，初次探測到目標點時與目標點的距離更遠，因此其距離徙動曲線更彎曲。

圖2 各模式距離徙動曲線示意Fig.2 Schematic diagram of range migration curve of each mode

通過多模式星載SAR信號模型分析得出，除由于天線指向操作導致斜距的變化不同外，各個模式在衛星平臺、目標平面、星地幾何關系和誤差引入等方面的模擬計算均相同，因此可以設計以天線指向為變量的多模式復用結構，通過控制θL和α實現多模式仿真。

1.3 多模式復用結構

仿真將采用適用于中低軌衛星仿真的“停-走-?！蹦Ｐ?。衛星在“?！睍r完成收發信號過程，被認為是固定不動的，這其中也包括了天線的指向角度。因此，條帶模式則可看作是天線指向相同的“?！睍r刻的集合；掃描、滑聚、TOPS模式則視為天線指向按規律變化的“?！睍r刻集合。

圖3展示了4種成像模式的雷達入射角θL和斜視角α的分配方式。圖中每個格子代表一個“停”時刻即一個方位向脈沖，根據各模式天線指向方式，賦予每個脈沖天線指向角度即可實現多模式仿真。其復用內核為一個走停結構。

圖3 各模式入射角、斜視角的關系Fig.3 The relationship between the incident angle and oblique viewing angle in each mode

多模式仿真偽代碼如下：

目前雷達的天線收發方式包括傳統機械掃描、電子掃描等，不同的掃描方式實現的波束變化精度不同。對于機械掃描雷達，天線受機械驅動裝置的控制，掃描存在一定時間間隔Δt。因此進行滑聚、TOPS等模式仿真時，波束角度變化步長只需要滿足Nd=Δt·PRT≥1，則在Nd個駐留脈沖內天線角度視為相同，實現多個不同波束角度的駐留脈沖數為Nd的條帶模式仿真。

對于電子掃描雷達，例如可實現連續掃描的相控陣雷達，其N0個陣元間波程差為N0dsinθ0，為了避免柵瓣效應，陣元間隔d<λ/(1+|sinθ0|)，因此該波程差一般小于距離門長度，可認為相控陣雷達在同一時刻的相位中心在一個距離門內，因此仿真可以簡化為本文分解方法。以高分三號為例，其相控陣波束變化精度Δθ為0.01°，進行仿真時，選取的角度變化步長Nd、起止角度θstart與θend、駐留脈沖數量N與波束變化精度Δθ滿足式(6)，本文分解方法可適用于相控陣雷達的回波數據仿真。

(6)

相比較于傳統相互獨立的仿真系統，實現結構復用的多模式SAR仿真系統具有結構簡單、代碼重用性高和便于維護等優勢，如圖4所示。

圖4 傳統仿真系統與復用仿真系統結構對比Fig.4 Structure comparison between traditional simulation system and reused simulation system

隨著成像精度的提升，目標和衛星的軌道模型可能需要進行更替，傳統仿真結構每個模式都需要進行替換和測試，而復用仿真結構只需修改復用結構中的模型，測試一次即可同步更新全部成像模式，大大提高了系統的使用效率。

2 復用結構模塊化分解

復用結構使得系統的代碼冗余度大大降低，但其內部的耦合度仍較高，不便于加入新增系統結構。為解決上述問題，本文將復用結構按功能進行模塊化分解、封裝，分解后的復用結構更加清晰，仿真模塊間只有數據交互，對于未來可能新增的誤差等模塊，只需要根據誤差原理修改相關模塊的數據接口。

本仿真是建立在中低軌仿真模型基礎上，對于高軌衛星，計算斜距需要考慮高度帶來的時延問題[15-18]。在本文模塊化仿真模型的基礎上，增加高軌軌道六根數計算模塊計算衛星的實時位置,增加接收斜距迭代模塊進行時延誤差的計算，即可實現高軌SAR回波數據的仿真，不需要對原有模塊進行修改，這也體現了模塊化仿真的優勢。

2.1 模塊介紹

各軌道模塊化結構如圖5所示。仿真結構按照功能需求分成了15個模塊，這些模塊根據1.1節信號模型中的距離向和方位向部分可劃分為距離向、方位向以及數據處理三大部分。下面將對各個模塊的具體功能進行介紹。

2.1.1 距離向部分

(1) 標準chirp信號模塊

該模塊產生標準的線性調頻信號。

(2) 收發通道模塊

該模塊用于仿真收發通道的誤差。在實際SAR系統中，信號的收發通道會受到系統內部信號模擬器件如濾波器、放大器等的影響，造成信號帶內幅相特性誤差[19]，對最終成像產生影響。通道幅相誤差可看作是系統內各種誤差因素的總和，以發射通道為例，Gtc(τ)為通道幅度誤差，φtc=ωtcτ為通道相位誤差，則經過發射通道后，信號I/Q通道信號為：

(7)

在實際仿真過程中，可為I/Q通道分別增加幅度不平衡誤差δ和相位不平衡誤差ε，以模擬通道不平衡。

(3) 回波信號接收長度計算模塊

該模塊屬于信號采集模型，根據自定義回波采集窗口進行回波長度的計算。

(4) 距離向信號生成模塊

該模塊根據信號的接收長度將標準chirp信號進行長度補齊以及相位處理，得到距離向信號。同時，該模塊還可注入內定標數據作為基準的發射信號進行仿真。

2.1.2 方位向部分

(1) 模糊區域解算模塊

在實際星載SAR系統中，接收天線可能會接收到主觀測區外模糊區的目標回波并存儲，因此在利用主觀測區參數成像時，模糊區回波成像參數失配，因此造成成像結果模糊[20]。模糊區包括距離向和方位向兩部分。距離向模糊是由于收發信號重疊，而方位向模糊則是天線旁瓣增益導致，因此仿真過程中首先計算模糊區的多普勒頻率及中心斜距，據此推算其對應的天線視角，進而根據天線方向圖確定模糊區的回波增益。

(2) 星地坐標系轉換模塊

斜距計算采用了6個衛星空間坐標系[21]。式(8)展示了轉動的地心坐標系Eg、不動的地心坐標系Eo、衛星軌道平面坐標系Ev、衛星平臺坐標系Er、衛星星體坐標系Ee和天線坐標系Ea這6個坐標系之間的轉換關系：

(8)

式中，Aog，Ago由仿真時間tn和地球轉動速率ωe決定；Avo，Aov由軌道六要素中的軌道傾角、橢圓偏心率、升交點赤經決定；Arv,Avr由仿真時間tn以及軌道六要素中的橢圓半長軸、橢圓偏心率、過近心點時刻決定；Aer，Are由衛星的偏航角、俯仰角、橫滾角決定；Aae，Aea由天線視角決定。

(3) 衛星軌道模塊

衛星平臺模塊用于計算衛星軌道坐標并仿真衛星的軌道誤差。根據開普勒第一定律和衛星軌道理論[22]，可通過6個軌道要素確定衛星在軌道上的位置(xvt,yvt,zvt)，并通過對坐標加減誤差項實現軌道誤差的加入，如式(9)所示。該模塊可導入更為精確的衛星GPS實際坐標數據進行軌道仿真。

(9)

(4) 目標模塊

目標模塊用于計算目標點的坐標。仿真采用短半軸為6 356.78km、長半軸為6 378.16 km的橢球形地球模型來計算目標點在轉動坐標系的坐標(xgt,ygt,zgt)。通過目標高程hDEM的加減，來修正目標高度位置帶來的坐標誤差。

(10)

(5) 傳輸鏈路模塊

傳輸鏈路模塊用于模擬鏈路過程中造成的誤差。電磁波在傳輸過程中容易受到大氣介質的影響，從而發生折射、反射和法拉第旋轉等變化，該模塊主要模擬了折射現象對于傳播中的回波信號的影響[23]。

鏈路誤差包括相位延遲和傳輸損耗兩部分，相位延遲部分主要模擬對流層和電離層的折射現象造成的斜距誤差ΔR，進而根據該斜距誤差計算造成的相位延遲exp(j4π·ΔR(tn)/λ)；傳輸損耗主要模擬電離層、對流層和自由空間等對電磁波強度造成的損耗，即：

Lmt=LFSl·LRl·LAl·LTl·LLl·LCSFl，

(11)

式中，LFSl為自由空間損耗；LRl為降雨損耗；LAl為大氣吸收損耗；LTl為對流層損耗；LLl為電離層損耗；LCSFl為云霧雪損耗。

(6) 目標點角度計算模塊

該模塊將根據衛星軌道坐標和目標點坐標進行目標點距離波束中心偏移角度的計算，該角度將用于判斷目標點是否在成像范圍內。

(7) 瞬時斜距計算模塊

斜距計算模塊計算目標與衛星的距離并加入衛星的姿態誤差。該模塊將目標坐標轉換到以天線為原點的坐標系Ea中，以準確描述目標點位置。在根據式(8)進行坐標轉換的過程中，需要衛星橫滾角θroll、俯仰角θpitch、偏航角θyaw等姿態參數，通過θroll±Δθr，θpitch±Δθp，θyaw±Δθy實現誤差角度加入。

(8) 成像區域判斷模塊

成像區域判斷模塊主要用于模擬衛星在飛行過程中的波束腳印，判斷目標點是否在波束范圍β內。根據目標點角度計算模塊得到的距離向夾角θir和方位向夾角θia，當該目標點與波束中心的實際夾角θi滿足式(12)時，根據天線方向圖計算該目標點處的天線增益，即：

(12)

(9) 方位向信號生成模塊

方位向信號生成模塊主要用于計算回波信號的相位信息，將前置模塊計算得到的各目標點的斜距數據、增益參數以及后向散射系數參數進行整合，得到當前仿真時刻的方位向信號仿真數據。

2.1.3 數據處理部分

(1) 回波數據計算模塊

該模塊將方位向信號與距離向信號進行耦合。在前置模塊已經完成距離向信號和方位向信號數據的準備工作，該模塊將兩部分數據轉換到頻域相乘，得到當前時刻的回波數據。若仿真模糊區域，該模塊還將完成主觀測區域與模糊區域的回波數據的累積疊加功能。

(2) 數據量化壓縮模塊

量化壓縮模塊將生成的回波數據進行量化壓縮處理，然后可進行數據下傳。該模塊采用分塊自適應量化(Block Adaptive Quantization，BAQ)處理算法對前置回波數據進行量化壓縮，以降低SAR的回波數據率。同時為回波數據添加格式化的數據頭信息，該數據頭信息中包括了SAR回波數據的參數、數據大小及格式等信息，這些信息可輔助該回波數據的后續處理，例如成像處理。經過量化壓縮以及輔助數據添加后得到的回波數據即為標準的原始回波數據。

圖5 各軌道模塊化結構Fig.5 Modular structure diagram of each orbit

2.2 多模式SAR模塊化仿真流程

多模式SAR回波仿真全流程如圖6所示。首先，利用模糊區解算模塊進行模糊區域的定位；其次，按照輸入的仿真參數，調用各仿真模塊實現條帶仿真；最后，按照不同模式的入射角、斜視角調用條帶模式的循環結構，完成多模式星載SAR仿真任務。

圖6 多模式星載SAR仿真流程Fig.6 Flow chart of multi-mode spaceborne SAR simulation

3 系統仿真結果

3.1 理想回波仿真結果分析

為了驗證仿真的可行性及正確性，對仿真數據進行成像并分析。實驗仿真參數設置如表1所示，圖7展示了條帶模式和TOPS模式點目標成像結果，其中方位向和距離向采樣點均為8 192?？梢园l現，經過成像系統處理后的點目標被較好地聚焦在場景中心。

表1 點目標仿真參數

(a) 條帶模式

點目標的距離向和方位向脈沖響應如圖8所示。在SAR成像過程中，線性調頻信號經過脈沖壓縮處理后，其峰值旁瓣比和積分旁瓣比理論值分別為-13，-10 dB左右。表2展示了點目標在距離向和方位向2個方向上的指標測試結果。結果表明，本文仿真系統模擬的原始數據是精確的。

(a) 條帶模式

表2 條帶和TOPS模式點目標成像理論指標

為了充分評估仿真系統的正確性，對分布式目標進行了仿真和數據分析。圖9展示了分布式目標的仿真結果。

圖9 分布式目標成像結果Fig.9 Imaging results of distributed targets

目標為1 000 pixel×1 000 pixel，經過回波數據模擬和成像處理后，裁剪出模擬區域的圖像。結果表明,所設計分布式目標成像結果清晰,聚焦良好且完全還原模擬區域的狀態。

3.2 加入誤差后的回波仿真結果分析

在理想回波數據仿真結果的基礎上，模擬分析收發通道、傳輸鏈路、姿軌誤差、高程信息和模糊區等對回波仿真的影響。

3.2.1 收發通道誤差

表3和圖10展示了將仿真的通道幅相誤差疊加到發射信號中得到的結果。結果表明，當前仿真的通道誤差對信號的影響主要在距離向上，信號旁瓣上升，散焦嚴重。

表3 加入通道誤差后的理論指標對比

(a) 距離向脈沖響應圖

3.2.2 傳輸鏈路誤差

由于SAR設備發射和接收信號的延遲時間在仿真中忽略不計，因此在鏈路仿真過程中也忽略了發射和接收之間的誤差。表4給出了鏈路模塊計算得到的點目標的相位延遲和幅度衰減；表5和圖11給出了經過成像處理后的信號脈沖響應和與理想信號的指標對比結果；鏈路引起的相位誤差由目標點的坐標體現，如表6所示。

表4 鏈路仿真結果

表5 加入鏈路誤差后的理論指標對比

(a) 距離向脈沖響應圖

(b) 方位向脈沖響應圖11 疊加鏈路誤差的點目標距離向和方位向脈沖響應Fig.11 Range and azimuth impulse response diagram of point target after adding link error

表6 目標點的位置偏移

仿真結果表明，當前仿真目標點分辨率為5 m,發射信號為L波段，鏈路誤差對信號的指標影響不明顯，但會使得最終目標點定位出現誤差。

3.2.3 高程及姿軌誤差

除了鏈路和通道誤差，還通過仿真系統分析了高程信息、姿軌誤差對回波信號的影響。表6也展示了目標點高度設置為100 m的坐標變化，目標點的高度直接影響雷達探測到該點的時間，進而影響該點回波的相位，因此在二維成像圖中會使得該目標點的位置在距離向上發生偏移。

表7展示了衛星橫滾角誤差設置為0.1°時場景中心斜距的變化值，衛星的姿軌誤差主要影響天線的指向角度，使得波束中心的位置發生變化，由于仿真始終以波束中心為場景中心，因此該誤差的影響最直觀地體現在場景中心斜距大小上。

表7 姿軌誤差對斜距的影響

3.2.4 模糊區仿真

按照模糊區與主觀測區的多普勒頻率以及中心斜距的差值，計算出各模糊區的天線視角并進行模糊區仿真以及天線方向圖增益的確定，各仿真區的仿真參數如表8所示。

表8 各仿真區仿真參數

將模糊區與主觀測區按模糊度的功率比進行回波數據的疊加，得到的成像結果如圖12所示。

(a) 無模糊

其中,圖12(a)為無模糊的主觀測區仿真結果，圖12(b)為疊加距離向與方位向模糊后的仿真結果，由于模糊區域的多普勒參數與場景中心斜距與主觀測區不同，因此模糊區成像結果散焦，其次由于天線方向圖限制，模糊區信號功率小于主觀測區，模糊區的成像結果隱約可見。

3.3 考慮干擾源的SAR回波仿真結果

實際電磁環境復雜，雷達正常工作過程中可能會受到其他電子設備電磁信號的干擾[24]。在本文提出的多模式星載SAR仿真方法的基礎上，可增加干擾疊加模塊，進行復雜電磁環境的仿真和干擾信號的研究。干擾信號參數如表9所示。

表9 干擾信號參數

圖13展示了加入表9所示干擾信號后的成像結果。

圖13 考慮干擾源的成像結果Fig.13 Imaging results considering interference sources

相比于理想回波仿真，在模擬區域部分明顯增加了多條長條狀干擾。在成像時，由于干擾信號與回波信號的脈沖壓縮參數并不匹配，導致干擾信號無法聚焦，成像結果表現為塊狀。同時，干擾源發射的信號為線性調頻脈沖串，信號發射持續時間長，因此載荷在不同駐留脈沖內都可以接收到干擾信號，出現圖中干擾塊上下參差的現象。通過增加干擾模塊實現，證明了本文所提出星載SAR仿真方法的可擴展性。

4 結束語

隨著多維度、高軌星載SAR技術的發展，傳統雷達系統的基礎性技術支撐手段已經不再完全適用。本文提出了一種端到端的多模式星載SAR模塊化仿真方法，實現從發射信號到數據下傳全物理鏈路仿真；統一了4種成像模式的仿真結構以降低仿真系統的冗余度；并通過模塊化使得仿真結構更為清晰，易于后期增刪模塊；同時仿真系統也為誤差項提供數據交換接口，實現實際誤差數據的交互。提出的仿真方法在未來的工作中有望應用于以天線指向為操作基礎的新模式星載SAR系統，同時可以進行新功能的疊加交互操作。