逆向思維法在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

李尚清

摘要：在教育體系中，比較主要的學(xué)科就是數(shù)學(xué)，通過該科學(xué)的學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生扎實的掌握知識，形成較強的思維能力，其中逆向思維是數(shù)學(xué)思維中比較主要的組成，能夠讓學(xué)生靈活的解題，教師在實際教學(xué)中需要合理地引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生受到鼓勵學(xué)會“反向”思考，從不同的角度分析同一個數(shù)學(xué)問題，順利攻克難點問題，所以數(shù)學(xué)教師需要對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)更加重視，不斷促進學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提高，大力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);解題教學(xué);逆向思維法

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A

新課程改革對中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了全新的要求，教師需要打破常規(guī)，對傳統(tǒng)教學(xué)方式加以創(chuàng)新，重新審視中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)解題指明方向，使學(xué)生可以應(yīng)用多元化的思維。在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)用逆向思維，可以運用多種不同的形式，使學(xué)生的解題思路更加開闊，提高解題的速度。

一、逆向思維法概述

逆向思維屬于發(fā)散思維的主要組成部分，在思考和探究問題的過程中，所形成的態(tài)度需要與正向思維相反，能夠徹底打破個人的思維限制，探索出創(chuàng)新性的解題方式。通常，逆向思維模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會用到，教師需要對逆向思維有正確的解讀，為學(xué)生靈活地探究問題創(chuàng)造良好的條件，隨著訓(xùn)練時間的延長，能夠顯著提升學(xué)生的問題處理能力，所以教師需要正確指導(dǎo)學(xué)生，在對學(xué)生實際的學(xué)習(xí)情況有所了解的情況下，將教學(xué)內(nèi)容準確設(shè)置好，在實踐中不斷促進學(xué)生思維能力的提高。

針對中小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，自己在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中很容易感覺困惑，比較畏懼數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的各項挑戰(zhàn)，且教師所應(yīng)用的教學(xué)方法不符合教學(xué)實際，無法準確講解答案，這直接增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的困難性。針對這些問題，教師需要逆向思維指導(dǎo)學(xué)生解題，使解題步驟變得更加簡單，促進學(xué)生解題正確率的提高，減少學(xué)生學(xué)習(xí)的困難性。

二、逆向思維法在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的有效應(yīng)用

在中小學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)這一學(xué)科始終非常關(guān)鍵，具備較強的思維性，而在中小學(xué)數(shù)學(xué)思維教育中比較主要的力量就是逆向思維，對中小學(xué)生的逆向思維加以培養(yǎng)，能夠讓中小學(xué)生思維的敏捷性得到有效的提升。從相關(guān)實踐中可以明確看出，很多中小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之所以沒有得到有效的提高，主要就是因為其沒有形成良好的逆向思維能力，習(xí)慣被動性的學(xué)習(xí)，無法將中小學(xué)生的創(chuàng)造力充分發(fā)揮出來，所以中小學(xué)數(shù)學(xué)教師在解題教學(xué)中需要將學(xué)生的逆向思維作為培養(yǎng)的重點，在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合理應(yīng)用逆向思維法。

（1）在基礎(chǔ)知識的解題教學(xué)中應(yīng)用逆向思維

基礎(chǔ)知識教學(xué)在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中占據(jù)非常重要的位置，只有讓學(xué)生對定義的內(nèi)涵有明確的了解和認識，才能將逆向思維所具有的作用充分發(fā)揮出來，幫助學(xué)生順利解決問題。因此，在解題教學(xué)中，教師需要對基礎(chǔ)知識教學(xué)更加關(guān)注和重視，讓學(xué)生能夠熟練應(yīng)用不同的公式和定義，促使學(xué)生利用逆向思維推導(dǎo)出最終的結(jié)論。通過這樣的方式，可以讓學(xué)生將逆向定義和公式合理應(yīng)用到解題實踐中，促進學(xué)生解題速度的提高。教師可以將逆向思維模式應(yīng)用到學(xué)生基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生能夠?qū)χR展開全面地探究，順利解決問題。

（2）在數(shù)學(xué)解題過程中應(yīng)用逆向思維

在數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生已經(jīng)逆向推導(dǎo)了相關(guān)的定義和公式，對基礎(chǔ)知識的逆向思維模式有了明確的掌握。但如果學(xué)生僅掌握理論知識，沒有將逆向思維合理應(yīng)用到具體的解題過程中，將無法將逆向思維所具有的價值充分發(fā)揮出來。因此，為了讓學(xué)生將逆向思維合理的應(yīng)用到解題教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握情況，引導(dǎo)學(xué)生運用逆向推導(dǎo)的公式來解題，從而完美結(jié)合實踐與理論知識。具體而言，逆向思維可以分成多種不同的類型，以反證法及分析法等為主。教師鼓勵學(xué)生運用反證法，假設(shè)成論并不成立，然后運用數(shù)學(xué)邏輯思維進行推導(dǎo)，這樣能夠?qū)W(xué)生的邏輯思維形成產(chǎn)生積極的影響，強化學(xué)生的思想深度。

（3）逆向思維在數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中的應(yīng)用

為了使學(xué)生的逆向思維得到充分的拓展，教師需要針對逆向思維組織學(xué)生參與解題訓(xùn)練。通過增加問題數(shù)量，強化學(xué)生對逆向思維的理解，使學(xué)生能夠?qū)δ嫦蛲茖?dǎo)的方法有準確的掌握。針對于中小學(xué)生來說，其需要掌握多元化的解題方式，為此，教師需要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，避免學(xué)生陷入思維定式，讓學(xué)生能夠?qū)栴}有明確的認知，運用反向思維解決問題，以強化學(xué)生對知識的理解，讓學(xué)生在訓(xùn)練過程中能夠獲得逆向思維的發(fā)展，學(xué)會從不同的角度看待問題，有效避免時間的浪費。

（4）強化應(yīng)用題解答思維鍛煉

在解答應(yīng)用題的過程中，中小學(xué)生需要對題目有正確的解讀，明確解題的思路，從而結(jié)合標(biāo)準的流程解答題目。如果想要讓學(xué)生順利解答出題目，必須將學(xué)生的綜合素質(zhì)作為培養(yǎng)的重點，合理運用逆向思維方法，讓學(xué)生嘗試運用逆向思維解決問題，并對學(xué)生進行此方面的訓(xùn)練，從而拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生對應(yīng)用題解題形成正確的態(tài)度，從容應(yīng)對不同類型的應(yīng)用題。據(jù)此，必須注重反饋和評價，不斷促進應(yīng)用題教學(xué)水平的提高。

現(xiàn)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)受到的關(guān)注越來越多，為中小學(xué)教學(xué)方式改革創(chuàng)造了良好的條件，使學(xué)生能夠運用這一思維靈活解題，提高學(xué)生的解題效率。而為了順利實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師需要組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練，拓展學(xué)生的知識范圍，完善學(xué)生的思維方式，強化學(xué)生對于逆向思維的認識，使學(xué)生能夠正確應(yīng)用知識，從不同的角度思考問題，逐漸形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從根本上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

參考文獻

[1]吳仁人. 逆向思維在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用分析[J]. 考試周刊，2019（52）：94.

[2]陳燕. 逆向思維在中小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用分析[J]. 文理導(dǎo)航（中旬），2021（01）：20+22.