淺析數(shù)學在貨幣時間價值的應(yīng)用

李瓊瑜?鄭豪杰

摘要：貨幣時間價值在企業(yè)管理中是非常重要的，但同時貨幣時間價值所發(fā)揮的作用也經(jīng)常容易被人們忽略，如果在生產(chǎn)經(jīng)營的過程中沒有運用這方面相關(guān)的知識，那么企業(yè)無論是在投資方面還是在管理方面都會存在很多的風險，這將會導致企業(yè)陷入財務(wù)危機。本文將運用數(shù)學知識，淺析數(shù)學在貨幣時間價值中的具體應(yīng)用，以便更好掌握貨幣時間價值的構(gòu)建理論。

關(guān)鍵詞：數(shù)學; 貨幣時間價值;應(yīng)用手段

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

一、關(guān)于資金時間價值的綜合概述

隨著我國經(jīng)濟形勢的轉(zhuǎn)變，企業(yè)也應(yīng)順應(yīng)市場的需求，汲取先進的管理方法，不斷調(diào)整改革理念，將其運用到企業(yè)的財務(wù)管理中。[1] 貨幣會隨著時間的延長而不斷產(chǎn)生增值，并且隨著時間的不斷增長，所獲得的價值就會越來越多，這是貨幣時間價值的核心原理。貨幣之所以會存在時間價值，主要是由以下幾個因素造成的：第一，貨幣時間價值本質(zhì)上屬于一種稀缺資源。無論是社會的進步，還是經(jīng)濟的發(fā)展，都在不斷地消耗一些社會資源，而資源的消耗可以換來更多的商品，這就導致產(chǎn)品擁有的效能要比未來的產(chǎn)品效益收獲更多。第二，貨幣的使用機制在很大程度上給貨幣時間價值提供了后備保障。第三，人們關(guān)于貨幣時間價值的認知也會對時間價值造成一定的影響。

二、數(shù)學在貨幣時間管理中的應(yīng)用

在財務(wù)管理中經(jīng)常會用到四個公式，分別是：

（一）關(guān)于增長率的問題

案例：以某企業(yè)為例，原始產(chǎn)量為P，年增長率為i，已知第一年和第二年的產(chǎn)量，計算得出第n年該企業(yè)的產(chǎn)量。第一年的產(chǎn)量：p+p*i=p（1+i）第二年的產(chǎn)量：p（1+i）+P（1+i）*i=p（1+2）2第n年的產(chǎn)量：p（1+i）n，如果將p看作是銀行本金，i看作年利率，F(xiàn)則是本利，那么F=P（1+i）n，這樣的推理過程就完成了貨幣時間價值中有關(guān)復利終值的有關(guān)計算。

（二）等比數(shù)列求和

已知等比數(shù)列a1，a2，a3，一直到an，其中首項為a1，公比為q，前n項的和應(yīng)該為：Sn=a?（1-q^n）/（1-q） =（a?-anq）/（1-q） ，在貨幣時間計算中，關(guān)于年金終值計算的公式為：F=A（（1+i）n-1）/i，如果只給出這樣一個公式，可能人們很難理解，記憶起來也會比較困難，那么公式就會顯得比較空洞，想要加強知識結(jié)構(gòu)構(gòu)建，就需要和企業(yè)的實際情況有效結(jié)合，做到靈活運用。貨幣時間價值隨著時間的變化會形成差異額，這種差異額體現(xiàn)的是一種增值能力。

例如：將100元錢存到銀行，存款年利率為10%，一年后你就可以得到本金加利息，一共是110元，其中10元就是增值的那一部分，也就是貨幣時間價值。企業(yè)貨幣一直都是處于不停的流通階段，如果經(jīng)營得當，那么現(xiàn)有的企業(yè)貨幣就會產(chǎn)生增值，投資的時間年份越長，那么所獲得的增值收益也就會越多，貨幣時間價值也會更多。由此我們看出，我們應(yīng)該重視數(shù)學在時間價值中的應(yīng)用，從而找到貨幣增值的規(guī)律。

（三）長期借款計算

以長期借款為例，在不把貨幣時間價值作為考慮因素的情況下，其計算公式應(yīng)該是：Kb=i（1-t）/q（1-f），在公式中：K象征長期借款資本;i象征年利息額;t象征所得稅稅率;l象征籌資額，也就是借款本金;F象征籌資費率，也就是我們所說的借款手續(xù)費。在公式中時間價值并沒有得到體現(xiàn)，因此具有一定的局限性。如果此時需要考慮年利率，就會存在誤差。

案例：某企業(yè)在3年的時間內(nèi)借款金額為500萬元，其中年利率是11%，付息是按照每年付息一次進行，到約定期限后一次性歸還本金，籌資費用率是1%，所得稅稅率為33%。那么該企業(yè)長期借款的成本是多少呢？根據(jù)上述公式，我們可以得出，該企業(yè)長期借款的成本為：KL=500*11%（1-33%）/[500*（1-1%）]=7.4%，這是不將貨幣時間價值作為考慮因素的計算結(jié)果，那么如果采用貨幣時間價值的理論，該企業(yè)的長期貨幣成本就變成：L（1-F）=∑n（t-1）I（1-T）/（1+K）t+L/（1+K）n

在上述公式中，K象征借款資金成本;I象征年利息額;T象征所得稅稅率;L象征籌資額，也就是借款本金;F象征籌資費率，也就是借款手續(xù)費;n象征借款的期限。這一公式彌補了傳統(tǒng)算法的不足，將貨幣時間價值作為重要的參考因素，經(jīng)過公式測算，可以找出企業(yè)最佳的貨幣籌集方案。

（四）投資效益評價

投資是許多現(xiàn)代化企業(yè)最重要的經(jīng)濟活動之一，因此，在企業(yè)的投資階段，掌握正確的貨幣時間價值觀念對于每一個投資企業(yè)來說都是必不可少的。主要原因有以下三點：

第一，通過貨幣時間效益評價，很多企業(yè)投資能夠根據(jù)貨幣時間價值的許多基本知識理論，幫助企業(yè)投資評價各種投資方案在不同時間段能夠收獲的利益狀況，以保證投資決策施行的可靠性，從而實現(xiàn)投資貨幣效益的最大性價比化。

第二，通過貨幣時間效益評價，能使得擁有優(yōu)秀的貨幣時間價值觀在許多企業(yè)投資中都能夠幫助企業(yè)投資者提高對投資項目的許多方面的管理，通過這樣的方式可以實現(xiàn)最大程度上降低投資本錢，從而獲取最大的貨幣時間價值的最終目的。

第三，在企業(yè)投資中運用貨幣時間價值理論，能夠節(jié)省相關(guān)投資項目建設(shè)的用時，為企業(yè)獲得更多、更大的經(jīng)濟利益。現(xiàn)階段社會關(guān)于企業(yè)投資的資金效益評價，通常運用的就是凈現(xiàn)值法。凈現(xiàn)值法主要是指依據(jù)一定的現(xiàn)金流量現(xiàn)值，減去其差額，所用公式為：NPV=∑nt=s+1（It/（1+i）t）-∑st=0（Qr/（1+i）t，在公式中，NPV代表凈現(xiàn)值;I指代在t年經(jīng)營期的現(xiàn)金凈流量;n指代終結(jié)期;s指代構(gòu)建期;Q指代在t年構(gòu)建期的現(xiàn)金凈流量;i指代資本成本率。通常情況下，當NPV為正值是，說明該投資是能夠獲利的，即可以實行投資。反之，如果NPV是負值，就說明該投資不可行。

三、結(jié)束語

根據(jù)以上闡述可以得出，在財務(wù)管理中，在不同時期的貨幣是不能進行直接比較的，只有通過有效換算，將時間點進行統(tǒng)一，才可以實現(xiàn)貨幣價值的對比。貨幣時間價值的基本理論代表著不同時點資金的換算關(guān)系，充分掌握數(shù)學相關(guān)知識在資金時間價值中的具體應(yīng)用方法，才能夠便于資金價值的加總和比較，是企業(yè)進行科學財務(wù)決策的基本前提和重要保障。

參考文獻

[1]馬大勇.資金時間價值管理在企業(yè)財務(wù)管理中的應(yīng)用[J].中外企業(yè)家，2019，（30）：39.

[2]白銳.財務(wù)管理中貨幣時間價值的基本計算及應(yīng)用[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2020，19（02）：69-70.