基于學(xué)生猜想探究能力發(fā)展的初中數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)研究

吳顯炤

摘要：新課程理念指導(dǎo)下優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂提問關(guān)鍵，旨在解決教學(xué)過程中的重難點(diǎn)問題，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的猜想探究能力，使得學(xué)生在猜想的基礎(chǔ)上進(jìn)行驗(yàn)證，從而在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中掌握知識，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)分析能力。而采用問題導(dǎo)學(xué)法無疑是優(yōu)化課堂提問方式的重要方式，因此，本文將以問題導(dǎo)學(xué)法為核心分析學(xué)生猜想探究能力的培養(yǎng)策略，希望能為各位初中數(shù)學(xué)教師提供切實(shí)可行的教學(xué)方案。

關(guān)鍵詞：猜想探究能力;初中數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)改進(jìn)策略

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

在新課程改革標(biāo)準(zhǔn)不斷推進(jìn)的環(huán)境下，給初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展帶來了新的挑戰(zhàn)和機(jī)會。作為數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的重要能力，猜想探究能力體現(xiàn)在學(xué)生知識學(xué)習(xí)的整個過程，同時，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。所以，對初中數(shù)學(xué)的猜想探究能力的培養(yǎng)具有非常重要的作用。引導(dǎo)學(xué)生猜想探究的關(guān)鍵在于引導(dǎo)和情境創(chuàng)設(shè)，具體的含義是什么呢？即教師需要設(shè)置問題情境，所創(chuàng)設(shè)的問題情境越多樣，就越能夠引發(fā)學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)思路，讓學(xué)生基于猜想驗(yàn)證知識，繼而掌握數(shù)學(xué)知識。這與問題導(dǎo)學(xué)法的核心思路不謀而合。那么，如何應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用創(chuàng)設(shè)問題情境呢？又如何培養(yǎng)學(xué)生的猜想探究能力呢？如下是筆者的詳細(xì)分析，文中涉及的具體教學(xué)案例請參照人教版初中數(shù)學(xué)教材。

一、基于猜想探究能力培養(yǎng)的問題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)用基礎(chǔ)

（一）以學(xué)生為教學(xué)中心

應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法的過程中，教師需知設(shè)置問題的目的以及問題的作用是讓學(xué)生在解決問題的過程中啟迪思維，開發(fā)智力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。也就是說，整個過程都是以學(xué)生的學(xué)習(xí)和思考方式為依托，所以要應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，就必須以學(xué)生為教學(xué)中心，此為大前提。

（二）發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用

問題導(dǎo)學(xué)重在一個“導(dǎo)”字，為引導(dǎo)之意。教師作為問題的創(chuàng)設(shè)者，也是學(xué)生解決問題過程中的“引導(dǎo)者”和“啟發(fā)者”，雖然問題是由學(xué)生親自解決的，但其中的解決思路和方法應(yīng)當(dāng)由教師來指導(dǎo)，這樣才能保證學(xué)生的學(xué)習(xí)思路和方法始終是正確的。

（三）緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容

教師要體現(xiàn)問題導(dǎo)學(xué)法的趣味性和啟發(fā)性，就必然要設(shè)置很多有趣的問題，甚至要用到很多的教具，如果在這個過程中，初中數(shù)學(xué)教師不能恰當(dāng)?shù)恼莆眨头浅Ｔ斐善x教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的問題。所以教師在設(shè)置問題時首先要確定教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容確定問題的內(nèi)容和展示方式，這樣才能在圍繞教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的前提下正確、科學(xué)、高效應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法。

二、基于猜想探究能力培養(yǎng)的問題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)用策略

（一）利用生活實(shí)物創(chuàng)設(shè)生活問題情境

數(shù)學(xué)作為一種人們認(rèn)識和理解世界本質(zhì)的重要工具，具有非常強(qiáng)的實(shí)用性，總的來說，數(shù)學(xué)知識來源于生活，一些客觀存在的生活問題其實(shí)都可以用數(shù)學(xué)原理來解釋。所以教師在教學(xué)過程中千萬不能忘了聯(lián)系生活實(shí)際，只有找到數(shù)學(xué)問題同實(shí)際生活之間的關(guān)聯(lián)，才能引導(dǎo)學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)和常識更好的認(rèn)知和理解數(shù)學(xué)知識。

比如在教學(xué)《隨機(jī)事件與概率》時，隨機(jī)事件就是一類典型的生活類數(shù)學(xué)知識。要全面、深刻的理解隨機(jī)事件的定義、特點(diǎn)和應(yīng)用方式，就可以輔以相應(yīng)的生活情景，解答數(shù)學(xué)問題。首先，教師展示一套撲克牌和一套麻將，并提出兩個問題：“從一幅完整撲克牌中隨機(jī)抽一張牌，這是不是隨機(jī)事件？”“一套完整的麻將中隨機(jī)摸一張牌，摸到六萬的概率如何計(jì)算？”然后引導(dǎo)學(xué)生猜想，嘗試提出猜想，比如學(xué)生認(rèn)為從一幅完整撲克牌中隨機(jī)抽一張牌是隨機(jī)事件，概率計(jì)算方法為六萬個數(shù)/麻將牌總數(shù)。帶著猜想學(xué)習(xí)教材，理解隨機(jī)事件的判定條件以及概率計(jì)算的思路和方法，從而驗(yàn)證自己的猜想是正確的。

（二）播放教學(xué)課件，激發(fā)學(xué)生主動猜想

想要實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效開展，就需要教師跟上時代發(fā)展的速度，在教學(xué)過程中通過多媒體技術(shù)的運(yùn)用，豐富教學(xué)資源，精心設(shè)計(jì)教學(xué)課件，通過具體、直觀、形象的方式對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行呈現(xiàn)，多媒體技術(shù)能夠把圖畫、文字和聲音充分的結(jié)合起來，使得抽象的數(shù)學(xué)知識更加的動態(tài)化、生動化，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的主動思考和猜想，有助于開發(fā)學(xué)生的邏輯思維空間，從而使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中善于驗(yàn)證和分析，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和積極性。比如，在“軸對稱”的課堂教學(xué)活動中，教師通過多媒體技術(shù)的應(yīng)用，搜索與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的教學(xué)資料，并制作成教學(xué)課件，在課堂上播放圖片、文字的方式，對各種軸對稱的 圖形進(jìn)行播放，使得學(xué)生猜想，哪一些物體或者圖形屬于軸對稱圖形。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生展開猜想和思考，為了判斷自己想法是否正確，學(xué)生會積極總結(jié)軸對稱圖形的特點(diǎn)，對中心軸對邊的相互平行和各角均等等特點(diǎn)進(jìn)行了解，通過在課堂中積極表達(dá)自己的看法，體現(xiàn)出學(xué)生對軸對稱物體能夠準(zhǔn)確的判斷，提升學(xué)生的辨別能力。

（三）引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生能夠主動發(fā)現(xiàn)問題，那必然就能在問題的引導(dǎo)下深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，繼而通過猜想探究可以拓展、延伸出多個問題。也就是說，教師提出的問題必須要有一定的啟發(fā)性和可擴(kuò)展性，這樣才能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的猜想探究能力。那么，什么樣的問題才能滿足這兩個條件呢？首先，具備啟發(fā)性的問題一定是一個線索性問題，即問題中有一定的線索，能讓不同知識之間產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，其次，具備可擴(kuò)展性的問題一定一個相對寬泛、普遍的問題，即學(xué)生可由此聯(lián)想到很多的特殊情況。

比如在教學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》時，教師可類比數(shù)軸設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問題，比如先引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)軸內(nèi)容，用數(shù)軸表示p（3），p（-1）等幾個點(diǎn)，學(xué)生可以很快做出來，但是教師接著提出問題：用數(shù)軸能不能表示p（3，4）？借助這個問題，學(xué)生就能結(jié)合數(shù)軸的一維表示聯(lián)想到平面直角坐標(biāo)系的二維表示，從而更好的理解平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)和作用。再比如教學(xué)《銳角三角函數(shù)》時，教師教給學(xué)生求銳角三角形三個角的函數(shù)值之后，提出問題“三角形不只有銳角還有直角和鈍角，那直角和鈍角三角形的三角函數(shù)怎么計(jì)算？”這個問題由銳角三角函數(shù)拓展到直角和鈍角三角函數(shù)，提出猜想：直角和鈍角三角函數(shù)計(jì)算方法同銳角三角函數(shù)的方法一樣，是不是這樣呢？學(xué)生帶著問題繼續(xù)探究，從而獲得新知。

（三）在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中確保探究時間

對于初中階段的學(xué)生而言，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和思維邏輯能力都處于從低到高、從簡單到復(fù)雜的發(fā)展情況。所以，在給學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)任務(wù)和探究問題進(jìn)行提出之后，不要急于給出問題的答案，而是在提出問題后給出結(jié)論中的關(guān)鍵詞，確保學(xué)生有充足的時間和空間進(jìn)行猜想探究，使得學(xué)生能夠?qū)ψ约核伎肌⒉孪搿⑻骄康倪^程中有時間進(jìn)行整理，享受猜想探究過程中的趣味。

例如，在“勾股定理”課堂教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生對勾股定理的概念進(jìn)行了解之后，教師可以提出讓學(xué)生嘗試證明勾股定理，在問題提出之后，教師不要急于給學(xué)生進(jìn)行提示，學(xué)生會借助各種途徑對勾股定理的相關(guān)資料進(jìn)行查閱和學(xué)習(xí)，在充分掌握之后，學(xué)生會根據(jù)勾股定理的性質(zhì)，提出猜想，并設(shè)計(jì)步驟進(jìn)行驗(yàn)證，最終得出a2+b2=c2。在學(xué)生探究的過程中，教師需要認(rèn)真的觀察，如果發(fā)現(xiàn)問題不要馬上糾正，因?yàn)閷W(xué)生在自己探索和研究的過程中能夠發(fā)現(xiàn)自身的問題，給學(xué)生留出時間，自己發(fā)現(xiàn)，并能夠及時調(diào)整，實(shí)現(xiàn)對問題的解決。

結(jié)束語：

綜上所述，新時期的初中數(shù)學(xué)教育，既是能力提升的教育，也是學(xué)生綜合素養(yǎng)培養(yǎng)的教育，問題導(dǎo)學(xué)法能夠讓學(xué)生在多樣化的問題情境中猜想探究，不但能掌握教材知識，還能拓展新知，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。以上論述僅為筆者個人觀點(diǎn)，期望對廣大的初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)有所幫助，如有不當(dāng)之處請批評指正。

參考文獻(xiàn)

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[3]江華， 李袆. 基于課程標(biāo)準(zhǔn)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)

注：本文系江西省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃學(xué)科帶頭人專項(xiàng)課題”“初中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生猜想探究能力的教學(xué)研究”（編號： 20ZXYB037）的研究成果。