信息技術在小學數學圖形與幾何教學中的實踐

趙娟

信息技術已深入小學數學課堂，在為數學教學增添活力與生機的同時，也讓圖形與幾何教學變得更加直觀有趣。然而，要想讓信息技術在圖形與幾何教學中發揮出理想的效果，離不開教師的精心設計與建構。本文以二年級“角的初步認識”一課為例，談談基于信息技術的圖形與幾何教學的構想與實踐。

一、借助動畫，問題切入，激發探究欲望

課堂伊始，教師如果能抓住學生的心理特點，運用學生喜歡的方式進行問題切入，就能夠激發他們的學習興趣和探究欲望。

【教學片段1】

師：同學們，在課程的開始老師想和大家玩個游戲，想玩嗎？（想玩）游戲的名字叫“猜一猜”。這個圖形只露出了一部分，你能猜猜是什么圖形嗎？

生：長方形、正方形、三角形、五邊形……

師：大家猜的都是對的，你們知道為什么嗎？

生：因為這些圖形都有角。

揭題：角究竟是個怎樣的圖形呢？今天這節課我們就來認識角。

在課件上遮住圖形的一部分讓學生猜，一下子就抓住了學生的興趣點。再依次出示他們的猜測，調動了學生學習的積極性。通過學生的回答“這些圖形都有角”，巧妙揭示了“角”與多邊形之間的聯系。教師利用課件精心設計的一個小游戲，不僅讓學生很快進入學習狀態，也為進一步深入研究平面圖形積累了活動經驗，再順勢提出“角究竟是個怎樣的圖形”，讓學生帶著問題進入了對“角”的探究。

二、借助演示，動靜結合，經歷概念產生

二年級學生處于具體運算階段，這個階段的兒童對外界的認知主要通過觀察。結合生活中常見的物品讓學生認識角，有助于學生從已有的生活經驗出發，自主建構角的概念，同時也有助于學生進一步體會認識平面圖形的一般方法。因此，教師可以選取生活中的事物和現象，借助動畫演示，從動態和靜態兩個角度讓學生感悟角的產生，構建角的模型。

【教學片段2】

1.動態演示，感悟角的產生

（1）張開剪刀生成角

師：這是什么？（剪刀）我們在剪東西時需要把剪刀怎么樣？

生：把剪刀張大張小。（課件呈現剪刀動態圖）

師：在剪刀張大張小的過程中有角嗎？（課件呈現剪刀張開靜止圖）那老師把剪刀張開后不動，角在哪兒？誰上來指一指？

（學生上臺指出一個點，課件移去剪刀，留下剛剛指的那個點）

師：它是角嗎？（不是，只是一個點）那應該怎么指角呢？

生：從這個點出發，指出兩條線。（課件標注點和線）

師：剛才這個角是怎么形成的？

生：張開剪刀形成的。

（2）旋轉指針產生角

（課件出示時針和分針轉動的鬧鐘）

師：這是什么？（鐘）誰上來指一指，角在哪兒？（課件標注點和線）

生：從這個點出發，這兩條線。

師：這個角又是怎么來的？

生：轉出來的。

2.靜態呈現，構建角的模型

（課件出示一把三角尺）

師：三角尺的表面有角嗎？誰上來指一指？

生：從這個點出發，這兩條線。（課件標注點和線）

剪刀、鬧鐘動態化的呈現能夠讓學生體會角的動態化定義，為后續感知角的大小做鋪墊，三角尺則呈現了靜態化的角，引導學生體會角靜態化的定義。如何在課堂上讓學生通過這兩個角度充分感知角的樣子呢？需要教師利用信息技術動態演示角的產生，然后靜態呈現角的模型，在學生指的過程中，通過課件同時描出一個頂點和兩條邊，在動靜結合的形象表征中幫助學生充分感知角的概念。

三、借助平臺，分層活動，理解圖形內涵

幾何圖形的概念教學不能讓學生只停留在領會水平，必須通過分層活動使基礎知識轉化為基本技能。現代教育技術的發展為教師和學生提供了便利的課堂實時互動平臺，教師基于信息技術構建學習情境，學生借助教育技術平臺和相應的工具（交互式電子白板、平板等）實現與他人的合作、交流與共享。

例如，在“辨角”活動中，教師將題目推送至每位學生的平板上，學生直接在平板上作答，教師在教師端能掌握每一位學生的答題情況和班級整體情況，避免了傳統教學中學生個人回答或全班集體回答掩蓋全班真實情況的現象。在“數角”活動中，學生在平板上做上角的標記，教師能夠清楚學生的答案是怎么得到的。將角置于平面圖形中，在鞏固角的認識的同時體會角與平面圖形的聯系。通過圖形變換（動畫演示將曲線拉直），巧妙呈現三角形、四邊形和五邊形，引導學生在觀察比較中感受多邊形邊的條數與角的個數的關系，進一步豐富對平面圖形特征的感知，將思維推向新高度。在“找角”活動中，播放“生活中的角”視頻，引導學生感受角在生活中的廣泛應用，用數學眼光去觀察生活中的事物。在“做角”活動中，學生利用生活中的工具做出各種各樣的角，然后上傳至教師端，教師能很快在白板上看到每位學生的作品，進一步激發學生的學習熱情。

教育技術平臺的合理應用，讓課堂活動不再是某幾個學生上臺表現的“特殊時刻”，而是真正做到了讓每個學生都有豐富的活動體驗，教師也能對每個學生的掌握情況了然于心。

四、借助圖像，直觀對比，優化關系教學

小學數學中圖形與幾何學習的難點之一在于建立起不同知識點之間的聯系。教師要發揮信息技術在直觀呈現方面的優勢，將晦澀難懂的數學知識以直觀有趣的圖像形式展示出來，建立起不同知識點之間的聯系，從而突破教學難點。

【教學片段3】

師：角在數學王國里的作用可大了。看，這是一個角，如果再增加一條邊，就變成了……（三角形）如果增加兩條邊，就變成了……（四邊形）增加三條邊呢？（五邊形）

師：角和這些多邊形一樣，都是平面圖形，你能看出角與這些多邊形有什么不同嗎？

生：多邊形是封起來的，角沒有封起來，有缺口。

師：是的，數學上把這些多邊形叫作封閉圖形，而角是不封閉圖形。

利用直觀圖形有層次、有邏輯的呈現和變化，將角的概念和多邊形一起納入到上位概念——平面圖形之中，形成認知組塊，便于記憶和提取。同時，引導學生在排列整齊、有序的圖形中對比兩者的不同，又將角的概念與平面圖形中的其他封閉圖形分化開來，從而形成穩定、清晰和可辨別的認知結構。

五、借助微課，自主學習，提升學習能力

教師除了要讓學生掌握知識點之外，更應注重學以致用，注重數學知識的合理拓展與延伸，培養學生的學科素養，提升學生自主學習能力。在這個過程中，微課起到了很好的課堂補充作用。“角的初步認識”課后，蘇教版教材上呈現了一道思維拓展題：你能在右邊的圖形中找出幾個角？

這一題型向來是二年級學生的學習難點，教師可以將基本的解題思路制作成微課，在課余時間播放或上傳至班級群，讓課堂上暫時還沒有理解的學生有再次學習的機會。學生們在反復觀看的過程中，不斷加深理解、加深記憶，提升自主學習的能力。除了思維拓展題，對與數學有關的科普知識或閱讀材料，教師同樣可以以微課的形式將課內課外有機整合，適當補充，拓寬知識面，激發學習潛能。

【本文系江蘇省現代教育技術研究2021年度課題“現代教育技術提升小學生數學自主學習能力的實踐研究”（2021-R-88582）階段性研究成果】